1.2.2 菱形的判定(基本功通关本)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“菱形的判定”核心知识点，通过“四边形—平行四边形—菱形”的层级归纳，梳理四条边相等、一组邻边相等、对角线互相垂直等判定条件，搭建从已知平行四边形知识到菱形判定的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于以要点归纳系统呈现判定方法，结合当堂检测的选择、证明、计算题型，如推理证明题引导学生用“四边相等的四边形是菱形”规范论证，培养数学思维中的推理能力与数学语言的表达能力。学生能夯实基础并提升应用意识，教师可直接利用结构化资源高效教学。

《学练优》·九年级数学上·BS 第一章　特殊平行四边形 2　菱形的性质与判定 第2课时　菱形的判定 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 1. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点 O. 若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给 出的条件不正确的是(　C　) A. AB＝AD B. AC⊥BD C. AC＝BD D. ∠BAC＝∠DAC C 2 3 4 1 2. 如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB＝ 13，AC＝24，当BD＝ 时，四边形ABCD是 菱形，理由是 ⁠ ⁠. 10　 对角线互相垂直的平行四边形是菱 形　 2 3 4 1 3. [推理通关]如图，在△ABC中，AB＝AC，点 D，E，F分别为边BC，AB，AC的中点，连接 DE，DF. 求证：四边形AEDF是菱形. 证明：∵D，E分别是BC，AB的中点， ∴DE∥ 且DE＝ ＝ AC. 同理DF∥ 且 DF＝ ＝ AB. AC　 AF　 　 AB　 AE　 　 2 3 4 1 又∵AB＝AC， ∴DE＝ ⁠. ∴四边形AEDF是菱形 (　 ⁠ 　). DF＝AF＝AE　 四边相等的四边形是菱形 3. [推理通关]如图，在△ABC中，AB＝AC，点 D，E，F分别为边BC，AB，AC的中点，连接 DE，DF. 求证：四边形AEDF是菱形. 2 3 4 1 4. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点 O，AC＝6，BD＝8，AD＝5，求AB的长. 解：∵四边形ABCD是平行四边形， AC＝6，BD＝8， ∴AO＝ AC＝3，DO＝ BD＝4. ∵AD＝5， ∴AO2＋OD2＝AD2. ∴△AOD是直角三角形，且∠AOD＝90°. ∴四边形ABCD是菱形.∴AB＝AD＝5. 判定方法： ⁠ ⁠. 对角线互相垂直的平行四边形是菱 形　 2 3 4 1 $