2.1.2 一元二次方程的解及其估算（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦九年级“一元二次方程的解及其估算”，从方程根的概念入手，通过判断根、求参数值等基础题搭建学习支架，衔接根的性质应用与近似解估算，形成连贯知识脉络。 其亮点在于分层设计（学习理解到迁移创新），融入易错变式、中考题及表格数据估算，培养运算能力与推理意识，如利用根求代数式值体现整体思想，助力学生巩固基础提升解题能力，为教师提供丰富教学素材。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 第2课时· 一元二次方程的解及其估算 优 A 学习理解 知识点一一元二次方程的根 1.下列是方程2x2一5x=0的根的是 ) A.x=-2 B.x=-1 C.x=0 D.x=1 2.(2025·青海中考)若x=1是一元二次方程x2一 4x+c=0的一个根，则c的值为 易错变式·二次项系数：数字→含字母 关于x的一元二次方程（a一1)x2一2x十 a2一1=0有一个根为x=0,则a= 优 3.已知m是一元二次方程x2一x一2=0的一个 根，则m（m一1)= ,-m2十m= 优 4.若0和一3均是关于x的方程x2一bx十c=0 的根，求b与c的值. 优 知识点二估算一元二次方程的近似解 5.方程x2一92=0的一个根可能在下列范围中 的 A.4与5之间 B.6与7之间 C.7与8之间 D.9与10之间 优 6.代数式一2+bx十c与x的部分对应值如下表： X 一3 -2 一1 1 一x2+bx+c -14 -7 -2 2 根据表格中的信息得知：一元二次方程一x2+ bx十c=0的一个解的范围在 与 之间. 优 B应用实践 7.若a一b十c=0,则关于x的方程ax2+bx十 c=0(a≠0)必有一根是 ) A.1 B.一1 C.±1 D.0 条件变式 若将上述条件改为4a一2b十c=0,则该方 程必有一根是 优 8.观察下面的表格，一元二次方程x2一x=1.4 的一个近似解是 X 1.11.21.31.41.51.61.71.81.9 x2一x0.110.240.390.560.750.961.191.441.71 A.0.11 B.1.6 C.1.7 D.1.8 优堂 9.（2026·广州越秀区期中)若关于x的一元二 次方程ax2十bx一1=0的一个解是x=一1， 则代数式2025一a+b的值为 优翼 迁移创新 10. 改编题 已知m是方程x2一2x一1=0的根， 求下列代数式的值. (1)-2m2+4m= 优翼 2）m 1 优翼 (3)m3-5m+2024= 辅助设问 [降次转化]m3=m· ◆ [整体思想]将m2=2m+1整体代入后化 简即可. 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。