第一单元 小数乘法和除法（二）-易错笔记（导图指引+易错点拨+13个易错考点讲练+真题汇编拔尖练 共41题）-2026-2027学年苏教版数学新教材六年级上册培优讲练

该小学数学讲义通过思维导图和知识梳理系统构建了小数乘法和除法（二）的知识体系，将内容分为两个易错考向，细化12个具体易错点，用清晰脉络呈现小数乘除法的重难点及内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计，结合易错考点讲练和真题集训，如积的变化规律应用、进一法解决实际问题等题型，培养运算能力和推理意识。易错点拨提供解题技巧，助力不同学生提升，为教师精准教学提供支持。

2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 第一单元小数乘法和除法（二）『易错笔记专项培优讲练」 【原卷版】 (思维导图+知识梳理+13个考点讲练+真题拔尖练共41题) 一上讲义简介内容梳理 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材六年级上册内容单元复习易错讲练培优复习使用，全套 内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2.易错点拔：强化巩固易错点细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识，点： 3.易错考点讲练：优选高频期中期末考察，点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴 题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4.优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学 生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏 教版六上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦！ 一上目录指引内容知晓 导图指引易错点拨… 2 知识梳理易错指引 。。。。。。。。。。 3 易错考向一一个数乘小数.… .3 易错点一小数与小数乘法中积的小数位数确定错误.· 3 易错点二求积的近似数时保留位数不清...... 易错点三积的变化规律应用混淆. 易错点四因数和积的大小关系判断失误.. 易错点五小数连乘运算顺序与简算错误...... 易错考向二一个数除以小数…………… 易错点一除数是小数的除法转化错误. 易错点二求商的近似数方法与积的区别....... 易错点三实际问题中“去尾法”与“进一法”的选择..4 易错点四被除数和商的大小关系判断失误5 第1页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识讲练 易错点五利用计算器探究规律时的归纳错误.· 易错点六错中求解问题逻辑混乱........ ….5 易错点七判定被除数的最大值和最小值…… 易错讲练真题汇总……… 5 高频考点一小数与小数的乘法. 高频考点二利用小数与小数的乘法解决问题……… 6 高频考点三积的变化规律（小数乘法）· …7 高频考点四因数和积的大小关系（小数乘法） …7 高频考点五小数的连乘运算… 7 高频考点六用“四舍五入”法求积的近似数… ……7 高频考点七除数是小数的小数除法 高频考点八用“四舍五入”法求商的近似数8 高频考点九除数是小数的小数除法的应用…9 高频考点十用“去尾法”解决问题.....9 高频考点十一用“进一法”解决问题....9 高频考点十二被除数和商的大小关系（小数除法） 10 高频考点十三小数的连除运算.。 10 能力提升真题拔尖 ……10 第2页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 导图指引易错点拔 ①一个数乘小数 苏教版新教材六年级数学上册第一单元 《小数乘法和除法（二）》易错笔记思维导图 ⑤小数连乘运顺序与间算错误 。易错点：小数与小数垂法中积的小数位数确定错摆 ·正确方法： ·难点：当积的小数位数不第时，忘记在前面用0补足。 ▲重点接醒：运算序不变，前尊时找“好友”仔细 ●重点提醒：先算积，再定小数点，位数不够补0！ ⑥一个数除以小数 易锦点 除数小数的除法转化议 ②求积的近似数时保留位敬不清 易错点： 除数和被除数的小数后 ·据精春货肌资款，没有香清超麦来 △重点提醒： 商不变性质：被除数和除数同时乘（成除以）相同的刻 (0除外)，商不变 ·烟节：在取近似值时，要看保留位数的下一位数字，而不是最后一位 ⑦商的近似数与补位问题 △重点提程：先看清保留位数，再着下一位数字进行“四舍五入” 小数乘法和除法 (二 ·位同：当被除数的小数位数少于除数时。忘记在被除数末尾用0补足 ·得错成用“四舍五入”法求商的近似数时，不知道需要除到哪一位 ③积的变化规律应用混清】 易错知识点复习 ·理则混清：近以数通常要除到比要采保留的小数位数多一位即可。 易错点： 当一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数不变明 △重点指留：补0再除：近似数多棉一位。哲下下一位“四含五入“ 积的变化规律掌堰不牢。 ,误区： 误以为两个因数同时扩大，积扩大的是两个倍数的和 国实际问题中”四含五入"法的选择需】 而不是积扩大了两个因数的积。 合通用易错点提醒 在决安天同（如酸衣服。装泡、运资物）时，机械地使用 A重点提醒： 一个因数变，积也之变：两个因数同时变 1.看满题目要求（保留几位小数/整数） 积扩大（缩小）的倍数是两倍数的积！ 之.仔细刺新小数点移动的方向和位敬 3.熟练运用“四密五入”“进一法”“去尾法“ 次或多一个容。 ④因数和积的大小关系判断失误● 4.判断因数/除数与1的大小，调定机商的大小 A重点提醒：据实际霜求进提方法：再多一点也蚕满足需求→进一 ,易错点： 对于“一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来大 5计算覆细心，避免“看错小数点 “看错数子 不韩一个就不触用去属 乘小于1的数，积比原来小”的规律运用不熟练， ·附件： ⑨板除数和商的大小关系判断失误 容易忽略“除外”这个前提条件，或者在比较大小时 没有先现观察另一个因数与1的关系就直接计算， 常用方法与口诀 ,易裙点：类似于粟法，对于除法的大小关系规律掌握不率 ·规律：一个数(0除外)除以大于1的数。商比被除数小：除以小于1的数 △重点提醒：0除外先判断另一个因数与1的大小，再定积的大小 乘法小数 先乘后点，位数不够补0 外做预比候大。学生常在比较商与被数大小时出错尤其 被除和除登，同时（除以）同敌 多含一位看下一位，四五入定去 △重点提醒：除数与1比大小，定商与除数的大小 大小关系 乘法着因数与1，除法看除数与1 @利用计前器探宋规律时的归钠陆误。 实际同题 不够一个去尾，需求不足进一 ·易错点：在使用计耳器探案规律（如循环小致的规律，特定数字乘除的规律）时 的简期性变化 课堂小练习（含答案） 二，判断题（对的打“√”，锦的打“×） 三。解决问顾 1.小数乘小数，积的小数位数一定比因少《】 1。一块布长36.8米。做成的上农每件用布2,75米，这捷布最多可以做几件？《得数保留壁数) 2.一锈车每千米耗油023升，行鞋265千米大约耗油多少升？（得数保留一位小数） 。计器上显示的潘环小数，一定是无装小数。《) 3.学校买来一批城，每吨蝶756元。用去23.8吨后。还到8.62吨， 这慰螺其用去多少线？ 560 者装病2小4不变 率：1×2√4√ 素：113件2.60.9升3.23.8×756=18028元】 0 ★温馨提示：计算要细心，审题要仔细，方法要灵活，归纳要准确！ 知识梳理易错指引 易错考向一一个数乘小数 易错点一小数与小数乘法中积的小数位数确定错误 易错点：在计算小数乘小数时，学生容易数错因数中小数位数的总和，导致积的小数点位置点错。特 别是当积的末尾有0时，容易混淆“先点小数点再去0”还是“先去0再点小数点”的顺序（正确顺序 是先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，最后化 简)。 难点：当积的小数位数不够时，忘记在前面用0补足。 易错点二求积的近似数时保留位数不清 易错点：使用“四舍五入”法求积的近似数时，没有看清题目要求保留几位小数（或保留整数）。例 如题目要求保留两位小数，学生却计算到了三位或者直接截断。 细节：在取近似值时，要看保留位数的下一位数字，而不是看最后一位数字。 第3页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识讲练 易错点三积的变化规律应用混淆 易错点：当一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数不变时，积的变化规律掌握不牢。特别是在填空 题中，已知积的变化反推因数的变化，容易搞反倍数关系。 误区：误认为两个因数同时扩大，积扩大的倍数是两个倍数的和，而不是积。 易错点四因数和积的大小关系判断失误 易错点：对于“一个数（0除外)乘大于1的数，积比原来的数大；乘小于1的数，积比原来的数小” 这一规律运用不熟练。 陷阱：容易忽略“0除外”这个前提条件，或者在比较大小填符号时，没有先观察另一个因数与1的 关系就直接计算。 易错点五小数连乘运算顺序与简算错误 易错点：小数连乘的运算顺序虽然与整数相同，但在运用乘法交换律、结合律进行简便计算时，容易 找错“好朋友”（如2.5和4,1.25和8)，或者在交换位置时忘记带着符号搬家。 易错考向二一个数除以小数 易错点一除数是小数的除法转化错误 易错点：这是本单元最大的难点。在利用商不变性质将除数转化为整数时，除数的小数点向右移动几 位，被除数的小数点也必须向右移动几位。学生常犯错误是只移动了除数的小数点，而被除数没动或 移动位数不一致。 补位问题：当被除数的小数位数少于除数时，忘记在被除数末尾用0补足。 易错点二求商的近似数方法与积的区别 易错点：用“四舍五入”法求商的近似数时，不知道需要除到哪一位。 规则混淆：求商的近似数通常只需要除到比要求保留的小数位数多一位即可，而学生往往习惯除尽或 者除很多位，浪费时间且容易出错。 易错点三实际问题中“去尾法”与“进一法”的选择 易错点：在解决实际问题（如做衣服、装油、运货物）时，机械地使用“四舍五入”法。 场景辨析： 去尾法：做衣服、包装礼盒等，剩下的材料不够做一个，必须舍去（无论余数多大)。 进一法：运货物、租船、装油等，剩下的虽然不满一份，但也需要多一次或多一个容器（无论余数 多小)。 第4页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 易错点四被除数和商的大小关系判断失误 易错点：类似于乘法，对于除法的大小关系规律掌握不牢。 规律：一个数(0除外)除以大于1的数，商比被除数小；除以小于1的数(0除外)，商比被除数 大。学生常在比较商与被除数大小时出错，尤其是除数是纯小数时。 易错点五利用计算器探究规律时的归纳错误 易错点：在使用计算器探索规律（如循环小数的规律、特定数字乘除的规律）时，观察不仔细，无法 准确描述循环节的变化或被除数变化引起的商的周期性变化。 易错点六错中求解问题逻辑混乱 易错点：这类题目通常涉及“看错小数点”或“看错数字”。学生难以还原正确的算式。 思路障碍：找不到变化前后的倍数关系。例如，把除数的小数点看漏了（扩大了10倍），导致商缩 小了10倍，学生往往搞不清是扩大还是缩小。 易错点七判定被除数的最大值和最小值 易错点：结合商的近似数反推被除数范围。 边界值：确定最大值时通常是“四舍”得到的（末位是4)，确定最小值时通常是“五入”得到的（末 位是5)，学生容易在边界数字上搞混（比如保留两位小数，最小值的第三位是5，最大值的第三位是 4)。 一上易错讲练真题汇总 高频考点一小数与小数的乘法 【典例精讲】(2026·重庆巴南·小升初真题)甲、乙两班学生到离校88千米的博物馆参观，但只有一辆 汽车，一次只能乘坐一个班的学生。为了尽快到达博物馆，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同 时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去博物馆，汽车则从某地立即返回去接在途中步行的乙班学生。 如果甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他们步行速度的8倍，那么汽车应在距博物馆( 千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达博物馆。 【变式训练】(24-25五年级上·河北·单元测试)用竖式计算。（得数保留两位小数） 3.46×0.14 0.25×1.7 48×0.34 第5页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 4.18×6.05 3.76×0.28 1.08×0.25 高频考点二利用小数与小数的乘法解决问题 【典例精讲】(25-26六年级下·湖北黄冈·期末)超市里苹果售价9.8元/千克，买3.5千克需多少钱？ 乐乐用竖式计算，图中的箭头所指的数表示购买苹果( )。 9.8 X 3.5 490←— 294 34.30 A.0.5kg需要490元 B.0.5kg需要4.9元 C.0.5kg需要49元 D.5kg需要490元 【变式训练】(26-27五年级上·北京·课后作业)资料卡： 据统计，一棵树平均每年可以吸收18.3千克的二氧化碳，平均每年会释放1.2吨氧气。按一年产生的氧气 量与同期防止空气污染及水土流失和增加土壤肥力的价值算，相当于262.5美元。 2023年的植树节，五(1)班的班主任李老师带领班上48名同学去城市绿化带植树，要求每人至少种一棵 树，最后统计时除小林种了3棵树外，其余刚好完成任务。 请根据以上资料卡中信息自主选择问题并解答。 (1)1棵树1年半的时间可以释放多少吨的氧气？ (2)小华计算1.2×1.5=18，做对了吗？如果不对，请说明理由并改正。 (3)小林植树创造的经济价值每年相当于多少元人民币？(1美元≈6元) (4)五(1)班师生种下的树木每年可以吸收多少千克的二氧化碳？ (⑤)五(1)班师生种下的树木每年可以释放多少吨的氧气？ 第6页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 高频考点三积的变化规律（小数乘法） 【典例精讲】(25-26四年级下·广东深圳·期末)己知23×5=115，那么下面计算正确的是( )。 A.23×0.5=1.15B.0.23×5=11.5C.230×5=115D.2.3×50=115 【变式训练】(25-26四年级下·浙江金华·期末)A×B=30.28,如果A的小数点向左移动一位，B的小 数点向右移动一位，这时的积是( ):如果A和B的小数点都向左移动一位，这时的积是()。 高频考点四因数和积的大小关系（小数乘法） 【典例精讲】(25-26四年级下·辽宁营口·期末)在括号里填“>”“<”或“=”。 148×0.9( ）148 4.69×1.4( )4.69 0.96×1( )0.96 4.7×1.01( )4.7×0.96 【变式训练】(25-26四年级下·辽宁沈阳·期末)在括号里填上“>”“<”或“=”。 4.5×0.98( )4.5 3.2×1.01( )3.2 7.8÷10( )7.8 9.22×11( )9.22+11 0.8×0.1( )0.8÷10 1000克( )10吨 高频考点五小数的连乘运算 【典例精讲】(24-25四年级下·河南郑州·期中)春季是呼吸道传染病的高发季节，佩戴口罩可以有效 预防呼吸道传染病。每个儿童口罩0.78元，小神童幼儿园购买了40盒儿童口罩，每盒50个，一共花了多 少元？ 【变式训练】计算下列各题，能简算的要简算。 4.85+8.58+0.42 4.5+5.5×6.9 2.5×0.32×1.25 高频考点六用“四舍五入”法求积的近似数 【典例精讲】(24-25四年级上·山东济南·期末)一棵长了二十年的树大约可以制作出0.3万双一次性 筷子。一家快餐店一年消耗掉的一次性筷子大约相当于砍掉4.75棵生长了二十年的树，这家快餐店一年约 消耗掉多少万双一次性筷子？（得数保留一位小数） 第7页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 【变式训练】(23-24六年级下·山东青岛·期中)为了铺垫运动场，学校运来一批沙，堆成圆锥形沙堆。 这个沙堆的底面半径是2米，高是1.2米，每立方米的沙堆约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留 整数) 高频考点七除数是小数的小数除法 【典例精讲】（25-26六年级下·吉林长春·期末)根据2026年6月20日的汇率数据，1新加坡元约等于 5.2466元人民币。妈妈准备去新加坡旅游，手里有10000元人民币，按照当日汇率计算，妈妈能兑换多少 新加坡元？下面列式正确的是( ）。 A.10000×5.2466B.10000÷5.2466C.5.2466÷10000D.10000+5.2466 【变式训练】(24-25六年级下·安微阜阳·期末)玩具汽车每辆售价3.5元，王叔叔有100元，最多可 以买辆这样的玩具汽车。 高频考点八用“四舍五入”法求商的近似数 【典例精讲】(2026·广东揭阳·小升初真题)世界卫生组织建议：一般人群每人每天食盐量为69克。 贝贝的妈妈为了解全家人每日食盐量是否符合标准，特意新买了一袋250克的食盐，一家5口正好吃了7 天。你认为贝贝一家的食盐量符合世界卫生组织标准吗？（结果保留两位小数） 【变式训练】(25-26六年级下·辽宁辽阳·期末)中国宇树科技公司生产的机器人运动性能全球领先， 机器狗的奔跑速度为3.8米/秒，人形机器人的奔跑速度为3.3米/秒，现将机器狗、机器人分别放置在百 米跑道的两端。 (1)如果相向而行，多久后它们相遇？（结果保留一位小数） (2)如果同向而行（机器狗在后），多久机器狗能追上机器人？（列方程解答） 第8页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 高频考点九除数是小数的小数除法的应用 【典例精讲】(2026·湖南长沙·小升初真题)某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和 分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用 了( )。 A.40分钟 B.42分钟 C.44分钟 D.46分钟 【变式训练】(24-25五年级上·湖北十堰·期末)下面是李奶奶家刚收到的水费缴款通知单，单上有一 处不慎被污渍涂染了。己知每吨水费用是3.8元，请你帮李奶奶算一算本月水表读数是多少？ 水费缴款通知单 用户编号：1001211537 姓名：李奶奶 上月读数/吨528 本月读数/吨 本月费用：45.6元 抄表日期：2024-12 高频考点十用“去尾法”解决问题 【典例精讲】(25-26五年级下·四川达州·期末)一辆小汽车的油箱容积是45L,行驶100km耗油8L。 照这样计算，加满一箱油最多能行驶( )km(保留整数)。 【变式训练】(25-26五年级上·江苏扬州·期末)奶奶和小芳去超市购物。核桃仁每千克多少元？用买1 千克核桃仁的钱买小馒头，最多可以买几包？核桃仁200克8.5元：小馒头250克（一包）6.7元。 高频考点十一用“进一法”解决问题 【典例精讲】(26-27五年级上·全国·课后作业)王叔叔进了一箱玻璃杯，共40个，批发价是192元。 打开箱子发现运输中破损了3个，这箱玻璃杯至少每个卖多少元才能保证盈利不低于20元？（单价取整数。） 第9页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 【变式训练】(25-26六年级下·河南南阳·期末)制作航天手办，做1个需胶水0.28升，现有2升胶水， 最多可做( ）个手办：一个专用包装盒最多能装4.5千克手办配件，现有20千克配件，全部装完，至 少需要( )个包装盒。 高频考点十二被除数和商的大小关系（小数除法） 【典例精讲】(25-26五年级上·山东青岛·期末)估一估，下面算式结果小于50的是( )。 A.9.9×4.9 B.50÷0.99 C.50x1.01 【变式训练】(25-26五年级上·河北邢台·期中)一个不为0的数除以一个小数，商一定小于被除数。 )(判断对错) 高频考点十三小数的连除运算 【典例精讲】(24-25五年级上·广西河池·期中)计算下面各题，你认为怎样简便就怎样算。 101×0.56 34.5÷2.5÷4 11.22+2.3×3.1 【变式训练】(23-24五年级上·陕西渭南·期末)脱式计算，能简算的要简算。 (1)2.4÷1.6+0.85 (2)15.2÷2.5÷4 (3)0.87×5.7+4.3×0.87 能力提升真题拔尖 1.(25-26六年级下·广东深圳·期末)近年来，“港人北上”消费热潮持续升温。某香港家庭用餐支付 了452.4元人民币，按当日汇率1港元约兑换0.87元人民币进行折算，该家庭实际支付( )港元。 A.520 B.500 C.400 D.393.5 2.(25-26六年级下·广西南宁·期末)每千克砂糖橘3.5元，买4.2千克需要多少钱？下面是小红列的 竖式，箭头所指的部分表示( )。 第10页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识讲练 3.5 4.2 70 140← 14.70 A.4千克砂糖橘140元 B.4千克砂糖橘140元 C.40千克砂糖橘140元 D.0.4千克砂糖橘140元 3.(25-26六年级下·山西晋中·期末)计算0.8口×1.6口，积最有可能是右图中的( ①② ③④ 1↓LLL 0 1 A.① B.② C.③ D.④ 4.(26-27六年级上·全国·课前预习)一块长2.4米、宽1.6米的长方形菜地，面积是( )平方 米；若换算成分米计算，24×16=( )平方分米，再换算回平方米是( )平方米。 5.(25-26六年级下·山东日照·期末)亮亮的书房是长3.6米，宽2.8米的长方形。下图竖式中箭头所 指的这个数对应的是图上( )的面积。 不 ① ② 0.8米 3.6 × 2.8 288 ③ ④ 2米 72 10.08 十《 3米 0.6米 A.①和② B.①和③ C.③和④ D.②和④ 6.(24-25六年级下·河南南阳·期末)物理知识表明，高度每增加100米，气温下降0.6℃。聪聪和同 桌想到了测量“哪吒山峰”的办法：他们在某天上午9时，测得山脚和山顶的气温分别是38℃和11.6℃。 由此可以推算出“哪吒山峰”高( )米。 7.(2026·重庆·小升初真题)李大爷用12.4m长的篱笆靠一面墙围成一个宽2.4m的长方形最大猪圈， 这个猪圈最大面积是m。 8.(24-25五年级上·广东深圳·期中)某日中国银行，100泰株可以兑换人民币20.7元。一个纪念品的 标价是25泰铢，折合人民币约是( )元。 9.(23-24六年级下·江苏·课后作业)根据32×17=544，写出下面各算式的结果。 3.2×1.7=( 544÷0.17=( 32×0.017=( 第11页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知迟进练 10.(25-26六年级下·陕西渭南·期末)一支铅笔的价格是a元，一支圆珠笔的价格是一支铅笔的2倍。 一支圆珠笔的价格是( )元。若a=0.8,则小丽用50元最多可以买( )支圆珠笔。（第1空 用含a的式子表示) 11.(24-25六年级下·江苏泰州·期末)端午期间，妈妈花75元购买了一些豆沙粽和鲜肉粽，一共18个。 豆沙粽售价3.5元/个，鲜肉粽售价5元/个。豆沙粽和鲜肉粽各买了多少个？ 12.(24-25六年级下·陕西咸阳·期末)张老师买了35支钢笔，如果用买钢笔的钱买作文书，最多可以 买多少本这种作文书？ 作文书 24.6元/支 28元/本 13.(2026·重庆·小升初真题)小明在计算器上从1开始，按自然数的顺序做连加练习，当他加到某一 数时，结果是1991，后来发现中间漏加了一个数，那么，漏加的那个数是( )。 14.(24-25六年级下·浙江宁波·期末)美国某超市一月份鸡蛋每打48美元，自从发起关税战后，四月 份每打就变成6.4美元了。某市民一月份买12打鸡蛋的钱，到四月份只能买几打了？ 第12页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 15.(24-25六年级下·广东佛山·期末)小明一家三口预订的酒店距离北京某烤鸭店6.8千米，他们打算 骑共享单车前往品尝美食。据统计，每骑行1千米能减少0.2千克二氧化碳排放。（小明已年满12周岁） (1)按照计划，他们骑行到这家烤鸭店，一共能减少多少千克二氧化碳排放？ (2)这家烤鸭店在某平台推出了三种优惠活动。 活动一：消费满200元，可享受九折优惠。 活动二：消费满300元，可享受八折优惠。 活动三：直接购买260元的代金券，可抵扣350元消费金额（每桌限用1张）。 如果他们点一只烤鸭及配菜需要360元，选择哪种优惠活动更划算？ 第13页共13页nullnull2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识讲练 第一单元 小数乘法和除法（二）『易错笔记专项培优讲练』 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+13个考点讲练+真题拔尖练 共41题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材六年级上册内容单元复习易错讲练培优复习使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 易错点拨：强化巩固易错点细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 易错考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版六上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 导图指引 易错点拨 2 知识梳理 易错指引 3 易错考向一 一个数乘小数 3 易错点一 小数与小数乘法中积的小数位数确定错误 3 易错点二 求积的近似数时保留位数不清 3 易错点三 积的变化规律应用混淆 4 易错点四 因数和积的大小关系判断失误 4 易错点五 小数连乘运算顺序与简算错误 4 易错考向二 一个数除以小数 4 易错点一 除数是小数的除法转化错误 4 易错点二 求商的近似数方法与积的区别 4 易错点三 实际问题中“去尾法”与“进一法”的选择 4 易错点四 被除数和商的大小关系判断失误 5 易错点五 利用计算器探究规律时的归纳错误 5 易错点六 错中求解问题逻辑混乱 5 易错点七 判定被除数的最大值和最小值 5 易错讲练 真题汇总 5 高频考点一 小数与小数的乘法 5 高频考点二 利用小数与小数的乘法解决问题 6 高频考点三 积的变化规律（小数乘法) 7 高频考点四 因数和积的大小关系（小数乘法） 7 高频考点五 小数的连乘运算 7 高频考点六 用“四舍五入”法求积的近似数 7 高频考点七 除数是小数的小数除法 8 高频考点八 用“四舍五入”法求商的近似数 8 高频考点九 除数是小数的小数除法的应用 9 高频考点十 用“去尾法”解决问题 9 高频考点十一 用“进一法”解决问题 9 高频考点十二 被除数和商的大小关系（小数除法） 10 高频考点十三 小数的连除运算 10 能力提升 真题拔尖 10 易错考向一 一个数乘小数 易错点一 小数与小数乘法中积的小数位数确定错误 易错点： 在计算小数乘小数时，学生容易数错因数中小数位数的总和，导致积的小数点位置点错。特别是当积的末尾有0时，容易混淆“先点小数点再去0”还是“先去0再点小数点”的顺序（正确顺序是先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，最后化简）。 难点： 当积的小数位数不够时，忘记在前面用0补足。 易错点二 求积的近似数时保留位数不清 易错点： 使用“四舍五入”法求积的近似数时，没有看清题目要求保留几位小数（或保留整数）。例如题目要求保留两位小数，学生却计算到了三位或者直接截断。 细节： 在取近似值时，要看保留位数的下一位数字，而不是看最后一位数字。 易错点三 积的变化规律应用混淆 易错点： 当一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数不变时，积的变化规律掌握不牢。特别是在填空题中，已知积的变化反推因数的变化，容易搞反倍数关系。 误区： 误认为两个因数同时扩大，积扩大的倍数是两个倍数的和，而不是积。 易错点四 因数和积的大小关系判断失误 易错点： 对于“一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；乘小于1的数，积比原来的数小”这一规律运用不熟练。 陷阱： 容易忽略“0除外”这个前提条件，或者在比较大小填符号时，没有先观察另一个因数与1的关系就直接计算。 易错点五 小数连乘运算顺序与简算错误 易错点： 小数连乘的运算顺序虽然与整数相同，但在运用乘法交换律、结合律进行简便计算时，容易找错“好朋友”（如2.5和4，1.25和8），或者在交换位置时忘记带着符号搬家。 易错考向二 一个数除以小数 易错点一 除数是小数的除法转化错误 易错点： 这是本单元最大的难点。在利用商不变性质将除数转化为整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也必须向右移动几位。学生常犯错误是只移动了除数的小数点，而被除数没动或移动位数不一致。 补位问题： 当被除数的小数位数少于除数时，忘记在被除数末尾用0补足。 易错点二 求商的近似数方法与积的区别 易错点： 用“四舍五入”法求商的近似数时，不知道需要除到哪一位。 规则混淆： 求商的近似数通常只需要除到比要求保留的小数位数多一位即可，而学生往往习惯除尽或者除很多位，浪费时间且容易出错。 易错点三 实际问题中“去尾法”与“进一法”的选择 易错点： 在解决实际问题（如做衣服、装油、运货物）时，机械地使用“四舍五入”法。 场景辨析： 去尾法： 做衣服、包装礼盒等，剩下的材料不够做一个，必须舍去（无论余数多大）。 进一法： 运货物、租船、装油等，剩下的虽然不满一份，但也需要多一次或多一个容器（无论余数多小）。 易错点四 被除数和商的大小关系判断失误 易错点： 类似于乘法，对于除法的大小关系规律掌握不牢。 规律： 一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小；除以小于1的数（0除外），商比被除数大。学生常在比较商与被除数大小时出错，尤其是除数是纯小数时。 易错点五 利用计算器探究规律时的归纳错误 易错点： 在使用计算器探索规律（如循环小数的规律、特定数字乘除的规律）时，观察不仔细，无法准确描述循环节的变化或被除数变化引起的商的周期性变化。 易错点六 错中求解问题逻辑混乱 易错点： 这类题目通常涉及“看错小数点”或“看错数字”。学生难以还原正确的算式。 思路障碍： 找不到变化前后的倍数关系。例如，把除数的小数点看漏了（扩大了10倍），导致商缩小了10倍，学生往往搞不清是扩大还是缩小。 易错点七 判定被除数的最大值和最小值 易错点： 结合商的近似数反推被除数范围。 边界值： 确定最大值时通常是“四舍”得到的（末位是4），确定最小值时通常是“五入”得到的（末位是5），学生容易在边界数字上搞混（比如保留两位小数，最小值的第三位是5，最大值的第三位是4）。 高频考点一 小数与小数的乘法 【典例精讲】（2026·重庆巴南·小升初真题）甲、乙两班学生到离校88千米的博物馆参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生。为了尽快到达博物馆，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去博物馆，汽车则从某地立即返回去接在途中步行的乙班学生。如果甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他们步行速度的8倍，那么汽车应在距博物馆( )千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达博物馆。 【变式训练】（24-25五年级上·河北·单元测试）用竖式计算。（得数保留两位小数） 3.46×0.14         0.25×1.7        48×0.34 4.18×6.05        3.76×0.28        1.08×0.25 高频考点二 利用小数与小数的乘法解决问题 【典例精讲】（25-26六年级下·湖北黄冈·期末）超市里苹果售价9.8元/千克，买3.5千克需多少钱？乐乐用竖式计算，图中的箭头所指的数表示购买苹果（    ）。 A．0.5kg需要490元 B．0.5kg需要4.9元 C．0.5kg需要49元 D．5kg需要490元 【变式训练】（26-27五年级上·北京·课后作业）资料卡： 据统计，一棵树平均每年可以吸收18.3千克的二氧化碳，平均每年会释放1.2吨氧气。按一年产生的氧气量与同期防止空气污染及水土流失和增加土壤肥力的价值算，相当于262.5美元。 2023年的植树节，五（1）班的班主任李老师带领班上48名同学去城市绿化带植树，要求每人至少种一棵树，最后统计时除小林种了3棵树外，其余刚好完成任务。 请根据以上资料卡中信息自主选择问题并解答。 (1)1棵树1年半的时间可以释放多少吨的氧气？ (2)小华计算1.2×1.5＝18，做对了吗？如果不对，请说明理由并改正。 (3)小林植树创造的经济价值每年相当于多少元人民币？（1美元≈6元） (4)五（1）班师生种下的树木每年可以吸收多少千克的二氧化碳？ (5)五（1）班师生种下的树木每年可以释放多少吨的氧气？ 高频考点三 积的变化规律（小数乘法) 【典例精讲】（25-26四年级下·广东深圳·期末）已知23×5＝115，那么下面计算正确的是（    ）。 A．23×0.5＝1.15 B．0.23×5＝11.5 C．230×5＝115 D．2.3×50＝115 【变式训练】（25-26四年级下·浙江金华·期末）A×B＝30.28，如果A的小数点向左移动一位，B的小数点向右移动一位，这时的积是( )；如果A和B的小数点都向左移动一位，这时的积是( )。 高频考点四 因数和积的大小关系（小数乘法） 【典例精讲】（25-26四年级下·辽宁营口·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 148×0.9( )148    4.69×1.4( )4.69 0.96×1( )0.96    4.7×1.01( )4.7×0.96 【变式训练】（25-26四年级下·辽宁沈阳·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.5×0.98( )4.5    3.2×1.01( )3.2     7.8÷10( )7.8 9.22×11( )9.22＋11   0.8×0.1( )0.8÷10     1000克( )10吨 高频考点五 小数的连乘运算 【典例精讲】（24-25四年级下·河南郑州·期中）春季是呼吸道传染病的高发季节，佩戴口罩可以有效预防呼吸道传染病。每个儿童口罩0.78元，小神童幼儿园购买了40盒儿童口罩，每盒50个，一共花了多少元？ 【变式训练】计算下列各题，能简算的要简算。 4.85＋8.58＋0.42        4.5＋5.5×6.9        2.5×0.32×1.25 高频考点六 用“四舍五入”法求积的近似数 【典例精讲】（24-25四年级上·山东济南·期末）一棵长了二十年的树大约可以制作出0.3万双一次性筷子。一家快餐店一年消耗掉的一次性筷子大约相当于砍掉4.75棵生长了二十年的树，这家快餐店一年约消耗掉多少万双一次性筷子？（得数保留一位小数） 【变式训练】（23-24六年级下·山东青岛·期中）为了铺垫运动场，学校运来一批沙，堆成圆锥形沙堆。这个沙堆的底面半径是2米，高是1.2米，每立方米的沙堆约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整数） 高频考点七 除数是小数的小数除法 【典例精讲】（25-26六年级下·吉林长春·期末）根据2026年6月20日的汇率数据，1新加坡元约等于5.2466元人民币。妈妈准备去新加坡旅游，手里有10000元人民币，按照当日汇率计算，妈妈能兑换多少新加坡元？下面列式正确的是（    ）。 A．10000×5.2466 B．10000÷5.2466 C．5.2466÷10000 D．10000＋5.2466 【变式训练】（24-25六年级下·安徽阜阳·期末）玩具汽车每辆售价3.5元，王叔叔有100元，最多可以买_____辆这样的玩具汽车。 高频考点八 用“四舍五入”法求商的近似数 【典例精讲】（2026·广东揭阳·小升初真题）世界卫生组织建议：一般人群每人每天食盐量为6~9克。贝贝的妈妈为了解全家人每日食盐量是否符合标准，特意新买了一袋250克的食盐，一家5口正好吃了7天。你认为贝贝一家的食盐量符合世界卫生组织标准吗？（结果保留两位小数） 【变式训练】（25-26六年级下·辽宁辽阳·期末）中国宇树科技公司生产的机器人运动性能全球领先，机器狗的奔跑速度为3.8米/秒，人形机器人的奔跑速度为3.3米/秒，现将机器狗、机器人分别放置在百米跑道的两端。 (1)如果相向而行，多久后它们相遇？（结果保留一位小数） (2)如果同向而行（机器狗在后），多久机器狗能追上机器人？（列方程解答） 高频考点九 除数是小数的小数除法的应用 【典例精讲】（2026·湖南长沙·小升初真题）某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（    ）。 A．40分钟 B．42分钟 C．44分钟 D．46分钟 【变式训练】（24-25五年级上·湖北十堰·期末）下面是李奶奶家刚收到的水费缴款通知单，单上有一处不慎被污渍涂染了。已知每吨水费用是3.8元，请你帮李奶奶算一算本月水表读数是多少？ 高频考点十 用“去尾法”解决问题 【典例精讲】（25-26五年级下·四川达州·期末）一辆小汽车的油箱容积是45L，行驶100km耗油8L。照这样计算，加满一箱油最多能行驶( )km（保留整数）。 【变式训练】（25-26五年级上·江苏扬州·期末）奶奶和小芳去超市购物。核桃仁每千克多少元？用买1千克核桃仁的钱买小馒头，最多可以买几包？核桃仁200克8.5元；小馒头250克（一包）6.7元。 高频考点十一 用“进一法”解决问题 【典例精讲】（26-27五年级上·全国·课后作业）王叔叔进了一箱玻璃杯，共40个，批发价是192元。打开箱子发现运输中破损了3个，这箱玻璃杯至少每个卖多少元才能保证盈利不低于20元？（单价取整数。） 【变式训练】（25-26六年级下·河南南阳·期末）制作航天手办，做1个需胶水0.28升，现有2升胶水，最多可做( )个手办；一个专用包装盒最多能装4.5千克手办配件，现有20千克配件，全部装完，至少需要( )个包装盒。 高频考点十二 被除数和商的大小关系（小数除法） 【典例精讲】（25-26五年级上·山东青岛·期末）估一估，下面算式结果小于50的是（    ）。 A．9.9×4.9 B．50÷0.99 C． 【变式训练】（25-26五年级上·河北邢台·期中）一个不为0的数除以一个小数，商一定小于被除数。( )（判断对错） 高频考点十三 小数的连除运算 【典例精讲】（24-25五年级上·广西河池·期中）计算下面各题，你认为怎样简便就怎样算。 101×0.56    34.5÷2.5÷4    11.22＋2.3×3.1 【变式训练】（23-24五年级上·陕西渭南·期末）脱式计算，能简算的要简算。 （1）2.4÷1.6＋0.85        （2）15.2÷2.5÷4        （3）0.87×5.7＋4.3×0.87 1．（25-26六年级下·广东深圳·期末）近年来，“港人北上”消费热潮持续升温。某香港家庭用餐支付了452.4元人民币，按当日汇率1港元约兑换0.87元人民币进行折算，该家庭实际支付（    ）港元。 A．520 B．500 C．400 D．393.5 2．（25-26六年级下·广西南宁·期末）每千克砂糖橘3.5元，买4.2千克需要多少钱？下面是小红列的竖式，箭头所指的部分表示（    ）。 A．4千克砂糖橘140元 B．4千克砂糖橘14.0元 C．40千克砂糖橘140元 D．0.4千克砂糖橘14.0元 3．（25-26六年级下·山西晋中·期末）计算0.8□×1.6□，积最有可能是右图中的（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 4．（26-27六年级上·全国·课前预习）一块长2.4米、宽1.6米的长方形菜地，面积是( )平方米；若换算成分米计算，24×16＝( )平方分米，再换算回平方米是( )平方米。 5．（25-26六年级下·山东日照·期末）亮亮的书房是长3.6米，宽2.8米的长方形。下图竖式中箭头所指的这个数对应的是图上（    ）的面积。 A．①和② B．①和③ C．③和④ D．②和④ 6．（24-25六年级下·河南南阳·期末）物理知识表明，高度每增加100米，气温下降0.6℃。聪聪和同桌想到了测量“哪吒山峰”的办法：他们在某天上午9时，测得山脚和山顶的气温分别是38℃和11.6℃。由此可以推算出“哪吒山峰”高( )米。 7．（2026·重庆·小升初真题）李大爷用12.4m长的篱笆靠一面墙围成一个宽2.4m的长方形最大猪圈，这个猪圈最大面积是_______m2。 8．（24-25五年级上·广东深圳·期中）某日中国银行，100泰株可以兑换人民币20.7元。一个纪念品的标价是25泰铢，折合人民币约是( )元。 9．（23-24六年级下·江苏·课后作业）根据32×17＝544，写出下面各算式的结果。 3.2×1.7＝( )    544÷0.17＝( )   32×0.017＝( ) 10．（25-26六年级下·陕西渭南·期末）一支铅笔的价格是a元，一支圆珠笔的价格是一支铅笔的2倍。一支圆珠笔的价格是( )元。若a＝0.8，则小丽用50元最多可以买( )支圆珠笔。（第1空用含a的式子表示） 11．（24-25六年级下·江苏泰州·期末）端午期间，妈妈花75元购买了一些豆沙粽和鲜肉粽，一共18个。豆沙粽售价3.5元/个，鲜肉粽售价5元/个。豆沙粽和鲜肉粽各买了多少个？ 12．（24-25六年级下·陕西咸阳·期末）张老师买了35支钢笔，如果用买钢笔的钱买作文书，最多可以买多少本这种作文书？ 13．（2026·重庆·小升初真题）小明在计算器上从1开始，按自然数的顺序做连加练习，当他加到某一数时，结果是1991，后来发现中间漏加了一个数，那么，漏加的那个数是( )。 14．（24-25六年级下·浙江宁波·期末）美国某超市一月份鸡蛋每打4.8美元，自从发起关税战后，四月份每打就变成6.4美元了。某市民一月份买12打鸡蛋的钱，到四月份只能买几打了？ 15．（24-25六年级下·广东佛山·期末）小明一家三口预订的酒店距离北京某烤鸭店6.8千米，他们打算骑共享单车前往品尝美食。据统计，每骑行1千米能减少0.2千克二氧化碳排放。（小明已年满12周岁） (1)按照计划，他们骑行到这家烤鸭店，一共能减少多少千克二氧化碳排放？ (2)这家烤鸭店在某平台推出了三种优惠活动。 活动一：消费满200元，可享受九折优惠。 活动二：消费满300元，可享受八折优惠。 活动三：直接购买260元的代金券，可抵扣350元消费金额（每桌限用1张）。 如果他们点一只烤鸭及配菜需要360元，选择哪种优惠活动更划算？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识讲练 第一单元 小数乘法和除法（二）『易错笔记专项培优讲练』 【解析版】 （思维导图+知识梳理+13个考点讲练+真题拔尖练 共41题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材六年级上册内容单元复习易错讲练培优复习使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 易错点拨：强化巩固易错点细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 易错考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版六上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 导图指引 易错点拨 2 知识梳理 易错指引 3 易错考向一 一个数乘小数 3 易错点一 小数与小数乘法中积的小数位数确定错误 3 易错点二 求积的近似数时保留位数不清 3 易错点三 积的变化规律应用混淆 4 易错点四 因数和积的大小关系判断失误 4 易错点五 小数连乘运算顺序与简算错误 4 易错考向二 一个数除以小数 4 易错点一 除数是小数的除法转化错误 4 易错点二 求商的近似数方法与积的区别 4 易错点三 实际问题中“去尾法”与“进一法”的选择 4 易错点四 被除数和商的大小关系判断失误 5 易错点五 利用计算器探究规律时的归纳错误 5 易错点六 错中求解问题逻辑混乱 5 易错点七 判定被除数的最大值和最小值 5 易错讲练 真题汇总 5 高频考点一 小数与小数的乘法 5 高频考点二 利用小数与小数的乘法解决问题 6 高频考点三 积的变化规律（小数乘法) 8 高频考点四 因数和积的大小关系（小数乘法） 9 高频考点五 小数的连乘运算 10 高频考点六 用“四舍五入”法求积的近似数 11 高频考点七 除数是小数的小数除法 12 高频考点八 用“四舍五入”法求商的近似数 13 高频考点九 除数是小数的小数除法的应用 14 高频考点十 用“去尾法”解决问题 15 高频考点十一 用“进一法”解决问题 16 高频考点十二 被除数和商的大小关系（小数除法） 16 高频考点十三 小数的连除运算 17 能力提升 真题拔尖 18 易错考向一 一个数乘小数 易错点一 小数与小数乘法中积的小数位数确定错误 易错点： 在计算小数乘小数时，学生容易数错因数中小数位数的总和，导致积的小数点位置点错。特别是当积的末尾有0时，容易混淆“先点小数点再去0”还是“先去0再点小数点”的顺序（正确顺序是先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，最后化简）。 难点： 当积的小数位数不够时，忘记在前面用0补足。 易错点二 求积的近似数时保留位数不清 易错点： 使用“四舍五入”法求积的近似数时，没有看清题目要求保留几位小数（或保留整数）。例如题目要求保留两位小数，学生却计算到了三位或者直接截断。 细节： 在取近似值时，要看保留位数的下一位数字，而不是看最后一位数字。 易错点三 积的变化规律应用混淆 易错点： 当一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数不变时，积的变化规律掌握不牢。特别是在填空题中，已知积的变化反推因数的变化，容易搞反倍数关系。 误区： 误认为两个因数同时扩大，积扩大的倍数是两个倍数的和，而不是积。 易错点四 因数和积的大小关系判断失误 易错点： 对于“一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；乘小于1的数，积比原来的数小”这一规律运用不熟练。 陷阱： 容易忽略“0除外”这个前提条件，或者在比较大小填符号时，没有先观察另一个因数与1的关系就直接计算。 易错点五 小数连乘运算顺序与简算错误 易错点： 小数连乘的运算顺序虽然与整数相同，但在运用乘法交换律、结合律进行简便计算时，容易找错“好朋友”（如2.5和4，1.25和8），或者在交换位置时忘记带着符号搬家。 易错考向二 一个数除以小数 易错点一 除数是小数的除法转化错误 易错点： 这是本单元最大的难点。在利用商不变性质将除数转化为整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也必须向右移动几位。学生常犯错误是只移动了除数的小数点，而被除数没动或移动位数不一致。 补位问题： 当被除数的小数位数少于除数时，忘记在被除数末尾用0补足。 易错点二 求商的近似数方法与积的区别 易错点： 用“四舍五入”法求商的近似数时，不知道需要除到哪一位。 规则混淆： 求商的近似数通常只需要除到比要求保留的小数位数多一位即可，而学生往往习惯除尽或者除很多位，浪费时间且容易出错。 易错点三 实际问题中“去尾法”与“进一法”的选择 易错点： 在解决实际问题（如做衣服、装油、运货物）时，机械地使用“四舍五入”法。 场景辨析： 去尾法： 做衣服、包装礼盒等，剩下的材料不够做一个，必须舍去（无论余数多大）。 进一法： 运货物、租船、装油等，剩下的虽然不满一份，但也需要多一次或多一个容器（无论余数多小）。 易错点四 被除数和商的大小关系判断失误 易错点： 类似于乘法，对于除法的大小关系规律掌握不牢。 规律： 一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小；除以小于1的数（0除外），商比被除数大。学生常在比较商与被除数大小时出错，尤其是除数是纯小数时。 易错点五 利用计算器探究规律时的归纳错误 易错点： 在使用计算器探索规律（如循环小数的规律、特定数字乘除的规律）时，观察不仔细，无法准确描述循环节的变化或被除数变化引起的商的周期性变化。 易错点六 错中求解问题逻辑混乱 易错点： 这类题目通常涉及“看错小数点”或“看错数字”。学生难以还原正确的算式。 思路障碍： 找不到变化前后的倍数关系。例如，把除数的小数点看漏了（扩大了10倍），导致商缩小了10倍，学生往往搞不清是扩大还是缩小。 易错点七 判定被除数的最大值和最小值 易错点： 结合商的近似数反推被除数范围。 边界值： 确定最大值时通常是“四舍”得到的（末位是4），确定最小值时通常是“五入”得到的（末位是5），学生容易在边界数字上搞混（比如保留两位小数，最小值的第三位是5，最大值的第三位是4）。 高频考点一 小数与小数的乘法 【典例精讲】（2026·重庆巴南·小升初真题）甲、乙两班学生到离校88千米的博物馆参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生。为了尽快到达博物馆，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去博物馆，汽车则从某地立即返回去接在途中步行的乙班学生。如果甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他们步行速度的8倍，那么汽车应在距博物馆( )千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达博物馆。 【答案】16 【思路引导】两班步行速度相同且同时到达，意味着‌两班步行路程相等‌、‌乘车路程也相等‌。 设步行速度为 v，则车速为 8v。当乙班步行1份距离时，汽车行驶了7份距离（用于送甲班前行并返回接乙班），其中“送甲班超出乙班位置的单程”与“返回相遇的单程”之和为 7份，因相向而行时间相同，可推出中间段（车送甲后返回接乙的往返差值部分）对应份数为份。 所以全程份数‌：全程由“乙班先步行段（1份）＋车往返中间段（3.5份）＋甲班最后步行段（1份）”组成，共份。根据全程距离可算出1份距离，即距博物馆的步行段（返回接人点）距离。 【规范解答】 （千米 ） 【变式训练】（24-25五年级上·河北·单元测试）用竖式计算。（得数保留两位小数） 3.46×0.14         0.25×1.7        48×0.34 4.18×6.05        3.76×0.28        1.08×0.25 【答案】0.48；0.43；16.32 25.29；1.05；0.27 【思路引导】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【规范解答】3.46×0.14≈0.48    0.25×1.7≈0.43      48×0.34＝16.32           4.18×6.05≈25.29    3.76×0.28≈1.05     1.08×0.25＝0.27            高频考点二 利用小数与小数的乘法解决问题 【典例精讲】（25-26六年级下·湖北黄冈·期末）超市里苹果售价9.8元/千克，买3.5千克需多少钱？乐乐用竖式计算，图中的箭头所指的数表示购买苹果（    ）。 A．0.5kg需要490元 B．0.5kg需要4.9元 C．0.5kg需要49元 D．5kg需要490元 【答案】B 【思路引导】单价×数量＝总价，小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【规范解答】竖式中箭头所指的490是98×5所得，实际上是9.8×0.5，根据单价×数量＝总价可知，9.8×0.5＝4.9（元），即表示0.5kg需要4.9元。 【变式训练】（26-27五年级上·北京·课后作业）资料卡： 据统计，一棵树平均每年可以吸收18.3千克的二氧化碳，平均每年会释放1.2吨氧气。按一年产生的氧气量与同期防止空气污染及水土流失和增加土壤肥力的价值算，相当于262.5美元。 2023年的植树节，五（1）班的班主任李老师带领班上48名同学去城市绿化带植树，要求每人至少种一棵树，最后统计时除小林种了3棵树外，其余刚好完成任务。 请根据以上资料卡中信息自主选择问题并解答。 (1)1棵树1年半的时间可以释放多少吨的氧气？ (2)小华计算1.2×1.5＝18，做对了吗？如果不对，请说明理由并改正。 (3)小林植树创造的经济价值每年相当于多少元人民币？（1美元≈6元） (4)五（1）班师生种下的树木每年可以吸收多少千克的二氧化碳？ (5)五（1）班师生种下的树木每年可以释放多少吨的氧气？ 【答案】(1)1.8吨 (2)小华做错了，改正为：1.2×1.5＝1.8，因为小华忘记了点小数点。 (3)4725元 (4)933.3千克 (5)61.2吨 【思路引导】（1）根据资料卡，1棵树每年释放1.2吨氧气，求1.5年释放的氧气量，用乘法计算。 （2）根据小数乘法的计算法则，因数中一共有几位小数，积就有几位小数，据此判断并改正。 （3）小林种了3棵树，先求出3棵树每年的美元价值，再根据汇率换算成人民币。 （4）先根据老师1人、学生总人数48人和小林植树3棵这几个情况求出师生植树总棵数，再乘每棵树每年吸收二氧化碳的质量。 （5）利用求出的总棵数，乘每棵树每年释放氧气的质量即可。 【规范解答】（1）（吨） 答：1棵树1年半的时间可以释放1.8吨的氧气。 （2）小华做错了。 理由：因数和中一共有两位小数，积也应该有两位小数。 改正：1.2×1.5＝1.8 答：小华做错了，正确结果是1.8。 （3）（美元） （元） 答：小林植树创造的经济价值每年相当于4725元人民币。 （4）（名） （棵） （千克） 答：五（1）班师生种下的树木每年可以吸收933.3千克的二氧化碳。 （5）由第（4）题可知，五（1）班师生共植树51棵。 （吨） 答：五（1）班师生种下的树木每年可以释放61.2吨的氧气。 高频考点三 积的变化规律（小数乘法) 【典例精讲】（25-26四年级下·广东深圳·期末）已知23×5＝115，那么下面计算正确的是（    ）。 A．23×0.5＝1.15 B．0.23×5＝11.5 C．230×5＝115 D．2.3×50＝115 【答案】D 【思路引导】根据乘法中积的变化规律判断：两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变；只有一个因数变化时，积的变化和该因数的变化保持一致。 【规范解答】A．23×0.5＝1.15：其中一个因数5除以10，而另一个因数不变，因此积应该也除以10，等于11.5，所以此题计算错误； B．0.23×5＝11.5：其中一个因数23除以100，而另一个因数不变，因此积应该也除以100，等于1.15，所以此题计算错误； C．230×5＝115：其中一个因数23乘10，而另一个因数不变，因此积应该也乘10，等于1150，所以此题计算错误； D．2.3×50＝115：其中一个因数23除以10，另一个因数5乘10，因此积不变，等于115，所以此题计算正确。 【变式训练】（25-26四年级下·浙江金华·期末）A×B＝30.28，如果A的小数点向左移动一位，B的小数点向右移动一位，这时的积是( )；如果A和B的小数点都向左移动一位，这时的积是( )。 【答案】 【思路引导】小数点向左移动一位，相当于这个数缩小为原来的；小数点向右移动一位，相当于这个数扩大到原来的倍； 根据积的变化规律：一个因数缩小为原来的，另一个因数扩大到原来的倍，积不变；两个因数都缩小为原来的，积缩小为原来的。 【规范解答】当A的小数点向左移动一位，A缩小为原来的，B的小数点向右移动一位，B扩大到原来的10倍，积不变，所以这时的积是30.28； 当A和B的小数点都向左移动一位，A和B都缩小为原来的，积缩小为原来的，所以这时的积是0.3028。 高频考点四 因数和积的大小关系（小数乘法） 【典例精讲】（25-26四年级下·辽宁营口·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 148×0.9( )148    4.69×1.4( )4.69 0.96×1( )0.96    4.7×1.01( )4.7×0.96 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＞ 【思路引导】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；乘1，积等于这个数。最后一组中两个算式的第一个因数相同，比较另一个因数即可。 【规范解答】0.9＜1，所以148×0.9＜148。 1.4＞1，所以4.69×1.4＞4.69。 0.96×1＝0.96。 1.01＞0.96，所以4.7×1.01＞4.7×0.96。 【变式训练】（25-26四年级下·辽宁沈阳·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.5×0.98( )4.5    3.2×1.01( )3.2     7.8÷10( )7.8 9.22×11( )9.22＋11   0.8×0.1( )0.8÷10     1000克( )10吨 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＞ ＝ ＜ 【思路引导】（1）一个数（0除外）乘一个小于1的数得到的积小于原数； （2）一个数（0除外）乘一个大于1的数得到的积大于原数； （3）先计算左边的算式，计算出结果，再进行比较； （4）（5）分别计算左右两边的算式，计算出结果，再进行比较； （6）根据1吨＝1000000克，把吨换算成克，再进行比较。 【规范解答】（1）4.5×0.98＜4.5； （2）3.2×1.01＞3.2； （3）7.8÷10＝0.78 0.78＜7.8 7.8÷10＜7.8 （4）9.22×11＝101.42 9.22＋11＝20.22 101.42＞20.22 9.22×11＞9.22＋11 （5）0.8×0.1＝0.08 0.8÷10＝0.08 0.8×0.1＝0.8÷10 （6）10×1000000＝10000000，即10吨＝10000000克，1000克＜10000000克，所以1000克＜10吨。 4.5×0.98＜4.5     3.2×1.01＞3.2     7.8÷10＜7.8 9.22×11＞9.22＋11    0.8×0.1＝0.8÷10     1000克＜10吨 高频考点五 小数的连乘运算 【典例精讲】（24-25四年级下·河南郑州·期中）春季是呼吸道传染病的高发季节，佩戴口罩可以有效预防呼吸道传染病。每个儿童口罩0.78元，小神童幼儿园购买了40盒儿童口罩，每盒50个，一共花了多少元？ 【答案】1560元 【思路引导】由题意可知：用儿童口罩的盒数乘每盒的个数，即可求出小神童幼儿园一共购买了多少个口罩，再用一共购买口罩的数量乘每个口罩的价格，即可求出一共花了多少元。 【规范解答】40×50×0.78 ＝2000×0.78 ＝1560（元） 答：一共花了1560元。 【变式训练】计算下列各题，能简算的要简算。 4.85＋8.58＋0.42        4.5＋5.5×6.9        2.5×0.32×1.25 【答案】13.85；42.45；1 【思路引导】（1）根据加法结合律计算； （2）按照四则混合运算的运算顺序直接计算； （3）把0.32分解成0.4×0.8，再按照乘法结合律计算。 【规范解答】4.85＋8.58＋0.42 ＝4.85＋（8.58＋0.42） ＝4.85＋9 ＝13.85 4.5＋5.5×6.9 ＝4.5＋37.95 ＝42.45 2.5×0.32×1.25 ＝2.5×（0.4×0.8）×1.25 ＝（2.5×0.4）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 高频考点六 用“四舍五入”法求积的近似数 【典例精讲】（24-25四年级上·山东济南·期末）一棵长了二十年的树大约可以制作出0.3万双一次性筷子。一家快餐店一年消耗掉的一次性筷子大约相当于砍掉4.75棵生长了二十年的树，这家快餐店一年约消耗掉多少万双一次性筷子？（得数保留一位小数） 【答案】1.4万双 【思路引导】已知一棵长了二十年的树大约能制作出0.3万双一次性筷子，而一家快餐店一年消耗的一次性筷子相当于砍掉4.75棵生长了二十年的树。要求这家快餐店一年消耗掉多少万双一次性筷子，就是求4.75个0.3万双是多少，根据乘法的意义，用乘法计算，最后按照“四舍五入”法将结果保留一位小数。保留一位小数，需要看小数部分的第二位数字与5作比较，大于等于5则向十分位进一，否则直接舍弃。 【规范解答】0.3×4.75＝1.425（万双） 1.425万双≈1.4万双 答：这家快餐店一年约消耗掉1.4万双一次性筷子。 【变式训练】（23-24六年级下·山东青岛·期中）为了铺垫运动场，学校运来一批沙，堆成圆锥形沙堆。这个沙堆的底面半径是2米，高是1.2米，每立方米的沙堆约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整数） 【答案】9吨 【思路引导】根据圆锥的体积公式，再用圆锥的体积乘1.7，再根据四舍五入法：按需要截取到指定的数位后，如果尾数的最高位上的数比5小，就把尾数都舍去（四舍）；如果尾数的最高位上的数大于或等于5，把尾数都舍去后，再向它的前一位进一（五入）。 【规范解答】 （吨） 答：这堆沙约重9吨。 高频考点七 除数是小数的小数除法 【典例精讲】（25-26六年级下·吉林长春·期末）根据2026年6月20日的汇率数据，1新加坡元约等于5.2466元人民币。妈妈准备去新加坡旅游，手里有10000元人民币，按照当日汇率计算，妈妈能兑换多少新加坡元？下面列式正确的是（    ）。 A．10000×5.2466 B．10000÷5.2466 C．5.2466÷10000 D．10000＋5.2466 【答案】B 【思路引导】已知1新加坡元约兑换5.2466元人民币，求10000元人民币能兑换多少新加坡元，就是求10000里包含多少个5.2466，用除法计算。 【规范解答】兑换的新加坡元数量＝人民币总额÷1新加坡元可兑换的人民币数额，列式为：。 【变式训练】（24-25六年级下·安徽阜阳·期末）玩具汽车每辆售价3.5元，王叔叔有100元，最多可以买_____辆这样的玩具汽车。 【答案】28 【思路引导】根据题意，用总钱数除以单价就是买到的数量，需要用“去尾法”，据此列式解答即可。 【规范解答】（辆）（元） 玩具汽车每辆售价元，王叔叔有元，最多能买辆玩具汽车。 高频考点八 用“四舍五入”法求商的近似数 【典例精讲】（2026·广东揭阳·小升初真题）世界卫生组织建议：一般人群每人每天食盐量为6~9克。贝贝的妈妈为了解全家人每日食盐量是否符合标准，特意新买了一袋250克的食盐，一家5口正好吃了7天。你认为贝贝一家的食盐量符合世界卫生组织标准吗？（结果保留两位小数） 【答案】符合 【思路引导】要判断食盐量是否符合标准，用食盐总量除以天数再除以人数算出贝贝家平均每人每天的食盐量，按四舍五入法保留两位小数，再与世界卫生组织建议的6~9克范围作比较。 【规范解答】250÷7÷5≈7.14（克） 因为6＜7.14＜9，所以符合标准。 答：贝贝一家的食盐量符合世界卫生组织标准。 【变式训练】（25-26六年级下·辽宁辽阳·期末）中国宇树科技公司生产的机器人运动性能全球领先，机器狗的奔跑速度为3.8米/秒，人形机器人的奔跑速度为3.3米/秒，现将机器狗、机器人分别放置在百米跑道的两端。 (1)如果相向而行，多久后它们相遇？（结果保留一位小数） (2)如果同向而行（机器狗在后），多久机器狗能追上机器人？（列方程解答） 【答案】(1) 秒 (2) 秒 【思路引导】（1）机器狗和机器人相向而行，属于相遇问题。根据北师大版六年级所学知识，相遇时间等于总路程除以速度和。已知总路程为米，速度分别为米/秒和米/秒，代入公式计算并按要求保留一位小数。 （2）机器狗和机器人同向而行，且机器狗在后，属于追及问题。题目要求列方程解答，可设追及时间为秒。根据等量关系“速度差追及时间路程差”或“机器狗路程机器人路程初始距离”列出方程求解。 【规范解答】（1） （秒） 答：秒后它们相遇。 （2）解：设秒后机器狗能追上机器人。 答：秒后机器狗能追上机器人。 高频考点九 除数是小数的小数除法的应用 【典例精讲】（2026·湖南长沙·小升初真题）某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（    ）。 A．40分钟 B．42分钟 C．44分钟 D．46分钟 【答案】C 【思路引导】分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，做作业期间分针从落后时针120°到领先时针120°，一共比时针多走240°，用路程差除以速度差即可求出用时。 【规范解答】分针每分钟转动度数：（度） 时针每分钟转动度数：（度） 分针与时针的速度差：（度/分） 路程差：（度） 用时：（分钟） 【变式训练】（24-25五年级上·湖北十堰·期末）下面是李奶奶家刚收到的水费缴款通知单，单上有一处不慎被污渍涂染了。已知每吨水费用是3.8元，请你帮李奶奶算一算本月水表读数是多少？ 【答案】540吨 【思路引导】根据总价÷单价＝数量，列式：45.6÷3.8，求出李奶奶家本月的用水吨数，本月的用水吨数＝本月读数－上月读数，所以，本月水表读数＝上月读数＋本月的用水吨数，据此列式解答。 【规范解答】45.6÷3.8＝12（吨） 528＋12＝540（吨） 答：本月水表读数是540吨。 高频考点十 用“去尾法”解决问题 【典例精讲】（25-26五年级下·四川达州·期末）一辆小汽车的油箱容积是45L，行驶100km耗油8L。照这样计算，加满一箱油最多能行驶( )km（保留整数）。 【答案】562 【思路引导】先用除法求出1L汽油能行驶多少km，再用乘法求45L能行驶多少km。用“去尾法”将结果保留整数。 【规范解答】100÷8＝12.5（km） 12.5×45≈562（km） 【变式训练】（25-26五年级上·江苏扬州·期末）奶奶和小芳去超市购物。核桃仁每千克多少元？用买1千克核桃仁的钱买小馒头，最多可以买几包？核桃仁200克8.5元；小馒头250克（一包）6.7元。 【答案】42.5元；6包 【思路引导】1千克＝1000克；用1000÷200，求出1000克里有几个200；再乘8.5元，求出核桃仁每千克的钱数。不管最后剩下多少钱，如果不够买一包小馒头的钱数，就不能买一包小馒头，用买1千克核桃仁的钱数÷6.7，结果用“去尾法”解答。 【规范解答】1千克＝1000克 1000÷200×8.5 ＝5×8.5 ＝42.5（元） 42.5÷6.7≈6（包） 答：核桃仁每千克42.5元，最多可以买6包。 高频考点十一 用“进一法”解决问题 【典例精讲】（26-27五年级上·全国·课后作业）王叔叔进了一箱玻璃杯，共40个，批发价是192元。打开箱子发现运输中破损了3个，这箱玻璃杯至少每个卖多少元才能保证盈利不低于20元？（单价取整数。） 【答案】6元 【思路引导】先算出满足盈利要求的最低总售价，再算出可售卖的完好玻璃杯数量，用最低总售价除以完好数量，结合单价取整数的要求，用进一法得到最低单价。 【规范解答】（192＋20）÷（40－3） ＝212÷37 ≈6（元） 答：这箱玻璃杯至少每个卖6元才能保证盈利不低于20元。 【变式训练】（25-26六年级下·河南南阳·期末）制作航天手办，做1个需胶水0.28升，现有2升胶水，最多可做( )个手办；一个专用包装盒最多能装4.5千克手办配件，现有20千克配件，全部装完，至少需要( )个包装盒。 【答案】 7 5 【思路引导】（1）首先用总胶水量除以单个手办耗胶量得到商，再根据实际生产要求对商去尾取整得到可做手办数量。 （2）首先用配件总质量除以每个包装盒可装质量得到商，再进一取整得到至少需要包装盒的个数。 【规范解答】2÷0.28＝7.14...≈7（个） 20÷4.5＝4.44...≈5（个） 高频考点十二 被除数和商的大小关系（小数除法） 【典例精讲】（25-26五年级上·山东青岛·期末）估一估，下面算式结果小于50的是（    ）。 A．9.9×4.9 B．50÷0.99 C． 【答案】A 【思路引导】A．将9.9看成10，4.9看成5，进行估算，由于将两个因数都估大，因此实际结果小于估算出的结果； B．一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大； C．一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大。 【规范解答】A．9.9×4.9 ≈10×5 ＝50 9.9＜10，4.9＜5，因此9.9×4.9＜50； B．0.99＜1，50÷0.99＞50； C．1.01＞1，＞50。 算式结果小于50的是9.9×4.9。 【变式训练】（25-26五年级上·河北邢台·期中）一个不为0的数除以一个小数，商一定小于被除数。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据除数的不同情况分析商与被除数的关系：当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。据此解答。 【规范解答】由于这个小数可能大于1或小于1，因此一个不为0的数除以一个小数，商不一定小于被除数。所以题目说法错误。 故答案为：× 高频考点十三 小数的连除运算 【典例精讲】（24-25五年级上·广西河池·期中）计算下面各题，你认为怎样简便就怎样算。 101×0.56    34.5÷2.5÷4    11.22＋2.3×3.1 【答案】56.56；3.45；18.35 【思路引导】101×0.56，把101化为100＋1，原式化为：（100＋1）×0.56，再根据乘法分配律，原式化为：100×0.56＋1×0.56，再进行计算； 34.5÷2.5÷4，根据除法性质，原式化为：34.5÷（2.5×4），再进行计算； 11.22＋2.3×3.1，先计算乘法，再计算加法。 【规范解答】101×0.56 ＝（100＋1）×0.56 ＝100×0.56＋1×0.56 ＝56＋0.56 ＝56.56 34.5÷2.5÷4 ＝34.5÷（2.5×4） ＝34.5÷10 ＝3.45 11.22＋2.3×3.1 ＝11.22＋7.13 ＝18.35 【变式训练】（23-24五年级上·陕西渭南·期末）脱式计算，能简算的要简算。 （1）2.4÷1.6＋0.85        （2）15.2÷2.5÷4        （3）0.87×5.7＋4.3×0.87 【答案】（1）2.35；（2）1.52；（3）8.7 【思路引导】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （2）根据除法的性质，把式子转化为15.2÷（2.5×4）进行简算； （3）根据乘法分配律，把式子转化为0.87×（5.7＋4.3）进行简算。 【规范解答】（1）2.4÷1.6＋0.85 ＝1.5＋0.85 ＝2.35 （2）15.2÷2.5÷4 ＝15.2÷（2.5×4） ＝15.2÷10 ＝1.52 （3）0.87×5.7＋4.3×0.87 ＝0.87×（5.7＋4.3） ＝0.87×10 ＝8.7 1．（25-26六年级下·广东深圳·期末）近年来，“港人北上”消费热潮持续升温。某香港家庭用餐支付了452.4元人民币，按当日汇率1港元约兑换0.87元人民币进行折算，该家庭实际支付（    ）港元。 A．520 B．500 C．400 D．393.5 【答案】A 【思路引导】根据“港元的金额＝人民币金额÷汇率”即可计算。 【规范解答】452.4÷0.87＝520（港元） 即该家庭实际支付520港元。 2．（25-26六年级下·广西南宁·期末）每千克砂糖橘3.5元，买4.2千克需要多少钱？下面是小红列的竖式，箭头所指的部分表示（    ）。 A．4千克砂糖橘140元 B．4千克砂糖橘14.0元 C．40千克砂糖橘140元 D．0.4千克砂糖橘14.0元 【答案】B 【思路引导】竖式是计算，对应“单价数量总价”的关系。箭头所指的，是得到的，这里的在的个位，代表千克。计算得，所以这部分表示千克砂糖橘的总价是元，对应选项B。 【规范解答】 ， 即 所以箭头所指的部分表示4千克砂糖橘14.0元。 3．（25-26六年级下·山西晋中·期末）计算0.8□×1.6□，积最有可能是右图中的（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【思路引导】先确定两个乘数的最小、最大值，算出乘积的取值区间； 再对照数轴上4个点的位置，匹配区间内的点。 【规范解答】确定范围： 方框里数字是的一位数字： 最小： 最大： 计算乘积上下限： 最小值： 最大值： 因此积的范围： 分析数轴刻度： 数轴、之间都平均分成10小格，每1小格代表。 A．小于1，远小于1.28，排除。 B．在1左侧，小于1，排除。 C． 在1.28到1.5041区间内，符合要求。 D． 远大于1.5041，排除。 4．（26-27六年级上·全国·课前预习）一块长2.4米、宽1.6米的长方形菜地，面积是( )平方米；若换算成分米计算，24×16＝( )平方分米，再换算回平方米是( )平方米。 【答案】 3.84 384 3.84 【思路引导】根据长方形面积＝长×宽，据此求出长方形菜地面积；2.4米＝24分米；1.6米＝16分米，计算出24×16的积；1平方米＝100平方分米，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【规范解答】2.4×1.6＝3.84（平方米） 2.4米＝24分米；1.6米＝16分米 24×16＝384（平方分米） 384÷100＝3.84（平方米） 所以384平方分米＝3.84平方米 5．（25-26六年级下·山东日照·期末）亮亮的书房是长3.6米，宽2.8米的长方形。下图竖式中箭头所指的这个数对应的是图上（    ）的面积。 A．①和② B．①和③ C．③和④ D．②和④ 【答案】C 【思路引导】竖式计算3.6×2.8，先算0.8×3.6＝2.88，对应第一行的积288；再算2×3.6＝7.2，竖式省略小数点写成72，代表2米长、3.6米宽的长方形面积。 书房分为四块区域：①：长3m，宽0.8m；②：长0.6m，宽0.8m；③：长3m，宽2m；④：长0.6m，宽2m。宽为2米的两块是③和④，合起来就是长3.6m（3＋0.6）、宽2m的长方形，面积：（3＋0.6）×2＝3.6×2＝7.2，正好对应竖式里箭头的72（代表7.2）。 【规范解答】根据分析，箭头所指的这个数是③＋④的面积，对应选项C。 6．（24-25六年级下·河南南阳·期末）物理知识表明，高度每增加100米，气温下降0.6℃。聪聪和同桌想到了测量“哪吒山峰”的办法：他们在某天上午9时，测得山脚和山顶的气温分别是38℃和11.6℃。由此可以推算出“哪吒山峰”高( )米。 【答案】4400 【思路引导】先用减法求出山脚和山顶的气温差，然后用气温差除以0.6℃，里面有几个0.6℃，高度就有几个100米。 【规范解答】38－11.6＝26.4（℃） 26.4÷0.6＝44 44×100＝4400（米） “哪吒山峰”高4400米。 7．（2026·重庆·小升初真题）李大爷用12.4m长的篱笆靠一面墙围成一个宽2.4m的长方形最大猪圈，这个猪圈最大面积是_______m2。 【答案】18.24 【思路引导】要使围成的长方形猪圈的面积最大，应该较长的边靠墙，此时篱笆仅需要1条长和2条宽，总长度为12.4m，宽为2.4m，从而求出长，再根据长方形面积公式求出面积，长方形面积＝长×宽。 【规范解答】12.4－2.4×2 ＝12.4－4.8 ＝7.6（m） 7.6×2.4＝18.24（m2） 8．（24-25五年级上·广东深圳·期中）某日中国银行，100泰株可以兑换人民币20.7元。一个纪念品的标价是25泰铢，折合人民币约是( )元。 【答案】5.18 【思路引导】已知100泰铢兑换人民币20.7元，先用除法求出1泰铢可以兑换多少人民币，再乘25，即是25泰铢折合多少人民币。因为人民币的最小单位是分，所以计算结果保留两位小数。 【规范解答】20.7÷100×25 ＝0.207×25 ≈5.18（元） 折合人民币约是5.18元。 9．（23-24六年级下·江苏·课后作业）根据32×17＝544，写出下面各算式的结果。 3.2×1.7＝( )    544÷0.17＝( )   32×0.017＝( ) 【答案】 5.44 3200 0.544 【思路引导】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知： 3.2×1.7中，因数3.2是一位小数，因数1.7是一位小数，所以它们的积是两位小数； 32×0.017中，因数32是整数，因数0.017是三位小数，所以它们的积是三位小数； 由32×17＝544，可得出544÷17＝32；根据商的变化规律“被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几”可知： 544÷0.17，相当于544÷17＝32中的被除数544不变，除数17÷100，则商32×100。 【规范解答】根据32×17＝544，可得： 3.2×1.7＝5.44 544÷0.17＝3200 32×0.017＝0.544 10．（25-26六年级下·陕西渭南·期末）一支铅笔的价格是a元，一支圆珠笔的价格是一支铅笔的2倍。一支圆珠笔的价格是( )元。若a＝0.8，则小丽用50元最多可以买( )支圆珠笔。（第1空用含a的式子表示） 【答案】 【思路引导】一支铅笔的价格是a元，一支圆珠笔的价格是一支铅笔的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用一支铅笔的价格乘2；当a＝0.8，代入数据，求出一支圆珠笔的价格；要求这时小丽用50元最多可以买多少支圆珠笔，用50除以一支圆珠笔的价格，求出的商，就是最多可以买圆珠笔的支数。 【规范解答】一支圆珠笔的价格是：2×a＝2a（元） 当a＝0.8时，一支圆珠笔的价格是：2×0.8＝1.6（元） 50÷1.6＝31（支）……0.4（元） 若a＝0.8，则小丽用50元最多可以买31支圆珠笔。 11．（24-25六年级下·江苏泰州·期末）端午期间，妈妈花75元购买了一些豆沙粽和鲜肉粽，一共18个。豆沙粽售价3.5元/个，鲜肉粽售价5元/个。豆沙粽和鲜肉粽各买了多少个？ 【答案】10个；8个 【思路引导】假设全部都是鲜肉粽，先算出假设的总钱数，再对比实际花的元，求出差价；每个豆沙粽比鲜肉粽便宜元，从而算出豆沙粽数量。 【规范解答】假设个粽子全部是鲜肉粽。 一共花费：（元） 比实际多花：（元） 每个豆沙粽比鲜肉粽便宜：（元） 豆沙粽：（个） 鲜肉粽：（个） 答：豆沙粽买了个，鲜肉粽买了个。 12．（24-25六年级下·陕西咸阳·期末）张老师买了35支钢笔，如果用买钢笔的钱买作文书，最多可以买多少本这种作文书？ 【答案】30本 【思路引导】首先用钢笔单价乘购买钢笔的数量，算出买钢笔的总钱数；再用总钱数除以作文书的单价，得到可购买作文书的数量；因为作文书的数量必须是整数，且要满足“最多购买”的要求，所以对计算结果采用去尾法取整数。 【规范解答】 （本） 答：最多可以买30本这种作文书。 13．（2026·重庆·小升初真题）小明在计算器上从1开始，按自然数的顺序做连加练习，当他加到某一数时，结果是1991，后来发现中间漏加了一个数，那么，漏加的那个数是( )。 【答案】25 【思路引导】根据自然数连加的公式：。如果连加到，结果应当为，因为漏加一项，变为1991 ，所以大于1991 ，探讨得出大于62 显然是连加到63了，其中漏加的数为加到63的和减去1991。 【规范解答】 ，所以漏加的数是25。 14．（24-25六年级下·浙江宁波·期末）美国某超市一月份鸡蛋每打4.8美元，自从发起关税战后，四月份每打就变成6.4美元了。某市民一月份买12打鸡蛋的钱，到四月份只能买几打了？ 【答案】9打 【思路引导】先根据总金额单价购买数量，计算出该市民一月份买鸡蛋花费的总金额；再用得到的总金额除以四月份鸡蛋的单价，计算出四月份可购买的鸡蛋数量。 【规范解答】4.81257.6（美元） 57.66.49（打） 答：到四月份只能买9打了。 15．（24-25六年级下·广东佛山·期末）小明一家三口预订的酒店距离北京某烤鸭店6.8千米，他们打算骑共享单车前往品尝美食。据统计，每骑行1千米能减少0.2千克二氧化碳排放。（小明已年满12周岁） (1)按照计划，他们骑行到这家烤鸭店，一共能减少多少千克二氧化碳排放？ (2)这家烤鸭店在某平台推出了三种优惠活动。 活动一：消费满200元，可享受九折优惠。 活动二：消费满300元，可享受八折优惠。 活动三：直接购买260元的代金券，可抵扣350元消费金额（每桌限用1张）。 如果他们点一只烤鸭及配菜需要360元，选择哪种优惠活动更划算？ 【答案】(1)4.08千克 (2) 活动三 【思路引导】（1）因为已知总骑行距离和每千米减少的二氧化碳排放量，所以用总距离乘单位距离减排量再乘人数，即可得到总共减少的二氧化碳排放量。 （2）首先明确消费总金额为360元，分别计算三种优惠活动下实际需要支付的金额： 计算活动一实际支付额：如果消费金额满足满200元的条件，那么用总金额乘0.9得到实际付款。 计算活动二实际支付额：如果消费金额满足满300元的条件，那么用总金额乘0.8得到实际付款。 计算活动三实际支付额：如果使用代金券，那么超出350元的部分需要额外支付，再加上代金券的购买价格，得到实际付款。 对比三种活动的实际支付金额，选出金额最低的即可。 【规范解答】（1）6.8×0.2×3＝4.08（千克） 答：一共能减少4.08千克二氧化碳排放。 （2）活动一： 360×0.9＝324（元） 活动二：360×0.8＝288（元） 活动三： 260＋（360－350） ＝260＋10 ＝270（元） 270＜288＜324 答：选择活动三更划算。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $