第2周周测（练习内容：图案的还原）数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦“图案的还原”单元，以图形平移、旋转为核心，通过选择、填空、作图等题型，考查空间观念与几何直观，适配小学数学周测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|旋转方向角度、平移格数|结合具体图形运动过程（如三角形旋转平移），辨析运动路径| |填空题|多空36分|平移方向格数、旋转中心角度|细化运动要素描述（如线段平移旋转步骤），强化空间表征| |判断题|5题10分|平移旋转性质、生活现象|联系生活实例（如自行车轮转动），培养数学眼光| |作图题|多题44分|旋转作图、平移拼组|动手操作（如绕点旋转90°并平移），发展空间观念|

第2周周测（练习内容：图案的还原） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．如图中①号三角形绕点O（    ）得到②号三角形。 A．顺时针旋转90°。 B．逆时针旋转90°。 C．顺时针旋转90°，再向上平移1格。 D．顺时针旋转90°再向右平移1格。 2．下图中右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，关于卡片的运动过程，下面说法不正确的是（    ）。 A．①卡片以右下角顶点作为旋转中心，顺时针旋转90°，再向右平移3格。 B．①卡片以右下角顶点作为旋转中心，顺时针旋转90°，再向右平移2格。 C．②卡片以右下角顶点作为旋转中心，逆时针旋转90°，再向右平移3格。 D．④卡片先向右平移3格，再以左上角的顶点作为旋转中心，逆时针旋转90°。 3．图形A和图形B经过怎样的运动能使图①变成图②。下面对每张卡片的运动过程，叙述正确的是（    ）。 A．图形A要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格。 B．图形A不需旋转，只要向右平移2格。 C．图形B要先绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移3格。 D．图形B要先绕左下角的顶点逆时针旋转90°，再向上平移1格，再向右平移1格。 4．下面四个选项中，图形（    ）通过旋转或平移，能正好填满下图的空缺处。 A． B． C． D． 5．为了迎接六一儿童节，六（3）班的同学准备在学校一块正方形的空地上布置一个花展（阴影部分），花展的面积是正方形面积的一半，下列设计不符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（每空0.5分，共36分） 6．（1）下图中将线段MN先向( )平移( )格，再绕( )点( )时针旋转( )°，就可以移动至图中左侧虚线位置。 （2）将线段EF先绕( )点( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，就可以移动至图中右侧虚线位置。 7．动脑动手 （1）红色三角形可以看作是绿色三角形向左平移________格，再逆时针旋转________°得到的。 （2）绿色三角形可以看作是红色三角形顺时针旋转________°，再向右平移________格得到的。 8．下图中图形B看作图形A绕点O( )时针方向旋转( )，又向( )平移( )格得到；图形D看作图形C绕点P( )时针方向旋转( )，又向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到。 9． 上图中，图形①先绕直角顶点( )时针旋转( )度， 然后向( )平移( )格；图形②先绕直角顶点( )时针旋转( )度，然后向( )平移( )格。 10．如图所示，图形A到图形B的变化可描述为：图形B由图形A向右平移4格并顺时针旋转90°得到。请接着把右面图形变化的描述补充完整： 图形C由图形B( )得到； 图形D由图形C( )得到。 11．请在下面的括号里填上“平移”或“旋转”。 12．如下图，要从图形A得到图形B，可以先把图形A绕点顺时针旋转( )，再向右平移( )格，最后向( )平移( )格。 13． （1）图形②可以看成图形①先向右平移( )格，再向( )平移( )格，最后绕点O( )方向旋转( )度得到的。 （2）图形②也可以看成图形①先绕点O( )方向旋转( )度，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格得到的。 