2.1.2 一元二次方程的解及其估算(基本功通关本)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“一元二次方程的解及其估算”，通过要点归纳表格清晰呈现解的定义及估算方法，课堂导入衔接一元二次方程概念，以表格支架帮助学生构建知识脉络，理解解的本质与估算逻辑。 其亮点在于结合表格归纳、分层检测与思想方法渗透，如估算题通过数据表格培养数学眼光中的抽象能力，整体思想题发展数学思维中的推理能力，模型应用体现数学语言中的模型意识。学生能巩固知识、提升思维，教师可借助结构化资料高效教学。

《学练优》·九年级数学上·BS 第二章　一元二次方程 1　认识一元二次方程 第2课时　一元二次方程的解及其估算 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 内　容 一元二次 方程的解的定义 使一元二次方程左右两边 ⁠的未 知数的值叫作一元二次方程的解(根). 估算近似 解的方法 当某个x的取值使代数式ax2＋bx＋c 的值等于 或接近于 时，这个 值就是原方程的解或近似解. 相等　 0　 0　 1. 一元二次方程(x＋2)(x－1)＝0的根为(　C　) A. x＝－2 B. x＝1 C. x＝－2或1 D. x＝2或－1 2. 若关于x的一元二次方程x2－x－m＝0的一个根 是x＝1，则m的值是(　B　) A. 1 B. 0 C. －1 D. 2 C B 2 3 4 5 6 7 1 3. 关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，若4a－ 2b＋c＝0，则它的一个根是(　A　) A. －2 B. － C. －4 D. 2 4. [高频易错]若关于x的一元二次方程(m＋2)x2＋ 3x＋m2－4＝0有一根为0，则m＝ . 易错通关：需考虑系数m＋2满足什么条件？ A 2　 2 3 4 5 6 7 1 5. 观察下表，确定一元二次方程x2－2x－2＝0的一个近似解的取值范围. x x2－2x－2 2.1 －1.79 2.2 －1.56 2.3 －1.31 2.4 －1.04 2.5 －0.75 2.6 －0.44 2.7 －0.11 2.8 0.24 解：由表可发现，当2.7＜x ＜2.8时， －0.11＜x2－2x－2＜0.24. 故原方程的一个近似解的取值范 围为2.7＜x＜2.8. 2 3 4 5 6 7 1 6. 已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个 根分别为2和3，求b与c的值. 解：将x＝2和x＝3代入方程， 得 解得 解：将x＝2和x＝3代入方程， 得 解得 2 3 4 5 6 7 1 7. [整体思想]已知x＝m是方程x2－2x－1＝0的一 个实数根，求2m(m－2)－5的值. 解：∵x＝m是方程x2－2x－1＝0的一个实数根， ∴m2－2m－1＝0. ∴m2－2m＝1. ∴2m(m－2)－5＝2m2－4m－5＝2(m2－2m)－5＝ 2×1－5＝－3. 解：∵x＝m是方程x2－2x－1＝0的一个实数根， ∴m2－2m－1＝0. ∴m2－2m＝1. ∴2m(m－2)－5＝2m2－4m－5＝2(m2－2m)－5 ＝2×1－5＝－3. 2 3 4 5 6 7 1 $