第十六章 整式的乘法 单元测试 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦《整式的乘法》单元核心知识，通过基础巩固与创新情境设计，考查运算能力、推理意识及应用意识，适配八年级单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|10|同底数幂乘法（第1题）、平方差公式（第3题）、完全平方公式（第4题）|程序图输入输出（第6题）、代数推理判断整除（第8题）| |填空题|6|整式乘除（第11题）、科学记数法应用（第15题）、不含二次项问题（第14题）|结合长方形面积（第16题）考查公式变形| |解答题|5|化简求值（第18题）、代数推理（第19题）、程序计算（第21题）|创设“小白小红讨论”情境（第20题），体现数学语言表达|

2026年新人教版八年级上册数学第十六章单元测试 考察范围：《整式的乘法》 一、单选题 1．计算正确的是（     ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 3．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　　　　） A． B． C． D． 4．利用公式计算(－x＋2y)2的结果为(　 　) A. －x2－2xy－4y2 B. －x2－4xy－4y2 C. x2－4xy＋4y2 D. x2＋4xy＋4y2 5．已知单项式A与(－2x)2y3的乘积为－8x6y9，则单项式A是(　 　) A. 2x3y3 B. －2x4y6 C. 4x3y3 D. －4x4y6 6. 【新视角 程序图】 如图，输入a＋1，则输出的结果是(　 　) A. －4a B. －4a＋1 C. －4a＋4 D. －4a－4 7. 若计算(3x2＋2ax＋1)·(－3x)－4x2的结果中不含有x2项，则a的值为(　 ) A. 2 B. 0 C. － D. － 8．【新考向 代数推理】 下列各数中，可以表示为(2n＋1)2－(2n－1)2(n为整数)的是(　 　) A. 86 B. 230 C. 462 D. 480 9．，（其中），则，的大小关系是（     ） A． B． C． D．无法确定 10．将图1中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成图2，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算：__________． 12．计算：________． 13．计算：_________． 14．已知m，n均为常数，若的乘积不含二次项，则________． 15．已知光的传播速度为米/秒，地球到预定轨道间的距离为米，则预定轨道处光传播到地球的时间为____秒． 16．如果，，且、是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是_______． 三、解答题 17．化简： (1)． (2)． 18．先化简，再求值：，其中，． 19．已知，． (1)化简； (2)若是整数，求满足什么条件时，能被4整除； (3)若且，求的值． 20．老师在黑板上布置了一道题： 已知，求代数式的值．小白和小红展开了下面的讨论： 小白说：“只知道的值，没有告诉的值，求不出答案．” 小红说：“这道题与的值无关，是可以求解的．” 根据上述情境，你认为谁说得对？请给出理由，并求出代数式的值． 21．按下列程序计算，把答案写在表格内： (1)填写表格： 输入 3 输出答案 1 1 (2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年新人教版八年级上册数学第十六章单元测试》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B C B D C D A B 1．C 【详解】解：． 2．A 【详解】解：选项A、，计算正确； 选项B、与不是同类项，不能合并，计算错误； 选项C、，计算错误； 选项D、，计算错误． 3．B 【分析】平方差公式为，适用条件是两个二项式相乘，其中一项完全相同，另一项互为相反数，据此判断各选项即可． 【详解】解：选项A：中，相同项为，和互为相反数，符合要求，可以用平方差公式计算． 选项B：中，与互为相反数，与也互为相反数，没有完全相同的项，不能用平方差公式计算． 选项C：中，相同项为，与互为相反数，符合要求，可以用平方差公式计算． 选项D：中，相同项为，与互为相反数，符合要求，可以用平方差公式计算． 4．C 5．B 6．D 7．C 8．D 9．A 【分析】先展开，再利用作差法求出，最后将差变形为完全平方式判断符号即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵ ， ∴ ， ∴， ∴ ． 10．B 【分析】分别计算出图1和图2中阴影部分的面积，根据面积相等列出等式即可． 【详解】解：由图可得，图1中阴影部分的面积为， 图2中阴影部分的面积为， ． 11． 【详解】解：． 12． 【分析】根据，计算即可； 【详解】解：根据题意，得； 13．4 【分析】利用积的乘方逆运算解答即可． 【详解】解：． 14． 【分析】将展开，再根据题意可得，即可解答． 【详解】解： 的乘积不含二次项， ，解得． 15． 【分析】本题考查了单项式除单项式，科学记数法表示的数的计算可以利用单项式的相应的运算法则求解，熟练掌握单项式除单项式、科学记数法是解题的关键．根据时间路程速度列式，再根据单项式除单项式的运算法则计算，即可以得出最后的答案． 【详解】解：由题意可得，预定轨道处光传播到地球的时间为：（秒）． 故答案为：． 16． 【分析】将所给两个式子作差可得，即可求长方形面积． 【详解】解：，， ， ， 、是长方形的长和宽， 长方形面积为． 17．(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．， 【分析】先计算多项式乘多项式、完全平方公式，再计算括号内的加减法，然后计算多项式除以单项式，最后将，的值代入计算即可． 【详解】解：原式 ． 将，代入得：原式． 19．(1) (2)当为除以余的整数（或,k为整数）时，能被整除 (3) 【分析】（1）根据整式的乘法运算，展开后，再合并同类项即可； （2）将原式变形为，根据整除的意义，解答即可； （3）根据题意，得，对进行化简求解即可； 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：， 故当为除以余的整数（或,k为整数）时，能被整除； （3）解： ， 且， ， 整理，得， ； ． 20．小红说得对，代数式的值为． 【分析】本题先利用完全平方公式和多项式乘法法则展开原式，合并同类项后发现化简结果不含，说明代数式的值与无关，即可判断谁说得对，再代入的值计算出最终结果． 【详解】解： 化简结果中不含，代数式的值与的取值无关，因此小红说得对． 将代入得，原式． 21．(1)1，1 (2)． 【分析】本题考查了有理数的混合运算，代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）把n的值代入程序中计算即可得到结果； （2）列出程序中表示的运算，化简即可． 【详解】（1）解：当时， 当时，． （2）略． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $