第一单元 小数乘法和除法（二）-解决问题专项训练（技巧点拨+导图指引+知识卡片+优选题拔尖训练 共30题）-2026-2027学年苏教版数学新教材六年级上册培优讲练

**基本信息** 以考向为纲系统提炼小数乘除法解决问题的方法体系，融合实际情境构建从运算原理到问题解决的知识应用逻辑，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |一个数乘小数解决问题|5要点+多题型|含积的近似数（四舍五入）、变化规律、连乘简便计算等|从基本运算（小数乘法计算）到规律应用（因数与积的大小关系），再到实际问题（购物、面积），形成“算理-规律-应用”链条| |一个数除以小数解决问题|7要点+多题型|含商的近似数（进一/去尾法）、错中求解、连除性质等|从除数转化（小数化整数）到商的判断（与被除数大小关系），再到复杂问题（行程、分配），体现“转化-推理-建模”逻辑|

2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册计算专项训练 第一单元 小数乘法和除法（二）『解决问题专项训练』 【原卷版】 考向一 一个数乘小数解决问题要点 1. 小数乘法应用：解决购物、面积等实际问题时，先根据题意列出小数乘法算式，计算时注意因数的小数位数，确保积的小数点位置正确；若结果需取近似值，结合问题情境（如金额保留两位小数）用"四舍五入"法处理。 2. 积的近似数应用：求积的近似数时，明确保留的小数位数，看保留位数的下一位数字"四舍五入"；实际问题中（如估算材料用量），需判断是否需要近似及精度要求。 3. 积的变化规律应用：利用"一个因数不变，另一个因数乘/除以几，积也乘/除以几"的规律，简化计算或解决倍数相关问题（如商品单价不变，数量变化时总价的变化）。 4. 因数与积的大小关系应用：通过比较因数与1的大小，快速判断积与原数的大小关系（如判断打折后价格是否低于原价），辅助验证计算结果合理性。 5. 小数连乘应用：解决多步乘法问题（如多个商品总价、长方体体积）时，按从左到右顺序计算，或运用乘法交换律、结合律简便计算（如 0.25×1.25×4×8）。 考向二 一个数除以小数解决问题要点 1. 除数是小数的除法应用：解决包含除、归一等问题时，先将除数转化为整数（被除数同步移动小数点），再按整数除法计算；注意商的小数点与被除数移动后的小数点对齐。 2. 商的近似数应用：求商的近似数时，除到比保留位数多一位再"四舍五入"；实际问题中，"去尾法"（如做衣服用布料，剩余布料不够做一件则舍去）、"进一法"（如运货物，剩余货物需再运一次则进一）需结合实际场景选择，不能仅用"四舍五入"。 3. 被除数与商的大小关系应用：通过比较除数与1的大小，判断商与被除数的大小（如除数大于1，商小于被除数），辅助检查计算结果是否符合逻辑。 4. 计算器探究规律应用：用计算器算出前几个算式结果，找出规律（如循环小数的循环节、商的位数规律）后，运用规律解决后续问题，避免重复计算。 5. 判定被除数最值应用：已知商和除数的范围，根据"被除数=商×除数"，结合商、除数的最大/最小值，确定被除数的最值（如商保留一位小数是3.2，除数是1.5，求被除数的范围）。 6. 小数连除应用：解决多步除法问题（如平均分配、单位换算）时，按从左到右顺序计算，或运用除法性质（a÷b÷c = a÷(b×c)）简便计算。 7. 错中求解应用：分析错误计算过程（如除数看错、商的小数点位置错误），倒推正确的被除数或除数，再计算正确结果；注意还原错误步骤中的数量关系。 一、选择题 1．（25-26六年级下·广西南宁·期末）每千克砂糖橘3.5元，买4.2千克需要多少钱？下面是小红列的竖式，箭头所指的部分表示（    ）。 A．4千克砂糖橘140元 B．4千克砂糖橘14.0元 C．40千克砂糖橘140元 D．0.4千克砂糖橘14.0元 2．（25-26六年级下·吉林长春·期末）根据2026年6月20日的汇率数据，1新加坡元约等于5.2466元人民币。妈妈准备去新加坡旅游，手里有10000元人民币，按照当日汇率计算，妈妈能兑换多少新加坡元？下面列式正确的是（    ）。 A．10000×5.2466 B．10000÷5.2466 C．5.2466÷10000 D．10000＋5.2466 3．（25-26六年级下·山东日照·期末）亮亮的书房是长3.6米，宽2.8米的长方形。下图竖式中箭头所指的这个数对应的是图上（    ）的面积。 A．①和② B．①和③ C．③和④ D．②和④ 4．（2026·湖南长沙·小升初真题）某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（    ）。 