2.2.1 配方法(1)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦一元二次方程的解法（配方法第1课时），从直接开平方法的降次转化实例入手，通过填空完全平方式的配方训练，逐步过渡到用配方法解二次项系数为1的方程，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于分层设计学习理解、应用实践、迁移创新模块，融入中考题、开放题及规律探究题，培养学生运算能力、创新意识与应用意识。如规律探究题引导猜想验证，提升思维深度，助力学生掌握解题方法，也为教师提供系统教学资源。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 2 一元二次方程的解法 第1课时 配方法(1) 优翼 A学习理解 知识点一用直接开平方法解一元二次方程 优餐 1. 降次转化 一元二次方程（x十6)2=16可转化 为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程 是x十6=4，则另一个一元一次方程是( A.x一6=-4 B.x一6=4 C.x十6=4 D.x十6=一4 优 2.（2025·贵州中考)一元二次方程x2一1=0的 解为 3. 开放题若关于x的一元二次方程(x十3)2=( 有实数根，则c的值可以为 (写出一个即可). 优翼 4.解下列方程： (1)4x2-25=0; 优翼 (2)(x-1)2=4; 优篷 (3)x2+7=-3x2+8. 优翼 知识点二 配方 5.教材P37操作·思考变式 填空，将左边的多项式 配成完全平方式. (1)x2+10x+ =(x+ )2; (2)x2-12x+ =(x- )2; 优篷 (3)x2+5x+ =(x+ )2 4x-子+ 2 - 2 (5)x2 x+9=(x士3)2. 优餐 知识点三 用配方法解二次项系数为1的一 元二次方程 6.（2026·银川月考)用配方法解方程x2十8x= 1时，需要两边同时加上 ( ) A.4 B.8 C.16 D.64 优翼 7.（2026·南京月考)一元二次方程y2一y一 3 =0配方后，可化为 ) 4 Ay+2=1 B(-2=1 c.(y+2》= D.-2=4 优篷 8.用配方法解下列方程： (1)x2-3x-2=2x+4; 优翼 即x--9 优堂 (2)x2+2/2x=4. 优翼 B应用实践 9. 新视角 模块综合若方程x2一6x一5=0用配方 法可配成（x十p)2=q的形式，则直线y= px十q不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 优翼 10.（2026·郑州期中)若关于x的方程x2十 4x+c=0配方后得到方程(x十2)2=c,则c 的值为 优 11.整体思想 已知(a+b+1)(a+b一1)=24，则 a十b的值为 易错变式 若(x2十y2一5)2=64，则x2+y2= 优 12,易错题 某三角形的两边长分别为3和6，第 三边的长是方程x2一6x十8=0的一个根， 则这个三角形的周长是 方法归纳 第12题需运用分类讨论思想，得出的 值要检验是否满足三角形的三边关系. 优翼 13.解下列方程： 1)(3x-22=15; 优翼 (2)x2+10x-9975=0; 优翼 (3)(x+3)2=4(x-2)2. 优 14.当x为何值时，代数式2（2一x2)的值与 3(x+1)2的值互为相反数？ 优翼 (x+3)2=2,由此可得x+3=士√2. 优翼 迁移创新 15,注重规律探究 (1)根据要求，解答下列问题： ①方程x2一2x+1=0的解为 优堂 ②方程x2一3x十2=0的解为 ③方程x2一4x+3=0的解为 ●●●●●● 优翼 (2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： ①方程x2一x十8=0的解为 ②关于x的方程 的 解为x1=1,x2=n. (3)请用配方法解方程x2一9x十8=0，以验 证猜想结论①的正确性. 优翼 (x-2=” 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。