新课预习衔接：5.2.2 圆、圆环的面积（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦圆与圆环面积计算，通过基础巩固、变式训练到实际应用的三层设计，培养数学眼光与运算能力，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一圆面积（已知半径/直径/周长）|如第1题树干横截面计算，强化公式直接应用| |进阶层|圆环面积（基础圆环/结合实际场景）|如第8题长方形剪最大圆求剩余面积，训练空间观念| |综合层|跨情境应用（生活问题/多步计算）|如第4题披萨替换公平性分析，发展应用意识与推理能力|

新课预习衔接：5.2.2 圆、圆环的面积 1．一根长12.56米的绳子正好可以绕一棵树的树干一圈，树干的横截面积是多少平方分米？ 2．新华广场有一个圆形喷水池，周长是25.12米，有一条1米宽的小路围着喷水池，这条小路的面积是多少平方米？ 3．公园里一个圆形花坛直径是16米，要在它的周围修一条2米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路的面积是多少平方米？ 4．陈叔叔带晓晓去吃披萨，点了一份12寸的。服务员说12寸的卖完了，然后端来两种披萨，告诉陈叔叔说两份6寸的披萨和一份12寸的披萨价格一样。你觉得这样替换公平吗？借助画图或者算式来说明。（知识链接：12寸披萨形状为直径大约是30厘米的圆形）。 5．中心广场有一个半径为20m的圆形喷水池，在这个喷水池的周围修一条4m宽的便道。这条便道的面积是多少平方米？ 6．幸福广场中央建有一个圆形音乐喷泉池，小明以每分钟62.8米的速度沿池边快步行走一圈需要1分30秒。这个圆形音乐喷泉池占地多少平方米？ 7．向阳学校劳动实践基地新增自动旋转喷水器，喷水器的最远喷水距离大约是4米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？ 8．张老师在一块长15dm、宽6dm的长方形纸板上剪下一个最大的圆形，剩余部分的面积是多少平方分米？ 9．深圳在全国率先倡导“从一米高度看城市”，以先行示范标准，实施儿童发展规划，着力创建儿童友好城市。不断完善《深圳市城市规划标准与准则》，动态增设母婴室规划标准、社区儿童游戏场地、公园儿童游戏场地、社区儿童服务功能优化等内容。 某游乐场中有一个半径是2.5m的旋转大圆盘，这个旋转大圆盘的占地面积至少是多少平方米？ 10．下面是一家披萨店的致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，由于中午客流量大，店内直径是30厘米的披萨已经售罄，我们将为您换成相同口味的2个直径是15厘米的披萨（厚度相同），祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏？请说明理由。（写出计算过程） 11．欣欣动物园的孔雀园是一个直径为8米的圆形场地。现准备在场地周围修一条宽1米的石子路，石子路的面积是多少平方米？ 12．公园里有一个圆形花坛，半径为10m，在它的周围铺上2m宽的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 13．一个长方形的周长和一个圆的周长相等，长方形的长是5米，宽是4.42米，圆的面积是多少平方米？ 14．公园里有一个直径4米的水池，在水池的外面有一条1米宽的小路，小路的面积是多少平方米？ 15．一个直径是20米的圆形泳池，周围铺设了宽1米的小路。小路的面积是多少？ 16．在“美丽家园”社区改造计划中，物业决定对中心花园的圆形花坛进行景观升级。有一个直径是40米的圆形花坛，现在要用鹅卵石沿圆形花坛外围铺一条4米宽的小路。如果每平方米按30元的费用计算，铺这条小路需要多少元？ 17．为了落实“阳光体育运动”，丰富学生的课余生活，实验学校张老师和同学们一起开展课间游戏，把4米长的绳子拉直在操场上画了一个圆，后来发现圆画小了，于是把绳子加长了2米，拉直后重新画了一个同心圆，你知道现在圆的面积比原来增加了多少？ 18．一个圆形养鱼池的周长是62.8米，如果每平方米可以投放15尾鱼苗，那么这个养鱼池一共可以投放多少尾鱼苗？ 19．光明小学的校园内有一个直径是10米的圆形水池，学校要在其周围修一条环形小路，路面宽3米，这条小路的面积是多少平方米？（π取3） 20．街心公园有一个圆形的水池，直径是10米，水池周围有一条4米宽的环形水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？ 21．李叔叔在庭院中间用相同长度的篱笆围了一个正方形花坛和一个圆形花坛用来种鲜花，正方形花坛的边长是3.14米，请你帮李叔叔算一算围成的圆形花坛的面积是多少平方米？ 22．聪聪和明明从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，聪聪每分钟走72m，明明每分钟走85m。这个圆形场地的占地面积是多少平方米？ 23．一只挂钟的时针长3厘米，分针长5厘米，时针走一周扫过的面积比分针走一周扫过的面积少多少平方厘米？ 24．一个半径5米的圆形水池，周围一条2米宽的小路，求这条小路的占地面积。 25．某绿化广场的一个圆形花坛，周长是18.84米，要在花坛周围铺一条2米宽的鹅卵石路，鹅卵石路面的面积是多少平方米？ 26．在一个长6m、宽4m的长方形空地中挖一个最大的圆形水池，水池外种月季花，种月季花的面积是多少平方米？ 27．学校内有一周长是25.12m的圆形花坛，绕着这个花坛铺一条1m宽的石子路。这条石子路占地面积是多少？ 28．一个圆形水池的直径是10米，现绕着水池修一条宽为2米的环形石子路，石子路的面积约有多少平方米？（得数保留整数） 29．为了美化小区环境，明珠小区打算在小区中心广场修一个圆形喷泉，喷泉的直径12米，沿喷泉的边修一条宽2米的青花石路，这条青花石路的面积是多少平方米？ 30．社区有一个直径为10米的圆形舞台，由于演出需要，现将舞台周围加宽1米，现在舞台面积增加了多少平方米？ 31．清泉公园有一个半径为5米的圆形花池，在花池周围有一条1米宽的环形路，环形路的占地面积是多少平方米？ 32．某度假村有甲、乙两个圆形公共温泉池，直径分别是40米、20米，目前甲池内有200人，乙池内有100人。哪一个池子更拥挤呢？为什么？ 33．某村有棵银杏王，一根长25.12米的麻绳刚好可以在这棵银杏树的树干上绕4圈。树干横截面近似于圆，树干横截面的面积是多少平方米？ 34．一个圆形水池，它的直径为8米，现要在水池周围种植草皮，草皮是宽为1米的环形，草皮的面积是多少平方米？ 35．在校运动会开幕式上，几位同学表演节目，大家手拉手围成了一个周长是18.84米的圆，随着音乐的节奏大家慢慢后退散开，最后形成一个周长是25.12米的圆。从最初的圆形队伍到散开后又形成的圆形队伍，面积增加了多少平方米？ 36．李爷爷家有一个半径为6米的圆形菜园，他想再种点果树，打算把原来菜地的半径增加2米，现在菜园的面积比原来扩大了多少平方米？ 37．街心花园的中间有一个直径12米的圆形喷水池，现在要在喷水池的周围铺一条2米宽的大理石小路。如果每平方米大理石需要150元，铺这条大理石小路一共需要多少元？ 38．一个圆形花坛的周长是62.8米，扩建后半径增加了2米，扩建后这个花坛的面积增加了多少平方米？ 参考答案 1．【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 12.56平方米＝1256平方分米 答：树干的横截面积是1256平方分米。 2．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（米） 4+1＝5（米） 3.14×（52﹣42） ＝3.14×（25﹣16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这条小路的面积是28.26平方米。 3．【解答】解：16÷2＝8（米） 8+2＝10（米） 3.14×10×10﹣3.14×8×8 ＝314﹣200.96 ＝113.04（平方米） 答：这条鹅卵石小路的面积是113.04平方米。 4．【解答】解：3.14×（12÷2）2 ＝3.14×36 ＝113.04（平方寸） 3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（平方寸） 113.04＞56.52 答：不合理，2个6寸的比一个12寸的面积小的多。 5．【解答】解：20+4＝24（米） 3.14×（242﹣202） ＝3.14×（576﹣400） ＝3.14×176 ＝552.64（平方米） 答：这条小路的面积是552.64平方米。 6．【解答】解：1分30秒＝1.5分 1.5×62.8÷2÷3.14 ＝94.2÷2÷3.14 ＝15（米） 3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方米） 答：这个圆形音乐喷泉池占地706.5平方米。 7．【解答】解：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：它旋转一周喷灌的面积大约是50.24平方米。 8．【解答】解：15×6﹣3.14×（6÷2）2 ＝90﹣3.14×9 ＝90﹣28.26 ＝61.74（平方分米） 答：剩下部分的面积是61.74平方分米。 9．【解答】解：3.14×2.5×2.5 ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方米） 答：这个旋转大圆盘的占地面积至少是19.625平方米。 10．【解答】解：吃亏了。计算过程如下： 3.14×（30÷2）2 ＝3.14×15×15 ＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米） 3.14×（15÷2）2×2 ＝3.14×56.25×2 ＝176.625×2 ＝353.25（平方厘米） 706.5＞353.25 答：这样换吃亏了，因为2个直径是15厘米的披萨的面积小于直径是30厘米的披萨的面积。 11．【解答】解：8÷2＝4（米） 4+1＝5（米） Q3.14×（52﹣42） ＝3.14×（25﹣16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：石子路的面积是28.26平方米。 12．【解答】解：10+2＝12（米） 3.14×（122﹣102） ＝3.14×（144﹣100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：小路的面积是138.16平方米。 13．【解答】解：（5+4.42）×2÷2÷3.14 ＝9.42×2÷2÷3.14 ＝3（米） 3.14×32＝28.26（平方米） 答：圆的面积是28.26平方米。 14．【解答】解：4÷2＝2（米） 2+1＝3（米） 3.14×（32﹣22） ＝3.14×（9﹣4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方米） 答：小路的面积是15.7平方米。 15．【解答】解：[（20÷2+1）2﹣（20÷2）2] ＝3.14×[112﹣102] ＝3.14×[121﹣100] ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：小路的面积是65.94平方米。 16．【解答】解：40÷2＝20（米） 20+4＝24（米） 3.14×（242﹣202） ＝3.14×（576﹣400） ＝3.14×176 ＝552.64（平方米） 552.64×30＝16579.2（元） 答：铺这条小路需要16579.2元。 17．【解答】解：3.14×（4+2）2﹣3.14×42 ＝3.14×62﹣3.14×42 ＝3.14×（36﹣16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：现在圆的面积比原来增加了62.8平方米。 18．【解答】解：3.14×（62.8÷3.14÷2）2×15 ＝3.14×100×15 ＝314×15 ＝4710（尾） 答：这个养鱼池一共可以投放4710尾鱼苗。 19．【解答】解：10÷2＝5（米） 5+3＝8（米） 3×（82﹣52） ＝3×（64﹣25） ＝3×39 ＝117（平方米） 答：这条小路的面积是117平方米。 20．【解答】解：10÷2+4 ＝5+4 ＝9（米） 3.14×9×9﹣3.14×（10÷2）×（10÷2） ＝254.34﹣78.5 ＝175.84（平方米） 答：这条水泥路的面积是175.84平方米。 21．【解答】解：正方形的周长：3.14×4＝12.56（米） 圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（米） 圆的面积：3.14×22＝12.56（平方米） 答：围成圆形花坛的面积12.56平方米。 22．【解答】解：（85+72）×4 ＝157×4 ＝628（米） 3.14×（628÷3.14÷2）2 ＝3.14×1002 ＝3.14×10000 ＝31400（平方米） 答：这个圆形场地的占地面积是31400平方米。 23．【解答】解：3.14×（52﹣32） ＝3.14×（25﹣9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 答：时针走一圈扫过的面积比分针走一圈扫过的面积少50.24平方厘米。 24．【解答】解：5+2＝7（米） 3.14×（72﹣52） ＝3.14×（49﹣25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：这条小路的面积是75.36平方米。 25．【解答】解：花坛的半径：18.84÷3.14÷2＝3（米） 3.14×（3+2）2﹣3.14×32 ＝3.14×25﹣3.14×9 ＝3.14×（25﹣9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：鹅卵石路面的面积是50.24平方米。 26．【解答】解：6×4﹣3.14×（4÷2）×（4÷2） ＝24﹣12.56 ＝11.44（平方米） 答：种月季花的面积是11.44平方米。 27．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（米） 4+1＝5（米） 3.14×（52﹣42） ＝3.14×（25﹣16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这条石子路占地面积是28.26平方米。 28．【解答】解：3.14×[（10÷2+2）×（10÷2+2）﹣（10÷2）×（10÷2）] ＝3.14×[49﹣25] ＝3.14×24 ≈75（平方米） 答：石子路的面积约有75平方米。 29．【解答】解：12÷2＝6（米） 6+2＝8（米） 3.14×（82﹣62） ＝3.14×（64﹣36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条清华石路的面积是87.92平方米。 30．【解答】解：10÷2＝5（米） 5+1＝6（米） 3.14×62﹣3.14×52 ＝3.14×36﹣3.14×25 ＝3.14×（36﹣25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：现在舞台面积增加了34.54平方米。 31．【解答】解：5+1＝6（米） 3.14×（62﹣52） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：环形路的占地面积是34.54平方米。 32．【解答】解：40÷2＝20（米） 3.41×20×20÷200 ＝400÷200×3.14 ＝2×3.14 ＝6.28（平方米） 20÷2＝10（米） 3.14×10×10÷100 ＝100÷100×3.14 ＝1×3.14 ＝3.14（平方米） 6.28＞3.14 答：乙池每个人占的面积少，所以乙池更拥挤。 33．【解答】解：25.12÷4＝6.28（米） 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（米） 3.14×12＝3.14（平方米） 答：树干横截面的面积是3.14平方米。 34．【解答】解：8÷2＝4（米） 4+1＝5（米） 3.14×（52﹣42） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：草皮的面积是28.26平方米。 35．【解答】解：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4 （米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 （平方米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26 （平方米） 50.24﹣28.26＝21.98 （平方米） 答：面积增加了21.98平方米。 36．【解答】解：6+2＝8（米） 3.14×（82﹣62） ＝3.14×（64﹣36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：延伸后新展区的面积比原来增加了87.92平方米。 37．【解答】解：12÷2＝6（米） 6+2＝8（米） 3.14×（82﹣62） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 87.92×150＝13188（元） 答：铺这条大理石小路一共需要13188元。 38．【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（米） 10+2＝12（米） 3.14×（122﹣102） ＝3.14×（144﹣100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：扩建后这个花坛的面积增加了138.16平方米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $