2.5 专题5 一元二次方程的应用（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦九年级一元二次方程的应用，通过流感传染、两位数问题、足球联赛等现实情境导入，衔接方程解法知识，搭建从理论到实践的学习支架，帮助学生理解知识脉络。 其亮点在于以真实问题为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过列方程推理运算发展数学思维，建立模型强化数学语言表达。如流感传染问题引导学生抽象数量关系，销售利润题训练建模能力，助力学生提升应用意识，为教师提供丰富教学实例。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 专题5一元二次方程的应用 优 1.有一个人患了流感，经过两轮传染后，共有 144人患了流感，设每轮传染中平均一个人传 染了x个人，则下列结论不正确的是( A.第一轮后有(x+1)个人患了流感 B.第二轮后又增加x(x+1)个人患流感 C.依题意可列方程x十1十x(x十1)=144 D.按照这样的传染速度，经过三轮传染后共 1000人患流感 优 2.一个两位数，个位数字与十位数字之和是5，十 位数字与个位数字对调后所得的数与原数相 乘，得736，则原来的两位数是 3.（2026·宜春期中)2025年江西省举行赣超足 球联赛，宜春和赣州最终联手进入决赛.本次 比赛第一阶段采取分区对抗，分为南、北两区， 南区6个队，北区n个队，每个区进行双循环 小组积分赛（每个市派一个队，每两个队之间 进行两场比赛)，各区取前四晋级决赛. (1)宜春队作为南区强队在第一阶段以小组第 一晋级，则宜春队第一阶段共参与了 场比赛. (2)如果北区第一阶段比赛总场数为20场，求 n的值. 4.（2026·成都期中)今年的“双十一”购物节期 间，某官方旗舰店开展“拉布布”系列商品促销 活动.商家记录了拉布布玩偶从9月初至11 月初的销售数据，9月初售出500个，11月初 售出980个，9月至11月的销量月增长率保 持一致. 优翼 (1)求该玩偶销量的月增长率. (2)若玩偶的成本价为58元/个，通过市场调研 发现，当售价定为98元/个时，月销量可达 800个；若在此基础上售价每提升2元/个， 则月销量会减少20个.为了实现月销售利 润达到35000元，并尽可能让利于顾客，则 该玩偶每个的售价应为多少元？ 优翼 (2) 优 5.（2026·扬州期中)如图，用一段69米长的篱 笆围成三个一边靠墙、大小相同的长方形羊 圈，每个长方形都留有一个1米宽的门，墙的 最大可用长度为35米. 优翼 (1)如果羊圈的总面积为320平方米，求边 AB的长. A 优翼 3=(72一4x)米.根据题意得x(72一4x)= (2)请问羊圈的总面积能为400平方米吗？若 能，请求出边AB的长；若不能，请说明理由. 优翼 4y)=400,整理得y2-18y+100=0. 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。