14．观察下面两组图形并回答问题。 （1）图形①先绕直角顶点（    ）时针旋转（    ）°，然后向（    ）平移（    ）格；图形②先绕直角顶点（    ）时针旋转（    ）°，然后向（    ）平移（    ）格。 （2）说说其他几块图形的变化情况。 15．（1）在下图中，图形B是图形A绕O点( )时针旋转( )°后，又向( )平移( )格得到的。 （2）图形D是图形C绕P点( )时针旋转( )°后，又向( )平移( ) 格，再向( )平移( )格得到的。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．图形的平移和旋转都不会改变图形的大小。( ) 17．由旋转得到的图形，平移不一定能得到。( ) 18．自行车在行驶过程中，车轮的转动是旋转，车身的运动是平移。( ) 19．水龙头开与关，电梯门的开与关都是旋转现象。( ) 20．将一个等腰直角三角形，分割成两个大小形状完全相同的三角形，这两个三角形一定能拼成一个正方形。( ) 四、作图题（每题2分，共44分） 21． (1)画出图①绕点O顺时针方向旋转后的图形④。 (2)画出图①绕点O逆时针方向旋转后的图形⑤。 (3)把图②绕点( )( )时针旋转，再向右平移( )格与图③拼成一个长方形。 22．请你看清要求再完成下列题目。 (1)画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形B。 (2)画出将图形B向右平移5格后得到的图形C。 23．在方格中按要求完成各题。（每个小方格的边长为1厘米） (1)画出三角形①绕A点顺时针旋转90°，再向右平移5个小方格后的图形③。 (2)如果点A的位置用数对（4，8）表示，则图形③中点A对应的位置为( ) (3)计算三角形①的面积。 (4)画出平行四边形②按1∶2缩小后的图形④。 24．按要求画图。 (1)将图形①绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图形②。 (2)将图形②向右平移7格，得到图形③。 25．安安按照以下方法用左图中的七巧板拼出了下边的图案： （1）安安将③号绕点D（    ）时针旋转（    ），然后将⑤号向（    ）平移（    ）格，同时将④号向（    ）平移（    ）格。 （2）安安将⑦号绕F点顺时针旋转90°，再向上平移8格，请在右边图中画出⑦号板。 26．按下列要求在方格纸中画图。 （1）以AB为底，画出一个和三角形ABC面积相等的直角三角形ABD。 （2）画出三角形ABC按1∶2的比缩小后的图形。 （3）画出三角形ABC先绕点A顺时针旋转90°，再向左平移8格后的图形。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2周周测（练习内容：图案的还原） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．如图中①号三角形绕点O（    ）得到②号三角形。 A．顺时针旋转90°。 B．逆时针旋转90°。 C．顺时针旋转90°，再向上平移1格。 D．顺时针旋转90°再向右平移1格。 【答案】C 【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 【详解】图中①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形。 2．下图中右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，关于卡片的运动过程，下面说法不正确的是（    ）。 A．①卡片以右下角顶点作为旋转中心，顺时针旋转90°，再向右平移3格。 B．①卡片以右下角顶点作为旋转中心，顺时针旋转90°，再向右平移2格。 C．②卡片以右下角顶点作为旋转中心，逆时针旋转90°，再向右平移3格。 D．④卡片先向右平移3格，再以左上角的顶点作为旋转中心，逆时针旋转90°。 【答案】A 【分析】平移：物体沿直线上下、左右移动，形状、大小、自身朝向不变，只改变位置。旋转：物体绕一个固定顶点转动一定角度，位置、朝向改变，形状大小不变。据此解答。 【详解】A．①卡片以右下角顶点作为旋转中心，顺时针旋转90°，再向右平移3格。格数错误，该选项叙述错误，符合题意； B．①卡片以右下角顶点作为旋转中心，顺时针旋转90°，再向右平移2格。可拼出熊猫左半边耳朵，表述正确，不符合题意； C．②卡片以右下角顶点作为旋转中心，逆时针旋转90°，再向右平移3格。