4.1点的位置与坐标表示(第2课时+建立合适的平面直角坐标系)+　课件-2026-2027学年苏科版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“建立合适的平面直角坐标系”，通过“温故知新”复习坐标系组成、点的坐标确定等旧知，再以景区游览图问题引导学生尝试不同坐标系建立，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于结合生活情境（景区游览图）与几何实例（正方形焊孔、长方形顶点），引导学生多方法探究坐标系建立培养几何直观与空间观念，总结建立原则（特殊线段为轴、点在坐标轴上、坐标简单）发展推理意识。学生能提升用坐标描述图形的能力，教师可借助清晰步骤和实例优化教学。

4.1点的位置与坐标表示 (第2课时 建立合适的平面直角坐标系) 对给定的简单几何图形，会选择合适的平面直角坐标系，描述它的位置，体会数形结合思想. 教学目标 1、两条相交数轴一定能组成平面直角坐标系吗？ 2、坐标平面内的每一个点的位置由________________来确定. 3、（2，3）与（3，2）所表示的两个点相同吗？ 4、一条水平数轴上的点的坐标与平面直角坐标系中x轴上的点的坐标表示的形式一样吗？ 不一定 横坐标、纵坐标 不同 不一样 温故知新 如图是某景区游览图，在图中建立平面直角坐标系，并写出碑林的坐标. 以 为原点，以 方向为 正方向、 方向为 正方向，以小方格边长为 ，建立 ，碑林的坐标为 . “中心广场” 正东 x 轴 正北 y 轴 单位长度 平面直角坐标系 A(5，7) x y O A 新课探究 我们可以以“中心广场”为原点,以正东方向为x轴正方向、正北方向为y轴正方向,以小方格的边长为单位长度,建立平面直角坐标系,碑林的坐标为A(5,7). 新课探究 我们还可以以“碑林”为原点,以正东方向为x轴正方向、正北方向为y轴正方向,以小方格的边长为单位长度,建立平面直角坐标系,碑林的坐标为(0,0). 例1.如图，焊孔A，B，C，D恰好为一个正方形的四个顶点，正方形的边长为4.为了使机械手把电子元器件准确地插入焊孔，在线路板上建立合适的平面直角坐标系，确定四个焊孔的坐标 . 解：如图，以 A 为原点， ∴四个焊孔的坐标分别为A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，D(0，4) x y (O) 分别以边AB，AD 所在直线为x 轴、y轴，建立平面直角坐标系. 在例1中，小丽、小明建立了下面两种不同的平面直角坐标系，在这两个平面直角坐标系中，正方形各顶点的坐标有什么特点? 根据实际问题需要，建立合适的平面直角坐标系，更便于研究和解决问题. 新课探究 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面 图的步骤: （1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 轴、 轴的正方向； （2）根据具体问题，确定单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称. 新课探究 讨论:在例3中,小丽、小明建立了下面两种不同的平面直角坐标系,在这两个平面直角坐标系中,正方形各顶点的坐标有什么特点? 根据实际问题的需要,建立合适的平面直角坐标系,更便于研 究和解决问题 . 建立平面直角坐标系的原则： (1) 以特殊线段所在直线为坐标轴； (2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上；   O (O) 变式1、在如图所示的坐标系中，点A、B、C、D的坐标分别是多少？ 变式2、如果以A为坐标原点，AB所在直线为 x 轴，请你确定 y 轴位置？并写出此时A、B、C、D的坐标. x y C B A D 解：A(-3，-3)， B(2，-3)， C(2，2)， D(-3，2) A(0，0)，B(5，0)，C(5，5)，D(0，5) 新课探究 几何图形中建立适当的平面直角坐标系的方法： (1)使图形中尽量多的点在坐标轴上； (2)以某些特殊线段所在的直线为x轴或y轴； (3)若图形被一条直线分得的两部分形状、大小相同，则可以将此直线作为x轴或y轴； (4)以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0). 例2、如图，长方形ABCD的长和宽分别为6、4，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标. A B C D x y O 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 A(6, 4) B(0, 4) C(0, 0) D(6, 0) E (3, 2) (1)连结BD，取BD的中点E，指出点E的坐标. (2)E点的横坐标与点B、D的横坐标有什么关系？纵坐标呢？   课堂总结 用坐标描述简单的几何图形 建立平面直角坐标系步骤 建立平面直角坐标系原则 ① 选原点 ② 作两轴 ③ 定坐标系 利用图形的形状特征使各点坐标易于表示. 建立平面直角坐标系的原则： (1) 以特殊线段所在直线为坐标轴； (2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上； (3) 所得坐标简单，运算简便. 练习2、请在图中建立一个平面直角坐标系，使得点A 的坐标是 (0，0)，点B的坐标是(2，1)，分别写出图中五角星形五个顶点的坐标，并指出它们所在的象限或坐标轴 . 1 x y 2 3 4 5 6 1 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -1 -2 -3 -4 O 2 (0，4) y 轴 (4，1) 第一象限 (3，-4) 第四象限 (-2，-4) 第三象限 (-4，1) 第二象限 课堂练习 基础巩固 1.若想在方格纸上沿着网格线画出的x轴、y轴并标记原点，且以小方 格的边长作为1个单位长度，可在方格纸的范围内标出（5，3），（－ 4，－4），（－3，4），（3，－5）四点的是（　D　） D 2、如图，象棋盘中的小方格均为边长为1个单位的正方形，“炮”的坐标为(–2, 1)，“帅”的坐标为(1, –1)，则“卒”的坐标为 . x y O 炮 帅 卒 (–2, 1) (1, –1) (3, 1) (3, 1) 课堂练习 基础巩固 3.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建 了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创” “新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角 坐标系，使“创”“新”的坐标分别为， ，则“技”所 在的象限为( ) A A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图，A、B两点的坐标分别为(2, −1)，(2, 1)，你能确定(3, 3)的位置吗？ 1 x y 2 3 4 5 6 7 1 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -1 -2 -3 -4 -5 O 2 (3, 3) 拓展.如图，已知点A和点B的坐标分别为（2，－3）和（－2，1）. （1） 在图中建立适当的平面直角坐标系； 解：（1） 如图所示 （3，1）　 （2） 点C的坐标为 ⁠； （3） 网格中存在格点D，使得△CBD与△BCA全等，请直接写出所有符合条件的点D的坐标. 解：如图，点D的坐标为（－1，－3）或（2，5）或（－1，5） x y O 课堂练习 基础巩固 5. 如图，设每个小正方形的边长均为1个单位长度，某地为了城市发展 需要，在现有的四个城市A，B，C，D附近新建机场E. 试建立适当 的平面直角坐标系，并写出点A，B，C，D，E的坐标. 解：答案不唯一，如以A为原点，建立平 面直角坐标系如图所示，则点A，B，C， D，E的坐标分别为（0，0），（8，2），（8，7），（5，6），（1，8） 课堂总结 通过今天的学习有什么收获？还有什么疑问？ 24 谢谢大家聆听 $