A．40分钟 B．42分钟 C．44分钟 D．46分钟 5．（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）下面各题计算结果用“进一法”取近似值的是（    ）。 A．王裁缝有28m布，做一套衣服用布2.4m，最多能做多少套衣服 B．工地有34.8t石子，一辆汽车每次运6t，几次运完 C．现有180个梨，40个装一箱，可以装满几箱 D．每张门票20.5元，买45张需付多少元 6．（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）下面四个算式中，结果比400小的是（    ）。 A．65×7.2 B．43×10.1 C．67.3÷0.1 D．429÷1.1 二、填空题 7．（24-25六年级下·河南南阳·期末）物理知识表明，高度每增加100米，气温下降0.6℃。聪聪和同桌想到了测量“哪吒山峰”的办法：他们在某天上午9时，测得山脚和山顶的气温分别是38℃和11.6℃。由此可以推算出“哪吒山峰”高( )米。 8．（25-26六年级下·河南南阳·期末）制作航天手办，做1个需胶水0.28升，现有2升胶水，最多可做( )个手办；一个专用包装盒最多能装4.5千克手办配件，现有20千克配件，全部装完，至少需要( )个包装盒。 9．（25-26六年级下·河南安阳·期末）学生夏令营远足，原计划3小时走完，实际2.5小时就走完了。实际每小时走( )。 10．（2026·重庆巴南·小升初真题）甲、乙两班学生到离校88千米的博物馆参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生。为了尽快到达博物馆，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去博物馆，汽车则从某地立即返回去接在途中步行的乙班学生。如果甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他们步行速度的8倍，那么汽车应在距博物馆( )千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达博物馆。 11．（2026·重庆·小升初真题）甲船和乙船分别从上游A和下游B码头同时出发相向而行，A、B相距150千米，两船在静水中的速度相同。甲船出发时掉下一个箱子，箱子浮于水面顺水而下，15分钟后与甲船相距7.5千米。乙船与甲船相遇后，再过______小时与箱子相遇。 12．（24-25五年级下·江苏南京·期末）一套儿童服装用布2.1米，100米布最多可以做( )套这样的儿童服装，一个纸箱可以装5套，需要准备( )个纸箱。 13．（26-27六年级上·全国·课前预习）一块长2.4米、宽1.6米的长方形菜地，面积是( )平方米；若换算成分米计算，24×16＝( )平方分米，再换算回平方米是( )平方米。 三、解答题 14．（24-25六年级下·陕西咸阳·期末）张老师买了35支钢笔，如果用买钢笔的钱买作文书，最多可以买多少本这种作文书？ 15．（24-25六年级下·江苏泰州·期末）端午期间，妈妈花75元购买了一些豆沙粽和鲜肉粽，一共18个。豆沙粽售价3.5元/个，鲜肉粽售价5元/个。豆沙粽和鲜肉粽各买了多少个？ 16．（24-25六年级下·浙江宁波·期末）美国某超市一月份鸡蛋每打4.8美元，自从发起关税战后，四月份每打就变成6.4美元了。某市民一月份买12打鸡蛋的钱，到四月份只能买几打了？ 17．（2026·广东揭阳·小升初真题）世界卫生组织建议：一般人群每人每天食盐量为6~9克。贝贝的妈妈为了解全家人每日食盐量是否符合标准，特意新买了一袋250克的食盐，一家5口正好吃了7天。你认为贝贝一家的食盐量符合世界卫生组织标准吗？（结果保留两位小数） 18．（24-25六年级下·广东佛山·期末）小明一家三口预订的酒店距离北京某烤鸭店6.8千米，他们打算骑共享单车前往品尝美食。据统计，每骑行1千米能减少0.2千克二氧化碳排放。（小明已年满12周岁） (1)按照计划，他们骑行到这家烤鸭店，一共能减少多少千克二氧化碳排放？ (2)这家烤鸭店在某平台推出了三种优惠活动。 活动一：消费满200元，可享受九折优惠。 活动二：消费满300元，可享受八折优惠。 活动三：直接购买260元的代金券，可抵扣350元消费金额（每桌限用1张）。 如果他们点一只烤鸭及配菜需要360元，选择哪种优惠活动更划算？ 19．（25-26六年级下·辽宁辽阳·期末）中国宇树科技公司生产的机器人运动性能全球领先，机器狗的奔跑速度为3.8米/秒，人形机器人的奔跑速度为3.3米/秒，现将机器狗、机器人分别放置在百米跑道的两端。 (1)如果相向而行，多久后它们相遇？（结果保留一位小数） (2)如果同向而行（机器狗在后），多久机器狗能追上机器人？（列方程解答） 20．（26-27六年级上·全国·课前预习）育才小学有一块边长1米的正方形苗圃，中间种黄瓜的区域是长0.5米、宽0.3米的长方形。黄瓜区域面积是多少平方米？用分数和小数两种方法计算。 21．（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）某广告公司制作了一块平行四边形广告牌，高是1.5米，底是4.3米。将这块广告牌的正反两面涂油漆，如果每平方米用油漆100克，共需要油漆多少千克？ 22．（25-26五年级上·广东汕头·阶段检测）李叔叔买回一块三角形的玻璃，底是2.4m，高是1.6m。已知每平方米玻璃38元，这块玻璃一共要花多少元？ 23．（26-27五年级上·全国·课后作业）一幢大楼有21层，每层高3.34米，这幢大楼约高多少米？（得数保留整数） 24．（25-26四年级下·吉林长春·期末）位于长春高新区（南区）的东北亚文化艺术馆群正在建设中，该项目集美术馆、民俗馆等于一体。民俗馆内计划搭建剪纸作品展板，用以展出满族传统剪纸作品，展板长4.8米、宽2.5米，每平方米可粘贴展示16幅作品。这块展板可以展出多少幅作品？ 25．（25-26四年级下·广东湛江·期末）廉江市某学校团委撰写《绿色通勤倡议书》，文中提到：教职工传统燃油车每百公里通勤花费53.2元，新能源汽车行驶同样路程耗电17.2千瓦时，每千瓦时电费0.56元。请你计算：新能源汽车每百公里比传统燃油车节省多少元？ 26．（25-26五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）一人花45元买了6千克香蕉，还准备买6千克苹果，苹果的单价是香蕉单价的1.2倍。这个人买水果一共花了多少钱？ 27．（24-25五年级上·河北·课后作业）大成和小东分别骑自行车从自己家去学校。大成每小时骑行14.6千米，0.5小时到达。小东每小时骑行13千米，0.6小时到达。大成和小东谁家离学校近一些，近多少千米？ 28．（24-25五年级上·河北·课后作业）一辆客车和一辆小轿车同时从甲地开往乙地，小轿车平均每小时行80千米，行驶2.5小时到达乙地，此时客车距乙地还有75千米。客车平均每小时行驶多少千米？ 29．（24-25五年级上·河北·课后作业）两个隧道工程队从两端同时开凿一条长320米的隧道，甲队每天凿12.5米，乙队每天凿15米。甲队提前一天开始工作，第二天两队开始合作，再用几天可以开通隧道？（得数保留整数） 30．（24-25五年级上·全国·期中）阅读下列信息并解决问题。 蚕丝是蚕结茧时分泌的丝液凝固而成的连续长纤维，考古发现：约4700年前，我国人民已能利用蚕丝制作简单的丝织品。同学们，你们知道吗？一条春蚕吐的丝长约1.5千米，质量约0.44克。一条秋蚕吐的丝略短一些，是春蚕的0.8倍，质量约是0.35克。              （1）织一条丝巾大约要用310条秋蚕的吐丝量，一条丝巾的质量约是多少克？ （2）1972年出土的西汉“直裾素纱襌衣”以年代久远，轻薄如翼闻名于世，它是我国勤劳智慧的人民在2000多年前织造而成的，整件素纱裸衣质量仅49克，除去袖口和领口部分，其余为20多克。假设它的质量为21克，请计算一下：大约多少条秋蚕的吐丝量可以织成这件素纱襌衣？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册计算专项训练 第一单元 小数乘法和除法（二）『解决问题专项训练』 【解析版】 考向一 一个数乘小数解决问题要点 1. 小数乘法应用：解决购物、面积等实际问题时，先根据题意列出小数乘法算式，计算时注意因数的小数位数，确保积的小数点位置正确；若结果需取近似值，结合问题情境（如金额保留两位小数）用"四舍五入"法处理。 2. 积的近似数应用：求积的近似数时，明确保留的小数位数，看保留位数的下一位数字"四舍五入"；实际问题中（如估算材料用量），需判断是否需要近似及精度要求。 3. 积的变化规律应用：利用"一个因数不变，另一个因数乘/除以几，积也乘/除以几"的规律，简化计算或解决倍数相关问题（如商品单价不变，数量变化时总价的变化）。 4. 因数与积的大小关系应用：通过比较因数与1的大小，快速判断积与原数的大小关系（如判断打折后价格是否低于原价），辅助验证计算结果合理性。 5. 小数连乘应用：解决多步乘法问题（如多个商品总价、长方体体积）时，按从左到右顺序计算，或运用乘法交换律、结合律简便计算（如 0.25×1.25×4×8）。 考向二 一个数除以小数解决问题要点 1. 