可拼出熊猫的右脸，表述正确，不符合题意； D．④卡片先向右平移3格，再以左上角的顶点作为旋转中心，逆时针旋转90°。可拼出熊猫右半边耳朵，表述正确，不符合题意。 3．图形A和图形B经过怎样的运动能使图①变成图②。下面对每张卡片的运动过程，叙述正确的是（    ）。 A．图形A要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格。 B．图形A不需旋转，只要向右平移2格。 C．图形B要先绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移3格。 D．图形B要先绕左下角的顶点逆时针旋转90°，再向上平移1格，再向右平移1格。 【答案】B 【分析】平移：物体沿直线上下/左右移动，形状、大小、自身朝向不变，只改变位置。旋转：物体绕一个固定顶点转动一定角度，位置、朝向改变，形状大小不变。根据图形的旋转和平移知识，图形A和图形B经过旋转和平移运动能使图①变成图②。据此解答。 【详解】观察图形A：在图①和图②中的位置关系，发现图形A不需旋转，只要向右平移2格就能从图①的位置到达图②的位置。 A.图形A不需要旋转，该选项错误； B.图形A不需旋转，只要向右平移2格，符合题意，该选项正确； C.图形B要先绕右下角的顶点逆时针旋转90°，先向左平移2格，再向上平移2格变成图②的位置，因此题干说法错误；不符合题意； D.图形B要先绕左下角的顶点逆时针旋转90°，再向上平移1格，再向左平移1格变成图②的位置，因此题干说法错误；不符合题意； 选项中对每张卡片的运动过程，叙述正确的是图形A不需旋转，只要向右平移2格。 4．下面四个选项中，图形（    ）通过旋转或平移，能正好填满下图的空缺处。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】平移、旋转不会改变图形的数量、拼接结构，只改变摆放方向、位置。观察空缺区域形状，原图空白一共4个小正方形，横向3个并排方格在上，1个方格在下靠右，整体是右下多一格的L型，据此进行解答即可。 【详解】A．通过平移无法满足要求；要想使横向3个并排方格在上，通过旋转，可以形成横向3个并排方格在上，1个方格在下靠左，整体是左下多一格的L型，无法填满空缺处； B．通过平移无法满足要求；要想使横向3个并排方格在上，通过旋转，可以形成横向3个并排方格在上，1个方格在下靠右，整体是右下多一格的L型，可以填满空缺处； C．通过平移无法满足要求；要想使横向3个并排方格在上，通过旋转，可以形成横向3个并排方格在上，1个方格在下靠左，整体是左下多一格的L型，无法填满空缺处； D．通过平移无法满足要求；要想使横向3个并排方格在上，通过旋转，可以形成横向3个并排方格在上，1个方格在下靠左，整体是左下多一格的L型，无法填满空缺处。 5．为了迎接六一儿童节，六（3）班的同学准备在学校一块正方形的空地上布置一个花展（阴影部分），花展的面积是正方形面积的一半，下列设计不符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用转化的思想通过平移，旋转，把阴影部分拼凑到一起，再分别观察拼后图形，找到面积不是空地面积一半的设计即可。 【详解】 A．图形通过平移后阴影正好占2个小正方形，面积是正方形面积的一半，符合题目要求。 B．图形通过旋转后阴影正好占2个小正方形，面积是正方形面积的一半，符合题目要求。 C．图形通过平移后阴影正好占2个小正方形，面积是正方形面积的一半，符合题目要求。 D． 阴影面积比大正方形面积的一半多；所以设计不符合要求。 二、填空题（每空0.5分，共36分） 6．（1）下图中将线段MN先向( )平移( )格，再绕( )点( )时针旋转( )°，就可以移动至图中左侧虚线位置。 （2）将线段EF先绕( )点( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，就可以移动至图中右侧虚线位置。 【答案】 下 1 N 顺 90 E 顺 90 下 1 【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的运动，这样的运动叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，据此解答。 【详解】（1）下图中将线段MN先向下平移1格，再绕N点顺时针旋转90°，就可以移动至图中左侧虚线位置。 （2）将线段EF先绕E点顺时针旋转90°，再向下平移1格，就可以移动至图中右侧虚线位置。 