精品解析：湖南省湘潭市岳塘区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2025年上学期小学五年级期末质量监测试卷 数学 （时量：60分钟，满分100分） 一、计算。（共33分） 1. 直接写出得数。 0.87＋1.43＝ 1.18×1000＝ 15÷0.15＝ 6.2－0.7＝ 2. 怎么算简便就怎样算。 3. 解方程。 二、填空。（每空1分，共21分） 4. 已知a＝2×3×5，b＝2×5×7，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 最小的质数除以最小的合数，商是（ ）。 6. （ ） 45秒＝（ ）分 7. 同时是2，3，5的倍数的最大两位数是（ ）。 8. （填小数）。 9. 一个棱长是3cm的正方体，它的表面积是（ ）cm2；如果它的棱长扩大到原来的4倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。 10. 把一根8米长的钢管平均分成9份，每份是这根钢管的（ ），每份长是（ ）米。 11. 把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状来计算体积，体现了（ ）思想。 12. 与比较，（ ）的分数值大，（ ）的分数单位大。 13. 一个合唱团共有15人，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。至少需要（ ）分钟。 14. 由4个小正方体搭成一个几何体，从上面看是，共有________种搭法。 15. “仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，小明将这六个字分别写在一个正方体的六个面上，下面是这个正方体的平面展开图，在这个正方体中，和“仁”相对的字是（ ）。 16. 有10袋湘莲，其中一袋质量重了。给你一架天平，至少称（ ）次能保证找出重的那一袋。 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共12分） 17. 下面四个算式中的“9”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 497＋362 B. 4.97－1.3 C. D. 18. 明明在魔方上发现一只蜗牛，这只蜗牛以每秒0.2cm的速度从a点出发沿棱爬到b点共用了1分钟，正方体魔方的棱长之和是（ ）cm。 A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 19. 把你的双手浸没在一个装满水的盆子里，溢出的水大约是（ ）。 A. 3L B. 300mL C. 900mL D. 20mL 20. 如图你觉得这条折线可能表示（ ） A. 近五年全国信件邮寄数量的变化情况 B. 湘潭市1月－5月的气温变化情况 C. 近五年全国私人拥有汽车数量的变化情况 D. 小明近五年的身高变化情况 21. 下面说法正确的是（ ）。 A. 分数单位是的最简真分数只有3个。 B. 只有两个因数的非零自然数一定是质数。 C. 若是假分数，那么a一定大于5。 D. 三角形是轴对称图形。 22. 从3：15到3：45这段时间里，钟表上的分针顺时针旋转了（ ）， A. 30° B. 120° C. 180° D. 360° 四、动手画一画，填一填。（12分） 23. 我国自主研制的载人潜水器“奋斗者号”成功探底马里亚纳海沟，下潜深度达一万米，下图是“奋斗者号”的俯视简化图，请先画出它绕点O顺时针旋转90°的图，再将旋转后的图向左平移四格。 24. 这是近五年（2020－2024）中国出生人口数和死亡人数统计表。 年份 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 出生人数（万人） 1200 1062 956 902 954 死亡人数（万人） 998 1014 1041 1110 1093 （1）请根据上面的统计表绘制复式折线统计图。 （2）看了这幅折线统计图后，你有什么感想？ 五、解决问题。（共22分） 25. 某社区人口约为1500人，老人占，青壮年占，其余为儿童。儿童人数占总人数的多少？ 26. 有36朵玫瑰花，42朵百合花。用两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束花，每种花各有几朵？ 27. 用如图的正方形铁皮围成一个长方体水箱（按图中虚线进行折叠），需要为这个水箱做一个多大的底面？做成的水箱可以装水多少升？ 28. 湘潭特产“寸三莲”包装盒长12厘米、宽8厘米、高5厘米，棱长总和是多少厘米？若用彩纸包装，至少需多少平方厘米的彩纸？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上学期小学五年级期末质量监测试卷 数学 （时量：60分钟，满分100分） 一、计算。（共33分） 1. 直接写出得数。 0.87＋1.43＝ 1.18×1000＝ 15÷0.15＝ 6.2－0.7＝ 【答案】；；；； ；；；； ；；； 2. 怎么算简便就怎样算。 【答案】； ； 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律，结合律和减法的性质简算； （2）先根据减法的性质去掉括号和带符号搬家，再从左向右依次进行计算。 （3）先去掉括号，括号里的减号变加号，再按照运算顺序从左向右依次进行计算。 【详解】（1） （2） （3） 3. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式性质1，等式两边同时加上，即可求解； （2）根据等式性质1，等式两边同时减去，即可求解； （3）左边先合并化简为，再根据等式性质2，等式两边同时除以2，即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 二、填空。（每空1分，共21分） 4. 已知a＝2×3×5，b＝2×5×7，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 210 【解析】 【分析】最大公因数：取两个数共有的质因数相乘即可；最小公倍数：用两个数共有的质因数（两个数的最大公因数），乘各自独有的质因数即可。 【详解】a和b共有的质因数是2和5，因此最大公因数为：2×5＝10； a独有的质因数是3，b独有的质因数是7，因此最小公倍数为：2×5×3×7＝210。 5. 最小的质数除以最小的合数，商是（ ）。 【答案】## 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数，最小质数为2，2是唯一的偶质数。 合数：除1和本身外还有其他因数，最小合数为4。 1既不是质数，也不是合数。 【详解】2÷4＝＝0.5 6. （ ） 45秒＝（ ）分 【答案】 ①. 0.705## ②. 0.75## 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位，要除以进率。与之间的进率是1000，秒与分之间的进率是60。 【详解】705÷1000＝0.705（） 45÷60＝＝（分） 7. 同时是2，3，5的倍数的最大两位数是（ ）。 【答案】90 【解析】 【分析】同时是2、3、5的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，且个位上是0；据此解答。 【详解】一个两位数同时是2，3，5的倍数，说明个位上是0，则十位上是3的倍数，两位数最小是30，最大是90。 【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。 8. （填小数）。 【答案】6；64；40；0.375 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，求出＝＝；根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质求出3÷8＝24÷64，分数化为小数：直接用分子除以分母即可。 【详解】＝＝24÷64＝＝0.375 【点睛】熟练掌握分数、除法之间的关系、分数的基本性质以及分数、小数之间的互化是解答本题的关键。 9. 一个棱长是3cm的正方体，它的表面积是（ ）cm2；如果它的棱长扩大到原来的4倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 54 ②. 16 【解析】 【分析】正方体有6个完全相同的正方形面，先计算单个正方形面的面积，再乘6即可得到原表面积；计算棱长扩大后的表面积变化，设原棱长为，如果棱长扩大到原来的倍，那么新棱长为，代入正方体表面积公式得到新表面积，再和原表面积作比较，即可得到扩大的倍数。 【详解】 所以正方体的棱长扩大到原来的4倍，表面积就扩大到原来的倍。 10. 把一根8米长的钢管平均分成9份，每份是这根钢管的（ ），每份长是（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】每份是这根钢管的几分之几：求分率，把整根钢管看作单位“1”，平均分成几份，就是几分之一；和钢管实际长度8米无关。 每份长多少米：求具体长度，要用总长度除以份数。 【详解】每份是这根钢管的：1÷9＝ 每份长：8÷9＝（米） 11. 把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状来计算体积，体现了（ ）思想。 【答案】 转化 【解析】 【分析】橡皮泥无论捏成不规则形状，还是捏成长方体、正方体，所占空间大小不变，只是形状发生改变。 【详解】把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状来计算体积，体现了转化思想。 12. 与比较，（ ）的分数值大，（ ）的分数单位大。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】异分母分数比大小，将和先进行通分，化为同分母分数再进行大小比较；分数单位比大小，将和的分子变为1，然后再进行比大小。 【详解】（1） ＞； （2）因为＜，故的分数单位大。 【点睛】此题主要考查学生异分母分数大小比较的认识与应用。 13. 一个合唱团共有15人，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。至少需要（ ）分钟。 【答案】4 【解析】 【分析】每一个接到通知的人，接下来都可以帮忙通知其他人：第1分钟：老师通知1个队员，一共通知到1人；第2分钟：老师和已经通知到的1个队员各通知1人，新增2人，累计通知到1＋2＝3＝（22－1）人，规律是，第n分钟，最大通知到：（2n－1）人，找出当2n－1≥15时，n的最小值。 【详解】当n＝3时，23－1＝2×2×2－1＝8－1＝7（人），7＜15，时间不够； 当n＝4时，24－1＝2×2×2×2－1＝16－1＝15（人），15＝15，时间正好； 所以至少需要4分钟。 14. 由4个小正方体搭成一个几何体，从上面看是，共有________种搭法。 【答案】3 【解析】 【分析】如图所示： 综上，一共有3种搭法。 【详解】由分析得： 由4个小正方体搭成一个几何体，从上面看是，一共有3种搭法。 【点睛】根据观察到的图形确定几何体，只是本题提供的图形只有一个，且答案不唯一，这就需要我们展开联想，结合图示大胆判断，也可以用小立方体拼搭一下，能够得到几种不同的搭法。 15. “仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，小明将这六个字分别写在一个正方体的六个面上，下面是这个正方体的平面展开图，在这个正方体中，和“仁”相对的字是（ ）。 【答案】智 【解析】 【分析】“2—3—1”型的正方体找相对面时，先找同行，同行中间隔1个正方形的是相对面，再找异行，异行中间隔2个正方形的是相对面，据此填空即可。 【详解】“礼”和“信”是相对面；“仁”和“智”是相对面；“义”和“孝”是相对面。 “仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，小明将这六个字分别写在一个正方体的六个面上，下面是这个正方体的平面展开图，在这个正方体中，和“仁”相对的字是智。 16. 有10袋湘莲，其中一袋质量重了。给你一架天平，至少称（ ）次能保证找出重的那一袋。 【答案】3 【解析】 【分析】这是典型的找次品问题，解题的核心思路是利用天平“平衡或不平衡”的两种结果，把物品尽可能平均分成三组来称量，这样每次称量都能最大程度缩小次品所在的范围，从而用最少的次数保证找到次品。 【详解】第一次称量：把10袋湘莲分成3袋、3袋、4袋三组，将两份3袋的分别放在天平两端。 若天平平衡，说明重的那袋在剩下的4袋里；  若天平不平衡，说明重的那袋在天平下沉的那3袋里。   第二次称量： 情况1：若次品在4袋组，把这4袋分成2袋、2袋，放在天平两端，重的那袋在天平下沉的2袋中；  情况2：若次品在3袋组，从这3袋里任取2袋放在天平两端，若平衡则剩下的1袋是次品，若不平衡则下沉端的是次品（此情况仅需2次，但无法保证每次都遇到这种情况）。   第三次称量：针对第二次里下沉的2袋，分别放在天平两端，下沉的那袋就是重的次品。 综上，至少称3次能保证找出重的那一袋。 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共12分） 17. 下面四个算式中的“9”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 497＋362 B. 4.97－1.3 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减，逐一判断各选项中“9”和“3”的计数单位是否一致即可。 【详解】A．497里的“9”计数单位是十，362里的“3”计数单位是百，计数单位不同，不能直接相加； B．4.97里的“9”在十分位，计数单位是0.1，1.3里的“3”在十分位，计数单位是0.1，计数单位相同，可以直接相减； C．的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，不能直接相减； D．的分数单位是，3的计数单位是1，计数单位不同，不能直接相加。 18. 明明在魔方上发现一只蜗牛，这只蜗牛以每秒0.2cm的速度从a点出发沿棱爬到b点共用了1分钟，正方体魔方的棱长之和是（ ）cm。 A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 【答案】D 【解析】 【分析】根据“路程＝速度×时间”，先求出蜗牛爬行的长度。从图中可知，蜗牛从点沿着这个正方体魔方的棱爬到点，经过3条棱，即蜗牛爬行的长度就是正方体3条棱长度和。根据“正方体棱长之和＝棱长×12＝蜗牛爬行的长度×4”，即可解答。 【详解】1分钟＝60秒 0.2×60＝12（cm） 12×4＝48（cm） 19. 把你的双手浸没在一个装满水的盆子里，溢出的水大约是（ ）。 A. 3L B. 300mL C. 900mL D. 20mL 【答案】B 【解析】 【分析】溢出的水的体积等于浸没在水中的双手的体积。 一小瓶可乐体积大约是300mL，一大瓶矿泉水的体积大约1L，一小汤勺水大约是5mL；结合生活常识判断各选项对应的容量大小即可解决。 【详解】A．3L差不多是3大瓶矿泉水的量，远大于双手体积，不符合题意。 B．300mL大概是一小瓶可乐体积的量，和普通人双手的体积接近，符合题意。 C．900mL接近一大瓶矿泉水的体积，远大于双手体积，不符合题意。 D．20mL约4小汤勺水，远小于拳头体积，不符合题意。 20. 如图你觉得这条折线可能表示（ ） A. 近五年全国信件邮寄数量的变化情况 B. 湘潭市1月－5月的气温变化情况 C. 近五年全国私人拥有汽车数量的变化情况 D. 小明近五年的身高变化情况 【答案】A 【解析】 【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。由图可知，该折线随着横轴数值增加，纵轴数值持续下降。据此逐项分析。 【详解】A．随着通讯技术发展，近五年全国邮寄信件的数量确实是逐年减少的，符合下降的折线趋势； B．湘潭1到5月的气温整体是逐步回升的，不会持续下降，不符合下降的折线趋势； C．近五年全国私人汽车拥有量是逐年增长的，趋势为上升而非下降，不符合下降的折线趋势； D．小明近五年的身高是逐年长高的，整体呈上升趋势，不会持续下降，不符合下降的折线趋势。 21. 下面说法正确的是（ ）。 A. 分数单位是的最简真分数只有3个。 B. 只有两个因数的非零自然数一定是质数。 C. 若是假分数，那么a一定大于5。 D. 三角形是轴对称图形。 【答案】B 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；分子大于或等于分母的分数是假分数，分子小于分母的分数是真分数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形；逐一结合对应知识点判断各选项正误。 【详解】A．分数单位是的最简真分数有、、、，共4个，该选项错误。 B．只有1和它本身两个因数的非零自然数是质数，该选项说法正确。 C．假分数的分子大于或等于分母，若是假分数，则，也可能等于5，该选项错误。 D．只有等腰三角形、等边三角形是轴对称图形，不是所有三角形都是轴对称图形，该选项错误。 22. 从3：15到3：45这段时间里，钟表上的分针顺时针旋转了（ ）， A. 30° B. 120° C. 180° D. 360° 【答案】C 【解析】 【分析】钟面一周是，分针60分钟转一周，先求分针每分钟旋转的角度，再算出从3：15到3：45经过的时长，两者相乘就能得到旋转的总角度。 【详解】 （分） 四、动手画一画，填一填。（12分） 23. 我国自主研制的载人潜水器“奋斗者号”成功探底马里亚纳海沟，下潜深度达一万米，下图是“奋斗者号”的俯视简化图，请先画出它绕点O顺时针旋转90°的图，再将旋转后的图向左平移四格。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的性质，图形绕点旋转时，点O位置不变，其他顶点绕点O顺时针旋转90°。确定该图形的各个顶点绕点O顺时针旋转90°后的对应点，再连接对应点得到旋转后的图形； 根据平移的性质，图形平移时，所有顶点按相同方向和距离移动。将该图形的每个顶点向左平移4格，得到对应顶点后连接，得到平移后图形。 【详解】略 24. 这是近五年（2020－2024）中国出生人口数和死亡人数统计表。 年份 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 出生人数（万人） 1200 1062 956 902 954 死亡人数（万人） 998 1014 1041 1110 1093 （1）请根据上面的统计表绘制复式折线统计图。 （2）看了这幅折线统计图后，你有什么感想？ 【答案】（1） （2）从图里能看到2020到2023年出生人口整体在变少，死亡人口整体在变多，2021年之后每年死亡人数都比出生人数多。我们可以多了解国家鼓励生育的相关政策，同时也要重视人口老龄化的相关问题。（说法合理即可，答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）横轴表示年份，纵轴表示人口数，实线表示出生人数，虚线表示死亡人数，根据统计表中数据分别描出两类数据的各个点位，再按照年份顺序依次连接相同类别的点位，完成折线绘制。 （2）通过横向、纵向、综合、对比等不同观察方法，我们可以从统计图中看出2020—2024年全国出生人口数和死亡人数及它们的增减变化情况，也通过观察上下两个点的距离来判断出生人口数和死亡人数相差的人口数。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 2020-2023年出生人口整体呈下降趋势，2023-2024年出生人口有所回升；2020-2023年死亡人口整体呈上升趋势，2023-2024年死亡人口有所回落。我们可以多了解国家鼓励生育的相关政策，同时也要重视人口老龄化的相关问题。（说法合理即可，答案不唯一） 五、解决问题。（共22分） 25. 某社区人口约为1500人，老人占，青壮年占，其余为儿童。儿童人数占总人数的多少？ 【答案】 【解析】 【分析】将社区总人数看作单位“1”，求儿童的占比只需用单位“1”减去老人、青壮年的占比即可。 【详解】 答：儿童人数占总人数的。 26. 有36朵玫瑰花，42朵百合花。用两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束花，每种花各有几朵？ 【答案】 最多能扎成6束花，每束花中有6朵玫瑰花和7朵百合花 【解析】 【分析】要使两种花正好用完且扎成的花束最多，需先求出36和42的最大公因数，即为最多的花束数；再用两种花的总数量分别除以花束数，得到每束中两种花的数量。 【详解】，，36和42的最大公因数是， 36÷6＝6（朵） 42÷6＝7（朵） 答：最多能扎成6束花，每束花有6朵玫瑰花和7朵百合花。 27. 用如图的正方形铁皮围成一个长方体水箱（按图中虚线进行折叠），需要为这个水箱做一个多大的底面？做成的水箱可以装水多少升？ 【答案】1平方分米；4升 【解析】 【分析】根据题干分析可得：围成的长方体水箱的底面是一个边长为4÷4＝1（分米）的正方形，所以底面的面积是1×1＝1（平方分米），根据长方体的容积公式：V＝Sh，计算出的底面积乘水箱的高4分米，即可得出水箱的容积。 【详解】4÷4＝1（分米） 1×1＝1（平方分米） 1×4＝4（立方分米） 4立方分米＝4升 答：需要为这个水箱做一个1平方分米的底面，做成的水箱可以装水4升。 【点睛】此题考查了长方体的容积公式的计算应用，根据图示得出长方体水箱的底面边长是解决本题的关键。 28. 湘潭特产“寸三莲”包装盒长12厘米、宽8厘米、高5厘米，棱长总和是多少厘米？若用彩纸包装，至少需多少平方厘米的彩纸？ 【答案】 厘米；平方厘米 【解析】 【分析】（）求长方体棱长总和，长方体有条长、条宽、条高，用长、宽、高的和乘即可计算； （）求最少彩纸面积，即长方体的表面积，长方体相对的面面积相等，用组不同面的面积和乘2即可计算。 【详解】 （厘米） 答：棱长总和是厘米 （平方厘米） 答：若用彩纸包装，至少需平方厘米的彩纸。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $