3.3 波的干涉和衍射 同步练习 -2025--2026学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

3.3波的干涉和衍射 1．主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为340 m/s）( ) A.振幅为2A B.频率为100 Hz C.波长应为1.7 m的奇数倍 D.在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相 2．甲、乙两列波振幅分别为，在同一介质中相向传播，某时刻的波形图如图所示，处的质点再过1 s将第一次到达波谷，以下说法正确的是( ) A.这两列波不能发生干涉现象 B.经过4 s两波会相遇 C.当两列波叠加时，处的质点振幅为A D.当两列波叠加时，处的质点振动加强 3．如图是波长不同的水波通过宽度相同狭缝时的图样，甲、乙、丙三幅图中对应水波的波长分别为、、.则( ) A. B. C. D. 4．两波源、在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则( ) A.a点的振动始终加强 B.a点的振动始终减弱 C.在两波相遇的区域中会产生干涉 D.在两波相遇的区域中不会产生干涉 5．处于同一水平面的振源和做简谐运动，向四周分别发出两列振幅均为A的简谐横波，波在同一区域传播，形成如图所示稳定的干涉图样。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，N点为波峰与波谷相遇点，M点为波峰与波峰相遇点。下列说法不正确的是( ) A.两个振源和的振动频率一定相同 B.M点为振动加强点，其振幅为A C.N点始终处在平衡位置 D.从图示时刻开始经过四分之一周期，M、N两点竖直高度差为0 6．如图所示，均匀介质中有一三角形ABC，，，。两个同时起振且起振方向相同、频率均为4Hz的波源固定于A、B两点。已知两波源产生的机械波在该介质中的传播速度大小为。AC边上振动总是减弱的点的个数为( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 7．如图所示为干涉型消声器的结构图，声波达到管道A点时，分成两列声波，分别沿半圆管道和直管道传播，在B点相遇，因干涉而相消。声波的波长为，则两点距离d可能为( ) A. B. C. D. 8．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，小聪设计了一个“消声器”，用来削弱噪声。如图所示，置于管口T处的声源发出一列单一频率声波，分成的两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O处，先调节A、B两管等长，在O处接收到高强度的声波，然后将A管向右拉长d，在O处第一次探测到声波强度显著减小，则声波的波长为( ) A.d B.2d C.4d D.8d 9．现在的智能手机大多有“双MIC降噪技术”，简单说就是在通话时，辅助麦克风收集背景音，与主麦克风音质信号相叠加来降低背景噪音，如图甲所示，通过这种技术，在嘈杂的环境中，通话质量也有极高的保证。如图乙所示是原理简化图，如图丙所示是理想情况下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的降噪声波，则下列说法正确的是( ) A.降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳麦 B.降噪过程应用的是声波的干涉原理，P点振动减弱 C.降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小不相等 D.降噪声波与环境噪声声波的频率不必相等 10．如图所示的装置为声音干涉仪，S为扬声器，D为声音探测器，管A是固定的，管B可以移动，管中充满均匀的空气。管B处于某一位置时，探测器测到极小值，管B往下移动距离为d时，探测器测到相邻极大值，则声波的波长是( ) A. B. C. D. 11．如图所示，两点是介质中间距为的两个波源，它们振动起来产生在纸面内传播的波形完全相同的简谐横波。两列波的振幅均为，周期均为，波速为。则之间连线上振幅为的点有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12．如图，P为桥墩，A为靠近桥墩漂浮的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动，可用的方法是( ) A.减小波源周期 B.增大波源周期 C.减小波源与桥墩的距离 D.增大波源与桥墩的距离 13．