1.2.1 菱形的性质（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦菱形的性质与面积计算，通过基础选择、填空题导入，衔接平行四边形性质，以问题链为学习支架，逐步深化对菱形边、角、对角线特征及面积公式的理解。 其特色在于融入传统文化情境（如中国结菱形周长计算）、尺规作图及角含半角模型探究，培养几何直观、推理能力与应用意识。采用分层练习与方法归纳，学生能提升探究与解决问题能力，教师可高效开展教学与创新拓展。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 2 菱形的性质与判定 第1课时 菱形的性质 优 A学习理解 知识点一菱形的性质 1.下列性质中，菱形不具有的性质是 ) A.对角线相等 B.四条边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分 优 2.（2026·青岛期中)如图，在菱形ABCD中， AB=BD,则∠A的度数为 ) A.30° B.45° C.60° D.90 B 优 3.（2026·西安长安区期中)如图，菱形ABCD 中，连接AC,BD,若∠1=35°，则∠2的度数 为 D A B 优 4. 新情境传统文化 )如 图，小陶家有一个中 D 国结装饰，可以近似 看作菱形ABCD,测 得BD=16cm,AC=12cm,则此菱形的周长为 cm, 优堂 5.（2025·泸州中考)如图，在菱形ABCD中，E, F分别是边AD,BC上的点，且AE=CF.求 证：AF=CE. C F A E B 优翼 D C F A E B 优翼 知识点二 菱形的面积 6.（2026·茂名期中)如图，四边形ABCD是菱 形，对角线AC,BD相交于点O.若AC= 6cm,BD=8cm,则菱形的面积为 ) A.12 cm2 B.6 cm2 C.24 cm2 D.48 cm 0 B C 优翼 7.如图，在菱形ABCD中，AB=10,BD=12,则 菱形ABCD的面积为 ) A.60 B.120 C.192 D.96 延伸设问 [经典题]过点D作DE⊥AB于点E,则 DE B 优翼 8.如图，在菱形ABCD A 中，AB=10,∠D= 45°，则该菱形的面积 B C 为 9.（2026·南昌期中)如图，已知点A的坐标为 (一2√3,2)，点B的坐标为（一1，一√3），菱形 ABCD的对角线交于坐标原点O. (1)求C,D两点的坐标； X 优翼 D 0 x B C 优蓬 (2)求菱形ABCD的面积. B 优翼 B 应用实践 10.如图，点O是坐标原点，菱形ABOC的顶点 B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（3， 4),则顶点A的坐标为 优翼 ( ) A.（-4,2) y米 A C B.（-3,4) C.（-2,4) B 无 D.（-4,√/3) 优 11.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD的长 分别为15,26，则图中阴影部分的面积和为 ● A B 12.如图，在平面直角坐标系x0y中，点A（3, 22),AB⊥y轴于点B.以AB为边作菱形 ABCD,若点C在x轴上，则点D的坐标为 B A 无 13.新角度尺规作图 如图，AC是菱形ABCD的一 条对角线，点D在射线AE上. (1)请用尺规把这个菱形补充完整.（保留作 图痕迹，不要求写作法) C A E 优翼 C A E 优翼 (2)若AC=6√3，∠CAB=30°，求BD的长. B E 优翼 兴 C A B E 米 优翼 迁移创新 14,精彩一题角含半角模型 已知菱形ABCD 中， ∠BAD=120°，点E,F分别为射线BC,CD 上的点，∠EAF=60°. 优翼 (1)如图①，若点E,F分别在边BC,CD上， 探究BE,DF,AB之间的数量关系式； B 图① 优篷 (2)在图①中，若AB=4,求四边形AECF的 面积； B E C 图① 优翼 A D H B E 优翼 (3)如图②，若点E,F分别在BC,CD的延 长线上，探究BE,DF,AB之间的数量关 系式 D B 优翼 F A D B E C 优翼 方法归纳 条件：菱形ABCD 60y ∠EAF=∠D= 60 60°. B 方法：连接AC. E 结论：①△ABE≌△ACF; ②△AEF为等边三角形； ③S四边形AECF=S△ABC· 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。