2.2.2 配方法(2)(基本功通关本)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦九年级“配方法解一元二次方程”，通过要点归纳明确“移项、化二次项系数为1、配方、开平方”的一般步骤及关键，承接前序配方法基础，以步骤梳理为学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于“书写通关”环节规范解题流程，培养数学思维中的运算能力与推理意识，如解方程(2x-1)²=4x+9的完整步骤示范。当堂检测题从方程变形到多项式最值、代数式求值，体现数学语言的模型意识，助力学生提升解题能力，教师可直接用于课堂巩固与效果检测。

《学练优》·九年级数学上·BS 第二章　一元二次方程 2　一元二次方程的解法 第2课时　配方法(2) 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 配方法解 一元二次 方程的一 般步骤 移项→将二次项系数化为1→配方→开 平方求解 配方法解一元二次方程的关键：①二次项系数为 1，方程两边都加一次项系数一半的平方；②二次 项系数不为1，将方程两边除以二次项系数，化二 次项系数为1后再配方. 1. 用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，则方程可变形 为(　C　) A. (x－3)2＝ B. 3(x－1)2＝ C. (x－1)2＝ D. (3x－1)2＝1 C 2 3 4 5 6 1 2. [典型应用]对任意实数x，多项式－x2＋6x－10 的值是一个(　B　) A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 无法确定 B 2 3 4 5 6 1 3. 将2x2－12x－12＝0变形为(x－m)2＝n的形式， 则m＋n＝ ⁠. 4. 将x2＋6x＋4进行配方变形后，可得该多项式的 最小值为 ⁠. 18　 －5　 2 3 4 5 6 1 5. 用配方法解方程： (1)(2x－1)2＝4x＋9； 解：整理，得 ⁠. 二次项系数化为1，得 ⁠. 配方，得 ⁠， ⁠. 4x2－8x－8＝0　 x2－2x－2＝0　 x2－2x＋1－1－2＝0　 (x－1)2－3＝0　 书写通关 2 3 4 5 6 1 移项，得(　 　)2＝ ⁠. 两边开平方，得 ⁠， 即 　x－1＝ 　，或 　x－1＝－ 　. 所以x1＝ 　1＋ 　，x2＝ 　1－ 　. x－1　 3　 x－1＝± 　 x－1＝ 　 x－1＝－ 　 1＋ 　 1－ 　 书写通关 2 3 4 5 6 1 (2)4x2－2x－1＝0； 解：x1＝ ，x2＝ . (3)－ x2＋ x－ ＝0； 解：x1＝ ，x2＝ . (4)2x2＋8x＝4042. 解：x1＝43，x2＝－47. 解：x1＝ ，x2＝ . 解：x1＝ ，x2＝ . 解：x1＝43，x2＝－47. 5. 用配方法解方程： 2 3 4 5 6 1 6. 已知x2＋y2＋10y－6x＋34＝0，求yx的值. 解：原方程整理得(x－3)2＋(y＋5)2＝0， 又∵(x－3)2≥0，(y＋5)2≥0， ∴x－3＝0，y＋5＝0， 解得x＝3，y＝－5. ∴yx＝(－5)3＝－125. ∴yx的值是－125. 解：原方程整理得(x－3)2＋(y＋5)2＝0， 又∵(x－3)2≥0，(y＋5)2≥0， ∴x－3＝0，y＋5＝0， 解得x＝3，y＝－5. ∴yx＝(－5)3＝－125. ∴yx的值是－125. 2 3 4 5 6 1 $