专项提升训练：建设适老社会（二）（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册（北师大版）

**基本信息** 聚焦统计图专项，构建“概念辨析-计算应用-综合实践”三阶训练体系，强化数据意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|14题（填空1-2/7-8、选择9-13、判断14-18）|三类统计图特点及适用场景（扇形表部分整体、折线表变化趋势等）|从统计图类型认知到特点辨析，建立“数据特征-图表选择”对应关系| |计算应用|4题（填空3-6）|百分比与总量互化、圆心角计算（总量=部分量÷对应百分比，圆心角=360°×百分比）|基于量率关系，实现从已知数据到未知量的推导计算| |综合实践|5题（解答20-24）|数据解读与决策建议（结合扇形图补全、分析占比差异并提出建议）|通过真实情境问题，培养用数学语言表达现实世界的应用意识|

专项提升训练：建设适老社会（二） 一、填空题 1．我们学过的统计图有条形统计图、折线统计图和( )统计图，还知道该统计图能清楚地反映部分数量与整体之间的关系。 2．学校食堂要用统计图表示同学们最喜欢的午餐菜品人数与总人数的关系，用( )统计图比较合适。其中最喜欢红烧肉的占20%，对应的圆心角应画( )度。 3．参加体育运动可以强身健体。据调查，光明小学六年级一班全体同学选择跳绳、跑步、打篮球、踢毽子、踢足球五个项目锻炼的人数情况如图所示。（每人限选一个项目） (1)选择跳绳项目的有12人，那么六年级一班有( )人。 (2)选择踢毽子项目的占总人数的( )%，有( )人。 (3)选择某个项目的人数变化会影响其他项目人数所占的百分比，如果选择踢毽子项目的同学中有5人改为打篮球项目，则选择打篮球项目的人数所占百分比会变为( )%。 4．学校六年级开展合唱、书法、象棋、科技四类社团活动，下图表示学生参加社团活动的情况。（人人报名，只参加一项） (1)参加合唱社团的人数比参加书法社团的多72人，那么六年级共有( )人。 (2)参加合唱社团的人数比参加科技社团的多( )%。 (3)参加象棋社团的扇形的圆心角是( )°。 5．学校对200名学生的血型进行了调查，制成扇形统计图（如下图所示），根据图中的信息回答问题。 (1)A型血的同学占被调查人数的( )%。 (2)O型血的同学比B型血的同学多( )人。 (3)AB型血的同学有( )人，比O型血少( )人。 6．王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如下图。其中黄瓜的种植面积是80平方米。 (1)这块蔬菜地的总面积是( )平方米。 (2)种植面积最大的是( )，有( )平方米。 (3)萝卜的种植面积占总面积的( )%。 (4)韭菜的种植面积比黄瓜多( )平方米。 7．要反映某地区去年上半年各月降水量的上升和下降情况，选( )统计图比较合适；要表示各部分数量与总数量之间的关系，选( )统计图比较合适。 8．要直观地表示一间饭店东坡肉每天销售份数的变化情况，选用( )统计图比较合适；要反映扬州炒饭里各种食材的质量与总质量之间的关系，选用( )统计图比较合适。 二、选择题 9．下面信息中，适合用折线统计图呈现的数据是（    ）。 A．四年级各班人数情况 B．丽丽家今年各项生活支出 C．2025年某地5月份气温变化情况 D．200米赛跑中运动员的比赛成绩 10．体脂率是指人体内脂肪重量在人体总体重中所占的比例，要表示李叔叔的体脂率用（    ）更合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上均可 11．为了反映沈阳浑河水位在2025年全年的变化情况，应绘制（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．环形 12．张叔叔每天都会用统计图表示每项收入占总收入的百分比，并根据统计图制订采购计划，叔叔制作的统计图是（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式 13．体育强则中国强，国运兴则体育兴。在第33届巴黎夏季奥运会上，中国健儿发挥出色，共获得了40枚金牌、27枚银牌和24枚铜牌，取得了我国自1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩。要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以 三、判断题 14．要清楚地反映100克玉米中各种营养成分的质量占总质量的百分比，选用扇形统计图更合适。( ) 15．要清楚地反映出各社团学生数占学校总人数的百分比情况应该选用条形统计图。( ) 16．为了清楚表达各个数据变化的情况，用扇形统计图比较合适。( ) 17．要反映我市全年降水的变化情况，最好绘制扇形统计图。( ) 18．要反映南充市2025年全年降水量的变化情况，应绘制扇形统计图。( ) 四、作图题 19．在机器人大赛中，小川操作的机器人的行走路线如图1。 (1)机器人从出发站出发，先向( )偏( )( )方向行进( )米到达站，再从站沿( )偏( )( )方向行进( )米到达站。 (2)根据比赛规则，机器人比赛的终点站是站。站位于站南偏西方向30米处，请在图中标出站的位置。 (3)如果机器人的行走速度是2米／秒，在站还要各停顿5秒进行转向操作，那么行完全程（从出发站开始到站结束）至少需要( )秒。 (4)本次机器人大赛共有3支队伍获得一等奖，9支队伍获得二等奖，（    ）支队伍获得三等奖，一共有（    ）支队伍获奖。请将图2的扇形统计图补充完整。 五、解答题 20．研学小组对海埂大坝本地游客出行方式进行统计，绘制了如下不完整的统计图。已知选择自驾出行的游客有120人，占总人数的40%，请结合统计图完成下列问题。 (1)一共有（    ）名游客参与调查，并补全扇形统计图 (2)选择网约车出行的游客比选择共享单车的多百分之几？列式并计算。 (3)五一期间海埂大坝周边道路拥堵严重，请根据统计数据为游客提供一条建议：________。 21．为了鼓励学生探索数字世界，DeepSeek科技公司为某小学开设编程公益课，课程分别有：简化文本编程、Python编程、图形化编程、C语言编程。课程结束后，对学生的学习成果进行调查。根据掌握不同编程技能的学生人数，制作如图两幅统计图（不完整）。 根据统计图回答问题。 (1)参与调查的一共有( )名学生。 (2)把两幅统计图补充完整。 (3)如果学校在下一学年准备开设两个编程社团，你有什么建议？请说明理由。 22．研学结束后，六（1）班48名学生都提交了研学报告。老师对每一位学生的研学报告作出了评价，并绘制了以下两个不完整的统计图。 请根据以上提供的信息解答下列问题。（两幅不完整的统计图仅供数据分析，不需补充完整） (1)获A等级的人数占总人数的( )%（百分号前保留一位小数），获B等级的有( )人。 (2)如果获C等级的人数比获D等级的多，获D等级的有多少人？ 23．联合国规定每年的6月5日是世界环境日，一所学校的环保小卫士对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了如图两幅统计图。 A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。 B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 (1)列式计算环保小卫士一共调查了多少人？ (2)将条形统计图补充完整。 (3)计算扇形图中C的圆心角度数？ 24．中国是全球首个新能源汽车年度达产1000万辆的国家。新能源汽车以其清洁环保，使用成本低，高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。如图是某区域2024年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 请根据以上信息，解答下列问题： (1)这个区域2024年共销售新能源汽车多少万辆？ (2)补全两幅统计图。 (3)请根据以上信息，预测2025年这个区域新能源汽车的销售量可能是多少？并写出预测的理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．扇形 【分析】小学数学里我们学习的三类常见统计图分别是条形、折线、扇形统计图，其中扇形统计图的特点就是可以清晰展现各部分数量占总数量的比例，也就是部分和整体的关系。 【详解】我们学过的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。 2． 扇形 72 【分析】扇形统计图的特点就是能清楚表示出各部分数量和总数量之间的占比关系，条形统计图反映数量的多少，折线统计图反映数据的增减变化情况；整个圆的圆心角是周角360度，喜欢红烧肉的人数占总人数的20%，对应的圆心角就是360度的20%。 【详解】根据分析： 表示同学们最喜欢的午餐菜品人数与总人数的关系，用扇形统计图比较合适； 圆心角：360×20%＝72（度） 3．(1)40 (2) 32.5 13 (3)25 【分析】（1）已知跳绳占总人数的30%，是12人。把六年级一班总人数看作单位“1”。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。用12除以30%即可。 （2）把六年级一班总人数看作单位“1”。用1减去跳绳的30%，再减去跑步的20%，踢足球的5%，打篮球的12.5%，就是踢毽子项目的占总人数的百分之几，再用六一班人数乘踢毽子占总人数的百分之几，就算出踢毽子有多少人。 （3）先用乘法算出原来打篮球的人数，再用5加上原来打篮球项目的人数，再除以总人数即可。 【详解】（1）12÷30%＝12÷0.3＝40（人） 选择跳绳项目的有12人，那么六年级一班有40人。 （2）1－30%－5%－12.5%－20% ＝70%－5%－12.5%－20% ＝65%－12.5%－20% ＝52.5%－20% ＝32.5% 40×32.5%＝40×0.325＝13（人） 选择踢毽子项目的占总人数的32.5%，有13人。 （3）（人） 那么，打篮球项目的人数所占百分比会变为25%。 4．(1)360 (2)350 (3)72 【分析】（1）由图可知：书法社团是直角扇形，用“90°÷360°”求出书法占比；再用合唱占比减去书法占比，求出两者的百分比差；最后用合唱比书法多的72人除以这个百分比差，求出总人数。 （2）先求出合唱和科技的占比差；再用这个差除以科技的占比，即可求出合唱比科技多的百分比。 （3）先用1减去合唱、书法、科技的占比，求出象棋的占比；再用360°乘象棋的占比，求出对应的圆心角。 【详解】（1）90÷360＝25% 72÷（45%－25%） ＝72÷0.2 ＝360（人） （2）（45%－10%）÷10% ＝35%÷10% ＝350% （3）1－45%－25%－10%＝20% 360°×20%＝72° 5．(1)25 (2)46 (3) 16 74 【分析】（1）把被调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去AB型、O型、B型血的同学占总人数的百分比，求出A型血的同学占总人数的百分之几。 （2）把被调查的总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，O型血比B型血多的人数占总人数的（45%－22%），单位“1”已知，用总人数乘（45%－22%），求出O型血的同学比B型血的同学多的人数。 （3）把被调查的总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，AB型、O型血的同学分别占总人数的8%、45%，单位“1”已知，用总人数乘8%、45%，求出AB型血、O型血的人数，再相减，求出比AB型血比O型血少的人数。 【详解】（1）1－8%－45%－22%＝25% （2）200×（45%－22%） ＝200×（0.45－0.22） ＝200×0.23 ＝46（人） （3）AB型血的同学有： 200×8% ＝200×0.08 ＝16（人） O型血的同学有： 200×45% ＝200×0.45 ＝90（人） AB型血比O型血少：90－16＝74（人） 6．(1)400 (2) 番茄 140 (3)24 (4)4 【分析】（1）题目中已知黄瓜的种植面积是80平方米，由扇形统计图可以看出黄瓜的种植面积占总面积的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以百分率，即用黄瓜的种植面积除以20%求出总面积。 （2）将总面积看作“1”，用“1”减去番茄、黄瓜、韭菜所占的百分率求出萝卜占总面积的百分率，最后比较四种蔬菜占总面积的百分率，确定面积最大的蔬菜，最后根据求一个数的百分之几是多少，用具体量乘百分率，用总面积乘占比最大蔬菜的百分率求出面积。 （3）将总面积看作“1”，用“1”减去番茄、黄瓜、韭菜所占的百分率求出萝卜占总面积的百分率。 （4）根据求一个数的百分之几是多少，用具体量乘百分率，用总面积乘韭菜占总面积的百分率，求出韭菜的种植面积后，用韭菜的种植面积减去黄瓜的种植面积求解。 【详解】（1） （平方米） 这块蔬菜地的总面积是400平方米。 （2） 所以种植面积最大的是番茄。 （平方米） 种植面积最大的是番茄，有140平方米。 （3） 萝卜的种植面积占总面积的24%。 （4） （平方米） （平方米） 韭菜的种植面积比黄瓜多4平方米。 7． 折线 扇形 【分析】根据各统计图的特点：条形统计图方便比较出数量的多少；折线统计图方便表示各种数量的增减变化情况；扇形统计图方便表示各部分与总数之间的关系。据此解答。 【详解】根据分析可知：如果要反映某地区去年上半年各月降水量的上升和下降情况，选折线统计图比较合适；如果要表示各部分数量与总数量之间的关系，选扇形统计图比较合适。 8． 折线 扇形 【分析】条形统计图可以看出各种数量的多少；折线统计图不但可以看出各种数量的多少，还可以看出数量增减变化的情况；扇形统计图可以看出各部分数量占总量的百分比。 【详解】要直观地表示一间饭店东坡肉每天销售份数的变化情况，选用折线统计图比较合适。 要反映扬州炒饭里各种食材的质量与总质量之间的关系，选用扇形统计图比较合适。 9．C 【分析】折线统计图的作用是清晰呈现数据的增减变化趋势。 【详解】A．统计各班人数，只需体现数量多少，适合用条形统计图，不符合题意； B．统计各项生活支出，需体现各部分占总支出的占比，适合用扇形统计图，不符合题意； C．统计5月份气温变化情况，需要体现气温的变化趋势，适合用折线统计图，符合题意； D．统计运动员赛跑成绩，只需体现不同主体的成绩数值，适合用条形统计图，不符合题意。 10．C 【分析】条形统计图便于直观对比数量多少； 折线统计图侧重展示数据增减变化； 扇形统计图用来表示各部分数量占总体的百分比。 【详解】扇形统计图能够清晰反映部分数量与总量之间的百分比关系，体脂率是脂肪重量占人体总体重的比例，符合扇形统计图的使用特点。 11．B 【分析】条形统计图可以清晰呈现各项目的具体数量，折线统计图可以反映数量的增减变化趋势，环形、扇形统计图可以表示各部分占总体的比例。根据统计图 的特点和数据统计要求选择合适的统计图。 【详解】分析可知，为了反映沈阳浑河水位在2025年全年的变化情况，应绘制折线统计图。 12．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系（各部分占总体的百分比）；由此根据情况选择即可。 【详解】结合题意和统计图的特点可知，本题需要表示每项收入占总收入的百分比，因此选择扇形统计图。 13．C 【分析】题目核心需求是需要体现各部分奖牌数量和奖牌总数的占比关系，根据三个统计图的特点，选择所需的统计图即可。条形统计图只能清楚体现各类数量的多少；折线统计图用来反映数量的增减变化趋势；扇形统计图的特点就是清晰表示部分和整体的关系。 【详解】根据分析可知：需要表示各类奖牌数（部分）与奖牌总数（整体）的关系，因此适合绘制扇形统计图。 14．√ 【分析】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系。 【详解】由扇形统计图的特点可知，要清楚地反映100克玉米中各种营养成分的质量占总质量的百分比，适合选择扇形统计图，题目说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】条形统计图适用于比较不同类别的数量大小，而反映百分比情况（即部分与整体的比例关系）应选用扇形统计图，扇形统计图通过扇形面积直观表示各部分占总体的百分比。 【详解】要清楚地反映各社团学生数占学校总人数的百分比情况，应选用扇形统计图。因为扇形统计图能直接显示各部分占总体的比例，而条形统计图主要用于比较数量的多少，不便于直观表达百分比关系。因此，原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】分析不同统计图的特点后判断题目信息是否正确。 条形统计图的特点是能够清楚地表明各种数量的多少。 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 扇形统计图主要展示各部分与整体的关系，不能很好地体现数据的变化情况。 【详解】扇形统计图用于表示各部分与整体之间的比例关系，例如展示一个整体中各部分所占的百分比。而“数据变化的情况”通常指数据随时间或其他因素的变化趋势，如温度随月份的变化，这种动态变化应选用折线统计图。因此，原说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据分析可知，要反映我市全年降水的变化情况，应绘制折线统计图。原题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】扇形统计图用于表示各部分数量与总数量之间的关系，不适用于展示数据随时间的变化趋势。本题要求反映全年降水量的变化情况，即降水量随时间（如月份）的变化趋势，应选择折线统计图。 【详解】要反映南充市2025年全年降水量的变化情况，即降水量随时间的变化趋势，应绘制折线统计图。扇形统计图仅能表示各部分占整体的多少，无法直观展示数据的变化过程，因此原题说法错误。 故答案为：× 19．(1) 东 北 45 20 东 南 30 30 (2) (3)50 (4)18；30； 【分析】对于（1）：图中有方向标和标注，先根据方向标确定方位角，再结合标注计算行进距离，完成路线描述。 对于（2）：要确定C站位置，所以先以B站为观测点，根据南偏西20°的方向和30m的距离，结合比例尺确定线段长度，再画出对应位置。 对于（3）：因为要计算行完全程的时间，所以先算出总行走路程，再根据速度求出行走时间，最后加上A、B站的停顿时间得到总时间。 对于（4）：因为已知一等奖队伍数量和占比，所以先根据“部分量÷对应百分比＝总量”算出获奖总队伍数，再结合二等奖数量算出三等奖数量，接着分别计算二、三等奖的占比，最后补充扇形统计图。 【详解】（1）102＝20（米）103＝30（米） 机器人从出发站出发，先向东偏北45方向行进20米到达站，再从站沿东偏南30方向行进30米到达站。 （2）30÷10＝3（厘米）作图略。 （3）20÷2＋5＋30÷2＋5＋30÷2 ＝10＋5＋15＋5＋15 ＝50（秒） （4）3÷10%＝30（支） 9÷30＝30% 1－10%－30%＝60% 3060%＝18（支） 本次机器人大赛共有3支队伍获得一等奖，9支队伍获得二等奖，18支队伍获得三等奖，一共有30支队伍获奖。 作图略 20．(1)300；补全扇形统计图如下： (2)50% (3)建议游客尽量选择共享单车或错峰出行，减少自驾出行。（答案不唯一） 【分析】（1）已知自驾出行的人数和占总人数的百分比，用自驾人数除以对应百分比求总人数；再用100%减去已知各部分百分比，求出共享单车所占百分比并补全统计图。 （2）求网约车出行的游客比共享单车的多百分之几，用两种出行方式所占百分比相减再除以共享单车的百分比再乘100%即可。 （3）根据统计图中自驾占比最高且五一周边道路拥堵这一情况，提出减少自驾或错峰出行的建议。 【详解】（1）120÷40%＝300（名） 选择共享单车出行的游客占比： 100%－40%－30%－10% ＝60%－30%－10% ＝30%－10% ＝20% 补全扇形统计图，图略。 （2）（30%－20%）÷20%×100% ＝10%÷20%×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：选择网约车出行的游客比选择共享单车的多50%。 （3）由统计图可知，自驾出行占比最高，五一期间周边道路拥堵严重，所以可建议游客尽量选择共享单车或错峰出行，减少自驾出行。（答案不唯一） 21．(1)300 (2) (3)建议开设简化文本编程社团和图形化编程社团；理由是从统计图中的数据可以看出，掌握简化文本编程和图形化编程的学生人数相对较多，分别占32%和40%，说明学生对这两种编程技能的兴趣较高，开设这两个社团可以满足更多学生的需求。（答案不唯一） 【分析】（1）参与调查的总人数＝C语言编程的人数÷C语言编程的人数占总人数的百分比； （2）Python编程的人数＝总人数×20%，图形化编程占总人数的百分比＝图形化编程人数÷总人数×100%，根据算出的数据补充统计图即可； （3）建议开设简化文本编程社团和图形化编程社团。理由是从统计图中的数据可以看出，掌握简化文本编程和图形化编程的学生人数相对较多，分别占32%和40%，说明学生对这两种编程技能的兴趣较高，开设这两个社团可以满足更多学生的需求。（答案不唯一） 【详解】（1）24÷8%＝300（名） 所以，参与调查的一共有300名学生。 （2）Python编程人数：300×20%＝60（名） 图形化编程占总人数的百分比：120÷300×100% ＝0.4×100% ＝40% 图略 （3）建议开设简化文本编程社团和图形化编程社团。理由是从统计图中的数据可以看出，掌握简化文本编程和图形化编程的学生人数相对较多，分别占32%和40%，说明学生对这两种编程技能的兴趣较高，开设这两个社团可以满足更多学生的需求。（答案不唯一） 22．(1) 45.8 12 (2)6人 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，获A等级的人数÷总人数＝获A等级的人数占总人数的百分之几，根据四舍五入法保留近似数；观察扇形统计图，可知获B等级的占总人数的，总人数×获B等级的对应分率＝获B等级的人数。 （2）总人数－获A等级的人数－获B等级的人数＝获C等级和获D等级的人数。将获D等级的人数看作单位“1”，获C等级的人数是获D等级的，设获D等级有人，则获C等级的人数为人，根据获C等级的人数＋获D等级的人数＝获C等级和获D等级的人数，列出方程解答即可。 【详解】（1）22÷48≈0.458＝45.8% 48×＝12（人） 获A等级的人数占总人数的45.8%，获B等级的有12人。 （2）48－22－12＝14（人） 解：设获D等级有人。    答：获D等级的有6人。 23．(1)600人 (2) (3)36° 【分析】（1）A的人数除以对应的百分率50%，运用百分数除法即可求出总人数； （2）用总人数乘B的百分率，求出B的人数，再用减法减去C的人数；据此完成统计图； （3）圆的角度是360°，将它看作单位“1”，则用360°乘对应的百分率求出度数。 【详解】（1）300÷50%＝600（人） 答：环保小卫士一共调查了600人。 （2）B的人数：600×40%＝240（人） C的人数：600－300－240＝60（人） （3）360°×（1－50%－40%） ＝360°×10% ＝36° 答：扇形图中C的圆心角度数是36°。 24．(1)120万辆 (2) (3)预测2025年这个区域新能源汽车的销售量可能是150万辆；理由：因为新能源汽车的销售量呈逐渐上升趋势。 【分析】（1）用二季度销售量除以二季度对应的百分率即可； （2）用总销售量减去二、三、四季度的销售量，求出一季度的销售量，再用三、四季度的销售量除以总销售量求出占的百分率，再完成统计图即可； （3）根据销售量的变化趋势预测即可，答案不唯一。 【详解】（1）（万辆） 答：这个区域2024年共销售新能源汽车120万辆。 （2）（万辆） 一季度占比： 统计图如下： （3）预测2025年这个区域新能源汽车的销售量可能是150万辆，理由：因为新能源汽车的销售量呈逐渐上升趋势。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $