1.5 问题解决活动：作内嵌于正方形的正八边形（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“作内嵌于正方形的正八边形”，通过观察建筑图案中多边形嵌套现象（图①判断A或B是否为内接正八边形）导入，衔接折纸操作步骤引导探究，构建从概念认知到实践作图的学习支架。 其亮点在于以现实情境为载体，通过观察判断培养几何直观（数学眼光），结合折纸操作与尺规作图及证明强化推理能力（数学思维），引导学生用数学语言表达作图原理。实例丰富，助力学生发展空间观念与创新意识，为教师提供直观可操作的教学资源，提升教学效率。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 ☆问题解决活动：作内嵌于正方形的正八边形 优翼 如图①，在一些建筑上可以看到多边形相互嵌套的图案.如果一个正方形里面嵌套了一个正八边 形，且正八边形至少有四个顶点分别在正方形的四条边上，那么我们称这个正八边形内嵌于这个正 方形.如图②是一个正方形. A B 图① 图② 图③ [观察判断](1)图③中可以称为正八边形内嵌于正方形的是 .（填“A”或“B”) [操作探究]通过正方形折纸折出正八边形的步骤如图④， 把十字线折成 基础 立起三角 4处均按 沿虚线 完成 山谷线，对角 正方形 形后展开 同样方 处剪开 线折成山峰线， 法折叠 后展开 沿折痕重叠 图④ (2)请按照折纸的思路在图②中作内嵌正八边形并证明.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图 痕迹) 图② 优翼 E D K B I 图② 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。