除数是小数的除法应用：解决包含除、归一等问题时，先将除数转化为整数（被除数同步移动小数点），再按整数除法计算；注意商的小数点与被除数移动后的小数点对齐。 2. 商的近似数应用：求商的近似数时，除到比保留位数多一位再"四舍五入"；实际问题中，"去尾法"（如做衣服用布料，剩余布料不够做一件则舍去）、"进一法"（如运货物，剩余货物需再运一次则进一）需结合实际场景选择，不能仅用"四舍五入"。 3. 被除数与商的大小关系应用：通过比较除数与1的大小，判断商与被除数的大小（如除数大于1，商小于被除数），辅助检查计算结果是否符合逻辑。 4. 计算器探究规律应用：用计算器算出前几个算式结果，找出规律（如循环小数的循环节、商的位数规律）后，运用规律解决后续问题，避免重复计算。 5. 判定被除数最值应用：已知商和除数的范围，根据"被除数=商×除数"，结合商、除数的最大/最小值，确定被除数的最值（如商保留一位小数是3.2，除数是1.5，求被除数的范围）。 6. 小数连除应用：解决多步除法问题（如平均分配、单位换算）时，按从左到右顺序计算，或运用除法性质（a÷b÷c = a÷(b×c)）简便计算。 7. 错中求解应用：分析错误计算过程（如除数看错、商的小数点位置错误），倒推正确的被除数或除数，再计算正确结果；注意还原错误步骤中的数量关系。 一、选择题 1．（25-26六年级下·广西南宁·期末）每千克砂糖橘3.5元，买4.2千克需要多少钱？下面是小红列的竖式，箭头所指的部分表示（    ）。 A．4千克砂糖橘140元 B．4千克砂糖橘14.0元 C．40千克砂糖橘140元 D．0.4千克砂糖橘14.0元 【答案】B 【思路引导】竖式是计算，对应“单价数量总价”的关系。箭头所指的，是得到的，这里的在的个位，代表千克。计算得，所以这部分表示千克砂糖橘的总价是元，对应选项B。 【规范解答】 ， 即 所以箭头所指的部分表示4千克砂糖橘14.0元。 2．（25-26六年级下·吉林长春·期末）根据2026年6月20日的汇率数据，1新加坡元约等于5.2466元人民币。妈妈准备去新加坡旅游，手里有10000元人民币，按照当日汇率计算，妈妈能兑换多少新加坡元？下面列式正确的是（    ）。 A．10000×5.2466 B．10000÷5.2466 C．5.2466÷10000 D．10000＋5.2466 【答案】B 【思路引导】已知1新加坡元约兑换5.2466元人民币，求10000元人民币能兑换多少新加坡元，就是求10000里包含多少个5.2466，用除法计算。 【规范解答】兑换的新加坡元数量＝人民币总额÷1新加坡元可兑换的人民币数额，列式为：。 3．（25-26六年级下·山东日照·期末）亮亮的书房是长3.6米，宽2.8米的长方形。下图竖式中箭头所指的这个数对应的是图上（    ）的面积。 A．①和② B．①和③ C．③和④ D．②和④ 【答案】C 【思路引导】竖式计算3.6×2.8，先算0.8×3.6＝2.88，对应第一行的积288；再算2×3.6＝7.2，竖式省略小数点写成72，代表2米长、3.6米宽的长方形面积。 书房分为四块区域：①：长3m，宽0.8m；②：长0.6m，宽0.8m；③：长3m，宽2m；④：长0.6m，宽2m。宽为2米的两块是③和④，合起来就是长3.6m（3＋0.6）、宽2m的长方形，面积：（3＋0.6）×2＝3.6×2＝7.2，正好对应竖式里箭头的72（代表7.2）。 【规范解答】根据分析，箭头所指的这个数是③＋④的面积，对应选项C。 4．（2026·湖南长沙·小升初真题）某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（    ）。 A．40分钟 B．42分钟 C．44分钟 D．46分钟 【答案】C 【思路引导】分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，做作业期间分针从落后时针120°到领先时针120°，一共比时针多走240°，用路程差除以速度差即可求出用时。 【规范解答】分针每分钟转动度数：（度） 时针每分钟转动度数：（度） 分针与时针的速度差：（度/分） 路程差：（度） 用时：（分钟） 5．（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）下面各题计算结果用“进一法”取近似值的是（    ）。 A．王裁缝有28m布，做一套衣服用布2.4m，最多能做多少套衣服 B．工地有34.8t石子，一辆汽车每次运6t，几次运完 C．现有180个梨，40个装一箱，可以装满几箱 D．每张门票20.5元，买45张需付多少元 【答案】B 【思路引导】剩余部分仍需要1个完整单位完成整件事时用进一法；剩余部分达不到完整单位要求时用去尾法；付款类问题需按精确金额计算。 【规范解答】A．，剩余布料不够做1套衣服，最多做11套，用去尾法。 B．，运5次后剩余的石子还需要再运1次，共需运6次，用进一法。 C．，剩余的梨不够装满1箱，能装满4箱，用去尾法。 D．，需按实际金额付款，不需要用进一法取近似值。 6．（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）下面四个算式中，结果比400小的是（    ）。 A．65×7.2 B．43×10.1 C．67.3÷0.1 D．429÷1.1 【答案】D 【思路引导】分别计算四个选项的结果，再与400比较大小即可。 【规范解答】A．65×7.2＝468，468＞400，不符合题意； B．43×10.1＝434.3，434.3＞400，不符合题意； C．67.3÷0.1＝673，673＞400，不符合题意； D．429÷1.1＝390，390＜400，符合题意。 二、填空题 7．（24-25六年级下·河南南阳·期末）物理知识表明，高度每增加100米，气温下降0.6℃。聪聪和同桌想到了测量“哪吒山峰”的办法：他们在某天上午9时，测得山脚和山顶的气温分别是38℃和11.6℃。由此可以推算出“哪吒山峰”高( )米。 【答案】4400 【思路引导】先用减法求出山脚和山顶的气温差，然后用气温差除以0.6℃，里面有几个0.6℃，高度就有几个100米。 【规范解答】38－11.6＝26.4（℃） 26.4÷0.6＝44 44×100＝4400（米） “哪吒山峰”高4400米。 8．（25-26六年级下·河南南阳·期末）制作航天手办，做1个需胶水0.28升，现有2升胶水，最多可做( )个手办；一个专用包装盒最多能装4.5千克手办配件，现有20千克配件，全部装完，至少需要( )个包装盒。 【答案】 7 5 【思路引导】（1）首先用总胶水量除以单个手办耗胶量得到商，再根据实际生产要求对商去尾取整得到可做手办数量。 （2）首先用配件总质量除以每个包装盒可装质量得到商，再进一取整得到至少需要包装盒的个数。 【规范解答】2÷0.28＝7.14...≈7（个） 20÷4.5＝4.44...≈5（个） 9．（25-26六年级下·河南安阳·期末）学生夏令营远足，原计划3小时走完，实际2.5小时就走完了。实际每小时走( )。 【答案】 【思路引导】速度＝路程÷时间。 【规范解答】11.25÷2.5＝4.5（km） 10．（2026·重庆巴南·小升初真题）甲、乙两班学生到离校88千米的博物馆参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生。为了尽快到达博物馆，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去博物馆，汽车则从某地立即返回去接在途中步行的乙班学生。如果甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他们步行速度的8倍，那么汽车应在距博物馆( )千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达博物馆。 【答案】16 【思路引导】两班步行速度相同且同时到达，意味着‌两班步行路程相等‌、‌乘车路程也相等‌。 设步行速度为 v，则车速为 8v。当乙班步行1份距离时，汽车行驶了7份距离（用于送甲班前行并返回接乙班），其中“送甲班超出乙班位置的单程”与“返回相遇的单程”之和为 7份，因相向而行时间相同，可推出中间段（车送甲后返回接乙的往返差值部分）对应份数为 份。 所以全程份数‌：全程由“乙班先步行段（1份）＋车往返中间段（3.5份）＋甲班最后步行段（1份）”组成，共 份。根据全程距离可算出1份距离，即距博物馆的步行段（返回接人点）距离。 【规范解答】 （千米 ） 11．（2026·重庆·小升初真题）甲船和乙船分别从上游A和下游B码头同时出发相向而行，A、B相距150千米，两船在静水中的速度相同。甲船出发时掉下一个箱子，箱子浮于水面顺水而下，15分钟后与甲船相距7.5千米。乙船与甲船相遇后，再过______小时与箱子相遇。 【答案】2.5 【思路引导】根据箱子浮于水面顺水而下15分钟后与甲船相距7.5千米，可求出船在静水中的速度，甲船顺水，乙船逆水，所以两船速度和等于船在静水中速度的2倍，再根据总路程可算得相遇时间，进而可算出相遇时箱子与乙船的距离，乙船逆水，箱子顺水，两者速度和等于船在静水中的速度，根据两船相遇时箱子与乙船的距离可算出再过几小时乙船与箱子相遇。 【规范解答】15分钟＝0.25小时 船在静水中的速度：（千米/小时） 两船相遇时间： （小时） 相遇时箱子与乙船的距离：（千米） 乙船与箱子相遇时间：（小时）。 12．（24-25五年级下·江苏南京·期末）一套儿童服装用布2.1米，100米布最多可以做( )套这样的儿童服装，一个纸箱可以装5套，需要准备( )个纸箱。 【答案】 47 10 【思路引导】先计算100米布可做服装的数量，因为每套服装用布2.1米，所以用总布长除以每套所需布长得到商，此时需根据实际意义对结果取整。 再计算所需纸箱的数量，因为每个纸箱装5套服装，所以用第一步得到的服装总套数除以每个纸箱可装的套数，再根据实际意义对结果取整。 【规范解答】用总布长除以每套服装用布量：，因为剩下的布不够做1套完整的服装，所以用去尾法取整数，最多做47套。 用总套数除以每个纸箱装的套数：，剩下的服装也需要1个纸箱装，所以用进一法取整数，需要准备10个纸箱。 13．（26-27六年级上·全国·课前预习）一块长2.4米、宽1.6米的长方形菜地，面积是( )平方米；若换算成分米计算，24×16＝( )平方分米，再换算回平方米是( )平方米。 【答案】 3.84 384 3.84 【思路引导】根据长方形面积＝长×宽，据此求出长方形菜地面积；2.4米＝24分米；1.6米＝16分米，计算出24×16的积；1平方米＝100平方分米，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【规范解答】2.4×1.6＝3.84（平方米） 2.4米＝24分米；1.6米＝16分米 24×16＝384（平方分米） 384÷100＝3.84（平方米） 所以384平方分米＝3.84平方米 三、解答题 14．（24-25六年级下·陕西咸阳·期末）张老师买了35支钢笔，如果用买钢笔的钱买作文书，最多可以买多少本这种作文书？ 【答案】30本 【思路引导】首先用钢笔单价乘购买钢笔的数量，算出买钢笔的总钱数；再用总钱数除以作文书的单价，得到可购买作文书的数量；因为作文书的数量必须是整数，且要满足“最多购买”的要求，所以对计算结果采用去尾法取整数。 【规范解答】 （本） 答：最多可以买30本这种作文书。 15．（24-25六年级下·江苏泰州·期末）端午期间，妈妈花75元购买了一些豆沙粽和鲜肉粽，一共18个。豆沙粽售价3.5元/个，鲜肉粽售价5元/个。豆沙粽和鲜肉粽各买了多少个？ 【答案】10个；8个 【思路引导】假设全部都是鲜肉粽，先算出假设的总钱数，再对比实际花的元，求出差价；每个豆沙粽比鲜肉粽便宜元，从而算出豆沙粽数量。 【规范解答】假设个粽子全部是鲜肉粽。 一共花费：（元） 比实际多花：（元） 每个豆沙粽比鲜肉粽便宜：（元） 豆沙粽：（个） 鲜肉粽：（个） 答：豆沙粽买了个，鲜肉粽买了个。 16．（24-25六年级下·浙江宁波·期末）美国某超市一月份鸡蛋每打4.8美元，自从发起关税战后，四月份每打就变成6.4美元了。某市民一月份买12打鸡蛋的钱，到四月份只能买几打了？ 【答案】9打 【思路引导】先根据总金额单价购买数量，计算出该市民一月份买鸡蛋花费的总金额；再用得到的总金额除以四月份鸡蛋的单价，计算出四月份可购买的鸡蛋数量。 【规范解答】4.81257.6（美元） 57.66.49（打） 答：到四月份只能买9打了。 17．（2026·广东揭阳·小升初真题）世界卫生组织建议：一般人群每人每天食盐量为6~9克。贝贝的妈妈为了解全家人每日食盐量是否符合标准，特意新买了一袋250克的食盐，一家5口正好吃了7天。你认为贝贝一家的食盐量符合世界卫生组织标准吗？（结果保留两位小数） 【答案】符合 【思路引导】要判断食盐量是否符合标准，用食盐总量除以天数再除以人数算出贝贝家平均每人每天的食盐量，按四舍五入法保留两位小数，再与世界卫生组织建议的6~9克范围作比较。 【规范解答】250÷7÷5≈7.14（克） 因为6＜7.14＜9，所以符合标准。 答：贝贝一家的食盐量符合世界卫生组织标准。 18．（24-25六年级下·广东佛山·期末）小明一家三口预订的酒店距离北京某烤鸭店6.8千米，他们打算骑共享单车前往品尝美食。据统计，每骑行1千米能减少0.2千克二氧化碳排放。（小明已年满12周岁） (1)按照计划，他们骑行到这家烤鸭店，一共能减少多少千克二氧化碳排放？ (2)这家烤鸭店在某平台推出了三种优惠活动。 活动一：消费满200元，可享受九折优惠。 活动二：消费满300元，可享受八折优惠。 活动三：直接购买260元的代金券，可抵扣350元消费金额（每桌限用1张）。 如果他们点一只烤鸭及配菜需要360元，选择哪种优惠活动更划算？ 【答案】(1)4.08千克 (2) 活动三 【思路引导】（1）因为已知总骑行距离和每千米减少的二氧化碳排放量，所以用总距离乘单位距离减排量再乘人数，即可得到总共减少的二氧化碳排放量。 （2）首先明确消费总金额为360元，分别计算三种优惠活动下实际需要支付的金额： 计算活动一实际支付额：如果消费金额满足满200元的条件，那么用总金额乘0.9得到实际付款。 计算活动二实际支付额：如果消费金额满足满300元的条件，那么用总金额乘0.8得到实际付款。 计算活动三实际支付额：如果使用代金券，那么超出350元的部分需要额外支付，再加上代金券的购买价格，得到实际付款。 对比三种活动的实际支付金额，选出金额最低的即可。 【规范解答】（1）6.8×0.2×3＝4.08（千克） 答：一共能减少4.08千克二氧化碳排放。 （2）活动一： 360×0.9＝324（元） 活动二：360×0.8＝288（元） 活动三： 260＋（360－350） ＝260＋10 ＝270（元） 270＜288＜324 答：选择活动三更划算。 19．（25-26六年级下·辽宁辽阳·期末）中国宇树科技公司生产的机器人运动性能全球领先，机器狗的奔跑速度为3.8米/秒，人形机器人的奔跑速度为3.3米/秒，现将机器狗、机器人分别放置在百米跑道的两端。 (1)如果相向而行，多久后它们相遇？（结果保留一位小数） (2)如果同向而行（机器狗在后），多久机器狗能追上机器人？（列方程解答） 【答案】(1) 秒 (2) 秒 【思路引导】（1）机器狗和机器人相向而行，属于相遇问题。根据北师大版六年级所学知识，相遇时间等于总路程除以速度和。已知总路程为米，速度分别为米/秒和米/秒，代入公式计算并按要求保留一位小数。 （2）机器狗和机器人同向而行，且机器狗在后，属于追及问题。题目要求列方程解答，可设追及时间为秒。根据等量关系“速度差追及时间路程差”或“机器狗路程机器人路程初始距离”列出方程求解。 【规范解答】（1） （秒） 答：秒后它们相遇。 （2）解：设秒后机器狗能追上机器人。 答：秒后机器狗能追上机器人。 20．（26-27六年级上·全国·课前预习）育才小学有一块边长1米的正方形苗圃，中间种黄瓜的区域是长0.5米、宽0.3米的长方形。黄瓜区域面积是多少平方米？用分数和小数两种方法计算。 【答案】0.15平方米 【思路引导】根据题目要求计算长方形黄瓜区域的面积，使用“长方形面积＝长×宽”这一公式。 分数计算方法：先把长和宽的小数形式转化为对应的分数形式，再代入长方形面积公式，按照分数乘法的运算规则计算结果。 小数计算方法：直接将题目给出的长与宽的小数数值代入公式，按照小数乘法的运算规则计算即可。 【规范解答】方法一（分数）： 0.5＝，0.3＝ ×＝＝0.15（平方米） 方法二（小数）： 0.5×0.3＝0.15（平方米） 答：黄瓜区域面积是0.15平方米。 21．（25-26五年级上·新疆乌鲁木齐·阶段检测）某广告公司制作了一块平行四边形广告牌，高是1.5米，底是4.3米。将这块广告牌的正反两面涂油漆，如果每平方米用油漆100克，共需要油漆多少千克？ 【答案】 1.29千克 【思路引导】先根据平行四边形的面积公式算出单面广告牌的面积，乘2得到正反两面的总面积，再用总面积乘每平方米的油漆用量得到总油漆克数，最后将克换算为千克。 【规范解答】（平方米） （平方米） （克） （千克） 答：共需要油漆1.29千克。 22．（25-26五年级上·广东汕头·阶段检测）李叔叔买回一块三角形的玻璃，底是2.4m，高是1.6m。已知每平方米玻璃38元，这块玻璃一共要花多少元？ 【答案】72.96元 【思路引导】利用“三角形面积＝底×高÷2”算出三角形面积，再用每平方米玻璃价格乘面积可算得这块玻璃一共多少元。 【规范解答】 （平方米） （元） 答：这块玻璃一共要花72.96元。 23．（26-27五年级上·全国·课后作业）一幢大楼有21层，每层高3.34米，这幢大楼约高多少米？（得数保留整数） 【答案】70米 【思路引导】大楼总高度＝层数×每层高度。代入数值计算出精确积后，保留整数需看十分位上的数字，按“四舍五入”法取近似值。 【规范解答】 （米） 答：这幢大楼约高70米。 24．（25-26四年级下·吉林长春·期末）位于长春高新区（南区）的东北亚文化艺术馆群正在建设中，该项目集美术馆、民俗馆等于一体。民俗馆内计划搭建剪纸作品展板，用以展出满族传统剪纸作品，展板长4.8米、宽2.5米，每平方米可粘贴展示16幅作品。这块展板可以展出多少幅作品？ 【答案】192幅 【思路引导】要求这块展板可以展出多少幅作品，需要先利用长方形面积公式“长 宽”求出面积。再用展板的面积乘16，即可求出总幅数。 【规范解答】4.8×2.5×16 ＝12×16 ＝192（幅） 答：这块展板可以展出192幅作品。 25．