1.6 专题1 特殊平行四边形中的折叠问题（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦九年级特殊平行四边形中的折叠问题，通过“问题情境”建立基本折叠模型，再分正方形、矩形、平行四边形展开探究，形成从一般到特殊的学习支架，帮助学生衔接图形性质与折叠变换知识。 其亮点在于以问题链驱动，结合几何直观与推理能力，通过正方形求∠DGA度数、矩形证明FO=2MO等实例，培养学生用数学眼光观察图形、用数学思维推理的能力。针对练习融入中考题，强化应用意识，学生能提升几何综合能力，教师可高效开展专题教学。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 专题1 特殊平行四边形中的折叠问题 优 例：[主题探究·四边形折叠问题] [问题情境]已知在四边形ABCD中，E为边AD 上一点（不与点A,D重合），连接BE,将△ABE 沿BE折叠得到△FBE,点A的对应点为点F. 优 [问题解决] (1)如图①，若四边形ABCD是正方形，点F落 在对角线BD上，连接AF并延长交CD于点 G,求∠DGA的度数. A G C 图① 优翼 A E D G B C 图① 优餐 [拓展变式] (2)如图②，若四边形ABCD是矩形，点F恰好 落在AB的垂直平分线MN上，MN与BE 交于点O.求证：FO=2M0. M- F N B C 图② 优翼 AE D M 0 F N B C 优翼 A E D M 0 F N B C 优 (3)如图③，若四边形ABCD是平行四边形， BC=2AB=8,∠ABC=60°，点F落在线段 BC上，连接DF,求DF的长. A E B F 图③ 优翼 A E D B F C 图③ 优翼 A E D B F C 图③ 优 [针对练习] B 1.（2025·湖北中考)如图，折叠正方形ABCD 的一边BC,使点C落在BD上的点F处，折 痕BE交AC于点G.若DE=2√2，则CG的 长是 ) A.√2 B.2 C.√2+1D.2 /2-1 优 2.如图，把菱形ABCD沿AE折叠，使点B落在 BC边上的点F处，连接DF.若∠BAE=20°， 则∠FDC的度数为 B 3.（2026·无锡期中)已知矩形纸片ABCD中， AB<BC,AB=4.将它沿GH折叠，如图，使 点B与点D重合.当折叠后纸片重叠部分（即 图中阴影部分)的面积占原矩形纸片面积的 5 时，BC的长为 A B C H 4.如图，有一张矩形纸片ABCD,AB=4cm,BC =6cm,点E是BC的中点.连接AE,将纸片 △ABE沿直线AE折叠，使点B落在点B处， 连接BB,BC,则： A B' B E 优翼 (1)∠BB'C的度数为 (2)BC的长为 cm. A B' B E C 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。