【点睛】本题主要考查对平移与旋转的掌握情况，关键是知道平移和旋转的特点，平移图形要知道平移方向和平移距离，旋转图形要知道旋转中心、旋转角度、旋转方向。 7．动脑动手 （1）红色三角形可以看作是绿色三角形向左平移________格，再逆时针旋转________°得到的。 （2）绿色三角形可以看作是红色三角形顺时针旋转________°，再向右平移________格得到的。 【答案】 2 90 90 2 【分析】（1）观察图可知，直角三角形的直角顶点是关键点，数一数两个点之间的距离，即可得到平移的格数，红色三角形可以看作是绿色三角形向左平移2格，再逆时针旋转90°得到的； （2）观察图可知，绿色三角形可以看作是红色三角形顺时针旋转90°，再向右平移2格得到的。 【详解】（1）红色三角形可以看作是绿色三角形向左平移2格，再逆时针旋转90°得到的。 （2）绿色三角形可以看作是红色三角形顺时针旋转90°，再向右平移2格得到的。 故答案为：2；90；90；2 【点睛】描述两个图形的相对位置，平移或旋转的方向相反，平移格数和旋转角度相同。 8．下图中图形B看作图形A绕点O( )时针方向旋转( )，又向( )平移( )格得到；图形D看作图形C绕点P( )时针方向旋转( )，又向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到。 【答案】 顺 90° 下 3 逆 90° 上 3 左 3 【分析】根据图形的平移和旋转的特征，找到图形的关键点。图形A绕点O顺时针方向旋转90°，又向下平移3格得到的图形B；图形C绕点P逆时针方向旋转90°，又向上平移3格，再向左平移3格得到图形D。 【详解】根据观察，图形B看作图形A绕O点顺时针方向旋转90°，又向下平移3格得到；图形D看作图形C绕点P逆时针方向旋转90°，又向上平移3格，再向左平移3格得到。 【点睛】本题考查了图形的平移、旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。 9． 上图中，图形①先绕直角顶点( )时针旋转( )度， 然后向( )平移( )格；图形②先绕直角顶点( )时针旋转( )度，然后向( )平移( )格。 【答案】 顺 90 右 8 顺 90 右 8 【分析】分析题意，先找出图①的一个关键点，关键点向什么方向平移几格，整个图形就向什么方向平移几格，关键点旋转多少度，整个图形就旋转多少度；图②做法同图①，据此解答。 【详解】上图中，图形①先绕直角顶点（顺）时针旋转（90）度， 然后向（右）平移（8）格；图形②先绕直角顶点（顺）时针旋转（90）度，然后向（右）平移（8）格。 【点睛】本题考查旋转和平移的意义，图形的平移注意三要素，即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素，即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。 10．如图所示，图形A到图形B的变化可描述为：图形B由图形A向右平移4格并顺时针旋转90°得到。请接着把右面图形变化的描述补充完整： 图形C由图形B( )得到； 图形D由图形C( )得到。 【答案】 向右平移6格并顺时针旋转180° 向右平移5格并逆时针旋转90° 【分析】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小； 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。据此解答。 【详解】图形C由图形B向右平移6格并顺时针（或逆时针）旋转180°得到； 图形D由图形C向右平移5格并逆时针旋转90°得到。 【点睛】本题是考查图形的变换，关键抓住图形的平移不改变大小与形状，只是位置发生变化；旋转不改变大小与形状，只是方向的改变。 11．请在下面的括号里填上“平移”或“旋转”。 【答案】旋转；平移；旋转；旋转 【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点（或绕轴）旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答即可。 【详解】如图： 【点睛】解答此题的关键是明确旋转、平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 12．如下图，要从图形A得到图形B，可以先把图形A绕点顺时针旋转( )，再向右平移( )格，最后向( )平移( )格。 【答案】 180 7 下 3 【分析】根据题干，抓住点O的位置进行观察：先把图形A绕点顺时针旋转180度，然后再向右平移7格，最后向下平移3格即可得到图形B；据此解答。 【详解】要从图形A得到图形B，可以先把图形A绕 点顺时针旋转180°，再向右平移 7格，最后向下平移3格。 【点睛】本题是考查图形的平移、旋转．平移和旋转都只是改变图形的位置，大小、形状不变。 13． （1）图形②可以看成图形①先向右平移( )格，再向( )平移( )格，最后绕点O( )方向旋转( )度得到的。 （2）图形②也可以看成图形①先绕点O( )方向旋转( )度，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格得到的。 【答案】 5 下 4 顺时针 90 顺时针 90 右 5 下 4 【分析】由图可知，图形的形状大小没有改变，但是位置以及方向发生了改变，发生了平移以及旋转。 【详解】图形②可以看成图形①先向右平移5格，再向下平移4格，最后绕点O顺时针方向旋转90度得到的。 图形②也可以看成图形①先绕点O顺时针方向旋转90度，再向右平移5格，最后向下平移4格得到。 【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 14．观察下面两组图形并回答问题。 （1）图形①先绕直角顶点（    ）时针旋转（    ）°，然后向（    ）平移（    ）格；图形②先绕直角顶点（    ）时针旋转（    ）°，然后向（    ）平移（    ）格。 （2）说说其他几块图形的变化情况。 【答案】（1）顺；90；右；10；顺；90；右；10 （2）图形③向右平移6格，图形④先向上平移1格，再向右平移8格，图形⑤向右平移11格，图形⑥绕直角顶点顺时针（或逆时针）旋转180°，再向右平移10格，图形⑦先绕直角顶点顺时针旋转90°，然后向上平移2格，最后再向右平移8格。（答案不唯一） 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 【详解】（1）图形①先绕直角顶点顺时针旋转90°，然后向右平移10格；图形②先绕直角顶点顺时针旋转90°，然后向右平移10格。 （2）图形③向右平移6格，图形④先向上平移1格，再向右平移8格，图形⑤向右平移11格，图形⑥绕直角顶点顺时针（或逆时针）旋转180°，再向右平移10格，图形⑦先绕直角顶点顺时针旋转90°，然后向上平移2格，最后再向右平移8格。（答案不唯一） 【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 15．（1）在下图中，图形B是图形A绕O点( )时针旋转( )°后，又向( )平移( )格得到的。 （2）图形D是图形C绕P点( )时针旋转( )°后，又向( )平移( ) 格，再向( )平移( )格得到的。 【答案】 顺 90 下 3 逆 90 上 3 左 3 【分析】根据图形的位置以及旋转与平移的方法，平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的运动，这样的运动叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，据此解答。 【详解】（1）在下图中，图形B是图形A绕O点顺时针旋转90°后，又向下平移3格得到的。 （2）图形D是图形C绕P点逆时针旋转90°后，又向上平移3 格，再向左平移3格得到的。 【点睛】本题主要考查图形的位置以及旋转与平移的方法，关键在于认真分析，找到它们是如何变换的。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．图形的平移和旋转都不会改变图形的大小。( ) 【答案】 √ 【分析】平移和旋转是图形位置变化的两种基本方式。需要依据平移和旋转的定义及性质，判断这两种运动是否会影响图形的大小。 【详解】由平移和旋转的性质可知：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，平移前后图形的形状和大小不变，只改变位置；旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，旋转前后图形的形状和大小不变，只改变位置。综上所述，图形的平移和旋转都不会改变图形的大小。 故答案为：√ 17．由旋转得到的图形，平移不一定能得到。( ) 【答案】√ 【分析】平移：图形沿直线方向移动，图形上所有点的移动方向相同、距离相等。平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变其位置； 旋转：图形绕一个固定点（旋转中心）转动一个角度，旋转也不改变图形的形状和大小，但会改变图形的方向（除非旋转角度是360°的整数倍）。 【详解】由旋转得到的图形，其方向通常发生了改变，而平移无法改变图形的方向，所以旋转得到的图形不一定可以通过平移得到。原题说法正确。 故答案为：√。 18．自行车在行驶过程中，车轮的转动是旋转，车身的运动是平移。( ) 【答案】√ 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。所以图形平移后和平移前相比较，形状、大小都不变，位置变了。 【详解】根据分析可知， 自行车在行驶过程中，车轮的转动是旋转，车身的运动是平移。原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握旋转和平移的特征，是解答此题的关键。 19．水龙头开与关，电梯门的开与关都是旋转现象。( ) 【答案】× 【分析】根据物体或图形沿直线运动，而本身的大小，形状和方向都不发生改变，这种运动现象就是平移；物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转，旋转时，物体的方向不断变化，但大小，形状不变；进行判断即可。 【详解】据分析可知，水龙头开与关是旋转现象；电梯门的开与关是平移现象；故此说法不正确。 故答案为：× 【点睛】本题是考查平移与旋转的意义，旋转变换和平移都不改变图形的形状和大小的形状，只是位置的变化。 20．将一个等腰直角三角形，分割成两个大小形状完全相同的三角形，这两个三角形一定能拼成一个正方形。( ) 【答案】√ 【分析】根据等腰直角三角形特征可知，等腰三角形的底角45度，分割成两个大小完全相等的三角形，分成的两个三角形也是等腰直角三角形，然后通过旋转、平移拼成一个正方形，如图所示：，据此解答。 【详解】根据分析可知，将一个等腰直角三角形，分割成两个大小形状完全相同的三角形，这两个三角形一定能拼成一个正方形。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查等腰直角三角形的特征，以及旋转平移的应用。 四、作图题（每题2分，共44分） 21． (1)画出图①绕点O顺时针方向旋转后的图形④。 (2)画出图①绕点O逆时针方向旋转后的图形⑤。 (3)把图②绕点( )( )时针旋转，再向右平移( )格与图③拼成一个长方形。 【答案】(1) (2) (3) B 顺 3 【分析】（1）找到与点O相连的竖边，先把它绕点O顺时针方向旋转，再根据各边与它的对应关系画出各边即可； （2）同（1）找到与点O相连的竖边，先把它绕点O逆时针方向旋转，再根据各边与它的对应关系画出各边即可； （3）根据点A向上和点C向右应该移动的方向，分析判断图②绕B点应该旋转的方向是顺时针，再根据旋转后点B平移几格到达长方形的左下顶点，从而判断图②顺时针旋转90°后，再向右平移几格可以与图③拼成一个长方形。 【详解】（1）在点O的右边画一条长4格的水平横线段，即是图①中与点O相连的竖边顺时针旋转90°后得到的一条边，再根据各边与它的对应关系画出各边，画出图①绕点O顺时针方向旋转后的图形④如下图： （2）在点O的左边画一条长4格的水平横线段，即是图①中与点O相连的竖边逆时针旋转90°后得到的一条边，再根据各边与它的对应关系画出各边，画出图①绕点O逆时针方向旋转后的图形⑤如下图： （3）点A向上移动，点C向右移动，所以图②绕B点应该顺时针旋转90°，旋转后点B平移3格到达长方形的左下顶点，所以图②顺时针旋转90°后，再向右平移3格与图③拼成一个长方形。 22．请你看清要求再完成下列题目。 (1)画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形B。 (2)画出将图形B向右平移5格后得到的图形C。 【答案】(1) (2) 【分析】旋转中心点O的位置保持不变；找到图形A的所有顶点，把每个顶点都绕O点顺时针转90°，旋转后顶点到O点的长度和原图形相等，得到旋转后的对应顶点；按照原图形A的形状，依次连接对应顶点，就得到图形B； （2）找到图形B的所有顶点，把每个顶点都向右数5格，确定平移后的对应顶点位置；按照图形B的形状，依次连接平移后的对应顶点，就得到图形C。 【详解】（1）略 （2）略 23．在方格中按要求完成各题。（每个小方格的边长为1厘米） (1)画出三角形①绕A点顺时针旋转90°，再向右平移5个小方格后的图形③。 (2)如果点A的位置用数对（4，8）表示，则图形③中点A对应的位置为( ) (3)计算三角形①的面积。 (4)画出平行四边形②按1∶2缩小后的图形④。 【答案】(1) (2)（9，8） (3)6平方厘米 (4) 【分析】（1）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将图形①的各个部分以A点为旋转中心，顺时针旋转90°，据此画出旋转后图形。然后根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将关键点向右平移5格，再依次连接，画出平移后图形，并标注③。 （2）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。三角形①绕A点顺时针旋转90°时，点A的位置不变；再向右平移5个小方格，也就是表示行的数不变，表示列的数加上5即可。 （3）先数出三角形①的两条直角边各占几格，因为每个小方格的边长为1厘米，所以几格就是几厘米，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形①的面积。 （4）把图形按照1∶2缩小，就是将平行四边形②的每一条边缩小到原来的；用原平行四边形②各边占的格数除以2，就是缩小到原来的后的图形各边占的格数。先求出缩小后平行四边形的底和高；再根据缩小后的底和高画出符合要求的平行四边形，并标注④即可。 【详解】（1）略 （2）如果点A的位置用数对（4，8）表示，则图形③中点A对应的位置为（9，8）。 （3）3×4÷2＝6（平方厘米） 答：三角形①的面积为6平方厘米。 （4）原来平行四边形的底为8厘米，缩小后的底为：8÷2＝4（厘米） 原来平行四边形的高为6厘米，缩小后的高为：6÷2＝3（厘米） 画出缩小后的平行四边形略。 24．按要求画图。 (1)将图形①绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图形②。 (2)将图形②向右平移7格，得到图形③。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据图形旋转的性质，以点O为旋转中心，将图形①的各个顶点绕点O顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到图形②。 （2）依据图形平移的性质，将图形②的各个顶点分别向右平移7格，确定平移后各顶点的位置，再依次连接各顶点，得到图形③。 【详解】（1）略 （2）略 25．安安按照以下方法用左图中的七巧板拼出了下边的图案： （1）安安将③号绕点D（    ）时针旋转（    ），然后将⑤号向（    ）平移（    ）格，同时将④号向（    ）平移（    ）格。 （2）安安将⑦号绕F点顺时针旋转90°，再向上平移8格，请在右边图中画出⑦号板。 【答案】（1）逆；90°；左；2；右；2 （2） 【分析】（1）观察③号板位置变化，对比左右两图，③号绕点D是逆时针旋转，旋转后与原位置垂直，所以旋转90°；看⑤号板，从左图到右图，是向左平移，数格子可知平移2格；看④号板，从左图到右图，是向右平移，数格子可知平移2格。 （2）先将左图⑦号板绕F点顺时针旋转90°，F点不动，将与F点相连的两条边顺时针旋转90°，旋转后图形的形状、大小不变，对照原图补画完整；把旋转后的⑦号板所有顶点向上移8格，连接顶点得到平移后的⑦号板。 【详解】（1）安安将③号绕点D逆时针旋转90°，然后将⑤号向左平移2格，同时将④号向右平移2格。 （2）作图略； 26．按下列要求在方格纸中画图。 （1）以AB为底，画出一个和三角形ABC面积相等的直角三角形ABD。 （2）画出三角形ABC按1∶2的比缩小后的图形。 （3）画出三角形ABC先绕点A顺时针旋转90°，再向左平移8格后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）假设每个小方格的边长为1，三角形ABC的底为4，高为2，画一个和三角形ABC等底等高的直角三角形即可； （2）由图可知，AB是4，缩小后AB的长度为4×＝2，AB对应的高为2，缩小后AB对应的高为2×＝1，根据原图形画出缩小后的图形； （3）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；找出构成图形的关键点，确定平移方向（向左）和平移距离（8格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，据此作图。 【详解】作图如下： 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $