精品解析：湖南省永州市冷水滩区普利桥镇中心小学2024-2025学年人教版五年级下学期6月期末数学模拟试题

冷水滩区普利桥镇中心小学2025年五年级下册期末考试模拟考试 数学试卷 考试时间：80分钟 时间满分：100分 一、选择题。（每题2分，共14分） 1. 从不同位置观察同一个长方体，最多能看到（ ）个面。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 一个正方体木箱，棱长总和是36分米，这个木箱的体积是（ ）立方分米。 A. 216 B. 81 C. 54 D. 27 3. 下列现象属于旋转的是（ ）。 A. 推拉抽屉 B. 电风扇叶片运动 C. 电梯的运动 D. 苹果从树上落下 4. 在下面各数中，同时能被2、3、5整除的是（ ）。 A. 120 B. 110 C. 100 D. 95 5. 一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、8厘米、5厘米，这个长方体相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。 A. 48 B. 39 C. 25 D. 35 6. 用棱长2分米的正方体木块堆成一个大正方体，至少需要（ ）块这样的正方体木块。 A. 4 B. 8 C. 10 D. 16 7. 如果甲数÷乙数＝A（甲数、乙数、A均为非0自然数），那么，甲数是乙数的（ ）。 A. 因数 B. 倍数 C. 因数或倍数 D. 无法确定 二、判断题。（每题2分，共15分） 8. 4和6是因数，24是倍数。（ ） 9. 一个非0的自然数不是质数就是合数。（ ） 10. 棱长为6分米的正方体表面积和体积相等。（ ） 11. 质数乘质数的积一定是合数。（ ） 12. 2.4÷0.5＝24÷5＝4……4。（ ） 三、填空题。（每题2分，共20分） 13. 0.220立方米＝（ ）升 750毫升＝（ ）升 14. 0.36的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 15. 1.38扩大到它的100倍是（ ），25缩小到它的（ ）是2.5。 16. 一根15分米的绳子，用去分米，还剩（ ）分米；如果用去了它的，还剩（ ）分米。 17. 一个长方体的长、宽、高分别是a分米、b分米、h分米。如果高增加2分米，体积比原来增加（ ）立方分米。 18. 有9袋饼干，其中有1袋是质量不足的次品，如果用天平称，至少要称（ ）次才能保证找出这袋质量不足的次品。 19. 五（1）班第一组4位男生的平均体重是40千克，2位女生的平均体重是39千克，第一组学生的平均体重是（ ）千克（取整数）。 20. 用5个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 21. 把一个正方体木料锯成两个相等的长方体，表面积增加了32平方分米，这个正方体木料的体积是（ ）立方分米。 22. 观察物体，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。 四、计算题。（共28分） 23. 直接写出得数。 0.25×400＝ 12÷1.5＝ 1÷0.25＝ 0.3×0.3＝ －＝ －＝ ＋＝ ＋＝ 24. 计算下面图形的表面积和体积。 25. 计算下面各题，能简便的要简便。 2.4÷0.25＋0.75×40 1.8×3.6＋18×0.64 3.2×2.5×1.25 （5.6－1.2×2.5）÷1.3 26. 解方程。 2.5x＋1.6＝3.4 1.5x÷2.4＝2.5 （3.2－1.8）×0.4x＝0.5 五、作图题。（6分） 27. （1）把图①绕O点按顺时针方向旋转90°，再向右平移6格，画出平移后的图形。 （2）以虚线为对称轴，画出图②的轴对称图形。 六、解决问题。（27分） 28. 一个密封的长方体铁皮箱子，长是1.2米，宽是6分米，高是8分米，做这样一个箱子需要铁皮多少平方米？ 29. 一张长方形铁皮，长1.2米，宽8分米，把它剪成若干个小正方形，要求每个小正方形边长最大，且没有剩余铁皮，可以剪多少个？ 30. 刘阿姨在超市买了2桶植物油和2件牛奶，植物油每桶115.5元，牛奶每件54.5元，付给收银员400元，找回多少元？ 31. 一个长方体水槽，长5分米，宽4分米，里面装有2.9分米深的水，将一块不规则实心铁块没入容器水中，这时水深是3.1分米。这块不规则铁块的体积是多少立方分米？ 32. 在一间长方形教室铺地板砖，用边长5分米的方砖，160块刚好铺满，如果改用边长4分米的方砖，铺满这间教室需要多少块方砖？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 冷水滩区普利桥镇中心小学2025年五年级下册期末考试模拟考试 数学试卷 考试时间：80分钟 时间满分：100分 一、选择题。（每题2分，共14分） 1. 从不同位置观察同一个长方体，最多能看到（ ）个面。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】观察一个长方体，从它一个面观察，只能看到它的1个面；从它的一条棱观察，能看到它的2个面；从它的一个顶点观察，能看到它的3个面，即最少能看到它的1个面，最多能看到它的3个面。 【详解】由分析可知， 从不同位置观察同一个长方体，最多能看到3个面。 故答案为：B 2. 一个正方体木箱，棱长总和是36分米，这个木箱的体积是（ ）立方分米。 A. 216 B. 81 C. 54 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】一个正方体有12条棱，先用正方体的棱长和除以12，求出正方体的棱长；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出答案。 【详解】36÷12＝3（分米） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方分米） 所以这个木箱的体积是27立方分米。 3. 下列现象属于旋转的是（ ）。 A. 推拉抽屉 B. 电风扇叶片运动 C. 电梯的运动 D. 苹果从树上落下 【答案】B 【解析】 【分析】平移是物体沿着直线移动，形状方向都不变的运动。例如国旗的升降；旋转是物体绕着一个固定的点或轴做圆周运动，方向位置发生改变，大小不变。例如螺旋桨的转动。根据以上定义对选项进行判断。 【详解】A．拉抽屉，抽屉沿直线方向移动，且形状方向不变，故属于平移，不符合题意； B．电风扇叶片运动，叶片绕中心轴做圆周运动，大小不变，方向和位置都在发生改变，属于旋转现象，符合题意； C．电梯的运动，电梯沿直线向上或向下移动，形状方向不变，属于平移，不符合题意； D．苹果从树上落下来，是沿着直线方向下落，形状方向不变，也属于平移，不符合题意。 4. 在下面各数中，同时能被2、3、5整除的是（ ）。 A. 120 B. 110 C. 100 D. 95 【答案】A 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除；各位上的数字之和能被3整除，这个数一定能被3整除；个位上是0或5的数都能被5整除；能同时被2、3整除的数个位上是偶数且各位上的数字之和能被3；能同时被2、5整除的数个位上必须是0；据此解答。 【详解】A．，3能被3整除，120就能被3整除，个位上是0，能同时被2、5整除，所以这个数能被2、3、5整除，符合题意。 B．，2不能被3整除，不符合题意。 C．，1不能被3整除，不符合题意。 D．95个位上的数是5，不能被2整除，不符合题意。 5. 一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、8厘米、5厘米，这个长方体相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。 A. 48 B. 39 C. 25 D. 35 【答案】C 【解析】 【分析】长方体相交于一个顶点的三条棱长，分别是长方体的长、宽、高，已知长方体的长、宽、高，将它们的长度相加，即可求出长方体相交于一个顶点的三条棱长和。 【详解】12＋8＋5＝25（厘米） 即这个长方体相交于一个顶点的三条棱长和是25厘米。 6. 用棱长2分米的正方体木块堆成一个大正方体，至少需要（ ）块这样的正方体木块。 A. 4 B. 8 C. 10 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】要堆出最小的大正方体，大正方体的每条棱长上至少要摆2个小正方体；正方体的总块数=每条棱上的小正方体数量×每条棱上的小正方体数量×每条棱上的小正方体数量。 【详解】 （块） 至少需要8块这样的正方体木块。 7. 如果甲数÷乙数＝A（甲数、乙数、A均为非0自然数），那么，甲数是乙数的（ ）。 A. 因数 B. 倍数 C. 因数或倍数 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数，据此解答。 【详解】如果甲数÷乙数＝A（甲数、乙数、A均为非0自然数），那么，甲数是乙数的倍数。 二、判断题。（每题2分，共15分） 8. 4和6是因数，24是倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义，因数和倍数是相互依存的两个概念，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 【详解】根据分析，解答如下： 原题干说法错误，正确的说法应该是4和6是24的因数，24是4和6的倍数。 故答案为：× 9. 一个非0的自然数不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。1既不是质数也不是合数。据此解答。 【详解】自然数1既不是质数也不是合数，所以一个非0的自然数除1以外不是质数就是合数。 原题说法错误。 故答案为：× 10. 棱长为6分米的正方体表面积和体积相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】只有相同意义的量才能比较大小，不同意义的量不能比较大小，如平方米表示面积，立方米表示体积，两者无法进行大小比较。 【详解】表面积表示的是面的大小，单位是面积单位，体积表示的是物体所占空间的大小，单位是体积单位，表面积和体积是两种不同意义的量，无法比较大小。所以原题说法错误。 故答案为：× 11. 质数乘质数的积一定是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身以外还有别的因数。质数只有2个因数，合数至少有3个因数。 【详解】两个质数相乘的积，除了1和它本身以外，这两个质数也是该积的因数。因此，积的因数个数至少有3个，那么乘积一定是合数。 故答案为：√ 12. 2.4÷0.5＝24÷5＝4……4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】被除数和除数同时乘（或除以）一个数（0除外），商不变，余数要同时乘（或除以）相同的数。 【详解】根据分析可知，24÷5＝4……4，则2.4÷0.5＝4……0.4，原计算错误。 故答案为：× 三、填空题。（每题2分，共20分） 13. 0.220立方米＝（ ）升 750毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 220 ②. 0.75 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000升，1升＝1000毫升，进行单位换算；注意单位的换算，大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率。 【详解】0.220×1000＝220，所以0.220立方米＝220升 750÷1000＝0.75，所以750毫升＝0.75升。 14. 0.36的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 【答案】 ①. 0.01 ②. 36 【解析】 【分析】0.36是一个两位小数，两位小数的计数单位是0.01或，0.36里面有36个这样的计数单位。 【详解】由分析知：0.36的计数单位是0.01，它有36个这样的单位。 【点睛】此题考查小数的计数单位：一位小数表示十分之几，计数单位是0.1或；两位小数表示百分之几，计数单位是0.01或…。 15. 1.38扩大到它的100倍是（ ），25缩小到它的（ ）是2.5。 【答案】 ①. 138 ②. 【解析】 【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……就相当于把这个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……就相当于把这个数缩小到原来的、、…据此解答。 【详解】1.38扩大到它的100倍，把1.38的小数点向右移动两位是138。 25的小数点向左移动一位是2.5，就是把25缩小到它的。 综上所述1.38扩大到它的100倍是138，25缩小到它的是2.5。 16. 一根15分米的绳子，用去分米，还剩（ ）分米；如果用去了它的，还剩（ ）分米。 【答案】 ①. ②. 9 【解析】 【分析】一根15分米的绳子，用去分米，都是具体的量，所以可以直接相减，绳子原来长度－用去的长度＝剩余长度；将原长度看作单位“1”，用去了它的，表示分率，剩余的分率为1－＝，将总长度平均分成5份，取其中的3份。 【详解】15－＝14（分米） 1－＝ 15÷5×3 ＝3×3 ＝9（分米） 一根15分米的绳子，用去分米，还剩14分米；如果用去了它的，还剩9分米。 17. 一个长方体的长、宽、高分别是a分米、b分米、h分米。如果高增加2分米，体积比原来增加（ ）立方分米。 【答案】2ab 【解析】 【分析】增加的部分是一个长为a分米、宽为b分米、高为2分米的小长方体，根据“长方体体积＝长×宽×高”计算即可。 【详解】a×b×2＝2ab（立方分米） 如果高增加2分米，体积比原来增加2ab立方分米。 18. 有9袋饼干，其中有1袋是质量不足的次品，如果用天平称，至少要称（ ）次才能保证找出这袋质量不足的次品。 【答案】2 【解析】 【分析】利用天平称重的“分组对比”策略，通过逐步缩小次品的范围来确定质量不足的饼干。 【详解】第一次称重：把9袋饼干平均分成3份，每份3袋，记为组A、组B、组C。 将组A和组B放在天平两端：如果天平平衡，说明次品在未称重的组C中；如果天平不平衡，说明次品在较轻的那组，组A或组B中。 第二次称重：从含次品的那3袋中，任取2袋，分别放在天平两端：如果天平平衡，说明剩下的那1袋是次品；如果天平不平衡，说明较轻的那1袋是次品。 综上，通过2次称重，无论次品在哪个组，都能保证找出质量不足的饼干。 19. 五（1）班第一组4位男生的平均体重是40千克，2位女生的平均体重是39千克，第一组学生的平均体重是（ ）千克（取整数）。 【答案】40 【解析】 【分析】先根据“平均体重×人数=总体重”，因为已知男生的平均体重和人数，所以可以算出4位男生的总体重；同理，根据女生的平均体重和人数，算出2位女生的总体重；把男生总体重和女生总体重相加可求得第一组的总体重；再把男生人数和女生人数相加可求得第一组总人数，因为平均体重=总体重÷总人数，所以用总体重除以总人数即可得到第一组学生的平均体重。 【详解】（千克） （千克） （千克） 所以第一组学生的平均体重是40千克。 20. 用5个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 88 ②. 40 【解析】 【分析】用5个棱长是2分米的正方体拼成一个大长方体，只有一种情况，就是5个小正方体摆成一排。这个长方体的长是5×2＝10分米，宽是2分米，高是2分米。再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别计算即可。 【详解】如下图： 长方体的长：2×5＝10（分米） 长方体的表面积：（10×2＋10×2＋2×2）×2 ＝（20＋20＋4）×2 ＝44×2 ＝88（平方分米） 长方体的体积：10×2×2＝40（立方分米） 故长方体的表面积是88平方分米，长方体的体积是40立方分米。 21. 把一个正方体木料锯成两个相等的长方体，表面积增加了32平方分米，这个正方体木料的体积是（ ）立方分米。 【答案】64 【解析】 【分析】根据题意，把一个正方体木料锯成两个相等的长方体，那么表面积会增加2个截面的面积，用增加的表面积除以2，求出一个截面的面积，也就是正方体一个面的面积；根据正方形的面积公式S＝a2，推导出正方体的棱长；再根据正方体的体积公式V＝a3，求出这个正方体木料的体积。 【详解】正方体一个面的面积：32÷2＝16（平方分米） 因为16＝4×4，所以正方体的棱长是4分米； 正方体木料的体积：4×4×4＝64（立方分米） 22. 观察物体，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。 【答案】 ①. 左 ②. 上 【解析】 【分析】分别确定从前面、左面、上面看到的图形，然后进行对比。 【详解】从前面看：；从左面看：；从上面看。 所以从左面看到的图形是；从上面看到的图形是。 四、计算题。（共28分） 23. 直接写出得数。 0.25×400＝ 12÷1.5＝ 1÷0.25＝ 0.3×0.3＝ －＝ －＝ ＋＝ ＋＝ 【答案】100；8；4；0.09； ；；1； 24. 计算下面图形的表面积和体积。 【答案】（1）384cm2；512cm3；（2）358dm2；420dm3 【解析】 【分析】（1）正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长； （2）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】（1）8×8×6＝384（cm2） 8×8×8＝512（cm3） 正方体的表面积和体积分别是384cm2、512cm3。 （2）（12×5＋12×7＋5×7）×2 ＝（60＋84＋35）×2 ＝179×2 ＝358（dm2） 12×5×7＝420（dm3） 长方体的表面积和体积分别是358dm2、420dm3。 25. 计算下面各题，能简便的要简便。 2.4÷0.25＋0.75×40 1.8×3.6＋18×0.64 3.2×2.5×1.25 （5.6－1.2×2.5）÷1.3 【答案】39.6；18； 10；2 【解析】 【分析】（1）先算除法和乘法，再算加法，依次计算。 （2）利用积不变规律，把18×0.64改写成1.8×6.4，再利用乘法分配律进行简算。 （3）把3.2拆成8×0.4，再利用乘法交换律和结合律进行简算。 （4）先算乘法，再算减法，最后算除法，依次计算。 【详解】2.4÷0.25＋0.75×40 ＝9.6＋30 ＝39.6 1.8×3.6＋18×0.64 ＝1.8×3.6＋1.8×6.4 ＝1.8×（3.6＋6.4） ＝1.8×10 ＝18 3.2×2.5×1.25 ＝8×0.4×2.5×1.25 ＝0.4×2.5×8×1.25 ＝（0.4×2.5）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 （5.6－1.2×2.5）÷1.3 ＝（5.6－3）÷1.3 ＝2.6÷1.3 ＝2 26. 解方程。 2.5x＋1.6＝3.4 1.5x÷2.4＝2.5 （3.2－1.8）×0.4x＝0.5 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式性质，等式两边同时减去，然后等式两边同时除以，即可求出的值； 把整体看成被除数，被除数商除数，因此等式两边同时乘，得到；然后两边同时除以，解得； 先算出括号里，方程简化为；然后等式两边同时除以，算出。 【详解】 解： 解： 解： 五、作图题。（6分） 27. （1）把图①绕O点按顺时针方向旋转90°，再向右平移6格，画出平移后的图形。 （2）以虚线为对称轴，画出图②的轴对称图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此作答 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上半图的关键对称点，依次连接即可补全上面的轴对称图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 六、解决问题。（27分） 28. 一个密封的长方体铁皮箱子，长是1.2米，宽是6分米，高是8分米，做这样一个箱子需要铁皮多少平方米？ 【答案】4.32平方米 【解析】 【分析】铁皮箱子是一个长方体，求需要铁皮多少平方米，就是求长方体的表面积。 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 1米＝10分米 1平方米＝100平方分米 【详解】1.2米＝12分米 （12×8＋6×8＋12×6）×2 ＝432（平方分米） ＝4.32（平方米） 答：做这样一个箱子需要铁皮4.32平方米。 29. 一张长方形铁皮，长1.2米，宽8分米，把它剪成若干个小正方形，要求每个小正方形边长最大，且没有剩余铁皮，可以剪多少个？ 【答案】6个 【解析】 【分析】先将长和宽单位统一，将米换算成分米。要剪成小正方形，且没有剩余，说明小正方形的边长是长方形铁皮的长的因数，也是宽的因数，即小正方形的边长是12和8的公因数。要让正方形的边长最大，就是求12和8的最大公因数。再求铁皮的长度方向可以剪的小正方形个数和宽度方向可以剪的小正方形个数，用这两个个数相乘即可。 【详解】1.2米＝12分米 12和8的最大公因数是2×2＝4，所以，剪成的小正方形的边长最大是4分米。 12÷4＝3（个） 8÷4＝2（个） 3×2＝6（个） 答：可以剪6个。 30. 刘阿姨在超市买了2桶植物油和2件牛奶，植物油每桶115.5元，牛奶每件54.5元，付给收银员400元，找回多少元？ 【答案】60元 【解析】 【分析】已知分别购买植物油和牛奶数量以及它们的单价，根据总价＝单价×数量，分别求出买了2桶植物油和2件牛奶需要的钱数，再求和，即可求出刘阿姨需要付的钱数，再与付给收银员的钱数作差，即可求出找回的钱数。计算时可以根据乘法分配律进行简算。 【详解】115.5×2＋54.5×2 ＝（115.5＋54.5）×2 ＝170×2 ＝340（元） 400－340＝60（元） 答：找回60元。 31. 一个长方体水槽，长5分米，宽4分米，里面装有2.9分米深的水，将一块不规则实心铁块没入容器水中，这时水深是3.1分米。这块不规则铁块的体积是多少立方分米？ 【答案】4立方分米 【解析】 【分析】物体完全浸没在水中时，物体的体积等于它排开水的体积（即水面上升部分的体积）。先计算水面上升的高度，再根据长方体体积＝长×宽×高，计算上升部分水的体积。 【详解】5×4×（3.1－2.9） ＝20×0.2 ＝4（立方分米） 答：这块不规则铁块的体积是4立方分米。 32. 在一间长方形教室铺地板砖，用边长5分米的方砖，160块刚好铺满，如果改用边长4分米的方砖，铺满这间教室需要多少块方砖？ 【答案】250块 【解析】 【分析】教室地面的总面积是固定不变的，先通过已知的边长5分米的方砖的单块面积和使用数量，算出教室的总面积，再用总面积除以边长4分米的方砖的单块面积，就能得到需要的方砖数量，全程依据“总面积＝单块方砖面积×方砖数量”这个数量关系来推导。 【详解】边长5分米的方砖单块面积：5×5＝25（平方分米） 教室地面的总面积：25×160＝4000（平方分米） 边长4分米的方砖单块面积：4×4＝16（平方分米） 需要的边长4分米的方砖数量：4000÷16＝250（块） 答： 铺满这间教室需要250块方砖。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $