2.4.2 营销问题及其他问题（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦九年级上册一元二次方程实际应用，涵盖数字问题、传播循环问题、销售利润问题等核心知识点。通过AI对话、钢琴键盘等情境导入，逐步过渡到流感传染、标本互赠、售价调整等问题，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接知识脉络。 其亮点是以真实生活情境（如熊猫玩偶销售、雪花梨降价）为载体，引导学生用数学眼光发现数量关系，通过方程建模（如传播问题列方程）发展数学思维的推理能力，用数学语言表达实际问题的模型意识。实例分层且贴近生活，助力学生提升应用能力，也为教师提供多样化教学素材。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 第2课时 营销问题及其他问题 优翼 A 学可习理解 知识点一数字问题 1.如图是小明与某人工智能的对话，该人工智能 在深度思考后，给出的正确答案是 ) 优翼 ( A.1 新对话 有没有这样一个数？先计算这个数的平 B.0.5 方，再减去这个数，最后加上1，其运算 C.-1 结果和这个数相同 D.1或一1 网深度思考(R1) 俄联网搜索 2.钢琴键盘中的数学密码：一架现代标准钢琴共 有88个琴键，是为满足音乐作品的音域要求 而设计的，其中黑键通常用于演奏升降音符， 白键用于自然音符，黑键比白键少.已知黑键 数和白键数的乘积是1872，则黑、白键各有多 少个？ 优翼 优翼 知识点二传播、循环问题 3.某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患 了流感.设每一轮传染中平均每人传染了x 优望 人，则可得到方程 A.x+（1+x)=36 B.2(1+x)=36 C.1+x+x(1+x)=36 D.1+x+x2=36 4.某生物兴趣小组的学生，每人都将自己收集的 标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠 了182件.若全组共有x名同学，则根据题意 列出的方程是 A.x（x+1)=182 B.x(x+1)=182× 2 C.x（x一1)=182 D.x（x-1)=182X2 优 条件变式·双循环问题单循环问题 (2026·长沙期中)为推进五育并举，长沙某 中学在校园文化节中组织篮球比赛，赛制为 单循环形式（每两队之间只比赛一场），赛程 计划安排9天，每天安排5场比赛，应邀请 多少支球队参加比赛？若设应邀请x支球 队参加比赛，则x为 知识点三 销售利润问题 5.随着重庆动物园熊猫新馆的建成和使用，以熊 猫为主题的文创物品更受大众喜爱.国庆期间， 某店熊猫玩偶平均每天可售出80个，每件盈利 10元，经调查发现：售价每涨1元，则销量减少 4个，为了某天盈利900元，设熊猫玩偶售价上 优 涨x元，则所列方程正确的是 A.(10+x)(80-4x)=900 B.（10-x)(80-4x)=900 C.x(80-4x）=900 D.(10+x)(80-￥)=900 6.（2026·石家庄期中)雪花梨是石家庄赵县的 特产，赵县因此成为“中国雪花梨之乡”.某水 果店一箱精品雪花梨的进价为40元，开始以 每箱60元的价格销售，每天能卖出20箱，为 了促销经两次降价后的价格为每箱48.6元， 并且两次降价的百分率相同. 优翼 (1)求每次降价的百分率； 优堂 (2)聪明的店主在降价过程中发现，适当的降 价既可以增加销量又可增加利润，在初始 售价基础上，每箱售价降低2元时，每天可 多售出5箱，每箱应降价多少元，才能使每 优篷 (2) 优翼 B应用实践 7.（2026·晋中期中)某旅行社国庆期间接待了 一个亲友旅游团.游玩时，导游先给该亲友团 拍了1张集体照，又给每两位亲友都拍了1张 合影.为了保证每位亲友团成员都能拿到有自 己的所有照片，该旅行社一共冲印了256张照 片，则这个亲友团的人数为 ( A.12 B.14 C.16 D.18 优 8.（2026·朔州月考)如图，这是2025年4月份的 月历，在此月历表上按照如图所示的方式圈出 4个数，若圈出的4个数中，最小的数与最大的 优留 数的乘积为153，则这个最小数为 二 三 四 五 六 日 1 2 3 4 5 6 初四 初五 初六 清明 初八初九 7 8 9 10 11 12 13 初十 十一 十二 十三 十四 十五 十六 14 15 16 17 18 19 20 十七 十八 十九 二十 廿一 廿二 谷雨 21 22 23 24 25 26 27 廿四 廿五 廿六 廿七 廿八廿九三十 28 29 30 四月 初二 初三 9.某旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推 出了如下收费标准： 旅游人数 收费标准 不超过30人 人均收费80元 每增加1人，人均收费降低1元， 超过30人 但人均收费不低于50元 优翼 根据以上信息，某公司组织一批员工到该风景 区旅游，支付给旅行社2800元.请求出该公司 参加旅游的人数. 优翼 题意，得[80一(x一30)门·x=2800,整理，得 迁移创新 10.某连锁超市以每支3元的价格购进某品牌牙 膏，规定这种牙膏销售单价不低于进价又不 高于5.5元，经市场调研发现，该品牌牙膏的 日均销售量y(万支)与销售单价x(元)之间 存在着如图所示的一次函数关系. (1)求该种牙膏的日均销售量y(万支)关于 销售单价x(元)的函数表达式并写出x 的取值范围. 12J历支 10 -A(3.5,10.5) 8 6 B 4 2 0123456x(元) 优翼 y(万支) 1 104 A(3.5,10.5) 8 6 B 2 0123456x(元) 优翼 (2)若对于该种牙膏该连锁超市想要获得9 万元的日均销售利润，则该种牙膏的销售 单价应定为多少元？ 优翼 (3)该超市该种牙膏的日均销售利润能否达 到13万元？请说明理由. 优翼 得3x2-30x+76=0..△=b2-4ac= 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。