（25-26四年级下·广东湛江·期末）廉江市某学校团委撰写《绿色通勤倡议书》，文中提到：教职工传统燃油车每百公里通勤花费53.2元，新能源汽车行驶同样路程耗电17.2千瓦时，每千瓦时电费0.56元。请你计算：新能源汽车每百公里比传统燃油车节省多少元？ 【答案】 43.568元 【思路引导】先计算新能源汽车每百公里的电费，再用传统燃油车每百公里的花费减去该电费，得到节省的费用。 【规范解答】17.2×0.56＝9.632（元） 53.2－9.632＝43.568（元） 答：新能源汽车每百公里比传统燃油车节省43.568元。 26．（25-26五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）一人花45元买了6千克香蕉，还准备买6千克苹果，苹果的单价是香蕉单价的1.2倍。这个人买水果一共花了多少钱？ 【答案】99元 【思路引导】根据“总价数量单价”，利用香蕉的总价和数量求出香蕉的单价；再根据求一个数的几倍是多少，用乘法，求出苹果的单价；接着根据“单价数量总价”，利用苹果的单价和数量求出苹果的总价；最后将香蕉的总价与苹果的总价相加，求得买水果一共花的钱数。 【规范解答】45÷6＝7.5（元） 7.5×1.2＝9（元） 9×6＝54（元） 45＋54＝99（元） 答：这个人买水果一共花了99元。 27．（24-25五年级上·河北·课后作业）大成和小东分别骑自行车从自己家去学校。大成每小时骑行14.6千米，0.5小时到达。小东每小时骑行13千米，0.6小时到达。大成和小东谁家离学校近一些，近多少千米？ 【答案】大成家；0.5千米 【思路引导】根据路程＝速度×时间，分别计算出两人家离学校的路程，然后比较解答即可。 【规范解答】14.6×0.5＝7.3（千米） 13×0.6＝7.8（千米） 7.3千米＜7.8千米 7.8－7.3＝0.5（千米） 答：大成家离学校近一些，近0.5千米。 28．（24-25五年级上·河北·课后作业）一辆客车和一辆小轿车同时从甲地开往乙地，小轿车平均每小时行80千米，行驶2.5小时到达乙地，此时客车距乙地还有75千米。客车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】50千米 【思路引导】先根据“路程＝速度×时间”，用80×2.5列式求出甲乙两地的距离，再根据减法的意义，用甲乙两地的距离减去75千米，求出客车2.5小时行驶的路程，然后根据“路程÷时间＝速度”列式即可解答。 【规范解答】（80×2.5－75）÷2.5 ＝（200－75）÷2.5 ＝125÷2.5 ＝50（千米） 答：客车平均每小时行驶50千米。 29．（24-25五年级上·河北·课后作业）两个隧道工程队从两端同时开凿一条长320米的隧道，甲队每天凿12.5米，乙队每天凿15米。甲队提前一天开始工作，第二天两队开始合作，再用几天可以开通隧道？（得数保留整数） 【答案】12天 【思路引导】先用隧道的长度减去甲队一天修的长度，求出两队合作开凿的长度，再根据时间＝工作总量÷工作效率，用剩下隧道的长度除以甲队与乙队的工作效率和，即可解答。 【规范解答】（320－12.5）÷（12.5＋15） ＝307.5÷27.5 ≈12（天） 答：再用12天可以开通隧道。 30．（24-25五年级上·全国·期中）阅读下列信息并解决问题。 蚕丝是蚕结茧时分泌的丝液凝固而成的连续长纤维，考古发现：约4700年前，我国人民已能利用蚕丝制作简单的丝织品。同学们，你们知道吗？一条春蚕吐的丝长约1.5千米，质量约0.44克。一条秋蚕吐的丝略短一些，是春蚕的0.8倍，质量约是0.35克。              （1）织一条丝巾大约要用310条秋蚕的吐丝量，一条丝巾的质量约是多少克？ （2）1972年出土的西汉“直裾素纱襌衣”以年代久远，轻薄如翼闻名于世，它是我国勤劳智慧的人民在2000多年前织造而成的，整件素纱裸衣质量仅49克，除去袖口和领口部分，其余为20多克。假设它的质量为21克，请计算一下：大约多少条秋蚕的吐丝量可以织成这件素纱襌衣？ 【答案】（1）108.5克     （2）60条 【思路引导】（1）根据乘法的意义，织一条丝巾大约要用310条秋蚕的吐丝量，即一条丝巾的质量等于310乘一条秋蚕的吐丝量，据此解答。 （2）根据除法的意义，用21除以一条秋蚕的吐丝量，即可算出大约多少条秋蚕的吐丝量可以织成这件素纱襌衣。 【规范解答】（1）310×0.35＝108.5（克） 答：一条丝巾的质量约是108.5克。 （2）21÷0.35＝60（条） 答：大约60条秋蚕的吐丝量可以织成这件素纱襌。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null