某款降噪耳机是通过发出降噪声波来抵消环境噪声，原理如图所示。其中实线表示环境噪声，虚线表示降噪声波，下列说法正确的是( ) A.图中P点为振动加强点 B.图中P点的位移始终为0 C.降噪声波的传播速度要比噪声声波的传播速度快 D.一个周期内，P点向右移动一个波长的距离 14．如图，a、b、c、d四个图样是两种单色光用同样的仪器形成的双缝干涉或单缝衍射图样，分析各图样的特点（黑色为亮条纹，a图样的亮纹间距比b图样大，c图样中央亮纹比d图样宽）可以得出的正确结论是( ) A.a、b是光的衍射图样，c、d为光的干涉图样 B.a、b是光的干涉图样，c、d为光的衍射图样 C.形成a图样的光的波长比形成b图样的光的波长短 D.在同种介质中，形成a图样的光的折射率比形成b图样的光的折射率大 15．小明同学在实验室用音叉做了如下的实验：让一音叉以固定的频率振动，声波通过某一小孔可以发生衍射现象，上述情境可简化为如图所示，M为可移动挡板，N为固定挡板，在A处有一声波的接收装置。为了让声波接收装置接收到的声音振幅增大，小明同学的操作正确的是( ) A.换成频率高的音叉 B.增大音叉发出的声波波长 C.将A处的声波接收装置沿平行于N板的方向向下移动 D.将M板向下移动 16．如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60m，在防波堤后A、B两处有两艘小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法中正确的有( ) A.假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 B.假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C.假设波浪的波长约为60m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 D.假设波浪的波长约为60m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 17．如图所示，一小型渔港的防波堤两端M、N相距约80m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的有( ) A.假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 B.假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 C.假设波浪的波长约为90m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 D.假设波浪的波长约为90m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 18．如图所示为某水池的剖面图，A、B两区域的水深分别为，其中，点O位于两部分水面分界线上，M和N是A、B两区域水面上的两点，，，时刻M点从平衡位置向下振动，N点从平衡位置向上振动，形成以M、N点为波源的水波（看作是简谐横波），两波源的振动频率均为1Hz，振幅均为5cm，当时，O点开始振动且振动方向向下，已知水波的波速跟水深的关系为，式中h为水深，，下列说法正确的是( ) A.B区域中水波的波长为5m B.区域A的水深为 C.时，O点的振动方向向上 D.MN连线之间（不包括M、N）共有4个振动加强点 19．如图所示，某均匀介质由A、B、C三点构成一个边长为4m的正三角形，O为三角形的中心。D为AB边的中点，E为AB边上的点，且，在A、B、C三点各有一个简谐横波源，振动方向垂直纸面且振动方程均为，波在介质中传播的速度为1m/s，下列说法正确的是( ) A.A、B、C均为加强点 B.O点的振幅为A C.E点为加强点 D.D点的振幅是3A 20．图甲为一列简谐横波在时刻的波形，图乙为该波A质点的振动图像，此波的波速为________m/s；此波经过0.2m宽的缝隙时，________（选填“能”或“不能”）发生明显的衍射现象；若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇波的频率为________Hz。 21．如图所示是两列同频率的相干水波某时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，E点是BD连线和AC连线的交点，则A点是点___（填“加强”或“减弱”），E点是点___（填“加强”或“减弱”）。 22．如图所示为两列简谐横波在同种介质中分别沿x轴正方向和负方向传播的部分波形图，振幅分别为和，周期均为。时刻两列波刚好分别传到P、Q两点，M点位于横坐标处。求： (1)简谐横波的传播速度v； (2)当时，质点M的位移和所通过的路程。 23．如图所示，在xOy平面内有两个点波源、分别位于x轴上、处，它们在同一均匀介质中均从开始沿y轴正方向做简谐运动，波源的振动方程为，波源的振动方程为，质点P位于x轴上处，已知质点P在时开始振动。 (1)求这两列波在介质中的波速及波长； (2)试判断当质点P同时参与由波源和产生的振动时是振动加强的点还是减弱的点，并求出在至内质点P通过的路程及时质点P位移。 参考答案 1．答案：B 解析：主动降噪耳机是利用波的干涉，产生的抵消声波与噪声的振幅、频率相同，相位相反，叠加后相互抵消来实现降噪. 选项 分析 正误 A 抵消声波与噪声的振幅相同，为A × B 抵消声波与噪声的频率相同，为 √ C 抵消声波与噪声的波速、频率相同，则波长也相同，为 × D 抵消声波在耳膜中产生的振动与题图中所示的振动反相 × 2．答案：D 解析：由题图可知，两列波的波长相同，且在同种介质中传播时两波的波速相同，则两波的频率相同，因此会发生干涉现象，选项A错误；由题图可知波长，由处的质点再过1 s将第一次到达波谷可知，周期，则波速，两列波相遇所需时间，解得，选项B错误；和的质点振动情况相反，两质点到的距离相等，可知两列波在处振动减弱，因此在处的质点振幅为，选项C错误；和的质点振动情况相同，两质点到的距离相等，因此在处的质点振动加强，选项D正确。 3．答案：B 解析:波发生明显衍射现象的条件是：孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或比波长更小。且波长越长，衍射现象越明显。三幅图中衍射现象的明显程度是甲图中水波的衍射现象最明显，乙图次之，丙图最不明显。根据“波长越长，衍射现象越明显”，可知甲图对应的波长入最长，乙图对应的波长λ次之，丙图对应的波长最短，即。 故选B。 4．答案：D 解析:A、B.因为不能发生稳定的干涉现象，所以虽然此时刻a点的振动加强，但不能始终加强，当然也不能始终减弱．所以AB错误． C、D.从图中看出，两列波的波长不同，而在同一介质中不同的机械波的波速相等，根据，所以两列水波的频率不同，而只有两列波的频率相同时才能发生干涉现象，所以在两波相遇的区域中不会产生干涉，故C错误，D正确；故选：C． 5．答案：B 解析:因为振源和发出的两列波形成稳定的干涉图样，故两列波为相干波，两个振源和的振动频率一定相同，故A说法正确；M点为振动加强点，其振幅为2A，故B说法错误；两列简谐横波的振幅均为A，且N点为振动减弱点，故N点始终处在平衡位置，C说法正确；从图示时刻开始经过四分之一周期，M、N两点均处在平衡位置，故竖直高度差为0，D说法正确.本题要求选说法不正确的，故选B. 6．答案：A 解析:根据波速公式 知 两列波同时起振且起振方向相同、频率相同，产生干涉，振动减弱点满足条件 根据几何知识知 又 又根据三角形两边之差小于第三边，知 当时， 当时， 当时， 当时， 当时， 不再满足条件，又 分析几何关系知，当时，满足条件的点有和 当时，满足条件的点有，，， 故AC边上振动总是减弱的点的个数为6个。 故选A。 7．答案：D 解析:两列波在B点相遇时因干涉而相消，则这两列声波由A点传播到B点的路程差满足（其中）即（其中） 当时， 故选D。 8．答案：C 解析:当A、B两管等长时，两列波发生的干涉使得声波显著增强，将A管拉长d后，声波强度显著减小，说明两列波发生的干涉使得声波减弱，因为这是第一次干涉使得声波减弱，所以A管上、下两部分伸长的距离之和为波长的一半，即解得 9．答案：B 解析：A.降噪过程应用了声波的干涉原理，降低环境噪声，故A错误； B.降噪过程应用的是声波的干涉原理，两波在P点振动方向相反，P点是振动减弱点，故B正确； C.在同一介质中声波的传播速度大小相等，降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等，故C错误； D.发生干涉的条件是频率相同，降噪声波与环境噪声声波的频率相等，故D错误。 故选B。 10．答案：B 解析:管B往下移动距离为d，则波程差增大，而极小值与相邻的极大值之间波程相差，故 解得 故选B。 11．答案：D 解析:由题意可知，P、Q两个波源是同相位的相干波源，两列波的振幅都为，故P、Q连线之间振幅为10cm的点必为振动加强点，波长设P、Q之间的M点是加强点，则满足求得共五个振动加强点，即P、Q连线上振幅为10cm的点有5个故选D。 12．答案：B 解析：为使水波能带动叶片振动，要让水波能发生明显衍射，即增大水波的波长，根据可知，在波速不变的情况下可增大水波的周期，故选项B正确。 13．答案：B 解析: AB.两列振幅相同的声波在图中的P点振动方向相反，即P点是振动减弱点，位移始终为0，故A错误，B正确; C.声波在同种介质中的传播速度都是相同的，故C错误; D.无论是横波还是纵波，P点处的质点只在平衡位置附近振动，并不随波移动，故D错误。 故选B。 14．答案：B 解析：AB.双缝干涉图样的条纹是等间距的，而衍射条纹间距不相等，则知a、b是光的干涉图样，c、d是光的衍射图样，故A错误，B正确； C.根据可知，光的波长越长，双缝干涉条纹间距越大，则知形成a图样的光的波长比形成b图样光的波长长，故C错误； D.波长越长，频率越小，折射率越小；形成a图样的光的波长比形成b图样光的波长长，则形成a图样的光的折射率比形成b图样的光的折射率小，故D错误。 故选B。 15．答案：BC 解析:为了让声波接收装置接收到的声音振幅增大，必须增大衍射的程度。 A.换成频率高的音叉，因波速不变，根据可知，波长变小，则衍射的程度减小，故A错误； B.增大音叉发出的声波波长，则衍射的程度增大，故B正确； C.将A处的声波接收装置沿平行于N板的方向向下移动，声波接收装置靠近小孔位置，则衍射效果将明显，即声波接收装置接收到的声音的振幅将增大，故C正确； D.将M板向下移动，小孔间距增大，则衍射的程度减小，声波接收装置接收到的声音的振幅将减小，故D错误。故选BC。 16．答案：AD 解析:AB.当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长相差不多时才能发生明显的衍射现象，波浪的波长约为10m时，不能发生明显的衍射现象，则A、B两处小船基本上不受波浪影响，A正确，B错误； CD.波浪的波长约为60m时，能发生明显的衍射现象，则A、B两处小船明显受到波浪影响，C错误，D正确。 故选AD。 17．答案：BC 解析:AB.波发生明显衍射的条件是孔径、障碍物尺寸小于波长或者与波长相差不大，假设波浪的波长约为10m，防波堤两端MN相距约80m，大于波长，不会发生明显的衍射现象，A、B两处小船基本上不受波浪影响，故A错误，B正确； CD.假设波浪的波长约为90m，防波堤两端MN相距约80m，两者相差不大，会有明显的衍射现象，则A，B两处小船明显受到波浪影响，故C正确，D错误。 故选BC。 18．答案：AD 解析:A.区域B的波速 水波周期都是1s，所以 故A正确； B.区域A的波速 根据 可得 所以 故B错误； C.时，M波在O点完成了一次全振动，则该波在O点产生的波正在平衡位置向下振动，N波传递到O点需要 时，N波在O点完成半个周期的振动，则该波在O点产生的波正在平衡位置向下振动，所以时，O点的振动方向向下，故C错误； D.振动由M传至O点用时，此时N点正好完成一次全振动，对于NO之间的质点，O与N相当两个反相相干波源，可以判知ON间有2个振动加强点，振动由N传至O点用时 此时M点振动了 对于MO之间的质点，O与M相当两个同相相干波源，可以判知间有1个振动加强点，另外由C知，O点也是振动加强点，故一共有4个，故D正确。 故选AD。 19．答案：AC 解析：A.由振动方程可知波的周期为，则波长为 对A点，B、C传到A点时振动加强，传播时间为，刚好为4个周期，可知A点为振动加强点，同理B、C为加强点，即A、B、C均为加强点，故A正确； B.O点到三个波源的距离都相等，则O点为振动加强点，振幅为3A，故B错误； C.根据余弦定理有 解得 因E点到A、B的距离之差等于一个波长，则根据波的叠加可知A、B两处的波源先在E点振动加强，B处波源传到E点后再过一个周期后C处波源也在E点振动加强，故E点为振动加强点，故C正确； D.根据几何关系可知，A、B两处的波源先在D点振动加强，但C处波源振动传到D点后振动不再同步，振动不再加强，则D点并非振动加强点，振幅不等于3A，故D错误。 故选AC。 20．答案：1;能;2.5 21．答案：减弱加强 解析:由题图可知，此时A点是波峰与波谷叠加，所以A点是减弱点； 由题图可知，此时D点是波峰与波峰叠加，B点是波谷与波谷叠加，所以D点，B点均为振动加强点，由图中波的传播方向可知，DB连线上的均为振动加强点，则E点是加强点。 22．答案：(1) (2)位移为：；路程为 解析:（1）由图可知，波的波长为 传播速度 （2）由题知，两列波是相干波，在t=0时，P、Q质点的振动方向都沿y轴的负方向 两列波同时传到M点的时间为 当时，M点振动的时间是 M点振动的全振动次数 即M点的位移为 路程为 23．答案：(1)10m/s，4m (2)振动加强点，64cm，-8cm 解析:（1）由题意知，周期波速波长为 （2）P点到两波源的路程差因路程差是波长的整数倍，所以P点是振动加强点。0~0.1s内，P不振动；0.1s~0.9s内，P只参与由波源产生的振动0.9s~1.2s内，P同时参与由波源和产生的振动且振动加强，故综上所述，在至内质点P通过的路程时质点P位移 学科网（北京）股份有限公司 $