周测1（1.1～1.2）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（北师大版）

这是初中数学九年级上册BS版的周测资料，针对1.1~1.2内容，满分100分，40分钟。含选择（6题30分）、填空（4题24分）、解答（4题46分），覆盖中心对称图形、菱形、矩形等几何性质与判定，以及计算、证明和探究题。 资料突出核心素养，以“传统文化菱形窗户”“生活公路广场”等新情境题，引导学生用数学眼光观察现实，发展几何直观。解答题中菱形判定、矩形性质证明培养推理能力，动点探究提升数学语言表达应用意识。助学生巩固几何基础，提升解题能力，为教师提供学情反馈，辅助教学提升。九年级学生面临升学考试，需重点关注几何知识综合应用，该周测能检测基础掌握与灵活运用情况，帮助师生针对性提升备考效率。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 周测一（1.11.2) 满分：100分 时间：40分钟 得分： 优 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.既是中心对称图形又是轴对称图形，且只 有两条对称轴的四边形是 ( A.正方形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.矩形或菱形 2.新情境传统文化 我国传统建筑中常应用菱 形窗户，其设计美观大气.如图，该菱形窗 户边框AB的长为1m,则该菱形窗户的 周长为 ) A.1 m C.3 m B,2 m D.4 m 优 3.下列平行四边形中，根据图中所标出的数 据，不一定是菱形的是 ) 300 120° 609 60 30o 60° A B D 4. 新考向模块综合 如图，四边形OAC是矩 形，A,B两点的坐标分别是(7,0)，(0,5)，点 C在第一象限，则点C的坐标为 ) A.（7,0) B.（0,5) y B C C.（7,5) D.（5,7) A 优望 5.如图，用七根长度相同的小木棒摆成一个菱 形ABCD和一个等边三角形DEF,点E,F 分别在AB,BC上，则∠A的度数为（( A,105° B.100° C.95° D.80° E B 优 新情境生活实际 如图，两条笔直的公路1， L,相交于点O,A,B两村分别在两条公路 旁边，两村的村民计划在点C处建一个小 广场，若OA=OB=BC=AC,小广场到公 路l,的距离为3km,则小广场到公路， 优篷 的距离为 ) A.3 km B.4 km C.5 km D.6 km B A 二、填空题（每小题6分，共24分） 7.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD 上一点，∠BCD=90°，且AB=BC,BP= BC,则∠BPC的度数是 B 8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB= AD,下列条件：①AC⊥BD;②OA=OC; ③CA平分∠BCD;④∠ABC=∠ADC,能 判定四边形ABCD是菱形的有 (填写序号) B 9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠A= 90°，BD=BC,点E为CD的中点，射线 BE交AD的延长线于点F,连接CF.若 AD=1,CF=2,则BF的长为 A B 优翼 10.如图，在菱形ABCD 中，AC=8,BD=6,点 A P P为对角线AC上的一 个动点.过点P分别作 B PM⊥AD于点M,作PN⊥DC于点N,连 接PB.在点P运动过程中，PM十PN+PB 的最小值等于 优 三、解答题（共46分） 11.（10分)如图，点O为矩形ABCD内的一点， ∠ABC=90°，OB=OC,求证：OA=OD. B C 优篷 A D O B C 优篷 A D O B C 12.（10分)如图，在四边形ABCD中，AD∥ BC,BD是对角线 (1)用尺规完成以下基本作图：作线段 BD的垂直平分线EF,EF分别交 BD,AD,BC于点O,E,F.连接BE, DF.（只保留作图痕迹) B 优翼 A D B C 优翼 (2)在(1)问所作的图形中，求证：四边形 BFDE为菱形. A 优翼 E D 0 B F C 优堂 13.（12分)如图，在△ABC中，AB=AC,D, E分别是AB,BC的中点，BF∥DE,EF ∥DB. (1)求证：四边形BDEF是菱形； E M B D A 优翼 C F E M B D A 优翼 C F E M B D A 优翼 (2)连接DF交BC于点M,若BE=4, AC=2W5,求DM的长. F E M B D A 优翼 C F E M B D A 优翼 C F E M B D A 14.（14分)如图，在△ABC中，AB=AC,点 D为射线BC上一动点（点D不与B,C 重合)，连接AD,以AD为边作菱形 ADEF,且∠DAF=∠BAC=a,连接CF. E B D 图① 优翼 (1)尝试探究：如图①，当点D在线段BC 上，a=80°时，CF与BD的数量关系为 BCE 的度数为 ;(4分) A E B D 图① (2)类比延伸：如图②，当点D在线段BC 的延长线上时，（1)中CF与BD之间 的数量关系是否仍然成立？若成立， 请证明，并求出∠BCF的度数（用含 a的式子表示). B C D 图② 优翼 F E A B C D 图② 优翼 E A B C D 图② 优翼 E A B C D 图② 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。