1.1 认识特殊的平行四边形(基本功通关本)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦九年级上册“特殊平行四边形”，系统梳理菱形、矩形、正方形的定义与对称性，通过对比平行四边形的一般特征，以“邻边相等”“有一个角是直角”等条件为切入点，搭建从一般到特殊的知识支架，帮助学生衔接旧知。 其特色在于采用表格归纳核心内容，直观呈现三种图形的定义与对称性，培养几何直观与空间观念。当堂检测题包含选择、填空及证明题（如正方形中利用SAS判定△BCE≌△DCF），强化推理能力。学生能高效掌握知识，教师可依托资料开展分层教学，提升课堂效率。

《学练优》·九年级数学上·BS 第一章　特殊平行四边形 1　认识特殊的平行四边形 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 特殊的平行四 边形 定义 对称性 菱形 有一组邻边 ⁠的平行四边形. 菱形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；菱形是轴对称图形，两条 ⁠所在直线都是它的对称轴. 相等　 对角线　 特殊 的平 行四 边形 定义 对称性 矩形 有一个角 是 ⁠的 平行四边形. 矩形是轴对称图形， 有 条对称轴. 直角　 两　 特殊 的平 行四 边形 定义 对称性 正方 形 有一组邻 边 ⁠， 并且有一个角 是 ⁠的 平行四边形. 正方形既是中心对称图 形，又是轴对称图形，它 有 条对称轴. 相等　 直角　 四　 1. 若正方形的边长为1，则该正方形的对角线长为 (　C　) A. 1 B. 3 C. D. 4 C 2 3 4 1 2. 如图，在矩形ABCD中，∠C＝90°，∠ADB＝ 30°，BD＝10，则AB的长为 ⁠. 5　 2 3 4 1 3. 如图，BD是菱形ABCD的对角线，AD＝DC， ∠CBD＝75°，求∠A的度数. 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AD∥BC，DC＝AB. 又AD＝DC， ∴AB＝AD. ∴∠ADB＝∠ABD＝∠CBD＝75°. ∴∠A＝180°－75°－75°＝30°. 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AD∥BC，DC＝AB. 又AD＝DC， ∴AB＝AD. ∴∠ADB＝∠ABD＝∠CBD＝75°. ∴∠A＝180°－75°－75°＝30°. 2 3 4 1 4. 如图，在正方形ABCD中，AD＝AB，∠A＝ 90°，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点， 且CE＝CF. 求证：∠EBC＝∠CDF. 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BCD＝∠A，AD＝BC，AB＝DC. 又AD＝AB，∠A＝90°， ∴BC＝CD，∠BCE＝90°. ∴∠DCF＝180°－∠BCE＝90°. 2 3 4 1 在△BCE和△DCF中， ∴△BCE≌△DCF(SAS). ∴∠EBC＝∠CDF. 2 3 4 1 $