第一单元 多位数乘一位数（单元解读讲义）数学北京版三年级上册 （新教材）

本讲义聚焦多位数乘一位数核心知识点，前承表内乘法和百以内加减法，后续为两位数乘两位数及四则混合运算奠基。内容涵盖整十整百数口算、不进位与进位笔算、乘数中间或末尾有0的乘法、估算及解决问题，构建从直观操作到抽象算法的学习支架。 该资料以几何直观和运算能力为核心，通过小棒、点阵图、数位方块等教具帮助学生理解算理，结合购物、乘车等生活化情境培养应用意识。小组合作探究与错例对比辨析，课中辅助教师分层教学，课后助力学生查漏补缺，提升数学思维与实践能力。

第一单元 多位数乘一位数 单元解读 一、链接课标 本单元的核心素养表现为：数感、空间观念、几何直观、运算能力、推理意识、应用意识、合作交流能力。 中段整数乘法教学依托小棒、方块、实物分组情境开展操作活动，积累相同加数连加直观经验，重点发展学生数感与运算能力。《多位数乘一位数》是在表内乘法、百以内加减法基础上的延伸拓展，贴合课标 “借助直观模型理解乘法算理，掌握多位数笔算方法，能用乘法解决简单归一、归总实际问题” 的要求，通过数一数、摆一摆、拆分数位、列竖式等实操活动，完成从直观连加到抽象乘法竖式算法的过渡，为后续两位数乘两位数、四则混合运算打好基础。 “数感” 在本单元具体表现为：借助小棒、方格图理解整十、整百数由几个十、几个百组成，口算时先算表内乘法再补 0；估算多位数乘一位数，判断积大致范围；结合数位理解积每一位代表的含义，区分不进位、一次进位、连续进位、乘数中间或末尾有 0 的积的特点。例如分文具、乘车、购物等情境，深化对 “几个几” 乘法数量关系的理解。 “空间观念” 在本单元具体表现为：借助方格点阵、数位方块图分层表示多位数，分层展示个位、十位、百位分别相乘的过程；竖式分层对应每一个数位相乘的结果，依托图形分层排布理解数位相乘规则，初步建立数形结合认知。 “几何直观” 在本单元具体表现为：运用小棒、点阵图、线段图等可视化工具表示相同加数求和。点阵分组直观呈现 “几个几” 的乘法含义；线段图表示单价、数量、总价，把抽象乘法数量关系转化为直观图形活动，降低算理理解难度。 “运算能力” 在本单元具体表现为：依托数位拆分理解乘法算理，熟练口算整十、整百、几百几十数乘一位数；掌握两、三位数乘一位数笔算，包含不进位、一次进位、连续进位、乘数中间或末尾有 0 的特殊乘法；掌握乘法估算方法，做到数位对齐、进位标注清晰，形成准确、稳定的笔算技能。 “推理意识” 在本单元具体表现为：探究笔算时从个位依次乘起，有序计算每一个数位，归纳乘法通用计算步骤；对比加法与乘法，感受乘法是相同加数连加的简便运算；区分乘数中间、末尾有 0 的计算规律，归纳估算、进位计算技巧，养成有序思考、对比归纳习惯。 “应用意识” 在本单元具体表现为：依托购物、乘车、装箱、分组等生活情境，用多位数乘一位数解决 “求几个几是多少”、归一、归总简单图文实际问题；能结合生活场景说一说乘法可以解决哪些求和问题，体会乘法计算在日常生活中的实用价值。 “合作交流能力” 在本单元具体表现为：小组合作摆学具探究相同加数求和，同桌互查竖式书写、互相估算验算；交流竖式每一步的含义、估算思路、解题思考过程，分享简便计算方法，在对话中规范数学语言，提升表达与协作能力。 新课标内容要求：在真实情境中理解乘法表示几个相同加数的和；结合动手操作体会乘法算理，掌握多位数乘一位数口算、笔算与估算方法；能用乘法运算解决简单生活问题。 学业要求：能快速口算整十、整百数乘一位数，规范列竖式计算两、三位数乘一位数；分清连续进位、乘数中间与末尾有 0 的计算要点；能结合情境合理估算；能完整梳理情境数量关系，清晰表达解题思路。 教学要求：以动手操作为主线，分层开展口算、直观建模、竖式笔算、估算、解决问题教学，循序渐进推进教学，重视数位对齐、进位标记、仔细审题、估算检验等数学学习习惯培养。 二、单元目标 知识技能： 1.掌握整十、整百、几百几十数乘一位数的口算方法，能快速、准确完成口算。 2.理解多位数乘一位数的算理，掌握笔算流程；熟练计算不进位、一次进位、连续进位乘法，掌握乘数中间、末尾有 0 的特殊乘法计算方法。 3.掌握多位数乘一位数估算策略，能结合生活情境合理估出积的近似值，用来判断计算结果是否合理。 4.看懂图文情境题，理解 “求几个几是多少” 的乘法数量关系，会解决归一、归总类简单实际问题，规范书写答句。 数学素养： 依托实物操作、图形建模、口算估算练习发展各项核心素养；拆分多位数、估算积的范围建立完整数感；借助点阵、方块直观模型发展几何直观；通过归纳笔算步骤、对比加减乘联系培养推理意识；结合生活购物、出行场景列式计算，感受数学应用价值；小组合作探究、互讲计算思路提升合作表达能力。 3、 单元内容分析 教材内容编排 单元设置五大板块：整十整百数乘一位数口算、两三位数乘一位数不进位笔算、进位乘法笔算、乘数中间 / 末尾有 0 的乘法、乘法估算与解决实际问题。 1.整十、整百数乘一位数口算：借助分小棒理解把整十、整百数看成几个十、几个百，先算表内乘法，末尾补上对应个数的 0。 2.多位数乘一位数不进位笔算：借助点阵图对应竖式，理解从个位乘起、数位对齐的基础笔算规则。 3.进位乘法笔算：分为一次进位、连续进位两类，明确满几十向前一位进几，竖式做好进位标记。 4.乘数中间、末尾有 0 的乘法：突破重难点，掌握 0 乘任何数都得 0；乘数中间有 0 不能漏乘，乘数末尾有 0 可简便竖式书写。 5.乘法估算与解决问题：学习把多位数看成接近的整十、整百数估算；结合购物、行程情境解决求总数、归一归总应用题。 内容遵循 “口算铺垫→不进位基础笔算→进位笔算→含 0 特殊乘法→估算与实际应用” 由浅入深的逻辑，全程搭配直观点阵、数位方块分层拆解，层层递进完善整数乘法知识体系。 本单元学习内容具体结构如下： 第一单元 多位数乘一位数 ├── 1．整十、整百、整千乘一位数的口算 │ ├── 整十数乘一位数的口算 │ ├── 整百数乘一位数的口算 │ ├──整千数乘一位数的口算 │ ├── 2．两位数乘一位数的估算 │ │ └── 探究98×4的估算方法 │ │ └── 探究52×3的估算方法 │ ├── 3．两、三位数与一位数的不进位乘法 │ ├── 两位数与一位数的不进位乘法的计算方法 │ ├── 两、三位数的乘一位数的不进位竖式练习与拓展 │ ├── 4．两、三位数与一位数的进位乘法 │ │ └── 两位数与一位数的进位乘法的计算方法 │ │ └── 两、三位数的乘一位数的进位竖式练习与拓展 │ ├── 5．一个因数是0的乘法 │ │ └── 探究0与任何数相乘的规律 │ │ └──加法和乘法的“0” │ ├── 6．一个因数中间有0的乘法 │ │ └── 探究因数中间有0（不进位）的乘法 │ │ └──探究因数中间有0（进位）的乘法 │ ├── 7．一个因数末尾有0的乘法 │ │ └── 探究因数末尾有0的乘法计算 │ 四、学情分析 教学对象为已经熟练掌握表内乘法、百以内加减法的三年级学生。学生能背诵乘法口诀，理解 “几个几” 的简单乘法含义，但难以将表内乘法拓展到整十、整百数口算；竖式计算容易数位对错、忘记标记进位、进位数值相加出错；计算乘数中间有 0 时容易跳过 0 不乘，乘数末尾有 0 容易漏写末尾的 0；估算意识薄弱，不知道估算的适用场景；解决问题时分不清乘法、加法适用情境，归一、归总题型难以梳理数量关系。学生依赖直观点阵、小棒辅助理解算理，计算时容易看错数字、漏加进位数，教学需大量图形建模、错例对比分层突破重难点。 五、教学策略 1.充分利用小棒、点阵图、数位方块、情境图等教具学具，突出摆一摆、分一分、说一说，直观建模贯穿每一节计算课，打通具象 “几个几” 与抽象竖式的联系。 2.分层递进教学，先口算夯实基础，再学习不进位笔算搭建竖式模型，后拓展进位、含 0 特殊乘法，最后学习估算与应用题，降低认知难度，贴合中段学生认知规律。 3.开展小组合作、同桌互查活动，鼓励学生完整表述竖式每一步相乘、进位的含义，交流估算思路，规范数学表达，互相纠正竖式书写、计算错误。 4.结合超市购物、乘车出行、班级分组、物品装箱等生活化情境，联结乘法与现实生活，区分乘法与加法适用场景，理解 “几个几” 的核心数量关系，增强学生应用意识。 5.强化数位对齐、标注进位、主动估算检验的习惯训练，收集漏进位、漏乘 0、末尾少写 0 等典型错例对比辨析，及时扫清认知误区。 六、课时安排 （1）整十、整百、整千乘一位数的口算（1 课时） （2）两位数乘一位数的估算（1课时） （3）两、三位数与一位数的不进位乘法（2课时） （4）两、三位数与一位数的进位乘法（2课时） （5）一个因数是0的乘法（1课时） （6）一个因数中间有0的乘法（1课时） （7）一个因数末尾有0的乘法（1课时） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $