2.6 专题6 一元二次方程中的易错盘点（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦九年级一元二次方程的易错点，涵盖概念理解、判别式应用、根与系数关系及实际应用等核心内容。通过梳理方程定义、解法等前置知识，以典型错题为例搭建学习支架，帮助学生衔接前后知识，夯实基础。 其亮点在于精准定位五大易错类型，通过例题与变式题结合，强化数学思维中的推理意识和运算能力。如判别式问题强调“a≠0”条件，实际应用题融入生活情境，培养学生用数学语言表达现实问题的能力。学生能减少解题失误，教师可直接用于易错点专项教学，提升课堂效率。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 专题6一元二次方程中的易错盘点 优翼 易错点一 对相关概念理解不透致错 1.（2026·宿迁期中)下列方程中，是关于x的 一元二次方程的是 ( A.x3+1=0 B.x2+y=2 1 C.x2一1=0 D.x十1=4 X 优堂 2.若关于x的一元二次方程(m一1)x2+5x十 m2一4m+3=0的常数项为0，则m的值为 A.1 B.3 C.1或3 D.0 优翼 易错点二 利用判别式求待定字母的值时， 忽略“a≠0” 优翼 3.若关于x的一元二次方程（k一1)x2十2x一 2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范 围是 A.k> 且k≠1 B. 2 2 1 C.k≥。且k≠1 D.k 2 2 优 条件变式 (2026·北京西城区期中)已知关于x的一 元二次方程(a一3)x2一4x+4=0有实数根， 则a的取值范围为 优 易错点三 未指明方程是一元二次方程时忽 略a可以等于0 4. T3变式 若恰好只有一个实数α是方程（k2一 9)x2一2(k+1)x十1=0的根，则k的值为 优 易错点四 利用根与系数关系求待定字母的 值或范围时，忽略“么≥0” 5.己知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2一 m十2=0有两个不相等的实数根x1,x2,且 x1十x2十x1·x2=2,则实数m= 优翼 6.已知关于x的一元二次方程x2一4x一2k+ 8=0有两个实数根x1,x2· (1)求k的取值范围， 优堂 (2)若xx2+x1x=24,求k的值. 优 易错点五 实际应用中取舍不当 7.如图，小程的爸爸用一段10m长的铁丝网围 成一个一边靠墙（墙长5.5m)的矩形鸭舍，其 面积为152，在鸭舍侧面中间位置留一个 1m宽的门（由其他材料制成），则BC的长为 优翼 ( ) A.5m或6m 2211111111111111111114 A D B.2.5m或3m C.5 m B C D,3 m 优翼 8.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方 程x2一7x十10=0的两根，则该等腰三角形 的周长为 ( ) A.9 B,12 C.2或5 D.9或12 9.某超市销售一种衬衫，平均每天可售出20件 每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该 超市准备适当降价，经过一段时间测算，发现 每件衬衫每降价1元，平均每天可多售出2 件.在每件盈利不少于25元的前提下，要使该 种衬衫每天销售获利为1200元，则每件衬衫 应降价 元. 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。