3 轴对称图形和设计图案 教学设计-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦轴对称图形的认识、对称轴绘制、补全图形及图案设计，通过折纸实操（正方形、等边三角形等）让学生感知对折重合现象，区分轴对称与非轴对称图形，自然引出概念，搭建从具象操作到抽象认知的学习支架。 资料以“实操探究”为主线，通过折纸感知对称轴数量、数格找点补全图形等分层活动，发展学生几何直观与空间观念，结合平移设计图案培养创新意识。具体如用数对定位对称点攻克补图难点，小组合作设计图案促进知识迁移，既提升学生动手与思维能力，又为教师提供清晰教学流程与分层活动参考。

3 轴对称图形和设计图案 课题 轴对称图形和设计图案 课型 新授课 教学内容 西师大版小学五年级上册第31-33页 教学目标 1. 情景与问题：通过折纸实操、生活图案观察，感知轴对称现象，主动发现图形对折重合的数学问题，感受轴对称在生活中的应用价值。 2. 知识与技能：认识轴对称图形和对称轴，能准确判断轴对称图形、规范绘制对称轴；掌握找对称点、补全轴对称图形的方法，能结合对称、平移设计简单图案。 3. 思维与表达：通过折纸、数格、找点作图等活动，发展空间观念和几何直观思维；能清晰表述轴对称图形的特征、作图步骤，规范几何作图表达。 4. 交流与反思：在小组合作操作、讨论交流中互助探究，主动分享发现与方法；能反思作图易错问题，总结图形变换规律，提升知识迁移与归纳能力。 教学重点 认识轴对称图形，正确画出对称轴、补全轴对称图形。 教学难点 找准关键点的对称点，规范补全图形；灵活运用多种变换设计图案。 教学准备 方格练习纸、三角板、铅笔、直尺 教 学 过 程 备 注 一、情景设计，导入新课 1、课件出示课本物体图：正方形、等边三角形、圆环、直角三角板。 师：把这些物体看成平面图形，如果沿一条线对折，两边能完全重合吗？我们动手折一折纸片试一试。 2、学生分组折纸操作，汇报发现：正方形、三角形、圆环对折后两边重合，直角三角板不能。 3、揭示概念：沿一条直线对折，两边完全重合的图形是轴对称图形，折痕直线叫对称轴。板书课题。 【设计意图】 以实物纸片对折实操切入，用具象操作降低抽象概念理解难度，贴合五年级学生具象思维特点，直观区分轴对称与非轴对称图形，自然引出核心定义。 二、自主活动，探索新知 （一）探究 1：找图形的对称轴 1、出示试一试图形：扇形、等腰梯形、等边三角形、正方形。 小组活动：折一折，数一数每个图形有几条对称轴。 师生小结：有的轴对称图形只有 1 条对称轴，有的有多条。 2、例 2 教学：方格内梯形、三角形、菱形等图形，先判断是否轴对称，再画出 1 条对称轴。 教师示范：先找图形左右 / 上下完全对齐的中线，用虚线画出对称轴。 学生独立完成，同桌互查。 【设计意图】 分层操作，先折纸感知对称轴数量，再过渡到方格纸作图，循序渐进。通过对比不同图形，让学生理解对称轴条数不唯一，夯实判断、画对称轴基础技能。 （二）探究 2：补全轴对称图形 1、出示例题 3 三角形半图，明确对称轴为竖直虚线。 讲解作图步骤： ① 抓图形关键点 A、B、C； ② 数格子找对称点：点 B (1,3)，对称轴右侧相同距离得到 B'(7,3)； ③ 依次找到所有关键点的对称点； ④ 顺次连接对称点，完成完整图形。 2、试一试：拐角多边形，学生自主找点、描点、连线，教师巡视纠正 “对称点距离不等” 的错误。 【设计意图】 拆解补图步骤，以数对定位对称点，把抽象对称转化为数格实操，攻克本课难点；先示范再独立练习，规范作图流程，发展空间对应思维。 （三）探究 3：利用变换设计图案 出示例 4 菱形图案：单个菱形连续向右平移，形成连续花边。 师：除平移外，还可以结合轴对称、旋转设计图案。 课堂活动 3：小组讨论，说一说生活中利用对称、平移设计的花纹。 学生在方格纸上尝试设计简易对称图案。 【设计意图】 打通新旧知识，将轴对称与上节课平移融合，让学生体会图形变换的实用价值，实现知识迁移，培养创意实践能力。 三、当堂训练 活动 1：折五角星，找出 5 条对称轴； 活动 2：梳理已学平面图形的对称轴数量。 完成练习九 1、2、3 题，集体订正作图易错点。 四、课堂小结 师生梳理： 1、轴对称图形：对折完全重合，折痕是对称轴； 2、补图三步：找关键点→描对称点→顺次连线； 3、对称、平移结合可以设计美丽图案。 【设计意图】 自主梳理构建知识框架，区分本节课核心技能，强 板书 设计 教后 反思 本节课以折纸、作图实操为主线，整体完成预设教学目标，学生能区分轴对称图形、画出基础对称轴。课堂采用动手操作降低概念难度，结合数对找点的方法，多数学生掌握了补全轴对称图形的流程，课堂互动参与度较高。 课堂存在三处明显不足：第一，部分学生画对称轴时使用实线，忽略 “对称轴必须画虚线” 的规范要求，作图习惯不严谨；第二，补全图形环节，学困生容易数错关键点到对称轴的格子距离，对称点位置偏移，复杂多边形找点时遗漏顶点；第三，图案设计环节时间紧张，学生仅能完成简单平移花纹，未能充分融合轴对称进行创意设计，知识迁移练习不足。 后续改进措施：一是课前明确作图规范，课堂增设对错对比展示，强化虚线画对称轴的要求；二是增加单线段找点专项小练习，先练简单图形再过渡复杂多边形，分层降低找点难度；三是压缩前半段基础讲解时间，预留充足创作时间，展示优秀学生设计图案激发创意；四是课后补充平面图形对称轴整理表格，帮助学生系统记忆，巩固基础认知。 学科网（北京）股份有限公司 $