第二单元 混合运算与数量关系（三）-计算题专项训练（技巧点拨+导图指引+知识卡片+优选题拔尖训练 共30题）-2026-2027学年苏教版数学新教材六年级上册培优讲练

**基本信息** 聚焦分数与小数混合运算及数量关系，构建“运算规则-简算技巧-实际应用”三阶方法体系，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数与小数四则混合运算|基础计算|统一形式（分数化小数或反之）、先乘除后加减|从整数运算顺序迁移，建立分数小数运算一致性| |运算定律推广与简便计算|简算题|凑整（0.25×4等）、分配律逆用|整数运算定律向分数小数延伸，培养推理意识| |转化法与复杂简算|变式计算|积不变规律、小数点移动|通过转化思想简化复杂运算，发展数学思维| |小数估算及应用|估算题|四舍五入取整、结果范围判断|结合生活场景，培养数据意识与应用能力| |分数乘小数|交叉题型|分数化小数、直接约分|融合分数与小数运算特点，提升运算灵活性| |数量关系应用题|解决问题|总量×分率=部分量、工程问题公式|从数学模型角度解决实际问题，强化模型意识|

nullnull2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册计算专项训练 第二单元 混合运算与数量关系（三）『计算题专项训练』 【解析版】 考向一 分数与小数的四则混合运算 运算顺序：与整数混合运算顺序一致，先乘除后加减，有括号先算括号内。 形式统一：计算时通常将分数化成小数（若能除尽）或小数化成分数（若不能除尽），统一形式后再计算，避免精度丢失。 注意点：分数除法要转化为乘法（乘倒数）；结果通常需化为最简分数。 考向二 运算定律的推广与简便计算 定律适用：整数乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于分数和小数乘法。 简算技巧 凑整：寻找 0.25×4、1.25×8、×2 等特征数进行结合。 分配律逆用：提取公因数，如 3.6×99 + 3.6 = 3.6×(99+1)。 注意点：使用分配律时，括号内的每一项都要参与运算，切勿漏乘；除法没有分配律（a ÷ (b+c) ≠ a ÷ b + a ÷ c）。 考向三 转化法与复杂简算 转化思想：将复杂的小数乘法转化为整数乘法或利用积不变规律（一个因数扩大，另一个缩小相同倍数）进行简算。 注意点：移动小数点时，务必保证积的大小不变；注意符号变化。 考向四 小数的估算及应用 估算方法：采用“四舍五入”取整或取近似值，快速判断结果范围。 应用：用于检验计算结果的合理性，或在不需要精确值的生活场景（如购物预算）中使用。 考向五 分数乘小数 计算方法：可将小数化成分数计算（通用），也可将分数化成小数计算（有限小数时简便），或直接约分（小数与分母有公因数时）。 注意点：直接约分时，要注意小数点的位置，避免计算错误。 考向六 数量关系应用题 求部分量：已知总量和分率，用乘法计算（总量 × 分率 = 部分量）。找准单位“1”是关键。 求比一个数多/少几分之几的数 方法一：先求多/少的具体量，再加/减。 方法二：先求对应的分率（1 ± 几分之几），再乘单位“1”。 工程问题 核心公式：工作总量 = 工作效率 × 工作时间。 两人合作：合作效率 = 甲效率 + 乙效率；合作时间 = 总量 ÷ 合作效率。 注意点：若未给出具体工作总量，通常设为单位“1”。 一、选择题 1．（26-27六年级上·全国·课后作业）0.5＋0.5×0.5＋0.5的计算结果是（    ）。 A．1.25 B．1 C．0.5 【答案】A 【思路引导】根据四则混合运算顺序：先算乘法，再算加法。计算出结果，再选择正确的选项。 【规范解答】0.5＋0.5×0.5＋0.5 ＝0.5＋0.25＋0.5 ＝0.75＋0.5 ＝1.25 2．（25-26六年级下·河南洛阳·期末）小乐在计算（2.5＋B）×8时，漏掉了括号，错算成了2.5＋B×8，那么正确的结果与错误结果相差（    ）。 A．8 B．17.5 C．20 【答案】B 【思路引导】运用乘法分配律将正确的算式展开，与错误算式对比后计算差值即可。 【规范解答】（2.5＋B）×8 ＝2.5×8＋B×8 ＝20＋8B 20＋8B－（2.5＋B×8） ＝20＋8B－2.5－8B ＝（20－2.5）＋（8B－8B） ＝17.5 正确的结果与错误的结果相差17.5，B选项符合题意。 3．（2026·湖南衡阳·小升初真题）估计下面四个算式的计算结果，最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】本题考查分数乘除法的计算规律及数的大小比较。根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数，积小于这个数；除以大于1的数，商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数。先判断各选项结果与2011的大小关系，筛选出大于2011的选项，再通过具体计算比较大小。 【规范解答】A．，因为，所以积大于2011； B．，因为，所以积小于2011； C．，因为，所以商小于2011； D．，因为，所以商大于2011。 ×（1＋） ＝2011×1＋2011× ＝2011＋1 ＝2012 2011÷（1－） ＝2011÷（－） ＝2011÷ ＝2011× ＝2011×（1＋） ＝2011×1＋2011× ＝2011＋ ＝ 比较A选项和D选项的结果：，所以D选项的结果最大。 二、计算题 4．（24-25五年级下·湖南永州·期末）计算下面各题，能简便的要简便。 2.4÷0.25＋0.75×40               1.8×3.6＋18×0.64 3.2×2.5×1.25                   （5.6－1.2×2.5）÷1.3 【答案】39.6；18； 10；2 【思路引导】（1）先算除法和乘法，再算加法，依次计算。 （2）利用积不变规律，把18×0.64改写成1.8×6.4，再利用乘法分配律进行简算。 （3）把3.2拆成8×0.4，再利用乘法交换律和结合律进行简算。 （4）先算乘法，再算减法，最后算除法，依次计算。 【规范解答】2.4÷0.25＋0.75×40 ＝9.6＋30 ＝39.6 1.8×3.6＋18×0.64 ＝1.8×3.6＋1.8×6.4 ＝1.8×（3.6＋6.4） ＝1.8×10 ＝18 3.2×2.5×1.25 ＝8×0.4×2.5×1.25 ＝0.4×2.5×8×1.25 ＝（0.4×2.5）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 （5.6－1.2×2.5）÷1.3 ＝（5.6－3）÷1.3 ＝2.6÷1.3 ＝2 5．（25-26六年级下·河北邯郸·期末）脱式计算，能用简便方法计算的用简便方法计算。                        【答案】 1； 6； 12； 28 【思路引导】（1）利用乘法分配律进行简便计算。 （2）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （3）先利用乘法交换律，将算式转化为，先计算出5乘7的结果，再利用乘法分配律进行简便计算。 （4）先利用积不变的性质，将 转化为 ，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝1 ＝（65.5＋）× ＝66× ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝7＋5 ＝12 ＝2.15×2.8＋7.85×2.8 ＝（2.15＋7.85）×2.8 ＝10×2.8 ＝28 6．（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 3.2×0.25×1.25    18.9÷8÷0.125    46.2×0.56＋5.38×5.6 【答案】1；18.9；56 【思路引导】（1）把3.2化成4×0.8，再利用乘法交换律和结合律将原式变为（4×0.25）×（0.8×1.25），进行简算即可； （2）根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算； （3）先根据小数乘法积不变的性质将46.2×0.56变为4.62×5.6，再利用乘法分配律的逆运算进行简算。 【规范解答】3.2×0.25×1.25 ＝4×0.8×0.25×1.25 ＝（4×0.25）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 18.9÷8÷0.125 ＝18.9÷（8×0.125） ＝18.9÷1 ＝18.9 46.2×0.56＋5.38×5.6 ＝4.62×5.6＋5.38×5.6 ＝（4.62＋5.38）×5.6 ＝10×5.6 ＝56 7．（25-26五年级上·广东深圳·阶段检测）脱式计算，能简算的要简算。            【答案】4.8；18；15 【思路引导】运用除法的性质进行简便计算。 运用乘法分配律逆运算进行简便计算。 先算小括号里的减法，再算括号外的除法。 【规范解答】 8．（25-26四年级下·辽宁丹东·期末）脱式计算，能简算的要简算。 0.78×4.8＋0.78×5.2      10.2×4.7 68.7－18.7×2.6        15.74－（5.74＋6.98） 【答案】7.8；47.94；20.08；3.02 【思路引导】（1）利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，简化计算； （2）把10.2拆成10＋0.2，运用乘法分配律简便计算； （3）先算乘法，再算减法； （4）利用减法性质：a－（b＋c）＝a－b－c去括号，简化计算。 【规范解答】0.78×4.8＋0.78×5.2 ＝0.78×（4.8＋5.2） ＝0.78×10 ＝7.8 10.2×4.7 ＝（10＋0.2）×4.7 ＝10×4.7＋0.2×4.7 ＝47＋0.94 ＝47.94 68.7－18.7×2.6 ＝68.7－48.62 ＝20.08 15.74－（5.74＋6.98） ＝15.74－5.74－6.98 ＝10－6.98 ＝3.02 9．（25-26四年级下·辽宁丹东·期末）脱式计算下面各题，能简算的要简算。 5.7＋4.3×6      8.3－1.89－2.11    4.2×7.8＋4.2×2.2    12.5×1.64×8 【答案】31.5；4.3；42；164 【思路引导】（1）先算乘法，再算加法，依次计算。 （2）利用减法的性质进行简算。 （3）利用乘法分配律进行简算。 （4）利用乘法交换律进行简算，交换1.64和8的位置，先算12.5×8凑成整百数。 【规范解答】（1）5.7＋4.3×6 ＝5.7＋25.8 ＝31.5       （2）8.3－1.89－2.11 ＝8.3－（1.89＋2.11） ＝8.3－4 ＝4.3     （3）4.2×7.8＋4.2×2.2 ＝4.2×（7.8＋2.2） ＝4.2×10 ＝42     （4）12.5×1.64×8 ＝12.5×8×1.64 ＝100×1.64 ＝164 10．（24-25六年级下·河北邢台·期末）脱式计算，能简算的要简算。 （0.57×54.7＋0.43×54.7）÷5.47          【答案】10；； 32.08；4.96 【思路引导】（1）利用乘法分配律，提取相同因数，先算括号内加法，再算乘除法，简化计算。 （2）先把除法改写成分数形式，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）先算分数乘法，再算括号里的减法，最后计算括号外的加法。 （4）同时计算除法与乘法，最后把两个计算结果相加。 【规范解答】（1）（0.57×54.7＋0.43×54.7）÷5.47 ＝（0.57＋0.43）×54.7÷5.47 ＝1×54.7÷5.47 ＝54.7÷5.47 ＝10 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝25.12＋（7.1－0.14） ＝25.12＋6.96 ＝32.08 （4） ＝4.8＋0.16 ＝4.96 11．（24-25六年级下·河北邢台·期末）脱式计算。（能简算的要简算）          【答案】75；；20.83 【思路引导】第一题：先观察到0.75和是相等的，两个乘法算式里有相同的因数，符合乘法分配律的使用条件，可以用乘法分配律简化计算。 第二题：这是带中括号的四则混合运算，按照运算顺序，要先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 第三题：观察到两个减数相加刚好能凑成整数，根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，这样计算会更简便。 【规范解答】 ＝0.75×72＋0.75×28 ＝0.75×（72＋28） ＝0.75×100 ＝75 25.83－4.37－0.63 ＝25.83－（4.37＋0.63） ＝25.83－5 ＝20.83 12．（25-26六年级下·河南南阳·期末）脱式计算，能简便的一定要简算。 ①            ② ③4.04×25                        ④ 【答案】①4；②； ③101；④10 【思路引导】①首先将除法转化为乘法，因为除以一个数等于乘它的倒数，所以可得到两项含相同因数的式子，再运用乘法分配律进行简便计算。 ②按照四则运算顺序，先算小括号内的分数加法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法。 ③把4.04拆成4＋0.04，因为25和4相乘可得整百数，所以运用乘法分配律分别与25相乘再相加，简化计算。 ④先计算2×3×4得到整数值，再运用乘法分配律将该整数值分别乘括号内的三个分数，最后进行加减运算。 【规范解答】① ② ③4.04×25 ＝（4＋0.04）×25 ＝4×25＋0.04×25 ＝100＋1 ＝101 ④ ＝12＋16－18 ＝28－18 ＝10 13．