3.2.2 利用两边及夹角判定三角形相似(基本功通关本)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“利用两边及夹角判定三角形相似”，通过复习已学三角形相似判定方法导入，结合“要点归纳”直观呈现定理，构建从旧知到新知的学习支架，帮助学生理解两边成比例且夹角相等的判定条件。 其特色在于“当堂检测”设计丰富，包含选择、填空及证明题（如正方形中△ADQ∽△QCP的判定），通过具体实例培养学生几何直观（数学眼光）、推理能力（数学思维）和模型意识（数学语言），既助力学生巩固知识，又为教师提供高效教学资源。

《学练优》·九年级数学上·BS 第三章　图形的相似 2　探索三角形相似的条件 第2课时　利用两边及夹角判定 三角形相似 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 内　容 图　例 利用 两边 及夹 角判 定三 角形 相似 如图，如果 ， ∠A ∠A'，那么 △ABC∽△A'B'C'，即两 边 且夹角 ⁠ 的两个三角形相似. ＝　 ＝　 成比例　 相等　 1. 如图，在△ABC中，D，E分别在AB，AC上， 连接DE，下列条件中不能判断△ADE∽△ACB的 是(　D　) A. ∠ADE＝∠C B. ∠AED＝∠B C. ＝ D. ＝ D 2 3 4 5 6 1 2. 已知△ABC如图所示，则下列4个三角形中，与 △ABC相似的是(　C　) C 2 3 4 5 6 1 3. 在△ABC和△A'B'C'中，若∠B＝∠B'，AB＝ 6，BC＝8，B'C'＝4，当A'B'＝ 时， △ABC∽△A'B'C'；当A'B'＝ 时， △ABC∽△C'B'A'. 3　 　 2 3 4 5 6 1 4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜 边AB上的高.若CD2＝BD·AD，则可直接证 明 ∽ ⁠. △ADC　 △CDB　 2 3 4 5 6 1 5. 如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，BP ＝3PC，Q是CD的中点，则 △ ∽△ ⁠. ADQ　 QCP　 2 3 4 5 6 1 6. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E分别是 AB，CB延长线上的点，CE＝9，AD＝15，连接 DE. 若BC＝6，AC＝8，求证：△ABC∽△DBE. 证明：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6， AC＝8， ∴AB＝ ＝10. ∴DB＝AD－AB＝15－10＝5. 2 3 4 5 6 1 ∴AB∶DB＝2∶1. ∵EB＝CE－BC＝9－6＝3， ∴BC∶EB＝2∶1. ∴BC∶EB＝AB∶DB. 又∵∠ABC＝∠DBE， ∴△ABC∽△DBE. 2 3 4 5 6 1 $