1.10 新趋势拉分练（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了图形性质、变换、几何计算与证明等核心知识，通过折叠问题、旋转坐标、无刻度直尺作图等题型串联知识点，帮助学生构建从基础性质到实际应用的完整知识网络。 其亮点在于融入“新情境、新考向”设计，如油纸伞情境问题培养学生用数学眼光观察现实世界，无刻度直尺作图发展数学思维，双空探究题提升数学语言表达能力。分层练习覆盖选择、填空及综合实践，让不同水平学生巩固知识，教师可精准教学提高复习效率。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 新趋势拉分练 优 1.下图是将一张矩形纸片经过两次对折后所形成 的矩形，将图中的矩形沿虚线剪开，剪下来的直 角三角形纸片完全展开后的形状是 优堂 第1次 第2次 1 对折 对折 A A.直角三角形 B.等腰三角形 C.正方形 D.菱形 2. 新视角创新综合 (2025·南充中考)如图是正 六边形与矩形叠拼成的一个组合图形.若正 六边形的边长为2，那么矩形的面积是( ) A.12 B.83 C.16 D.12/3 3,新考向模块综合 （2025·自贡中考)如图，在平 面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长 为5，AB边在y轴上，B(0,一2).若将正方形 ABCD绕点O逆时针旋转90°，得到正方形A B'CD',则点D'的坐标为 A.（-3,5) B.（5,-3) C.（-2,5) D.（5,-2) 4. 新情境油纸伞 油纸伞在我国已有一千多年的 历史，是中国古代劳动人民智慧的结晶，图① 是一把油纸伞展开后的剖面图，点E,F分别 为伞骨AB,AC的中点，伞圈D为伞柄AP上 可移动的点，四边形AEDF为菱形.当油纸伞 打开到图①的程度时，∠BAC=120°，当油纸 伞缩拢到图②的程度时，∠BAC=60°.若AE 优 =4cm,则伞圈D下滑的距离DD1的长度为 E B D B C P 图① 图② A.4 B.43一4 C.43 D.4一23 优翼 5.新考向 双空探究 （2025·天津中考)如图，在矩 形ABCD中，AB=2,BC=3,点E在边BC 上，且EC=2BE. (1)线段AE的长为 M NI B E C 优 (2)F为CD的中点，M为AF的中点，N为 EF上一点.若∠FMN=75°，则线段MN 的长为 A D M N B E C 优翼 6,新考向无刻度直尺作图 （2026·萍乡期中)如图， 已知菱形ABCD及点P,请仅用无刻度的直尺 按要求完成下列作图. 优 (1)如图①，若点P在AD上，请在BC上作出 点Q,使BQ=DP; A B 图① 优 (2)如图②，若点P在菱形ABCD外，请在菱 形外作点Q,使△CQB≌△APD. B ② 图 优翼 1综合与实践I 1.[素材]一张矩形纸片，一张正方形纸片 [操作感知]如图①，在矩形纸片ABCD的AD边上取一点P,沿BP折叠，使点A落在矩形内部点 M处，把纸片展平，连接PM,BM.若∠DPM=60°，则∠MBC的大小为 [迁移探究]如图②，将矩形纸片换成正方形纸片，将正方形纸片ABCD按照[操作感知]进行折 叠，并延长PM交CD于点Q,连接BQ. (1)判断△MBQ与△CBQ的关系并证明； D A D M M B B 图① 图② (2)若正方形ABCD的边长为4，点P为AD的中点，则CQ的长为 优翼 2.(2025·连云港中考节选)[问题情境]如图，小昕同学在正方形纸板ABCD的边AB,BC上分别取 点E,F,且AE=BF,AF交DE于点O.连接AC,过点F作FG⊥AC,垂足为G,连接GD,GE,DE 交AC于点P,GE交AF于点Q, [活动猜想](1)GD与GE的数量关系是 ,位置关系是 [探索发现](2)证明(1)中的结论； G P B E 优望 D N [实践应用](3)若AD=3,AE=1,求QF的长. G M P B 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。