第五单元《圆的面积》第3课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

苏教版六年级上册第五单元《圆的面积》第3课时

分层作业

班级：__________ 姓名：__________

完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C

课堂知识点回顾

1. 本课核心：认识圆环，掌握圆环面积计算公式；学会“外方内圆、外圆内方”组合图形面积计算，运用整体减空白思路解决阴影面积综合应用题。

2. 核心公式：圆环面积 S=πR²−πr²=π(R²−r²)，R代表外圆半径，r代表内圆半径。

3. 解题通用思路：组合阴影面积=完整图形面积−内部空白图形面积。

A层 基础巩固（全员必做·圆环基础计算）

一、填空题

1. 圆心相同、半径不相等的两个圆中间的区域叫作（        ）。

2. 圆环面积公式 S=π(（        ）²−（        ）²)，大写R是（        ）半径，小写r是（        ）半径。

3. 外圆半径7cm，内圆半径4cm，R²=（        ），r²=（        ）。

4. 外圆直径12dm，外圆半径（        ）dm；环宽2dm，内圆半径（        ）dm。

5. 圆环面积本质是（      ）面积减去（       ）面积。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）

1. 只要两个圆半径不一样，就一定能组成圆环。（    ）

2. 环宽=外圆半径−内圆半径。                 （    ）

3. 求圆环面积可以直接用3.14乘（R−r）的平方。（   ）

4. 外圆半径5m，内圆半径3m，圆环面积列式3.14×(5²−3²)。                                          （   ）

5. 环宽越大，圆环面积一定越大。             （   ）

三、选择题

1. 圆环面积计算正确算式是（        ）
A.3.14×(R−r)²        B.3.14×R²−3.14×r² 

C.3.14×R−3.14×r

2. 外圆半径9cm，环宽3cm，内圆半径是（        ）
A.12cm             B.6cm               C.3cm

3. 内外圆半径都扩大2倍，圆环面积扩大（        ）
A.2倍            B.4倍            C.8倍

四、基础圆环分步计算

1. 外圆R=6cm，内圆r=3cm，求圆环面积

 

 

2. 外圆直径14dm，内圆直径8dm，求圆环面积

 

 

五、基础圆环生活题

圆形花坛半径6米，外围修一条宽1米的环形小路，小路占地面积是多少平方米？

 

 

 

B层 能力提升（学有余力·方圆组合、环宽间接条件圆环）

一、已知环宽求圆环面积

圆形餐桌内圆半径 分米，桌面外圈加宽1分米，求加宽区域的面积。

 

 

二、外方内圆阴影面积

正方形边长10cm，内部画出最大圆形，求正方形减去圆形后的空白阴影面积。

 

 

三、外圆内方综合题

圆直径12分米，圆内画出最大正方形，求圆形减去正方形的阴影面积。

 

 

C层 拓展探究（挑战选做·逆向圆环、多步综合、说理创编）

1. 辨析说理：圆环的形成条件是什么？只半径不同不能构成圆环，举例说明。