专项提升训练：包装（专项练习）-2026-2027学年数学五年级上册（北师大版）

**基本信息** 聚焦小数乘法核心能力，通过分层题型系统构建“概念理解-方法迁移-实际应用”的训练体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题|积的小数位数判定（因数小数位数和、末尾0处理）、整数转化倍数计算|从基础概念（小数位数关系）到计算原理（转化思想）层层递进| |选择/判断题|10题|算式变形规律、积的大小比较、竖式意义解读、运算规则辨析|通过反例与变式巩固小数乘法本质，培养批判性思维| |计算/解答题|7题|竖式规范运算、“求一个数的几倍”实际应用|从技能训练到解决真实问题，体现数学应用意识|

专项提升训练：包装 一、填空题 1．4.13×0.67的积是( )位小数，4.05×2.2的积是( )位小数。 2．计算1.3×4.2时，把两个乘数看成整数，积就扩大到原来的( )倍。 3．2.35×1.25的积是一个( )位小数。 4．把4.5×0.38的积化简后是( )位小数。 5．4.8×0.7的积是( )位小数，63÷1.5的商的最高位是( )位。 6．2.046×13的积是( )位小数；0.25×3.29的积是( )位小数。 7．5.3×0.002的积有( )位小数。 8．小数乘法中，积的小数位数是根据( )中的小数位数确定的。 二、选择题 9．与0.945×1.9结果相等的算式是（    ）。 A．9.45×19 B．94.5×0.19 C．19×0.0945 D．19×0.945 10．下列算式中得数最小的算式是（    ）。 A．1.8－0.5 B．1.8＋0.5 C．1.8×0.5 D．0.18×50 11．下面算式中，积比30大的是（    ）。 A． B． C． D． 12．下面算式中，积最大的是（    ）。 A．0.45×1.8 B．4.5×0.18 C．0.045×18 D．4.5×1.8 13．深圳正全力打造“超充之城”，某超充桩每小时可以完成充电5.4千瓦时。一辆新能源汽车在该超充桩充电3.6小时，一共充了多少千瓦时的电？乐乐用5.4×3.6解决这个问题，下面竖式中，箭头所指的“162”表示（    ）。 A．0.6小时充电162千瓦时 B．3小时充电162千瓦时 C．3小时充电16.2千瓦时 D．3.6小时充电16.2千瓦时 三、判断题 14．两个因数的小数位数一共是3位，积的小数位数也一定是3位。( ) 15．小数加法、减法、乘法列竖式计算时，都要注意把小数点对齐。( ) 16．计算小数乘法、除法时，都用了转化的数学方法。( ) 17．9.05×1.7的积是三位小数，2.4÷0.06的商的最高位在个位上。( ) 18．a÷4.3＝b，其中b是一个两位小数，“四舍五入”后保留一位小数约是5.0，a最大是17.28。( ) 四、计算题 19．竖式计算。 15.68＋4.92＝         30－14.75＝       3.06×2.5＝ 五、解答题 20．淘气一家去北京游玩，临走前购买了纪念品——天坛冰箱贴和五方神龙香囊，购买天坛冰箱贴花了48.5元，购买五方神龙香囊花的钱数是购买天坛冰箱贴花的钱数的1.6倍，他们购买纪念品一共花了多少元？ 21．超市每千克苹果8.9元，妈妈买了3.2千克苹果，一共需要付多少元？ 22．屯留区推进“低碳家庭”创建，一个低碳家庭每月比普通家庭节约水费6.32元，节约的电费是节约水费的1.5倍，这样的低碳家庭每月能节约水、电费共多少元？ 23．号称“丛林之王”的东北虎和雪豹都是国家一级保护动物。一只成年雪豹的体重是64.5千克，一只成年东北虎的体重是雪豹的4.6倍。这只东北虎的体重是多少千克？ 24．李叔叔去王城公园，可以选择骑共享自行车或坐出租车，骑共享自行车的速度大约为15.7千米/时，出租车的速度是共享自行车的3.2倍。出租车的速度是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 四 两 【分析】判断小数乘法的积的小数位数，先看两个因数的总小数位数，再看末尾相乘会不会出现0，去掉末尾的0之后剩下的就是最终积的小数位数。 【详解】4.13是两位小数，0.67是两位小数，总共有四位小数，而且两个因数末尾的3和7相乘得21，末尾没有0，所以积是四位小数； 4.05是两位小数，2.2是一位小数，原本总共有三位小数，但两个因数末尾的5和2相乘得10，4.05×2.2＝8.910，末尾会产生1个0，去掉这个末尾的0之后，积就只剩两位小数了。 2．100 【分析】1.3看成整数，是13，扩大到原来的10倍；4.2看成整数，是42，扩大到原来的10倍，所以积扩大到原来的10×10＝100倍。 【详解】10×10＝100 计算1.3×4.2时，把两个乘数看成整数，积就扩大到原来的（100）倍。 3．四 【分析】积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和；据此解决即可。 【详解】2.35是两位小数，1.25是两位小数，2＋2＝4，所以2.35×1.25的积是一个四位小数。 4．两 【分析】先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。根据小数的性质去掉小数末尾的0，再确定最终的小数位数。 【详解】4.5×0.38＝1.71，所以把4.5×0.38的积化简后是两位小数。 5． 两 十 【分析】根据小数乘法计算法则，两个因数的小数位数之和就是积的小数位数，4.8有一位小数，0.7有一位小数，所以积有两位小数；除数是小数的小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。据此计算出结果即可判断。 【详解】4.8有一位小数，0.7有一位小数，所以积有两位小数； 63÷1.5＝（63×10）÷（1.5×10）＝630÷15＝42 所以63÷1.5的商的最高位是十位。 6． 三 四 【分析】（1）2.046是三位小数，13是整数，根据小数乘法法则，积的小数位数等于因数小数位数的和，所以2.046×13的积是三位小数。 （2）0.25是两位小数，3.29是两位小数，因数小数位数的和为，且积的末尾没有0，所以0.25×3.29的积是四位小数。 【详解】2.046×13的积是三位小数；0.25×3.29的积是四位小数。 7．四 【分析】5.3是一位小数，0.002是三位小数，，则积是四位小数。 【详解】的积有四位小数。 8．乘数 【分析】在小数乘法中，积的小数位数等于所有乘数的小数位数之和，所以积的小数位数是根据乘数中的小数位数确定的。 【详解】例如：2.5×0.3，乘数2.5有一位小数，乘数0.3有一位小数，积为0.75，有两位小数，即乘数的小数位数之和（1+1=2）决定了积的小数位数。 答：小数乘法中，积的小数位数是根据乘数中的小数位数确定的。 9．C 【分析】根据小数乘法中积的小数位数与因数小数位数的关系进行解答。 【详解】原式0.945×1.9，0.945是三位小数，1.9是一位小数，所得结果总共3＋1＝4位小数。 A．9.45×19，所得结果一共两位小数，不符合题意； B．94.5×0.19，所得结果一共三位小数，不符合题意； C．19×0.0945，0.0945四位小数，19整数，所得结果一共四位小数，符合题意； D．19×0.945，所得结果一共三位小数，不符合题意。 10．C 【分析】分别计算四个选项的得数，再比较大小即可找到得数最小的算式。 【详解】A． B． C． D． 9＞2.3＞1.3＞0.9，得数最小的是1.8×0.5。 11．D 【分析】分别计算各选项的乘积，再和比较大小即可。 【详解】A． B． C． D． 12．D 【分析】根据小数乘法的计算方法：按照整数的乘法计算的方法计算，最后看因数一共有几个小数位，有几个小数位就从积的右边起数出几位点上小数点，通过选项可以看出四个选项按照整数来算都是45×18，找出两个因数中小数点位数最少的，即积最大。 【详解】A．0.45×1.8两个因数中有3个小数位； B．4.5×0.18两个因数中有3个小数位； C．0.045×18两个因数中有3个小数位； D．4.5×1.8两个因数中有2个小数位； 所以积最大的是4.5×1.8。 13．C 【分析】计算5.4×3.6时，把3.6拆成3＋0.6，先用5.4×0.6＝3.24（对应竖式里的324），再用5.4×3＝16.2（对应竖式里的162，这里的3在个位，代表3小时，162实际是16.2）所以箭头所指的“162”表示3小时充电16.2千瓦时。 【详解】5.4×3＝16.2（千瓦时） 因此，上面竖式中，箭头所指的“162”表示3小时充电16.2千瓦时。 14．× 【分析】根据小数乘法的计算法则，两个因数的小数位数之和决定积的小数位数，但当积的末尾有0时，需根据小数的基本性质去掉末尾的0，导致积的小数位数可能减少，因此积的小数位数不一定是3位。 【详解】例如：0.25×0.4＝0.100＝0.1，因数的小数位数共3位，但积化简后是1位小数；0.12×0.5＝0.060＝0.06，积化简后是2位小数。因此，积的小数位数不一定为3位，原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】小数加减法的计算法则是：把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。） 小数乘法的计算法则是：按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。依此即可求解。 【详解】根据分析可知，在小数加法、减法计算中，小数点对齐；在小数乘法计算中，小数点不对齐。原题干的说法是错误的。 故答案为：× 16．√ 【分析】计算小数乘法时，先将小数转化为整数，按整数乘法计算，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置。计算小数除法时，若除数是小数，需转化为除数是整数的除法（依据商不变规律），若除数是整数，则直接按整数除法的方法处理被除数的小数部分。无论哪种情况，均涉及转化过程。 【详解】小数乘法：将小数转化为整数乘法，如转化为，再根据小数位数确定积为0.15。小数除法：若除数是小数，如转化为；若除数是整数，如直接按整数除法计算，但被除数为小数时仍需对齐小数点，隐含转化思想。因此，两者均应用了转化的数学方法。 故答案为：√ 17．× 【分析】计算9.05×1.7，按整数乘法计算905×17，乘数中共有三位小数，从积的右边起数三位点上小数点； 计算2.4÷0.06，将被除数和除数的小数点同时向右移动两位得240÷6，然后按整数除法计算。据此判断。 【详解】9.05×1.7＝15.385 2.4÷0.06＝40 所以，9.05×1.7的积是三位小数，2.4÷0.06的商的最高位在十位上。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】考虑5.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.0最大是5.04，“五入”得到的5.0最小是4.95，除数不变，当商最大时，被除数最大，由被除数＝除数×商，代入计算即可判断正误。 【详解】因为a÷4.3＝b，其中b是一个两位小数，“四舍五入”后保留一位小数约是5.0，所以b最大值为5.04，所以a最大是5.04×4.3＝21.672。 故答案为：× 19．20.6；15.25；7.65 【分析】小数加减法列竖式时，小数点对齐（相同数位对齐），从最低位开始计算；加法满十向前一位进1，减法不够减向前一位借1当十。 小数乘法列竖式时，将因数末尾对齐，先按照整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积末尾的0可以去掉。 【详解】15.68＋4.92＝20.6       30－14.75＝15.25        3.06×2.5＝7.65                  20． 126.1元 【分析】根据题意，先根据购买天坛冰箱贴花的钱数×1.6，求出购买五方神龙香囊的花费，再将两种纪念品的花费相加，得到总花费。 【详解】48.5×1.6＝77.6（元） 77.6＋48.5＝126.1（元） 答：他们购买纪念品一共花126.1元。 21． 28.48元 【分析】已知苹果的单价和购买的质量，求总钱数，根据总价＝单价×数量来计算。 【详解】8.9×3.2＝28.48（元） 答：一共需要付28.48元。 22．15.8元 【分析】先根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”求出每月节约的电费；再根据“求两个数的和是多少，用加法”，求出每月能节约水、电费共多少元。 【详解】6.32×1.5＝9.48（元） 6.32＋9.48＝15.8（元） 答：这样的低碳家庭每月能节约水、电费共15.8元。 23．296.7千克 【分析】东北虎的体重是它的4.6倍，依据“一个数是另一个数的几倍”用雪豹的体重乘4.6就能得到东北虎的体重。 【详解】64.5×4.6＝296.7（千克） 答：这只东北虎的体重是296.7千克。 24．50.24千米/时 【分析】已知骑共享自行车的速度大约为15.7千米/时，出租车的速度是共享自行车的3.2倍，用15.7乘3.2即可求出出租车的速度，据此解答。 【详解】（千米/时） 答：出租车的速度是50.24千米/时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $