第二单元 第4课时 商的近似值（教学设计）数学北京版五年级上册 （新教材）

该小学数学教学设计聚焦“商的近似值”，通过复习“四舍五入”法求小数近似数，回顾保留整数看十分位、保留两位小数看千分位的旧知，为新知中“多除一位”的方法搭建学习支架，衔接小数除法与近似值知识。 特色在于以“元角分”实际情境驱动探究，如例5买毽子计算单价，引导学生发现保留整数需除到十分位、保留两位小数需除到千分位，培养数学眼光（从生活发现数量关系）和数学思维（推理“多除一位”规律）。分层练习结合天数、速度等实际问题，助学生掌握方法，教师教学有清晰流程与实例支撑。

第二单元 第4课时 商的近似值 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 上学期 单 元 第二单元 小数除法 课 题 第4课时 商的近似值 教学目标： 1. 知识技能：掌握用“四舍五入”法取商的近似值的方法，能根据实际需要或具体要求取商的近似值。 2.素养能力：在解决实际问题的过程中，体会“四舍五入”法在生活中的应用，培养分析问题、解决问题的能力和数感。 重点难点： 1.教学重点：掌握用“四舍五入”法取商的近似值的一般方法。 2.教学难点：能根据实际情况（如钱数、时间等）确定保留的小数位数，理解并掌握“计算钱数时，保留整数需除到十分位”的处理方法。 教学流程 一、情景导入 【设计意图】通过复习旧知，唤醒学生已有的知识经验，为学习“商的近似值”做好铺垫，建立新旧知识之间的联系。 复习旧知 提问：同学们，我们之前学过用“四舍五入”法求一个小数的近似数。谁能回顾一下，如果要保留整数，应该看第几位？如果要保留两位小数，应该看第几位？ 总结：保留整数看十分位，保留两位小数看千分位。 二、探究新知 学习任务一：保留整数的近似值 【设计意图】通过具体的“元、角、分”情境，让学生理解为什么在保留整数时要除到十分位，突破教学难点，体会数学与生活的联系。 例5： 出示教材情境图 学校举行踢毽比赛，给同学们购买了一些毽子。一盒毽子27.8元，一盒有12只。 1、提出问题：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 预设：1只毽子大约多少元？ 列式：学生独立列式：27.8÷12。 2、尝试用竖式计算。 教师巡视，发现大部分学生会除出 2.3166... 这样一个无限循环小数。 3、讨论： 提问：这道题的商是一个无限小数，而人民币的最小单位是“分”，也就是两位小数。但在实际生活中，我们买东西付钱时，有时只需要精确到“元”。题目要求“大约多少元”，我们需要怎么办？ 预设：取近似值。 4、探究保留整数的方法： 提问：如果要保留整数，表示精确到元，我们应该除到第几位？ 引导学生结合教材提示理解：计算钱数时，如果保留整数，表示精确到元，商应除到十分位。 计算：27.8÷12＝2.316...≈ 2（元）（看十分位上的3，舍去）。 5、小结 当题目要求保留整数时，我们要先计算，除到十分位，再用“四舍五入”法取近似值。 学习任务二：不同精度的近似值 【设计意图】通过递进式的探究，让学生自主发现取商的近似值的规律，培养归纳总结能力，掌握核心方法。 1、探究保留两位小数的方法 提问：如果题目要求保留两位小数（精确到分），我们又该怎么计算呢？ 2、学生独立计算：需要除到千分位。 计算：27.8 ÷ 12＝2.316... ≈ 2.32（元）（看千分位上的6，向百分位进1）。 填空：27.8 ÷ 12 ≈ 2.32（元）。 3、对比总结： 提问：比较保留整数和保留两位小数的过程，它们有什么相同点和不同点？ 相同点是都用“四舍五入”法；不同点是保留位数不同，除到的位数也不同。 4、总结 根据需要，这些小数可以用“四舍五入”法取它的近似值。 保留整数 → 除到十分位 → 看十分位 保留两位小数 → 除到千分位 → 看千分位 5、小结 求商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。 三、课堂练习 【设计意图】通过不同层次的练习，巩固求商的近似值的方法，并能结合实际情境（如天数、速度、单价等）灵活运用。 教材P33 第1题 解析： 86÷1.1≈78.182（得数保留三位小数）。计算时需除到小数点后第四位（78.1818...），看第四位是8，进1，得78.182。 28.4÷2.3≈12.35（得数保留两位小数）。计算时需除到小数点后第三位（12.347...），看第三位是7，进1，得12.35。 点睛：切记“多除一位，四舍五入”。即保留几位小数，就要算出下一位，不能随意截断。 教材P33 第2题 解析：总价3.30元，人数6人。3.30÷6＝0.55（元）。 点睛：此题整除，无需取近似值，但要注意结合实际意义，人民币通常保留两位小数。 教材P33 第3题 解析：先算天数。4月29日到5月3日共5天（29、30、1、2、3）。2.74÷5＝0.548≈0.5（亿人次）（得数保留一位小数）。 点睛：考点一是日期的计算（注意包含首尾两天），考点二是根据要求保留一位小数（看百分位4，舍去）。 教材P33 第4题 解析：1300÷4.6≈282.61（千米）（通常此类题保留两位小数或整数，若未明确要求，一般根据实际情况保留两位小数或整数，此处按常规保留两位小数计算：1300÷4.6＝282.608...≈282.61）。 点睛：注意“约”字说明结果是近似值，根据实际生活经验，速度通常保留两位小数或整数。 教材P33 第5题 （1） 解析：粉色：34.25÷5＝6.85（元/枝）；白色：30÷4＝7.5（元/枝）。6.85<7.5，粉色便宜。 点睛：考点是“单价＝总价÷数量”，通过计算出单价进行比较。 （2） 解析：方法一：(6.85＋7.5)×10＝14.35×10＝143.5（元），143.5<150，够。 方法二：各买10枝相当于买2组（每组1粉1白），14.35×10＝143.5元。 点睛：考点是总价计算，也可以采用估算的方法快速判断（如7×10＋7×10＝140<150，够），培养估算意识。 教材P33 第6题 解析：已知单价24.00元/千克，金额18.00元。质量＝总价÷单价＝18.00÷24＝0.75（千克）。 点睛：考点是“数量＝总价÷单价”，此处是精确计算，不需要取近似值，但要注意小数除法的计算准确性。 四、课堂总结 今天我们知道了： 求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。 计算钱数时，如果保留整数（精确到元），商应除到十分位；如果保留两位小数（精确到分），商应除到千分位。 解决实际问题时，要根据实际情况灵活选择合适的取近似值方法。 五、板书设计 商的近似数 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 例5：27.8 ÷ 12 保留整数（精确到元）： 除到十分位：27.8÷12≈2.3≈2（元） 保留两位小数（精确到分）： 除到千分位：27.8÷12≈2.317≈2.32（元） 方法总结： 多除一位，四舍五入。 保留几位 → 除到下一位 → 四舍五入 $