1.2.1 菱形的性质(基本功通关本)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦菱形的性质，从平行四边形性质入手，通过要点归纳梳理菱形的特殊性质，包括四边相等、对角线垂直及面积公式，搭建从一般到特殊的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于结合几何直观与推理意识，通过典型例题（如60°内角构成等边三角形）和分层检测题（周长、面积计算及证明题），培养学生抽象能力与运算能力。采用讲练结合方式，学生能深化理解，教师可高效落实教学目标。

《学练优》·九年级数学上·BS 第一章　特殊平行四边形 2　菱形的性质与判定 第1课时　菱形的性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 菱形 性质 具有平行四边形的一切性质，即对边 ⁠ 且 ，对角线互相 ⁠. 定 理 ①四条边 ；②对角线互相 ⁠ ⁠. 平 行　 相等　 平分　 相等　 垂 直　 菱形 菱形 的面 积 如图，S菱形ABCD＝4S△ABO＝4× AO·BO＝ 2AO·BO＝ AC·BD. 即菱形的面积等于两 条对角线长度乘积的 .过点D作 DH⊥AB，则由“平行四边形的 面积＝底×高”可得DH ＝ ＝ . 一半　 菱形 解题 策略 若菱形有一个内角为60°，则60°角的两边 与较短的对角线可构成 三角形，且 两条对角线把菱形分成四个全等的含30°角 的直角三角形. 等边　 1. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于 点O. (1)若AB＝1，则菱形ABCD的周长为 ⁠； 4　 (2)若∠DAB＝60°，则∠BAC＝ °， △ABD是 三角形； (3)若AC＝8，BD＝6，则AB＝ ，菱形ABCD 的面积为 ⁠； (4)在(3)的条件下，取AD的中点E，连接OE，则 OE的长度为 ⁠. 30　 等边　 5　 24　 2.5　 2 3 1 2. 如图，BD是菱形ABCD的对角线. (1)求证：∠1＝∠2； (1)证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝AD. ∴∠1＝∠2. (2)若∠1＝20°，求∠C的度数. (1)证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝AD. ∴∠1＝∠2. (2)解：由(1)知，∠1＝∠2＝20°， ∴∠A＝180°－∠1－∠2＝140°. ∵四边形ABCD是菱形， ∴∠C＝∠A＝140°. 2 3 1 3. 如图，四边形ABCD是边长为13的菱形，其中对 角线AC的长为10. 计算：(1)对角线BD的长度. 解：(1)∵四边形ABCD为菱形， ∴AC⊥BD，AE＝EC＝ AC＝5， BE＝DE＝ BD. ∵菱形的边长为13， ∴AB＝13.在Rt△ABE中，BE ＝ ＝ ＝12， ∴BD＝2BE＝24. 2 3 1 (2)菱形ABCD的面积. 解：(2)∵AC＝10，BD＝24， ∴S菱形ABCD＝ AC·BD＝ ×10×24＝120. 解：(2)∵AC＝10，BD＝24， ∴S菱形ABCD＝ AC·BD＝ ×10×24＝120. 3. 如图，四边形ABCD是边长为13的菱形，其中对 角线AC的长为10. 2 3 1 $