第一单元 观察简单组合体（复习课件）数学人教版五年级上册（新教材）

该小学数学课件系统梳理了“观察简单组合体”单元的核心内容，涵盖从不同方向观察同一组合体、从同一位置观察不同组合体、摆放几何体及添加正方体的视图不变规律，通过知识框架图构建知识点间的逻辑联系，帮助学生形成完整知识网络。 其亮点在于采用“知识点梳理-重难点题型精讲-变式巩固练习”的复习路径，如通过典型例题分析摆放几何体的底层分布与层数确定，变式练习设计不同方向视图不变的添法问题，培养学生的空间观念和推理意识。分层练习满足不同学生需求，助力教师精准教学，有效提升复习效率。

单元复习课件 小学数学·五年级上册·人教版·新教材 第一单元：观察简单组合体 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 单元知识框架 知识点1： 从不同方向观察同一组合体的形状 1 从不同方向观察同一组合体的形状 从哪一位置观察组合体，就从哪一面数出小正方体的数量，并确定摆出的形状。 （1）从前面观察，可以知道这个物体是由几列、几层摆成的； （2）从上面观察，可以知道这个物体是由几列、几排摆成的； （3）从左面观察，可以知道这个物体是由几层、几排摆成的。 知识点梳理 【典型例题1】一个立体图形如图 ，从（ ）面看到的形状是 ，从（ ）面看到的形状是 ，从（ ）面看到的形状是 。 从前面看，看到4个正方形，上下两层，下层3个，上层中间1个；从上面看，看到4个正方形，上下两排，上面一排3个，下面左侧1个； 从左面看，看到3个正方形，上下两层，下层2个，上层左侧1个。 考点01：从不同方向观察同一组合体的形状 前 上 左 重难点题型精讲 【典型例题2】如下图，用7个同样的正方体摆成一个物体。从标有①、②、③的正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是 。拿走的是（ ）号正方体。 A．① B．② C．③ 拿走一个正方体后，三个方向看到的图形还是 。先从前面来看，拿走①、③中任意一个，前面看到的图形都是 。如果拿走的是②，看到的图形是 。所以拿走的不是②号小正方体。从左面来看，拿走②、③中任意一个，左面看到的图形都是 。如果拿走的是①，看到的图形是 。所以拿走的不是①号小正方体。最后从上面来看，拿走①、②、③中任意一个，上面看到的图形都是 。 C 重难点题型精讲 【练习1】从上面看到的形状是 ，从正面看到的形状是 ，这个立体图形是（ ）。 A．从上面看到有2层，上层有2个正方形，下层有1个正方形靠左；从正面看到有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；不符合题意。 B．从上面看到有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；从正面看到有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；不符合题意。 C．从上面看到有2层，上层有2个正方形，下层有1个正方形靠右；从正面看到有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右；符合题意。 C 变式巩固练习 【练习2】观察物体 ，分别画出从上面、左面和正面看到的图形。 变式巩固练习 知识点2： 从同一位置观察不同组合体的形状 2 从同一位置观察不同组合体的形状 从同一位置观察不同的组合体，看到的形状可能相同，也可能不同。 （1）从前面看，可以确定层数、列数； （2）从左面看，可以确定排数； （3）从上面看，可以确定每排小正方体的布局。 【易错点】观察几何体时，视线平视物体，只看平面轮廓，遮挡部分不算。 知识点梳理 【典型例题1】看一看，填一填。 （1）从上面看，（ ）和（ ）看到的形状相同。（填序号） （2）从前面看到的是 的物体有（ ）个。 （1）分别画出6个立体图形从上面观察的平面形状。 考点02：从同一位置观察不同组合体的形状 ① ④ 重难点题型精讲 【典型例题1】看一看，填一填。 （1）从上面看，（ ）和（ ）看到的形状相同。（填序号） （2）从前面看到的是 的物体有（ ）个。 （2）分别画出6个立体图形从前面观察的平面形状。 考点02：从同一位置观察不同组合体的形状 ① ④ 3 重难点题型精讲 【典型例题2】如图，三个物体，从上面看，序号为（ ）的形状相同；从前面看，序号为（ ）的形状相同；从左边看，序号为（ ）的形状相同。 ①③ ①② ①②③ 重难点题型精讲 【练习1】下图的三个立体图形都是由5个小正方体搭成的，从（ ）看这三个立体图形，所看到的形状是完全一样的。（选填前面、上面、左面） B 变式巩固练习 【练习2】下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。从上面看到的图形是 的有（ ），从左面看到的图形是 的有（ ）。（填序号） ①④⑥ ②④⑤ 变式巩固练习 知识点3： 摆放几何体 3 摆放几何体 1．核心原理：一般情况下，根据从三个方向看到的图形，可以确定几何体的形状。结合从前面、左面、上面三个方向的形状图，可确定唯一的立体图形（摆法唯一）。 2．摆法 （1）以从上面看为基础：确定几何体的底层分布（行数、列数、位置），标注底层小正方体； 知识点梳理 （2）结合从前面看定层数：确定各列的最大层数（从前面看每列高度=对应列的最大层数）； （3）结合从左面看定排数：确定各排的最大层数（从左面看每行高度=对应排的最大层数）； （4）交叉验证：确保每个位置的层数同时满足三个方向看到的图形，最后从三个方向观察确认一致。 知识点梳理 【典型例题1】用4个同样大的正方体摆一个物体，如果从前面看到的是 ，有（ ）种不同的摆法。（只考虑面与面重合） A．2 B．3 C．4 D．5 图形的左列只有1个，右列有上下2个，共3个可见正方形，总共有4个正方体，说明第4个正方体在前后方向被遮挡，不改变从前面看到形状。 考点03：摆放几何体 C 重难点题型精讲 【典型例题2】创意拼盘，“果”然有趣。某学校在劳动课上举行水果创意拼盘活动，小梦用正方体水果块（大小相同）摆成的组合体从前面和上面看都是 ，从左面看是 。 （1）小梦拼摆这个水果组合体一共用了（ ）块水果块。 （2）如果在从上面看到的图形中用数字表示 各位置上所用的水果块的数量，应该怎样标注？ （1）根据从上面看到的形状，底层摆了4个小正方体，根据从前面和左面看到的形状可知摆了2层，上层只摆了1个小正方体，4＋1＝5（个）。 （2）根据从上面看到的形状，可知底层摆放如图： ，根据从前面和左面看到的形状，可知这个组合体如图： ，据此标注数量。 5 重难点题型精讲 【练习1】工人师傅用正方体积木搭建展台，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 。搭建这样的展台，最少能用（ ）个正方体积木，最多需要（ ）个正方体积木。 根据从上面看到的形状可知，这个立体图形最下层有4个小正方体，根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有2层，下层有4个小正方体，上层最少1个小正方体，4＋1＝5（个）； 下层有4个小正方体，上层最多3个小正方体（在一排3个正方体的上面都放一个），4＋3＝7（个）。 5 7 变式巩固练习 【练习2】在福清侨乡博物馆里，展出一个由若干个小正方体组成的古代积木模型，从不同方向观察到的图形（如图）。这个几何体有（ ）个小正方体。 A．10 B．9 C．8 D．7 从上面看，这个几何体下层有6个小正方体，从正面和左面看，这个几何体有2层，上层的小正方体在右侧数第二个的后面，即这个几何体一共有1＋6＝7个小正方体。 D 变式巩固练习 知识点4： 添加正方体的视图不变规律 4 添加正方体的视图不变规律 在原有组合体上添加1个同样的小正方体，若要保持某个方向的视图形状不变，遵循以下规则（正方体不悬空）： （1）保持前面视图不变：新正方体可以摆在原有任意一列的正前方或正后方，与该列对齐，不增加列数和最高层数； （2）保持右面视图不变：新正方体可以摆在原有任意一行的正左方或正右方，与该行对齐，不增加行数和最高层数； （3）保持上面视图不变：新正方体只能摆在原有任意一个正方体的正上方，与底层位置对齐，不改变底层的行列分布。 知识点梳理 【典型例题1】如图，在图1添上一个小正方体后，从左面看到的形状与图1从左面看到的形状一样的是（ ）。 A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 根据观察物体的方法，图1从左面看到的形状是 ；①从左面看到的是 ；②从左面看到的是 ；③从左面看到的是 ；④从左面看到的是 。 C 考点04：添加正方体的视图不变 重难点题型精讲 【典型例题2】在下图几何体中添1个小正方体（与原几何体中小正方体相同，且至少有一个面与原几何体中的小正方体的面贴合），若从上面看到的图形不变，有（ ）种添法；若从左面看到的图形不变，有（ ）种添法。 从上面看，要保持视图不变，新正方体必须放在原几何体已有小正方体的正上方，这样才能不改变上面看到的图形。新正方体可以放在4个正方体任意一个的上方，有4种添法。 从左面看，要保持视图不变，新正方体不能改变从左面看到的列数和层数，只能在不影响左视图轮廓的位置添加，可以在原几何体左侧添加，也可以在原几何体右侧添加。3＋3＝6（种）。 4 6 重难点题型精讲 【练习1】下图是用13个同样的小正方体摆成的一个几何体。 （1）要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走（ ） 个小正方体。 （2）要使从左面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。 （3）要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。 （1）从前面看到的图形由每一列的最高层数决定，只要每一列的最高小正方体保留，前面看到的形状就不会变，最多可以拿走4个小正方体。 4 变式巩固练习 【练习1】下图是用13个同样的小正方体摆成的一个几何体。 （1）要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走（ ） 个小正方体。 （2）要使从左面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。 （3）要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。 （2）从左面看到的图形由左到右每一列的最高层数决定，保留每一列的最高小正方体，就不会改变左面看到的形状。最多可以拿走左边起第1、3、4、5列的所有小正方体，最多可以拿走7个小正方体。 4 7 变式巩固练习 【练习1】下图是用13个同样的小正方体摆成的一个几何体。 （1）要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走（ ） 个小正方体。 （2）要使从左面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。 （3）要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。 （3）从上面看到的图形由底层小正方体的分布决定，底层的小正方体不能动，只能拿走上层不影响底层轮廓的小正方体，最多可以拿走5个小正方体。 4 7 5 变式巩固练习 【练习2】如图，这个几何体再增加1个同样的小正方体，要保证从前面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法。 要使从前面看到的图形不变，小正方体可以放在底层每个正方体的前面或后面，也可以放在左前方正方体的正上方，这些位置都不会改变从前面观察到的形状。 底层能放4个位置，再加上左前方上方可以摞1个，一共2＋2＋1＝5（种） B 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $