第12周周测（练习内容：第七单元 用字母表示数量关系（一））数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦用字母表示数量关系，通过生活情境（如水果重量、文具销售）、几何问题（长方形面积）及规律探究（摆图形、图案规律），考查抽象能力、模型意识与应用意识，适配第七单元周测巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|代数式意义、等量关系|第3题以摆图形考规律探究，体现几何直观| |填空题|10空16分|字母表示数、公式应用|第10题新定义运算（A⊙B=2A+B），培养推理意识| |判断题|5题10分|代数式规范、等量关系|结合生活实例（果汁剩余量）考模型理解| |计算题|2题10分|看图列关系式、字母式表示|基础与应用结合，强化符号意识| |解答题|6题54分|面积计算、行程问题、经济问题|第23题长方形面积差，第25题行程距离，突出模型应用与实际问题解决|

第12周周测（练习内容：第七单元 用字母表示数量关系（一）） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下面正确表示“2a＋5”这个式子的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面的两组式子计算结果一定相等的是（    ）。 A．m×3和 B．b－80和80－b C．a－m－n和a－（m－n） D．x＋x和2x 3．小军用小正方形卡纸摆图形（如下图），照这样摆下去，摆第n个图形要用（    ）个小正方形。 A．8n B．9n C．2n＋6 D．10n－9 4．陶陶今年n岁，他爸爸今年岁，6年后他们的年龄之和是（    ）岁。 A． B． C．30 D． 5．哥哥拿出n张画片给妹妹，就和妹妹的画片一样多，原来妹妹比哥哥少（    ）张画片。 A．n B．2n C．n÷2 D．2 二、填空题（每空1分，共16分） 6．欣欣水果店里苹果比桃子的3倍多16千克，如果有桃子千克，那么苹果有( )千克；当时，苹果有( )千克。 7．冰球队有女队员X名，男队员比女队员多5名，男队员有( )名。 8．一本笔记本x元，买8本需要( )元。 9．鞋子尺码是一种衡量鞋或脚大小的尺码，通常用“码”和“厘米”作单位。如果用x表示厘米数，y表示码数，它们之间可以用y＝2x－10换算，妈妈穿23.5厘米的鞋对应的是( )码。 10．规定A⊙B＝2A＋B，计算5⊙6⊙7＝_________。 11．某文具店销售一种水彩笔，采用线上、线下两种销售方式，线上比线下多卖了a盒。请把表格补充完整。 销售方式 每盒利润/元 销售量/盒 利润/元 线下 12 50 600 线上 9 （    ） （    ） 12．观察下图：第1个图案上有5朵，第2个图案上有8朵，第3个图案上有11朵…照这样的规律，第4个图案上有______朵，第n个图案上有______朵。 13．围棋是一种起源于我国的棋类游戏，深受人们的喜爱。课间，小华用棋子在棋盘上摆出如图所示的图形，照这样的规律继续往下摆。 (1)第8个图案中白棋有( )颗。 (2)第( )个图案中黑棋有60颗。 14．小红看一本100页的书，她每天看5页，看了x天后，一共看了( )页，还剩( )页。 15．食堂共运进a千克土豆，每天用去b千克，4天后食堂还剩( )千克。如果a＝150，b＝15，那么食堂剩下( )千克土豆。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．如果（m和n都是不为0的自然数），那么m一定是偶数。( ) 17．从一杯果汁中倒出2小杯后还剩30毫升，每小杯是a毫升，则这杯果汁原有毫升。( ) 18．a3表示a×a×a。( ) 19．在巧家县的传统刺绣作品中，如果一幅作品的宽为y厘米，长比宽多x厘米，那么这幅作品的长是（y＋x）厘米。( ) 20．水果超市上午运来75箱生梨，下午运来的箱数除以2，再加上25就和上午运来的一样多了，下午运来多少箱生梨？根据题意，得出的等量关系是：下午运来的箱数÷2＋25＝上午运来的箱数。( ) 四、计算题（共10分） 21．看图列关系式。 _______＝_______ 22．用含有字母的式子表示下面的数量关系。 比x的4倍多7的数。 五、解答题（共54分） 23．刘爷爷家有一块长方形菜地，他在这块菜地中开辟出一块最大的正方形种了家人最喜欢吃的西红柿，剩下的部分种黄瓜（如下图）。 (1)用字母表示这块长方形菜地的总面积。 (2)当a＝16时，种黄瓜的面积比种西红柿的面积少多少平方米？ 24．解决问题。 下图是学校舞蹈室的平面图。 (1)用含有字母的式子表示舞蹈室的总面积。 (2)用含有字母的式子表示排练厅比更衣室大多少平方米？ (3)当a＝6时，舞蹈室的总面积是多少？ 25．物流干线A仓到B仓全程780千米，货运专车平均速度350千米/时，车辆从A仓出发前往B仓。 (1)用式子表示行驶t小时后，车辆离B仓的距离。 (2)计算t＝2时，车辆离B仓的距离。 26．文化路小学组织合唱比赛，四年级合唱队男生排了a排，女生排了b排，每排都是16人。 (1)用含有字母的式子表示出四年级参加合唱比赛的总人数。 (2)当a＝4，b＝6时，四年级一共有多少人参加了合唱比赛？ 27．如今智能设备广泛应用于服务行业，酒店客房内的桌面智能音箱，可智能管控房间设施；扫地机器人则负责自动清洁卫生。一家酒店准备采购一批桌面智能音箱和扫地机器人投入日常使用。 (1)买136个智能音箱和78个扫地机器人一共要花多少元钱？ (2)当a＝78，b＝764时，一共要花多少元钱？ 28．用小棒按下图的方式摆图形。 (1)摆1个六边形要6根小棒，摆2个六边形要11根小棒，摆3个六边形要16根小棒，摆4个六边形要( )根小棒。 (2)摆n个六边形要( )根小棒，当n＝100时，要( )根小棒。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12周周测（练习内容：第七单元 用字母表示数量关系（一）） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下面正确表示“2a＋5”这个式子的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将各选项中要表示的量用含有a的式子表示出来，并与“2a＋5”对比。 【详解】A．线段AB的长度等于图中三段的长度之和，可以用2＋a＋5＝a＋7表示，此选项错误； B．线段CD的长度等于图中三段的长度之和，可以用a＋a＋5＝2a＋5表示，此选项正确； C．两个长方形拼成图形的面积等于图中两个长方形的面积之和，2a＋5a＝7a，此选项错误； D．三角形的周长等于三边之和，图中三角形的周长可以用2＋a＋5＝a＋7表示，此选项错误。 2．下面的两组式子计算结果一定相等的是（    ）。 A．m×3和 B．b－80和80－b C．a－m－n和a－（m－n） D．x＋x和2x 【答案】D 【分析】理解字母式子中乘号省略的规则、乘方的意义、减法的运算性质以及乘法与加法的关系。需要逐一分析每个选项中两个式子的实际含义，判断它们是否在任何情况下都相等。 【详解】A．通常简写为，表示个相加或的倍；表示个相乘，即。两者的运算意义不同，结果不一定相等，此选项错误。 B．表示减去，表示减去。减法没有交换律，只有当时两式结果才相等，其他情况下不相等，此选项错误。 C．表示从里连续减去和；去括号后等于。两式结果不一定相等，此选项错误。 D．表示个相加，根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法计算，即，在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以省略，写作。两式结果一定相等，此选项正确。 3．小军用小正方形卡纸摆图形（如下图），照这样摆下去，摆第n个图形要用（    ）个小正方形。 A．8n B．9n C．2n＋6 D．10n－9 【答案】C 【分析】观察图形可知，第1个有8个小正方形，第2个有10个小正方形，第3个有12个小正方形，后一个比前一个图增加2个小正方形，据此规律解答。 【详解】观察图形可知， 第1个有8个小正方形，8＝6＋2×1 第2个有10个小正方形，10＝6＋2×2 第3个有12个小正方形，12＝6＋2×3 第n个图形有（2n＋6）个正方形。 4．陶陶今年n岁，他爸爸今年岁，6年后他们的年龄之和是（    ）岁。 A． B． C．30 D． 【答案】A 【分析】每过1年每个人年龄增长1岁，6年后两人的年龄一共增加12岁，先算出今年两人的年龄和，再加12就能得到6年后的年龄和。 【详解】今年两人年龄和：n＋30＋n＝（2n＋30）岁； 6年后两人共增长的年龄：6×2＝12（岁）； 6年后年龄和：2n＋30＋12＝（2n＋42）岁。 5．哥哥拿出n张画片给妹妹，就和妹妹的画片一样多，原来妹妹比哥哥少（    ）张画片。 A．n B．2n C．n÷2 D．2 【答案】B 【分析】哥哥拿出n张画片给妹妹，就和妹妹的画片一样多，根据和差问题的解题思路，说明原来妹妹比哥哥少了（n×2）张画片，据此分析。 【详解】n×2＝2n（张） 原来妹妹比哥哥少2n张画片。 故答案为：B 二、填空题（每空1分，共16分） 6．欣欣水果店里苹果比桃子的3倍多16千克，如果有桃子千克，那么苹果有( )千克；当时，苹果有( )千克。 【答案】 / 【分析】桃子的千克数×3＋16即为苹果的千克数；把代入含字母的式子，计算即可求得苹果的千克数。 【详解】x×3＋16＝； 当时，＝28×3＋16＝84＋16＝100（千克） 7．冰球队有女队员X名，男队员比女队员多5名，男队员有( )名。 【答案】X＋5/5＋X 【分析】男队员比女队员多5名，所以男队员人数等于女队员人数加5。 【详解】男队员有（5＋X）名。 8．一本笔记本x元，买8本需要( )元。 【答案】8x 【分析】要求8本笔记本需要多少钱，用数量×单价＝总价即可。用字母表示数时，乘法算式中乘号可以省略。 【详解】根据题意，笔记本单价为x元/本，数量为8本，因此总价为8×x＝8x（元） 9．鞋子尺码是一种衡量鞋或脚大小的尺码，通常用“码”和“厘米”作单位。如果用x表示厘米数，y表示码数，它们之间可以用y＝2x－10换算，妈妈穿23.5厘米的鞋对应的是( )码。 【答案】37 【分析】已知妈妈穿的鞋23.5厘米，即 x＝23.5，要求对应的码数，只需将 x＝23.5代入公式 y＝2x−10中，按照先乘后减的运算顺序计算出y的值即可。 【详解】把x＝23.5代入y＝2x－10，得： y＝2×23.5－10 ＝47－10 ＝37（码） 10．规定A⊙B＝2A＋B，计算5⊙6⊙7＝_________。 【答案】39 【分析】根据规定A⊙B＝2A＋B，先计算出5⊙6的结果，再计算出5⊙6的结果与7进行⊙运算的结果。 【详解】5⊙6 ＝2×5＋6 ＝10＋6 ＝16 16⊙7 ＝2×16＋7 ＝32＋7 ＝39 11．某文具店销售一种水彩笔，采用线上、线下两种销售方式，线上比线下多卖了a盒。请把表格补充完整。 销售方式 每盒利润/元 销售量/盒 利润/元 线下 12 50 600 线上 9 （    ） （    ） 【答案】 销售方式 每盒利润/元 销售量/盒 利润/元 线下 12 50 600 线上 9 （50＋a） （450＋9a） 【分析】用线下卖的盒数加上线上比线下多卖的盒数就是线上卖的盒数；用线上每盒的利润乘销售量就是线上的利润。 【详解】线上销售量是：（50＋a）盒； 线上利润：9×（50＋a）＝（450＋9a）元。 表格略 12．观察下图：第1个图案上有5朵，第2个图案上有8朵，第3个图案上有11朵…照这样的规律，第4个图案上有______朵，第n个图案上有______朵。 【答案】 14 【分析】观察图形可知：第1个图案有5（5＝3＋2）朵花，第2个图案有8（8＝3＋3＋2）朵花，第3个图案有11（11＝3＋3＋3＋2）朵花，第4个图案有3＋3＋3＋3＋2＝14朵花，……，由此可推断第n个图案有（3n＋2）朵花。 【详解】根据分析： 第4个图案： （朵） 第n个图案上有（）朵。 13．围棋是一种起源于我国的棋类游戏，深受人们的喜爱。课间，小华用棋子在棋盘上摆出如图所示的图形，照这样的规律继续往下摆。 (1)第8个图案中白棋有( )颗。 (2)第( )个图案中黑棋有60颗。 【答案】(1)8 (2)29 【分析】由图可知，第①个图案中有1颗白棋、4颗黑棋，第②个图案中有2颗白棋、有颗黑棋，第③个图案中有3颗白棋、有颗黑棋…… 则第个图案中有颗白棋、有颗黑棋，根据规律进行解答。 【详解】（1）从分析中可知第个图案中有颗白棋，所以第8个图案中白棋有8颗 （2）从分析中可知第个图案中有颗黑棋， 解：设第个图案中黑棋有60颗 所以第29个图案中黑棋有60颗。 14．小红看一本100页的书，她每天看5页，看了x天后，一共看了( )页，还剩( )页。 【答案】 5x 100－5x 【分析】用每天看的页数乘看的天数即可表示出一共看的页数，最后用总页数减去看了的页数即可表示出还剩的页数。 【详解】小红看一本100页的书，她每天看5页，看了x天后，一共看了5x页，还剩（100－5x）页。 15．食堂共运进a千克土豆，每天用去b千克，4天后食堂还剩( )千克。如果a＝150，b＝15，那么食堂剩下( )千克土豆。 【答案】 a－4b 90 【分析】根据题意，用每天用去的质量×天数求出4天一共用去的质量，再用总质量－用去的质量即可求出剩下的质量。最后将数值代入含有字母的表达式，计算即可求出食堂剩下的土豆质量。 【详解】4天后食堂还剩（a－4b）千克。 当a＝150，b＝15时， a－4b＝150－4×15＝150－60＝90（千克） 那么食堂剩下90千克土豆。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．如果（m和n都是不为0的自然数），那么m一定是偶数。( ) 【答案】√ 【分析】整数中是2的倍数的数是偶数。根据除法各部分之间的关系可推出m等于n乘8，判断n乘8是否是2的倍数即可。 【详解】m÷n＝8 m＝8×n 8是2的倍数，因此的积一定含有因数2，即m是2的倍数，符合偶数的定义，所以原题干说法正确。 故答案为：√ 17．从一杯果汁中倒出2小杯后还剩30毫升，每小杯是a毫升，则这杯果汁原有毫升。( ) 【答案】× 【分析】原有果汁量＝倒出的果汁量＋剩余的果汁量。倒出2小杯每小杯a毫升，倒出总量是2a毫升，不是a毫升。 【详解】2×a＝2a（毫升） 这杯果汁原有（30＋2a）毫升 故答案为：× 18．a3表示a×a×a。( ) 【答案】√ 【分析】根据乘方的定义，一个数的三次方就是3个这个数相乘。 【详解】按照乘方的含义，表示3个连乘，即，与题干表述一致。 故答案为：√ 19．在巧家县的传统刺绣作品中，如果一幅作品的宽为y厘米，长比宽多x厘米，那么这幅作品的长是（y＋x）厘米。( ) 【答案】 √ 【分析】已知宽是y厘米，长比宽多x厘米，求比一个数多几的数用加法计算，据此列出含有字母的式子进行判断。 【详解】根据分析：这幅作品的长是 厘米。 故答案为：√ 20．水果超市上午运来75箱生梨，下午运来的箱数除以2，再加上25就和上午运来的一样多了，下午运来多少箱生梨？根据题意，得出的等量关系是：下午运来的箱数÷2＋25＝上午运来的箱数。( ) 【答案】√ 【分析】根据题干可知水果超市上午运来75箱生梨，下午运来的箱数除以2，再加上25就和上午运来的一样多了，可以列式为：下午运来的箱数÷2＋25＝上午运来的箱数 【详解】根据分析： 得出的等量关系是：下午运来的箱数÷2＋25＝上午运来的箱数。 所以题干的说法是正确的。 故答案为：√。 【点睛】解决本题的关键是找准等量关系式。 四、计算题（共10分） 21．看图列关系式。 _______＝_______ 【答案】 【分析】首先观察天平状态，因为天平处于平衡状态，所以天平左右两侧的总质量相等，这是列等式的核心依据。分别计算天平左侧所有物品的质量之和，再表示出天平右侧所有物品的质量之和。根据左右两侧总质量相等的关系，列出对应的等式。 【详解】计算天平左侧总质量：左盘放置了两个砝码，分别是40克和60克，因此左盘总质量为（克）。 计算天平右侧总质量：右盘放置了标注质量为x克的未知物体，和一个30克的砝码，因此右盘总质量为克。 结合天平处于平衡状态的条件，左右两侧总质量相等，最终得到的关系式为： 因此：①填（或），②填（或）。 22．用含有字母的式子表示下面的数量关系。 比x的4倍多7的数。 【答案】 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求出的倍，再加上，即可求出比的倍多的数是多少，据此解答。 【详解】 即比的倍多的数是。 五、解答题（共54分） 23．刘爷爷家有一块长方形菜地，他在这块菜地中开辟出一块最大的正方形种了家人最喜欢吃的西红柿，剩下的部分种黄瓜（如下图）。 (1)用字母表示这块长方形菜地的总面积。 (2)当a＝16时，种黄瓜的面积比种西红柿的面积少多少平方米？ 【答案】(1)28（28＋a）平方米 (2)336平方米 【分析】（1）在长方形中截取一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽，种西红柿的菜地是最大的正方形，边长是28米，所以原来长方形的宽是28米。长方形菜地的面积，用长方形菜地的长×宽即可。 （2）正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽。计算出西红柿的面积，且用带a的算式表示出黄瓜的面积，再相减，最把a等于16代入计算即可。 【详解】（1）长方形菜地的长：（28＋a）米 方形菜地的总面积：（28＋a）×28＝28（28＋a）（平方米）。 （2）28×28－28×a ＝784－28a 当a＝16时 784－28a ＝784－28×16 ＝784－448 ＝336（平方米） 答：种黄瓜的面积比种西红柿的面积少336平方米。 24．解决问题。 下图是学校舞蹈室的平面图。 (1)用含有字母的式子表示舞蹈室的总面积。 (2)用含有字母的式子表示排练厅比更衣室大多少平方米？ (3)当a＝6时，舞蹈室的总面积是多少？ 【答案】(1)16a (2)8a (3)96平方米 【分析】（1）如图，该长方形舞蹈室的面积包括排练厅的面积和更衣室的面积，长方形面积＝长×宽，排练厅的面积为12a，更衣室的面积为4a，用排练厅的面积加上更衣室的面积就可求得舞蹈室的面积。需要注意的是字母与数相乘时要简写，省略乘号，把数放在字母的前面。 （2）根据长方形面积＝长×宽，求出更衣室的面积是4a平方米，排练厅的面积是12a平方米。用12a－4a就是排练厅的面积比更衣室的面积多多少平方米。 （3）再把a＝6，代入（1）计算出舞蹈室的总面积是多少即可。 【详解】（1）（平方米） （2）（平方米） （3）（平方米） 答：舞蹈室的总面积是96平方米。 25．物流干线A仓到B仓全程780千米，货运专车平均速度350千米/时，车辆从A仓出发前往B仓。 (1)用式子表示行驶t小时后，车辆离B仓的距离。 (2)计算t＝2时，车辆离B仓的距离。 【答案】(1)（780－350t）千米 (2)80千米 【分析】（1）根据总路程－已行驶路程＝剩余路程计算：已知速度是350千米/时，根据路程＝速度×时间，t小时行驶的路程为350t千米，用总路程减去已行驶路程就是离B仓的距离。把t＝2代入第一问得到的式子，直接计算即可。 【详解】（1）780－350×t ＝（780－350t）千米 答：车辆离B仓的距离是（780－350t）千米。 （2）t＝2 780－350t ＝780－350×2 ＝780－700 ＝80（千米） 答：车辆离B仓的距离是80千米。 26．文化路小学组织合唱比赛，四年级合唱队男生排了a排，女生排了b排，每排都是16人。 (1)用含有字母的式子表示出四年级参加合唱比赛的总人数。 (2)当a＝4，b＝6时，四年级一共有多少人参加了合唱比赛？ 【答案】(1)人/（16a＋16b）人 (2)160人 【分析】（1）先用男生和女生各自的排数乘每排的人数，分别算出男生人数和女生人数，再用男生人数加上女生人数，求出四年级参加合唱比赛的总人数，用字母表示出四年级参加合唱比赛的总人数；或者，先用男生排数加上女生排数，求出总排数，再乘每排16人，即为四年级参加合唱比赛的总人数，再用字母表示出四年级参加合唱比赛的总人数，含有字母的式子简写规则：数字与字母相乘，省略乘号，数字前置； （2）把字母对应数值整体替换，按四则运算顺序计算。 【详解】（1）方法一：男生人数为：16a 女生人数为：16b 所以，总人数是（16a＋16b）人； 方法二：总排数为：（a＋b） 所以，总人数是16（a＋b）人 （2）当a＝4，b＝6时， 16（a＋b） ＝16×（4＋6） ＝16×10 ＝160（人） 答：四年级一共有160人参加了合唱比赛。 27．如今智能设备广泛应用于服务行业，酒店客房内的桌面智能音箱，可智能管控房间设施；扫地机器人则负责自动清洁卫生。一家酒店准备采购一批桌面智能音箱和扫地机器人投入日常使用。 (1)买136个智能音箱和78个扫地机器人一共要花多少元钱？ (2)当a＝78，b＝764时，一共要花多少元钱？ 【答案】(1) 元 (2) 70200元 【分析】（1）总价=单价×数量，分别计算智能音箱和扫地机器人的总费用，再求和。已知智能音箱单价为元，数量136个；扫地机器人单价为元，数量78个，所以用对应单价乘数量，然后相加，列出总费用的含字母的关系式； （2）给出和的具体数值，那么将数值代入第一问得到的含字母的关系式中，计算出最终结果。 【详解】（1） （元） 答：买136个智能音箱和78个扫地机器人一共要花元。 （2）当a＝78，b＝764时，一共要花的钱： （元） 答：当a＝78，b＝764时，一共要花70200元。 28．用小棒按下图的方式摆图形。 (1)摆1个六边形要6根小棒，摆2个六边形要11根小棒，摆3个六边形要16根小棒，摆4个六边形要( )根小棒。 (2)摆n个六边形要( )根小棒，当n＝100时，要( )根小棒。 【答案】(1)21 (2) 5n＋1 501 【分析】由图可知，摆1个六边形用6根小棒，摆2个六边形用（）根小棒，摆3个六边形用（）根小棒…以此类推，每次增加5根小棒，摆n个六边形用根小棒，代入可以求出时的小棒数量，据此解答。 【详解】据分析可知： （1）每次增加5根小棒，（根），摆4个六边形要21根小棒。 （2） 当时，   摆n个六边形要根小棒，当n＝100时，要501根小棒。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $