3.3.1 平行线分线段成比例（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“平行线分线段成比例”定理及推论，通过花架、横格作业纸等情境例题导入，衔接平行线性质，为相似三角形判定构建知识支架，帮助学生逐步理解核心内容。 其亮点在于结合新情境与教材变式，用数学眼光观察生活问题，通过参数法、等比例转化法培养推理能力，方法归纳指导作辅助线技巧。学生提升应用与思维能力，教师获得分层教学资源。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 3 相似三角形判定定理的证明 第1课时 平行线分线段成比例 优 A学习理解 A/ B E 知识点一平行线分线段成比例 DE 1.如图，l112∥13，若AB=4,AC=10,则 的 值为 ) 2 3 2 A. B. C D 3- 5 5 3 4 优翼 2.新情境花架 某商店售卖的花架简图如图所示 其中ADBE/CF,DE=25cm,EF=50cm,BC =60cm,则AC的长为 ( 80 100 A. 3 cm B. cm C.90 cm D.30 cm 3 优 3.教材P82习题T1变式 如图，已知直线11,12,13 分别截直线I4于点A,B,C,截直线1s于点 D,E,F,且l1∥1213. (1)如果AB=4,BC=8,EF=12,求DE的长； 优翼 D A E B F 优篷 (2)如果DE:EF=2:3,AB=6,求AC的长. A/ E B F 优翼 知识点二 平行线分线段成比例的推论 4.如图，在△ABC中，点D在边 AB上，过点D作DE∥BC,交 E AC于点E.若AD=2,BD= B C AE 3,则 的值是 ( ) 2 A. 5 B. 12 3 2 C. D 5 3 优 拓展变式 如图，已知AB∥CD,AD与BC相交于点O. BO 2 若 ,AD=10,则A0= 3 B 0 D 优 5.如图，在△ABC中，D,E分别在AB,AC上， 且DEBC,下列比例式不成立的是 ) AD AE BD AE A. B. DB EC AB AC AD AE AB AC C. D AB AC DB CE E B C 6.等比例转化法 如图，在四边形ABCD中，点E 在AB上，过点E作EF∥BC,交对角线AC于 点F,过点F作FG∥CD,交AD于点G.若 AB=10,EB=4,GD=3,求AG的长. E F B 优翼 A G E F D B C B应用实践 7.生活情境如图所示的是一张横格数学作业纸 纸中的横线都平行，且相邻两条横线间的距离 都相等.线段AC在横格纸上，与作业本的横 格交于点B.若AB=6,则AC的长是( A.9 B.12 C.14 D.15 优翼 8.教材P83习题T7变式 如图，在△ABC中，点D, E,F分别在AB,AC,BC上，DE∥BC,EF∥ AB.若AB=8,BD=3,BF=4,则FC的长为 A E B C 优 9.参数法如图，AB与CD相交于点E,点F在 线段AD上，且BD∥EF∥AC.若DE=5, DF=3,CE=AD. B (1)求AD的长； E A C 优翼 D B F E A C 优翼 AE (2)求B 的值. D B F E A C 优 迁移创新 10.精彩一题一题多变 课外兴趣小组活动时，李老 师提出了如下问题： 如图，在△ABC中，D是△ABC的边BC上 的中点，F是AD的中点，BF的延长线交AC 于点E,求证：AE= CE. 2 小明在组内进行合作交流，得到如下的解法： 如图，过点D作DG∥BE,交AC于点G… 请你按照小明的证明思路，写出具体的证明 过程. E F G B C 优翼 A E G B D C 优翼 条件变式 如图，在△ABC中，AD与 A AG BE相交于点G,且 G=4, E G CD 3 AE 三 B C BD 2 则 CE 的值为 D ● 优 方法归纳 已知条件含线段的比值或中点求另外 两条线段的比时，一般选择在线段的分点 (如T10中的点D)处作平行线，利用“平行 线分线段成比例”来解决问题. 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。