3.5.2 平面直角坐标系中的位似变换（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系中的位似变换，通过△OAB放大、矩形缩小等图形实例导入，衔接位似图形性质与坐标系坐标计算，搭建从图形直观到坐标运算的学习支架。 其亮点在于融入视力表情境题、中考真题及网格作图，以几何直观发展数学眼光，通过推理计算强化数学思维，结合易错变式培养应用意识。学生能提升空间观念与运算能力，教师可利用分层练习实现高效教学。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 第2课时 平面直角坐标系中的位似变换 2 A 学习理解 知识点 平面直角坐标系中的位似变换 1.如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O 为位似中心放大后得到△OCD.若B(0,1),D(0 3),则△OAB与△OCD的相似比是 A.2:1 B.1:2 C.3:1 D.1:3 优翼 2.如图，矩形OABC各顶点的坐标分别为O(0, 0),A（3,0),B（3,2),C(0,2),以原点O为位 似中心，将这个矩形按相似比 缩小，则顶点 B在第一象限对应点的坐标是 ) A.(9,4) B.（4,9) B c1,3 (1,3) x 3. 新情境 视力表如图，将视力表中的两个“E”放 在平面直角坐标系中，两个“E”字是位似图形 位似中心为点O,①号“E”与②号“E”的相似比 为1：2.点M与点N为一组对应点，若点M 的坐标为（一2,4)，则点N的坐标为 ② 优望 易错变式 已知在平面直角坐标系中，△AOB的顶点 分别为点A(2,1),点B(2,0),点0(0,0). 若以点O为位似中心，相似比为3，将 △AOB放大，则点A的对应点的坐标为 优翼 4.如图，在平面直角坐标系中， 54 E D △ABC与△ODE是位似图 CB 形，则它们位似中心的坐标 32 A(2,) 是 012345x 优 B应用实践 5.（2025·浙江中考)如图，五边形ABCDE, A'B'CD'E是以坐标原点O为位似中心的位 似图形，已知点A,A的坐标分别为(2,0)，（3， 0).若DE的长为3，则DE的长为 ( ) 7 9 A. B.4 D.5 2 2 6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△AB'C 的相似比为1：2，点A是位似中心，已知点 A(2,0),点C(a,b),∠C=90°.则点C的坐 标为 .（用含a,b的式子 表示) C B' 0 A B C 7.（2025·安徽中考)如图，在由边长为1个单位 长度的小正方形组成的网格中建立平面直角 坐标系Oy,△ABC的顶点和A,均为格点 (网格线的交点).已知点A和A,的坐标分别 为（一1，一3)和(2,6). 优堂 (1)在所给的网格图中描出边AB的中点D, 并写出点D的坐标； A C B 0 x A 优堂 (2)以点O为位似中心，将△ABC放大得到 △A1B,C1,使得点A的对应点为A1,请在 所给的网格图中画出△A1B,C1. C B 0 衣 A 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。