3.9 新趋势拉分练（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学单元复习课件系统涵盖相似三角形、位似图形、几何变换及跨学科应用等核心内容，通过典型例题将数学文化、几何计算与函数知识串联，帮助学生构建九年级上册几何与代数融合的知识网络。 其亮点在于以“新考向+跨学科”设计练习，如结合土圭之法考查相似应用培养数学眼光，通过物理光的反射问题发展数学语言表达能力，分层设置选择、填空与解答题满足不同学生需求，助力教师精准复习，提升学生知识综合运用能力。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 新趋势拉分练 1. 新考向数学文化 （2026·洛阳期中)土圭之法 是在平台中央竖立一根杆子，观察杆子的日 影长度，古代的人们发现，夏至时日影最短， 冬至时日影最长，这样通过日影的长度得到 夏至和冬至，确定了四季.如图，利用土圭之 法记录了两个时刻杆的影长，杆AB长6尺， 发现第一时刻光线与杆的夹角∠BAC和第二 时刻光线与平台的夹角∠ADB相等，测得第 一时刻的影长BC为1.5尺，则第二时刻的影 长BD为 ( ) A.4尺 B.12尺 C.24尺 D.36尺 共第一时刻太阳光线 米 tǔgui 土圭 第二时刻 太阳光线 第二时 刻影长 第一时刻影长 优 2.（2025·宜宾中考)如图，一张锐角三角形纸片 ABC,点D,E分别在边AB,AC上，AD= 2DB,沿DE将△ABC剪成面积相等的两部 AE 分，则 的值为 ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.（2026·深圳月考)如图，小菱形的较短对角线 长为10，较长对角线长为24，要拼出和小菱形 相似的较长对角线长为120的大菱形，需要小 菱形的个数是 4,新趋势模块综合 (2026·连云港期中)如图，直 线y= x十1与x轴交于点A,与y轴交于 2 点B,△BOC与△BOC是以点A为位似中 心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对 应点B的坐标为 5,跨学科 物理学习了物理中光的反射定律知 道，反射光线和入射光线分别位于法线的两 侧，反射角等于入射角.如图①，平面镜水平放 置，小明用激光笔从左边点C处发出光线，经 平面镜点O处反射后，落在右边光屏BE上 的点D处(B,C两点均在量角器的边缘上，O 为量角器的中心，A,O,B三点共线，AC 优 AB,BEAB).他在实验中记录了以下数据： ①水平距离AB的长为72cm;②量角器的半 径OB的长45cm. E E B 图① 图② 优翼 E (1)求铅垂高度AC的长； D 优智 (2)求光屏上的反射点与量角器右端点的距离 BD的长； E 优 (3)如图②，若将入射角变大，使得铅垂高度AC 的长缩短为27cm请直接写出此时光屏上的 反射点与量角器右端点的距离BD的长. 506038090100】101202 11010090 B 图② 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。