6.2 用频率估计概率(基本功通关本)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“用频率估计概率”核心知识点，通过射击击中、椭圆面积估计等实际问题导入，衔接概率基础概念，搭建从频率稳定趋势到概率估计的学习支架，帮助学生理解频率与概率的内在联系。 其亮点是以摸球试验、苹果损坏率统计等真实情境为载体，发展学生数据意识与推理意识，引导学生分析实验数据观察频率稳定规律，培养用数学语言表达不确定现象的能力。学生能提升数据分析和问题解决能力，教师可直接用于当堂检测，提高教学效率。

《学练优》·九年级数学上·BS 第六章　概率的进一步认识 2　用频率估计概率 目 录 CONTENTS 01 当堂检测 1. 小明练习射击，共射击100次，其中有85次击中 靶子，由此可估计小明射击一次击中靶子的概率约 为(　A　) A. 85％ B. 80％ C. 84％ D. 86％ A 2 3 4 5 6 1 2. 如图，为了估计一个椭圆的面积，小实将椭圆放 在面积为200cm2的长方形纸片上，并向长方形内部 随机掷点，经过大量实验，发现点落在椭圆内部的 频率稳定在0.6左右，则据此估计图中椭圆的面积为 (　D　) A. 0.4cm2 B. 0.6cm2 C. 180cm2 D. 120cm2 D 2 3 4 5 6 1 3. 某地区林业局调查了一种树苗移植的成活率，并 绘制成了如图所示的统计图.若该地区准备移植这种 树苗3000棵，根据以上调查结果，估计这批树苗成 活的大约有(　B　) A. 2700棵 B. 2400棵 C. 2100棵 D. 1800棵 B 2 3 4 5 6 1 4. 在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个 面分别标有数字 “1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很 大时，数字“6”朝上的频率稳定在 ⁠. 　 2 3 4 5 6 1 5. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球，其中白球24个，黑球若干.小兵将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据： 摸球的次 数n 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 2 3 4 5 6 1 (1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会稳定 在 (精确到0.1)； (2)假如你摸一次，估计你摸到白球的概率P(白球) ＝ ⁠； (3)估计盒子里黑球的个数为 ⁠. 0.6　 0.6　 16　 2 3 4 5 6 1 6. 某大型生鲜超市购进一批苹果，在运输、储存过程中部分苹果损坏，超市工作人员从这批苹果中随机抽取了若干苹果进行“苹果损坏率”统计，并将得到的数据记录如表： 苹果的 总个数 /个 100 150 20 0 250 300 350 400 45 0 损坏的苹果个数 /个 16 21 28 40 42 53 60 68 苹果损坏的频率 0.1 6 0.1 4 m 0.1 6 0.1 4 0.1 5 0.1 5 n 2 3 4 5 6 1 (1)表格中m＝ ，n＝ ；(结果精确到0.01) 0.14　 0.15　 苹果的 总个数 /个 100 150 20 0 250 300 350 400 45 0 损坏的苹果个数 /个 16 21 28 40 42 53 60 68 苹果损坏的频率 0.1 6 0.1 4 m 0.1 6 0.1 4 0.1 5 0.1 5 n 2 3 4 5 6 1 (2)根据表格，若从这批苹果中随机拿取一个苹果，估计这个苹果损坏的概率.(结果精确到0.01) 苹果的 总个数 /个 100 150 20 0 250 300 350 400 45 0 损坏的苹果个数 /个 16 21 28 40 42 53 60 68 苹果损坏的频率 0.1 6 0.1 4 m 0.1 6 0.1 4 0.1 5 0.1 5 n 2 3 4 5 6 1 解：根据表格发现：随着苹果总个数的增加， 苹果损坏的频率稳定在0.15， ∴随机拿取一个苹果，估计这个苹果损坏的概率为 0.15. 2 3 4 5 6 1 $