2.2.1 配方法(1)(基本功通关本)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦一元二次方程的解法，第1课时围绕直接开平方法及二次项系数为1的配方法展开。从x²=p的三种根的情况导入，逐步过渡到配方法的移项、配方、开平方步骤，构建知识递进的学习支架。 其亮点在于要点归纳系统梳理知识要点，如直接开平方法中p的取值与根的关系，当堂检测通过选择、解答题分层设计。结合运算能力（配方法步骤训练）和推理意识（无实数解判断），“书写通关”示例强化规范解题。学生能夯实基础，教师可提升教学效率。

《学练优》·九年级数学上·BS 第二章　一元二次方程 2　一元二次方程的解法 第1课时　配方法(1) 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　用直接开平方法解一元二次方程 直接开平方法：一般地，对于方程x2＝p： (1)当p＞0时，根据平方根的意义，方程有两个不等 的实数根，x1＝ 　 　，x2＝ 　－ 　； (2)当p＝0时，方程有两个相等的实数根，x1＝x2 ＝ ⁠； (3)当p＜0时，因为对任意实数x，都有x2≥0，所 以方程 实数根. 　 － 　 0　 无　 知识要点2　用配方法解二次项系数为1的一元二次 方程 定　义 一般步骤 配 方 法 通过配成 ⁠ ⁠的方法得到 一元二次方程的根 的方法，叫作配方 法. (1)把常数项移到方程的 右边；(2)方程两边都加 上 ⁠的 平方，化成(x＋m)2＝ n(n≥0)的形式；(3)直接 开平方求解. 完全平 方式　 一次项系数一半　 1. 用直接开平方法解下列方程，其中无实数解的是 (　A　) A. x2＋3＝0 B. －2x2＝0 C. x2－4＝0 D. (x－2)2＝0 A 2 3 4 1 2. 一元二次方程x2＋4x＋5＝0配方后得(x＋ )2 ＝ ，由于方程右边是 数，因此该方 程 实数根. 2　 －1　 负　 无　 2 3 4 1 3. 用直接开平方法解下列方程： (1)25(x－3)2－9＝0； 解：方程整理得(　 　)2＝ ⁠. 开平方得 　x－3＝ 　，或 　x－3＝－ 　. 解得x1＝ 　 　，x2＝ 　 　. x－3　 　 x－3＝ 　 x－3＝－ 　 　 　 书写通关 2 3 4 1 (2)(2y－3)2＝16； 解：y1＝ ，y2＝－ . (3)t2＋4t＋4＝－2. 解：无实数解. 解：y1＝ ，y2＝－ . 解：无实数解. 3. 用直接开平方法解下列方程： 2 3 4 1 4. 用配方法解下列方程： (1)x2＋6x－7＝0； 解：x1＝1，x2＝－7. (2)x2－5x＋5＝0. 解：x1＝ ，x2＝ . 解：x1＝1，x2＝－7. 解：x1＝ ，x2＝ . 2 3 4 1 $