（25-26六年级下·湖北省直辖县级单位·期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。 （1）    （2） （3）    （4） 【答案】231； 167； 18； 10000 【思路引导】（1）观察发现括号外有35和28，利用乘法分配律，将括号内的两项分别与35和28相乘，先约分再计算。 （2）观察发现 ，利用除法的性质，将连续除以两个数转化为除以这两个数的积。 （3）观察发现 ，将三项都转化为以 为单位的数，提取公因数 进行简算。 （4）观察发现这是从1到199的连续奇数和，一共有 （个）奇数，将首项1和末项199配对，第2项3和倒数第2项197配对，每一对的和都是200。共有100个数，可以配成50对，因此总和为每对的和乘对数。这样配对计算更简便。 【规范解答】（1） （2） （3） （4）根据分析，从1~199一共有（个）奇数。 14．（24-25六年级下·四川成都·期末）脱式计算。（能简算的要简算） ①2025÷12.5÷8                 ②12.8－5.36＋7.2－4.64        ③ ④12.8÷[（1.2－0.4）×0.5]        ⑤18.4－3.2÷0.8×1.5         ⑥ 【答案】20.25；10；15；32；12.4； 【思路引导】①根据除法的性质，连续除以两个数相当于除以两个数的乘积； ②利用交换律将算式转化为12.8＋7.2－5.36－4.64，再利用减法的性质连续减去两个数相当于减去两个数的和即可简便计算； ③利用乘法分配律将括号里面的数分别与括号外面的数相乘； ④根据四则混合运算的顺序先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； ⑤根据四则混合运算的顺序先算除法再算乘法，最后算减法； ⑥先根据除以一个分数相当于乘这个分数的倒数将除法转化为乘法，再利用乘法分配律提出即可简便计算； 【规范解答】①2025÷12.5÷8 ＝2025÷（12.5×8） ＝2025÷100 ＝20.25 ②12.8－5.36＋7.2－4.64 ＝12.8＋7.2－5.36－4.64 ＝12.8＋7.2－（5.36＋4.64） ＝20－10 ＝10 ③ ④12.8÷[（1.2－0.4）×0.5] ＝12.8÷[0.8×0.5] ＝12.8÷0.4 ＝32 ⑤18.4－3.2÷0.8×1.5 ＝18.4－4×1.5 ＝18.4－6 ＝12.4 ⑥ 15．（25-26六年级下·广东东莞·期末）递等式计算。 ①2.9－0.4÷0.25        ②        ③ 【答案】①1.3；②10；③5 【思路引导】①先算除法，再算减法。 ②先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律简便计算。 ③先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【规范解答】①2.9－0.4÷0.25 ＝2.9－1.6 ＝1.3 ② ＝ ＝ ＝ ＝10 ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 16．（25-26六年级下·河南许昌·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 16.8－3.07＋3.2－5.93                                                      【答案】11；7； 5； 【思路引导】（1）先用带符号搬家规则，再利用加法结合律和减法的性质进行简便计算； （2）先将除法转化为乘法，再按照从左往右的顺序计算； （3）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行简便计算； （4）先算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法，计算除法要先转化为乘法。 【规范解答】16.8－3.07＋3.2－5.93 ＝16.8＋3.2－3.07－5.93 ＝（16.8＋3.2）－（3.07＋5.93） ＝20－9 ＝11 ＝ ＝ ＝7 ＝ ＝ ＝30＋3－28 ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 17．（25-26六年级下·广东肇庆·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）        （2） （3）    （4） 【答案】（1）；（2）； （3）；（4） 【思路引导】（1）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律简算； （2）先把32拆分成8×4，再利用乘法结合律简算； （3）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的； （4）利用乘法分配律进行简算。 【规范解答】（1） （2） （3） （4） 18．（24-25六年级下·浙江台州·期末）用递等式计算，能简便的用简便方法计算，写出必要过程。 （1）    （2）    （3）1.25×0.32×2.5 （4）31×＋    （5）    （6） 【答案】（1）11；（2）；（3）1 （4）30；（5）；（6） 【思路引导】（1）运用加法交换律与结合律简化计算。 （2）先算小括号的加法，再算中括号的乘法，最后算除法。 （3）先把0.32拆分成0.8×0.4，再利用乘法结合律计算。 （4）把整数31拆成30＋1，再运用乘法分配律计算。 （5）有括号先算括号里面的，37.5%转化成，然后提取公因数，再约分计算。 （6）有括号先算括号里面的，先把除法转换成乘法，然后提取公因数，再约分计算。 【规范解答】（1） ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3）1.25×0.32×2.5 ＝1.25×（0.8×0.4）×2.5 ＝（1.25×0.8）×（0.4×2.5） ＝1×1 ＝1 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝29＋1 ＝30 （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ 19．（25-26六年级下·福建龙岩·期末）用合适的方法计算。 204×15               60.6÷1.5                       【答案】3060；40.4； 17；60； 【思路引导】先把204写成（200＋4），再运用乘法的分配律，依次和15相乘，再把所得的积相加即可； 用小数除以小数的运算法则计算即可； 运用乘法分配律，把括号内的数依次和30相乘，再把所得的积相加即可； 运用乘法的交换律和结合律，把和14相乘，把40和相乘，再把所得的积相乘即可； 先把÷4变成×，再逆用乘法的分配律进行简便计算。 【规范解答】204×15 ＝（200＋4）×15 ＝200×15＋4×15 ＝3000＋60 ＝3060 60.6÷1.5＝40.4 ＝×30＋×30 ＝5＋12 ＝17 ＝（×14）×（40×） ＝4×15 ＝60 ÷4＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 20．（26-27六年级上·北京·课后作业）脱式计算。 （＋－）÷              ×[－（－）]        ＋ 【答案】11；； 【思路引导】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算； 小括号前面是减号，去小括号后，括号里面的减号变加号，连同数字前面的运算符号一起交换数字位置凑整简算，再算中括号外面的乘法； 将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝12＋3－4 ＝15－4 ＝11 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21．（25-26六年级下·辽宁盘锦·期末）脱式计算，能简算的要简算。     25×44             75.6÷1.25÷8     【答案】 11；1100；18 ；7.56；7 【思路引导】，小数相加可以凑整，同分母分数可以合并，再使用加法交换律、结合律简便计算即可； 25×44，可把44拆分为（11×4），再使用乘法交换律、结合律计算即可； ，先算小括号，再算中括号，最后算括号外即可； ，先算小括号，再算括号外即可； 75.6÷1.25÷8，运用“除法性质：连续除以两个数＝除以这两个数的积”简便计算即可； ，括号内分母3、8、12都是24的因数，利用乘法分配律展开简便计算即可。 【规范解答】 25×44 ＝25×11×4 ＝（25×4）×11 ＝100×11 ＝1100 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 75.6÷1.25÷8 ＝75.6÷（1.25×8） ＝75.6÷10 ＝7.56 ＝ ＝ ＝ ＝ 22．（25-26六年级下·四川达州·期末）脱式计算或简算。                                           【答案】；58；； 1；； 【思路引导】第一题：先将小数0.25转化为分数，因为加法交换律可调整同分母分数的相加顺序，所以先算两个同分母分数的和，再加剩余的分数即可。 第二题：因为括号内两个分数的分母都是36的因数，所以直接用乘法分配律，让36分别乘括号内的两个分数，再将所得结果相加。 第三题：先把除法转化为乘法，因为两个乘法项有相同的因数特征，所以调整分子构造出公共因数，再用乘法分配律提取公共因数计算。 第四题：先算小括号内的分数减法，因为除以一个分数等于乘它的倒数，所以将除法转化为乘法计算，最后再和第一个分数相加。 第五题：先将前三个分数的分母拆成两个相邻整数的乘积，用裂项相消法拆分前三个分数，化简后再和最后一个分数相加。 【规范解答】 23．（25-26六年级下·广西玉林·期末）脱式计算，能简算的要简算。 0.25×1.7×8                     【答案】 ；； 【思路引导】运用乘法交换律简算； 运用乘法分配律简算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 【规范解答】0.25×1.7×8 ＝0.25×8×1.7 ＝2×1.7 ＝3.4 ＝ ＝ ＝24 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．（24-25六年级下·山西晋中·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 ÷[×]      9.4×＋0.25×      9×（＋）＋ 【答案】；2.5；6 【规范解答】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。 （2）先把转化为0.25，再根据乘法分配律进行计算。 （3）根据乘法分配律，先计算9×（＋），再根据加法结合律计算。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2）9.4×＋0.25× ＝9.4×0.25＋0.25×0.6 ＝0.25×（9.4＋0.6） ＝0.25×10 ＝2.5 （3）9×（＋）＋ ＝ ＝ ＝5＋（） ＝5＋1 ＝6 25．（25-26六年级下·江西吉安·期末）脱式计算，怎样简便怎样计算。               【答案】 20；2020；38；28.25；3.618 【思路引导】分数加减法混合，可以带符号搬家。本题先算和； ，然后根据乘法分配律的逆用提取公因数。 根据乘法分配律把和与括号里面的数分别相乘； ，根据乘法分配律的逆用提取进行计算。因为，使用乘法分配律进行简便运算； 先算小括号里面的减法，再算中括号的加法，最后算乘法。 【规范解答】 26．（25-26六年级下·河南周口·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 45×12－360÷18    （4.3－1.8）×（0.7＋1.9）      【答案】520；6.5； 19； 【思路引导】（1）按照四则运算顺序计算； （2）先算括号内，再算括号外； （3）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律简便计算； （4）先算小括号内，再算中括号内，最后算括号外。 【规范解答】45×12－360÷18 ＝540－20 ＝520 （4.3－1.8）×（0.7＋1.9） ＝2.5×2.6 ＝6.5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27．（25-26六年级下·河南焦作·期末）能简算的要简算。 2.5×3.2×0.125                             11.11×6666＋77.78×3333                     【答案】；；； 【思路引导】观察数字特点，与相乘得整十数，与相乘得整数。将拆分为，运用乘法结合律进行简算； 根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，接着算中括号里面的减法，最后算括号外的除法； 观察发现是的2倍，将拆分为，先计算，再运用乘法分配律提取公因数进行简算； 将带分数拆分为整数部分和分数部分分别相加。整数部分直接相加，分数部分利用裂项相消的方法，将拆分为进行简算。 【规范解答】 28．（25-26六年级下·江苏南通·期末）脱式计算，能简便的要用简便方法计算。                   【答案】37；4；； 【思路引导】（1）利用乘法交换律进行简算。 （2）先算除法，再利用减法性质进行简算。 （3）先把除法转为乘法，再用乘法分配律进行简算。 （4）从内向外逐层计算括号内的内容即可。 【规范解答】（1） （2） （3） （4） 29．（25-26六年级下·陕西商洛·期末）脱式计算。（能简算的要简算）                       【答案】 6.16；；54 【思路引导】（1）根据四则运算顺序，先计算除法，再计算加法； （2）先将带分数化成假分数，观察算式发现含有相同的乘数，可以利用乘法分配律进行简便计算； （3）根据四则运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【规范解答】 30．（24-25六年级下·江苏南通·期末）脱式计算，能简便的要用简便方法计算。 12.5×0.17×8          【答案】17；； ； 【思路引导】（1）根据乘法交换律进行计算； （2）先算乘法，再根据加法结合律进行计算； （3）先把转化为，再根据乘法分配律进行计算； （4）先算加法，再算乘法，最后算除法。 【规范解答】（1）12.5×0.17×8 ＝12.5×8×0.17 ＝100×0.17 ＝17 （2） ＝＋ ＝＋（） ＝＋1 ＝1 （3） ＝×1 ＝ （4） ＝ ＝÷[] ＝ ＝ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册计算专项训练 第二单元 混合运算与数量关系（三）『计算题专项训练』 【原卷版】 考向一 分数与小数的四则混合运算 运算顺序：与整数混合运算顺序一致，先乘除后加减，有括号先算括号内。 形式统一：计算时通常将分数化成小数（若能除尽）或小数化成分数（若不能除尽），统一形式后再计算，避免精度丢失。 注意点：分数除法要转化为乘法（乘倒数）；结果通常需化为最简分数。 考向二 运算定律的推广与简便计算 定律适用：整数乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于分数和小数乘法。 简算技巧 凑整：寻找 0.25×4、1.25×8、×2 等特征数进行结合。 分配律逆用：提取公因数，如 3.6×99 + 3.6 = 3.6×(99+1)。 注意点：使用分配律时，括号内的每一项都要参与运算，切勿漏乘；除法没有分配律（a ÷ (b+c) ≠ a ÷ b + a ÷ c）。 考向三 转化法与复杂简算 转化思想：将复杂的小数乘法转化为整数乘法或利用积不变规律（一个因数扩大，另一个缩小相同倍数）进行简算。 注意点：移动小数点时，务必保证积的大小不变；注意符号变化。 考向四 小数的估算及应用 估算方法：采用“四舍五入”取整或取近似值，快速判断结果范围。 应用：用于检验计算结果的合理性，或在不需要精确值的生活场景（如购物预算）中使用。 考向五 分数乘小数 计算方法：可将小数化成分数计算（通用），也可将分数化成小数计算（有限小数时简便），或直接约分（小数与分母有公因数时）。 注意点：直接约分时，要注意小数点的位置，避免计算错误。 考向六 数量关系应用题 求部分量：已知总量和分率，用乘法计算（总量 × 分率 = 部分量）。找准单位“1”是关键。 求比一个数多/少几分之几的数 方法一：先求多/少的具体量，再加/减。 方法二：先求对应的分率（1 ± 几分之几），再乘单位“1”。 工程问题 核心公式：工作总量 = 工作效率 × 工作时间。 两人合作：合作效率 = 甲效率 + 乙效率；合作时间 = 总量 ÷ 合作效率。 注意点：若未给出具体工作总量，通常设为单位“1”。 一、选择题 1．（26-27六年级上·全国·课后作业）0.5＋0.5×0.5＋0.5的计算结果是（    ）。 A．1.25 B．1 C．0.5 2．（25-26六年级下·河南洛阳·期末）小乐在计算（2.5＋B）×8时，漏掉了括号，错算成了2.5＋B×8，那么正确的结果与错误结果相差（    ）。 A．8 B．17.5 C．20 3．（2026·湖南衡阳·小升初真题）估计下面四个算式的计算结果，最大的是（    ）。 A． B． C． D． 二、计算题 4．（24-25五年级下·湖南永州·期末）计算下面各题，能简便的要简便。 2.4÷0.25＋0.75×40               1.8×3.6＋18×0.64 3.2×2.5×1.25                   （5.6－1.2×2.5）÷1.3 5．（25-26六年级下·河北邯郸·期末）脱式计算，能用简便方法计算的用简便方法计算。                        6．（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 3.2×0.25×1.25     18.9÷8÷0.125    46.2×0.56＋5.38×5.6 7．（25-26五年级上·广东深圳·阶段检测）脱式计算，能简算的要简算。            8．（25-26四年级下·辽宁丹东·期末）脱式计算，能简算的要简算。 0.78×4.8＋0.78×5.2       10.2×4.7 68.7－18.7×2.6         15.74－（5.74＋6.98） 9．（25-26四年级下·辽宁丹东·期末）脱式计算下面各题，能简算的要简算。 5.7＋4.3×6      8.3－1.89－2.11    4.2×7.8＋4.2×2.2    12.5×1.64×8 10．（24-25六年级下·河北邢台·期末）脱式计算，能简算的要简算。 （0.57×54.7＋0.43×54.7）÷5.47           11．（24-25六年级下·河北邢台·期末）脱式计算。（能简算的要简算）            12．（25-26六年级下·河南南阳·期末）脱式计算，能简便的一定要简算。 ①            ② ③4.04×25                        ④ 13．（25-26六年级下·湖北省直辖县级单位·期末）下面各题，怎样算简便就怎样算。 （1）     （2） （3）      （4） 14．（24-25六年级下·四川成都·期末）脱式计算。（能简算的要简算） ①2025÷12.5÷8                 ②12.8－5.36＋7.2－4.64        ③ ④12.8÷[（1.2－0.4）×0.5]        ⑤18.4－3.2÷0.8×1.5         ⑥ 15．（25-26六年级下·广东东莞·期末）递等式计算。 ①2.9－0.4÷0.25        ②        ③ 16．（25-26六年级下·河南许昌·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 16.8－3.07＋3.2－5.93                                                      17．（25-26六年级下·广东肇庆·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）        （2） （4）     （4） 18．（24-25六年级下·浙江台州·期末）用递等式计算，能简便的用简便方法计算，写出必要过程。 （1）    （2）    （3）1.25×0.32×2.5 （4）31×＋    （5）    （6） 19．（25-26六年级下·福建龙岩·期末）用合适的方法计算。 204×15               60.6÷1.5                       20．（26-27六年级上·北京·课后作业）脱式计算。 （＋－）÷              ×[－（－）]        ＋ 21．（25-26六年级下·辽宁盘锦·期末）脱式计算，能简算的要简算。      25×44               75.6÷1.25÷8      22．（25-26六年级下·四川达州·期末）脱式计算或简算。                                           23．（25-26六年级下·广西玉林·期末）脱式计算，能简算的要简算。 0.25×1.7×8                     24．（24-25六年级下·山西晋中·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 ÷[×]      9.4×＋0.25×      9×（＋）＋ 25．（25-26六年级下·江西吉安·期末）脱式计算，怎样简便怎样计算。               26．（25-26六年级下·河南周口·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 45×12－360÷18     （4.3－1.8）×（0.7＋1.9）       27．（25-26六年级下·河南焦作·期末）能简算的要简算。 2.5×3.2×0.125                             11.11×6666＋77.78×3333                     28．（25-26六年级下·江苏南通·期末）脱式计算，能简便的要用简便方法计算。                   29．（25-26六年级下·陕西商洛·期末）脱式计算。（能简算的要简算）                       30．（24-25六年级下·江苏南通·期末）脱式计算，能简便的要用简便方法计算。 12.5×0.17×8            第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $