5 22.3.2 第1课时 利用两角判定两三角形相似（Word导学案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（华东师大版·新教材）

22.3 相似三角形

2. 相似三角形的判定

第1课时 利用两角判定两三角形相似

学习目标：

1.准确找出相似三角形的对应边和对应角度.（重点）

2.掌握相似三角形判定定理1及其应用.（难点）

 

自主学习

观察图中的三角形，这两个三角形相似吗？并说明理由.

          

解：________.理由如下：

 

 

 

 

 

 

合作探究

一、要点探究

探究点：利用两角判定两个三角形相似

【做一做】如图，已知∠α，∠β.

（1）分别以∠α，∠β为两个内角，任意画出两个三角形.

（2）量出这个三角形各对应边的长，并计算出相应的比，这两个三角形相似吗？

 

 

【归纳】两角分别相等的两个三角形相似.

 

 

【典例精析】

例如图，在△ABC中，∠AED＝∠B，则下列等式成立的是（　　）

A.＝    

B.＝

C.＝     

D.＝

【归纳总结】证明比例式，可找出相似三角形，只要证明这两个三角形相似，就可根据相似三角形的对应边成比例得到相关比例式.

【针对训练】

如图，已知∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．

                                        

 

 

二、课堂小结

相似三角形的判定1	所需条件	基本图形
斜交型	有公共角∠A（如图1、2、 3）或对顶角∠1和∠2（如图4），另一组角对应相等
旋转型	∠1和∠2相等，另一组角对应相等

 

当堂检测

1. 在△ABC和△A´B´C´中，∠B=∠B´=90°，∠A=30°,则下列条件中不能证明△ABC与△A´B´C´相似的是（    ）

1. ∠A´=30°    B.∠C´=30°