2.3.1 乘方第1课时 乘方同步练习2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 以基础巩固、中档提升、综合拓展三层设计，构建从乘方概念到实际应用的递进式知识巩固路径，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础题|有理数乘方意义、运算、计算器使用|通过概念辨析（第2、3题）、实际情境（《孙子算经》问题）夯实基础，易错点（带分数乘方）强化规范| |中档题|乘方性质、符号规律、简单应用|结合平方立方特性（第14题）、星等亮度模型（第15题）提升推理能力，体现数学思维| |综合题|乘方规律探究与实际应用|以图形面积分割（第18题）构建数学模型，发展创新意识与数学眼光|

2.3.1 乘方 第1课时 乘方 基础题 知识点1 有理数乘方的意义 1.(1)把(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)写成乘方的形式是 . (2)把2⁵ 写成几个相同乘数的积的形式是 2.(-9)⁸ 表示的意义是 ( ) A.-9乘8 B.8个-9 相乘 C.9个8相乘的积的相反数 D.8个9 相乘的积的相反数 3.对于 ，下列叙述正确的是 ( ) A.表示3个4 相乘的积的相反数 B.底数是-3，指数是4 C.表示4个3 相乘的积的相反数 D.表示4个-3 相乘的积 4.《孙子算经》中记载：“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”大意为：今天出门看见 9 座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9 根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……则文中的鸟巢共有 ( ) A.9³个 B.10³ 个 C.9⁴ 个 D.10⁴个 5.填表: 幂 65 (-5)⁴ 底数 指数 知识点2 有理数的乘方运算 6.计算: 7.计算: 8.下列有理数的乘方中，结果为正数的是 ( ) A. B. C. D. 9.计算: 知识点3 用计算器计算有理数的乘方 10.用计算器计算： (2)4.6³= . 易错点 底数是带分数时，未化为假分数而出错 11.老师出了一道计算题，计算： 嘉嘉的计算过程如下： 解：原式 (第一步) (第二步) (第三步) (1)请问嘉嘉的计算过程是从第几步开始出错的? (2)请把正确的计算过程写出来. 中档题 12.下列各组式子中，运算结果相同的是 ( ) 和 和 和 和 m个2 13.计算: ( ) 14.(1)平方等于 的有理数为 ； (填“有”或“没有”)平方等于 的有理数. (2)立方等于64的有理数为 ；立方等于-64的有理数为 . 15. “星等”是表示天体相对亮度强弱的等级.天体越亮，星等的数值越小.早在公元前2 世纪，人们已将肉眼能看见的恒星分为6等.现规定天体星等数值每减小1，亮度就大约增加为原来的2.512倍.假如 6等星的亮度是1，那么-1等星的亮度是 .(结果保留整数) 16.(1)当整数n(n≥1)为奇数时， (2)当整数 为偶数时， (3)对于任意整数 17.计算: 综合题 18. 如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依次类推. (1)阴影部分的面积是多少? (2)受(1)的启发，试求出 的值. 学科网（北京）股份有限公司 $