第5章学业质量评价（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦九年级上册第五章二次函数，系统梳理其概念、图像性质及应用，通过选择题覆盖定义与顶点坐标、填空题强化平移与交点问题、解答题整合实际应用，构建“概念-性质-应用”的知识网络，凸显知识点间的逻辑联系。 其亮点在于创新设计“逆向思维”“新定义”等题型，如第9题结合ac>0等条件判断图像培养数学眼光中的创新意识，第21题销售利润问题通过建立函数模型发展数学语言中的模型意识。分层设计从基础选择到综合解答，满足不同学生需求，助力教师精准复习，提升学生知识巩固效果。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 第五章学业质量评价 满分：120分 时间：120分钟 得分： 优 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列函数表达式中，一定为二次函数的是 A.y=2x-5 B.y=ax2+bx+c t2 C.h= 2 D.y=x2+1 X 2.二次函数y=一3(x+2)2一5的图象的顶点坐标是( A.（2,5) B.（2,-5) C.（-2,5) D.（-2,-5) 3.抛物线y=x2一5x十8与x轴的交点个数为 A.0个 B.1个 C.2个 D.无法确定 4.已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（一2,8）和 (一1,5)，这个二次函数的表达式为 A.y=-x2+6x B.y=x2+6x C.y=-x2一6x D.y=x2-6x 优 5.已知二次函数y=2x2一4x+5,当函数值y随x值的增 大而增大时，x的取值范围是 A.x≤1 B.x>1 C.x<2 D.x>2 6.已知抛物线y=x2+mx一1经过（一1，n)和(2，n)两点， 则n的值为 A.-1 B.1 C.2 D.3 优 7.抛物线y=ax2一a(a≠0)与直线y=kx交于A(x1,y1), B(x2,y2)两点.若x1十x2<0,则直线y=ax十k一定经 过 A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 优 8.在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录 像进行分析，发现实心球飞行高度y(米)与水平距离 3 米)之间的关系武为y=十x十8，由 小宇此次实心球训练的成绩为 ( 8 A. 米 B.8米 C.10米 D.2米 优翼 9,新角度 逆向思维 二次函数y=ax2十bx十c满足以下三个 条件：①ac>0;②b2>4ac;③a一b+c<0,则它的图象 可能是 y 1 10 1龙 A B C D 10.若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“三倍 点”，如：A(1,3),B(一2，一6)，C(0,0)都是“三倍点”.在 一3<x<1的范围内，若二次函数y=一x2一x十c的图 象上至少存在一个“三倍点”，则c的取值范围是（) B.-4≤c<-3 D.-4≤c<5 优翼 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.将二次函数y=2x2的图象向左平移3个单位长度，则 平移后二次函数的解析式为 12.若二次函数y=(1一m)xm-2+2的图象开口向上， 则m的值为 13.如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐 标分别为A(一2,4)，B(1,1),则关于x的方程x2一 bx一c=0的解为 X 优 14.某校准备在校园里利用围墙（墙长9m)和21m长的篱 笆墙，围成I区、Ⅱ区两块矩形劳动实践基地（如图所 示).要使围成的两块矩形总种植面积最大，则BC应设 计为 m, A B I区 Ⅱ区 D G 15.今年长江文化艺术节烟花秀场面十分壮观，烟花的飞行 路径可视为抛物线，在一次发射中，记录一枚烟花的飞 行高度h(米)与飞行时间t(秒)的关系式为h=一2t2十 16t十2，则该枚烟花能达到的最大高度为 米. 16.在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线1分别与函数 y=x一a十1和y=x2一2ax的图象相交于P,Q两点.若 平移直线1可以使P,Q都在x轴的下方，则实数的取 值范围是 优篷 三、解答题（共72分） 17.（6分)已知抛物线y=x2一bx+9经过点(2,5). (1)求b的值； 优翼 (2)若点A(3,y1),B(4,y2)在该抛物线上，试比较y1, y2的大小. 优 18.(8分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点 的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示： X ●●● 一1 0 2 4 y ●●● -5 1 1 m (1)求二次函数的表达式； 优翼 解： 优罩 (2)求二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值. 优翼 19.（8分)如图所示的是二次函数y=x2十bx十c的图象. (1)若点P(3,t)在该二次函数的图象上，则t的值为 .(3分) (2)请根据图象，求关于x的不等式x2+bx十c≥2的解 集. 优翼 20.(8分)已知抛物线y=x2一mx+m一2. (1)求证：不论m为何值，此抛物线与x轴总有两个不 同的交点； 优翼 (2)若该抛物线与x轴的两个交点为(x1,0)和(x2,0), 且x1十X2=2x1x2,求m的值. (2) 21.（10分)某电商平台以每件20元的价格购进了一批商品 进行销售，销售时该商品的售价不低于进价且不超过28 元.经市场调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售 单价x(元/件)之间满足如图所示的一次函数关系. ↑y(件) 200 150 2227x(元/件) 优翼 (1)求y与x之间的函数关系式. y(件) 200-- 150 0 2227x(元/件) 优翼 (2)当销售单价为多少元时，销售利润最大？最大利润 是多少元？ 22.（10分)“动若脱兔”是一个汉语成语，这个成语的含义 是：在行动时变得敏捷迅速，就像脱逃的兔子一样.野兔 跳跃时的空中运动路线可以看作是抛物线的一部分. (1)野兔一次跳跃的最远水平距离为2.8米，最大竖直 高度为0.98米，以其起跳点为原点，建立如图所示 的平面直角坐标系，求满足条件的抛物线的解析式 (无需写出自变量的取值范围). ↑y/m 0.98 2.8x/m 优翼 y/m 0.98 2.8x/m 优望 (2)若距野兔起跳点2米处有一个高度为0.9米的树 桩，通过计算说明野兔是否能成功越过木桩.若不 能，野兔至少需要再向前走多远开始起跳才可成功 越过木桩？ 优望 23.（10分)已知抛物线y=x2+bx+3(b为常数)经过点 (-1,0). (1)求b的值. 优翼 (2)若点A(m,y1),B(m+1,y2)都在该抛物线上，求 证：2y1≥y2一3. 优翼 (3)当n一2≤x≤n时，二次函数y=x2+bx+3的最大 值和最小值的差为5，求n的值. 优篷 (m十2+1=5，解得n=一}<-2，符合题意：当-2< 9 n≤一1时，： 优翼 1一（一1）=5，解得n=一2士√5，此时都不满足一1<n≤0； 24.（12分)如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y= ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(一2,0)和点B(6,0)两 点，与y轴交于点C(0,6),点D为线段BC上的一动点. (1)求二次函数的表达式； B 图① 优翼 以 C D A 0 B 图① 优翼 (2)如图①，求△AOD周长的最小值； B 图① 优翼 以 C E D A B 图① 优堂 (3)如图②，过动点D作DP∥AC交抛物线第一象限 部分于点P,连接PA,PB,记△PAD与△PBD的面 积和为S,当S取得最大值时，求点P的坐标，并求 出此时S的最大值. B 图② 优翼 以 D A 0 B 图② 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。