2.2.6专题4 一元二次方程的解法（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦一元二次方程的解法，课堂导入通过对比解一元一次方程、二元一次方程组的思想方法，构建大单元知识体系，以转化与化归思想为学习支架，帮助学生梳理前后知识脉络。 其亮点在于以数学思维中的推理意识和运算能力为核心，通过总结解法选择顺序（直接开平方法→因式分解法→配方法→公式法）和限时训练题目的设计，结合小技巧辅助方程化简。采用对比构建知识联系的教学方法，明确解法优先级的总结方式，提升学生解题策略和运算能力，为教师提供系统高效的教学资源。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 专题4一元二次方程的解法[单元整合] 优翼 1I大单元体系构建I 解一元一次方程 解方程 1.本质是利用等式的基本性质 解二元一次方程组 思想方法 消元 本质和 核心策略 2.核心策略是转化与化归的思想 解一元二次方程 思想方法 降次 优堂 1.解一元二次方程. (1)x2-6x-1=0; 方法一 配方法 优翼 方法二公式法 优翼 (2)(x-3)2=(1-2x)2. 方法一直接开平方法 优翼 方法二 因式分解法 优 2.用十字相乘法解一元二次方程. 方法：利用x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+ b)=0解一元二次方程. (1)x2-3x+2=0; 优 (2)x2+9x一36=0； 优翼 (3)2x2+5=7x. 优 总结 观察方程，解法选择顺序：直接开平方 法→因式分解法（含十字相乘法）→配方法 公式法，所有一元二次方程均可用公式法解 优翼 1限时训练 00 时间：15分钟 满分：80分 得分： 优翼 1.（每小题10分)用合适的方法解一元二次方程. (1)(x+/3)(x-√3)=2； 优翼 (2)2x2-2x-1=0; 优篷 (3)-x2+4x+3=0; 优篷 (4)4x(x-2)=x-2. 优 2.（每小题10分)解下列一元二次方程. (1)5000(1+x)2=7200; 优篷 (2)t2+√3t=4t2; 优翼 18一x=40; (3)x·2 优翼 (4)(100-2x)(50-2x)=3600. 优 小技巧 方程两边同时除以一个公因数，可以 化简方程，如4x2十4x一4=0，方程两边同 时除以4，可得x2十x一1=0，T2(4)可采 用此法，再解方程。 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。