1.3.1 矩形的性质（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦九年级“矩形的性质与判定”第1课时，核心知识点为矩形性质及直角三角形斜边上的中线性质。通过对比菱形性质的中考题导入，衔接已学知识，设置基础计算、延伸设问等学习支架，帮助学生逐步深化理解。 其亮点在于融合中考真题、变式延伸及应用实践题，如木杆滑动中OP长度不变的问题，培养学生几何直观与推理能力。一题多解等设计激发创新意识，学生能提升知识应用能力，教师可借分层题目实现精准教学，提高课堂效率。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·BS 优堂 3 矩形的性质与判定 第1课时 矩形的性质 优翼 A学习理解 知识点一矩形的性质 1.（2025·泸州中考)矩形具有而菱形不具有的 性质是 A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角相等 优翼 2.已知矩形的一边长为6，面积为48，则该矩形 的对角线长为 ( A.8 B.10 C.24 D.40 3.如图，在矩形ABCD中，已知对角线AC与 BD相交于点O. B C (1)若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面 积为 优翼 (2)若AB=OB,则∠AOD的度数为 延伸设问 在第（2)问的基础上，若AC=2,则BC的 长为 B C 优翼 4.如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F在边 BC上，且BE=CF.求证：AF=DE. B E F C 优翼 A D B E F C 优翼 知识点二 直角三角形斜边上的中线等于斜 边的一半 5.一技术人员用刻度尺（单位：cm)测量某三角 形部件的尺寸.如图所示，已知∠ACB=0°， 优翼 点D为边AB的中点，点A,B对应的刻度分 别为1,7，则CD= ( ) A.3.5 cm B,3 cm C.4.5 cm D.6 cm C A D B 中TT 0123456789 优 6.如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线. 若∠A=70°，则∠BCD的度数为 变式设问 同第6题图，在Rt△ABC中，CD为斜边 AB上的中线.若∠B=30°，则△ACD的形 状按边分类是 三角形. B 7.（2026·太原期中)如图，在△ABC中，∠ACB =90°，CD为AB边上的中线，点E是△ABC 外的一点，AE∥CD,CE∥AB.试判断四边形 ADCE的形状，并说明理由. E B 优翼 A D E B C 优篷 A D E B C 优翼 B 应用实践 8.如图，木杆AB斜靠在墙壁上，点P是AB的中 点，当木杆的上端A沿墙壁VO竖直下滑时，木 杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动，则 B M 优翼 下滑过程中OP长度的变化情况是 ) A.逐渐变大 B.不断变小 C.不变 D.先变大再变小 P B M 优堂 9.（2025·扬州中考)如图，在△ABC中，点D, E分别是边AB,BC的中点，点F在线段DE 的延长线上，且∠BFC=90°.若AC=4, BC=8,则DF的长是 A D B E C F 优 10.教材P27复习题T6变式 如图，延长矩形ABCD 的边BC至点E,使CE=BD,连接AE.若 ∠ADB=30°，则∠E= A B C E 优翼 11. 经典题 面积法 如图，矩形ABCD中，AB=6, AD=8,对角线AC,BD交于点O,P为边 AD上一点，作PE⊥AC于点E,PF⊥BD于 点F,则PE十PF的值是 B 优 12.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BD=AD, DG=D℃，点E,F分别是BG,AC的中点. (1)求证：DE=DF,DEDF; 优翼 D C 优翼 A G B D C 优翼 (2)连接EF,若AC=10,求EF的长. G F B D C 优 迁移创新 13.新考向一题多解 如图①，已知四边形ABCD 是矩形，点E在BA的延长线上，AE=AD, EC与BD相交于点G,与AD相交于点F, AF-AB. (1)求证：BD⊥EC; A B 图① 优翼 D C G E A B 图① 优翼 (2)如图②，连接AG,求证：EG一DG=√/2AG. G A B 图② 优翼 D C F G P E A B 图② 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。