1.2.2 菱形的判定（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“菱形的判定”核心知识点，通过“判断地板瓷砖形状”等操作实践导入，衔接平行四边形性质与菱形判定条件，以实际问题为学习支架帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于融合跨学科情境（物理平行四边形框架形变）、操作探究（木棒旋转成菱形）及中考真题，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过推理证明发展数学思维。学生能提升应用能力，教师可利用分层题目优化教学效果。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 第2课时 菱形的判定 优 A学习理解 知识点 菱形的判定 1. 新视角 操作实践在实验课上，为判断地板瓷砖 是否为菱形，甲、乙二人分别用仪器进行了测 量，甲测量出两组对边分别相等，乙测量出 ,最后得到结论：地板瓷砖是菱形.则 优 横线处可以填 A.两组对边分别平行 B.一组邻边相等 C.两条对角线相等 D.一组邻角相等 2.跨学科物理 (2026·成都月考)在物理实验 中，有一个平行四边形框架ABCD,它可以在 力的作用下发生形变，在下列条件中选取一个 作为增加条件，能使平行四边形框架ABCD 在静止状态下成为菱形框架（四条边长度相 等)的是 A.框架两条对角线AC和BD所受的拉力大 优翼 小相等(AC=BD) ) B.框架的边AB和DC所受的拉力大小相等 (AB=DC) C.框架两条对角线AC和BD相互垂直 (AC⊥BD) D.框架的边AD和BC所受的拉力方向平行 (AD∥BC) 3.用一长一短的两根木棒，在它们的中点处固定 一个小螺钉，做成一个可转动的叉形架，四个 顶点用橡皮筋连成一个四边形，转动木条，当 两根木棒所成角的度数是 时，这个四 边形是菱形 A.90° B.60° C.45° D.30° 优 4.（2025·龙东中考)如图， 在平行四边形ABCD中， 0 对角线AC,BD相交于点 0,请添加一个条件： B C ,使平行四边形 ABCD为菱形. 优翼 5.在平面直角坐标系中，己知点A(0,2),B(一2√3， 0),C(0,一2)，D(2√/3,0)，则以这四个点为顶点 的四边形ABCD的形状是 ,(填最准 确的图形名称) 优餐 6.如图，在□ABCD中，点E,F分别是BA,DA 延长线上的点，连接DE,BF,且AE=AF, ∠E=∠F.求证：四边形ABCD是菱形. A B D 优翼 FE A B D C 优 7,新考向开放题 如图，在△ABC中，已知AD为 BC边上的中线，以AB,BD为邻边作 口ABDE,连接EC,请你从方框中选择一个补 充条件，使得四边形ADCE是菱形. B D C 优翼 (1)你选择的补充条件是 可选条件： ①EC=DC;②AC⊥DE;③∠ECD=90°. A E B D C 优餐 (2)在(1)的条件下，求证：四边形ADCE是菱形 E B D C 优翼 A E B D C B应用实践 8.顺次连接四边形 ABCD各边的中点，得到四 边形EFGH,要使四边形EFGH是菱形，应添 加的条件是 A.AD∥BC B.AC=BD C.AC BD D.AD=AB 优翼 9.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下 列作法中错误的是 B B A B 优堂 10.教材P8随堂练习T2变式有两张 B 全等的长方形纸条，长与宽分 别为11和7，按如图所示的 H 方式交叉叠放在一起，则重合 部分构成的四边形BGDH 的周长为 优 11.（2025·贵州中考)如图，在□ABCD中，E为 对角线AC的中点，连接BE,且BE⊥AC,垂 足为E.延长BC至F,使CF=CE,连接 EF,FD,且EF交CD于点G. (1)求证：口ABCD是菱形； A D E G 力 优翼 A D E G B C F 优堂 (2)若BE=EF,EC=4,求△DCF的面积. A D E G B C 优翼 A D E G B 3 20 C 优翼 A D E G 4 B 3 2 C F 优翼 A D E G B 3 40 2 C 优翼 迁移创新 12.一图练透 如图①，已知△ABC,点P是BC上 的一个点，PD∥AC,PE∥AB. (1)若AB=AC,点P为BC的中点，求证：四 边形ADPE是菱形； B 图① 优翼 A E D B P C 图① 优翼 E D以 B P C 图① 优翼 (2)若AB≠AC,如图②，直接说出点P运动 到什么位置时，四边形ADPE是菱形. A D E B C 图 优翼 拓展设问 尺规作图：在△ABC内作一个最大的菱 形，使∠A为菱形的一个内角.（保留作图 痕迹，不要求写作法) B 优翼 A B C 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。