2.3 有理数的乘方同步练习2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练习通过基础巩固、能力提升、拓展探究三层设计，覆盖有理数乘方概念、科学记数法、近似数等核心知识点，形成从概念理解到实际应用的递进路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|乘方意义、科学记数法基础|以选择、填空题为主，如乘方表示意义、简单科学记数法转换，强化抽象能力| |提升层|综合运算、近似数应用|解答题基础运算（如计算题16）、实际数据处理（如19题距离计算），培养运算能力| |拓展层|规律探究、跨情境应用|猜想归纳题（如21、22题）、多步骤实际问题（如20题心跳次数），发展推理意识与应用意识|

2.3 有理数的乘方同步练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.表示的意义是  (    ) A. 乘 B. 个相乘 C. 个相乘的积的相反数 D. 个相乘的积的相反数 2.下列各组数中，数值相等的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 4.在科学记数法中，一个大于的数可以表示成的形式，其中，是(    ) A. 正数 B. 整数 C. 有理数 D. 正整数 5.年国内新能源风电项目稳步落地，某海上风电场全年累计清洁发电量达到千瓦时，将数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 6.是一种基于人工智能技术的深度搜索引擎或数据分析工具，专注于通过深度学习和大数据处理技术，提供更精准、智能的搜索和分析服务如果采用类似的架构，其参数数量可能在亿左右数据亿用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 7.中国自主研发建造的“长益号”超大型集装箱船，该舰的最大载重量为吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为(    ) A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 8.下列说法正确的是(    ) A. 万精确到百分位 B. 近似数千和的精确度是相同的 C. 精确到万位可以表示为 D. 用四舍五入法对取近似数，精确到千位是 9.下列每个问题中的两个数，都是准确数的是(    ) A. 小明花元钱买了千克香蕉 B. 小亮体重千克，身高米 C. 买个铅球，共重千克 D. 某教学楼共有层，每层的楼梯都是级 10.如果是的近似数，那么我们把叫作的真值．若用四舍五入法得到的近似数是，则下列各数不可能是其真值的是  (    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.“负的次幂”写作          读作          ． 12.若，则的值为          ． 13.近似数精确到          位 14.太阳光照射到地球表面所需的时间约是，光的速度约是那么地球与太阳之间的距离约是          结果用科学记数法表示 15.已知，，，的个位上的数是，的个位上的数是，的个位上的数是则的个位上的数是          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.计算： ． ． ． ． 17.用四舍五入法得到近似数，其准确数的范围是(    ) A. B. C. D. 已知数用四舍五入法得到的近似数为，求数的取值范围． 18.填空：                               根据上题的规律猜想：当底数的小数点向右移动一位，其平方数的小数点怎样移动 利用上述规律，解答下列各题：如果，那么          如果，那么          ． 19.已知光的速度为米秒，太阳光到达地球的时间大约是秒，太阳与地球之间的距离大约是多少千米？用科学记数法表示 20.已知一个正常人的平均心跳速率约为次分． 一个正常人一年一年按天计算大约心跳多少次用科学记数法表示？ 若人正常寿命在岁，则一个正常人一生的心跳次数能达到亿次吗？ 21.已知， ， ． 猜想           ，           ．均为正整数 运用上述猜想计算下列式子： ； ． 22.【个例探索】请同学们回答下列问题： 填空：          ，                     ，          ． 【归纳猜想】根据第问的计算结果，归纳结论．          其中为正整数． 【迁移应用】根据归纳形成的结论，回答下列问题． ①计算：． ②求等式为整数中的值． 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11. 的平方的相反数  12.   13. 百  14.   15.   16. 【小题】 解：原式． 【小题】 原式． 【小题】 原式． 【小题】 原式．  17. 【小题】 【小题】   18. 【小题】 【小题】 当底数的小数点向右移动一位，其平方数的小数点向右移动两位 【小题】   19. 解：米千米千米答：太阳与地球之间的距离大约是千米．  20. 【小题】 解：次． 答：一个正常人一年大约心跳次 【小题】 一个正常人活到岁时，心跳次数大约能达到次．答：一个正常人一生的心跳次数远大于亿次．  21. 【小题】 【小题】 解：； ．  22. 【小题】① ② 【小题】 【小题】①原式． ②因为， 所以． 所以． 由题意知，所以． 所以． 因为为整数， 所以且，故．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $