第二单元 混合运算和数量关系（二）（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学苏教版六年级上册

**基本信息** 苏教版六年级上册第二单元“混合运算和数量关系（二）”单元卷，通过选择、填空、判断、计算及解答题（41分），覆盖混合运算、分数应用等核心知识，情境融合“九三阅兵”“世界水日”等时代素材，梯度合理，体现数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/15分|数量关系分析、运算顺序|第1题补全分数应用题条件，考查抽象能力| |填空题|9题/12分|分数乘除、工程问题|第8题结合阅兵方队数据，体现应用意识| |解答题|8题/41分|分数应用、合作工程|第30题四人种树问题，需转化单位“1”，培养推理意识|

第二单元混合运算和数量关系（二）（单元测试测试）-2026-2027学年数学苏教版六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、选择题（共15分） 1．（3分）六（1）班植树150棵，______，六（2）班植树多少棵？如果列式为：，横线上应补充的条件是（    ）。 A．六（2）班是六（1）班的 B．六（1）班比六（2）班多 C．六（2）班比六（1）班少 D．六（1）班比六（2）班少 2．（3分）鱼眼睛到鼻子的距离是其身长的，两只鳄鱼眼睛到鼻子的距离如下图，它们的身长相差（    ）cm。 A．30 B．180 C．21 D．300 3．（3分）小马虎在计算时，将算式看成了，算得结果与原来正确答案相比（    ）。 A．多4 B．多6 C．少4 D．少6 4．（3分）要使算式能简便计算，方框中可以填（    ）。 A．6 B． C． D． 5．（3分）给一块草坪除杂草，甲单独完成需要6小时，乙单独完成需要8小时。二人合作完成全部工作的，需要（    ）。 A．1小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时 二、填空题（共12分） 6．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )                ( ) 7．（1分）一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，长、宽分别增加它的后，面积是( )平方厘米。 8．（1分）2025年“九三阅兵”共编设45个方队，包括空中护旗梯队、徒步方队、战旗方队、装备方队和空中梯队。其中空中梯队8个，装备方队比空中梯队多，装备方队有( )个。 9．（1分）为改善社区环境，计划修建一条长300米的健身步道。甲队单独修需要6天完成，乙队单独修需要5天完成。如果两队合修，( )天可以修完。 10．（1分）甲班人数比乙班人数多，乙班人数比甲班人数少( )｡ 11．（1分）一堆沙子重120吨，第一天运走它的，第二天运走余下的，两天一共运走( )吨沙子。 12．（1分）修完同一段公路，甲队需要10天，乙队需要15天。甲、乙两队合修这段公路的，需要( )天。 13．（1分）按“减→乘→除”的运算顺序，给算式“”添上括号。( ) 14．（2分）一根绳子长a米，如果用去米，还剩( )米；如果用去它的，则剩( )米。 三、判断题（共10分） 15．（2分）打完一份稿件，甲要小时，乙要小时，两人合打要几小时。正确的列式是1÷（1÷＋1÷）。( ) 16．（2分）冰箱的数量相当于电视机数量的，冰箱的数量比电视机数量少。( ) 17．（2分）分数乘法和整数乘法的运算定律是一样的。( ) 18．（2分）食堂运进2t大米，用去后，又运来t，现在仍是2t大米。( ) 19．（2分）阳光小学举行“最美中国摄影展”比赛，五年级提交了120幅作品，六年级提交的作品数量比五年级提交的多，六年级提交的作品数量比五年级多72幅。( ) 四、计算题（共22分） 20．（6分）直接写出得数。                                   21．（12分）计算下列各题，能用简便方法的用简便方法。 [－（＋）] ÷      （15－15×）×    128× 22．（4分）看图列式并计算。 五、解答题（共41分） 23．（5分）下面是明明收集到的学校轮滑社团六年级三个班参加人数的信息： ①六1班参加人数是六3班的；②六2班有24人参加；③六3班参加人数比六2班少。六3班参加人数比六2班少多少人？六1班有多少人参加？ 24．（5分）一项工程，甲单独做需要8天，乙单独做需要12天，现在甲、乙合作，多少天能完成这项工程的？ 25．（5分）2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在中国上海国家会展中心举办。某公司农产品出口50万吨，特色手工品出口的数量比农产品多，特色手工品出口多少万吨？ 26．（5分）某村响应国家号召，进行封山育林。要给一座荒山植树1200棵，一队单独种需要20天完成，二队单独种需要30天完成，如果两队同时种，几天能完成任务？ 27．（5分）每年3月22日是“世界水日”，世界人均淡水资源约为9200立方米，我国是世界上最缺水的国家之一，人均淡水资源约比世界人均淡水资源少。我国人均淡水资源大约是多少立方米？ 28．（5分）修一条长150米的铁路，甲队单独修完需要15天，乙队单独修完需要30天。现在甲乙一起合修了全长的，问他们合修了多少天？ 29．（5分）修路队修一条40千米的公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩多少千米没有修？ 30．（6分）四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的，第三位同学种的树是其他同学种树总数的，而第四位同学刚好种了13棵。问：四位同学共种树多少棵？ 参考答案 1．C 【分析】，其中150表示六（1）班植树的棵数，是用乘法计算，是把六（1）班植树的棵数看成单位“1”，就表示六（2）班比六（1）班植树的棵数少，由此求解。 【详解】由分析可知： 六（1）班植树150棵，______，六（2）班植树多少棵？如果列式为：，横线上应补充的条件是六（2）班比六（1）班少。 故答案为：C 2．A 【分析】把鳄鱼的身长看作单位“1”，用两只鳄鱼眼睛到鼻子的距离除以对应的分率求出两者的身长，再作差即可。 【详解】17.5÷－15÷ ＝（17.5－15）×12 ＝2.5×12 ＝30（厘米） 故答案为：A 【点睛】考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 3．B 【分析】根据题意，先把正确的结果算出来，将算式看成了的结果也计算出来，然后再作比较即可解答。 【详解】 ＝4＋ ＝10＋ 10＋－（4＋） ＝10－－4－ ＝6 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是分别计算出正确结果和错误结果。 4．C 【分析】根据题意要使算式能够简便计算，算式可变成，所以算式应为由此可得原算式为。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 故答案为：C 【点睛】此题考查乘法分配律的逆运用，分析数据，找到合适的计算方法。 5．C 【分析】把除杂草的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲的工作量和乙的工作量；再用÷甲、乙工作效率的和，即可解答。 【详解】÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝3（小时） 给一块草坪除杂草，甲单独完成需要6小时，乙单独完成需要8小时。二人合作完成全部工作的，需要3小时。 故答案为：C 6． ＞ ＝ ＜ 【分析】分别计算出括号两边的结果，再进行比较即可。 【详解】＝，＝，因为＞，所以＞； ＝，＝，所以＝； ＝，＝，因为＜，所以＜ 【点睛】属于基础性题目，熟练掌握分数乘、除法的计算方法是解答的关键。 7．54 【分析】长、宽分别增加它的，单位“1”分别是原来的长和宽，单位“1”已知，用乘法。新长＝原长×（1＋），新宽＝原宽×（1＋）。长方形面积＝长×宽。用新长乘新宽求出新面积。 【详解】新长：6×（1＋） ＝6× ＝9（厘米） 新宽：4×（1＋） ＝4× ＝6（厘米） 新面积：9×6＝54（平方厘米） 8．22 【详解】求比一个数多几分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1＋几分之几），装备方队比空中梯队多，单位“1”为空中梯队的个数，单位“1”已知，用乘法，代入计算即可。 【解答】8×（1＋） ＝8× ＝22（个） 所以装备方队有22个。 9．/ 【分析】把这条健身步道的总长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙两队的工作效率，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。 【详解】1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝（天） 10． 【分析】先把乙班人数看作单位“1”，那么甲班人数就是（），用甲班人数减去乙班人数的差，即除以甲班人数即可得解。 【详解】 ＝ ＝ 【点睛】解答的关键是先找出单位“1”，把其他量用它表示出来。 11．90 【分析】根据题意，第一天运走沙子总量的，则用沙子总量120吨乘即可求出第一天运走的沙子重量；第二天运走余下的，则用沙子总量减去第一天运走的重量求出余下的沙子重量，再乘即可求出第二天运走多少吨。最后把两天运的吨数加起来即可。 【详解】120×＝75（吨） 120－75＝45（吨） 45×＝15（吨） 75＋15＝90（吨） 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。明确两个分数各是以谁为单位“1”是解题的关键。 12．2 【分析】把这条公路看作单位“1”；根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲队的工作效率和乙队的工作效率；甲、乙两队合修这段公路的，用这条公路的长度×，求出甲、乙两队合修这条路的分率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用甲、乙两队合修这条路的分率÷甲、乙两队的工作效率和，即可解答。 【详解】（1×）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝×6 ＝2（天） 修完同一段公路，甲队需要10天，乙队需要15天。甲、乙两队合修这段公路的，需要2天。 13． 【分析】四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。 （1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 （2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【详解】按“减→乘→除”的运算顺序，给算式“”添上括号是 【点睛】整数四则混合运算的运算顺序同样适用于分数。 14． 【分析】求还剩下几米，用绳子的全长减去用去的长度。 第一个空，后面带单位“米”，直接用a减去。 第二个空，把绳子的全长看作单位“1”，用去它的，还剩下全长的（），用a乘（）。 【详解】一根绳子长a米，如果用去米，还剩（）米。 a×（） ＝a× ＝（米） 15．√ 【分析】把这份稿件的工作总量看作单位“1”，已知甲、乙单独完成分别要小时、小时，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，相加即是两人的合作工效； 求两人合打的时间，根据“合作时间＝工作总量÷合作工效”列式即可。 【详解】1÷（1÷＋1÷） ＝1÷（1×4＋1×6） ＝1÷（4＋6） ＝1÷10 ＝（小时） 两人合打要几小时。 正确的列式是1÷（1÷＋1÷）。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】将电视机数量看作单位“1”，冰箱数量相当于电视机数量的，则冰箱数量比电视机数量少，据此解答。 【详解】1－＝ 冰箱的数量相当于电视机数量的，冰箱的数量比电视机数量少。 故答案为：√ 17． √ 【分析】整数乘法的运算定律在分数乘法中同样适用。 【详解】整数乘法的交换律、结合律、分配律，均适用于分数乘法，二者运算定律完全一致。 故答案为：√ 18．× 【分析】将这2t大米看作单位“1”，则用去后，剩下，运用分数乘法得出剩下大米数，再加上t，即可得出答案。 【详解】现在的大米数为： （t）。 题干中为2t，故错误。 【点睛】主要考查的是分数的意义及分数混合运算，解题的关键是要区分清全部的几分之几和几分之几的区别，进而判断答案。 19．× 【分析】以五年级提交作品数量为单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，所以用五年级作品总数乘，即可得到六年级比五年级多的数量。再和题干给出的72幅对比即可判断。 【详解】（幅） ，原题说法错误。 故答案为：× 20．；；； ；；13 【详解】略 21．；；17 【分析】第一题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算除法； 第二题先计算小括号里面的乘法和减法，再计算乘法； 第三题将128拆分成126＋2，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】[－（＋）] ÷   ＝ [－] ÷     ＝÷ ＝； （15－15×）×   ＝3× ＝； 128× ＝（126＋2）× ＝126×＋2× ＝17＋ ＝17 22．1800×（1－）＝1200（千克） 【分析】把桃子的重量看作单位“1”，苹果的重量是桃子的（1－），单位“1”已知，用乘法，用桃子的重量×（1－），求出苹果的重量。 【详解】1800×（1－） ＝1800× ＝1200（千克） 23． 6人；15人 【分析】由于六3班参加人数比六2班少，将六2班的人数看作单位“1”，求比一个数少几分之几的问题可以用乘法解决； 用六2班人数24人乘占比即可求出六3班的人数，用六2班人数减去六3班人数即可求出六3班参加人数比六2班少的人数； 由于六1班参加人数是六3班的，求一个数的几分之几的问题可以用乘法解决，用求出的六3班人数乘六1班人数占比即可求出六1班人数。 【详解】（人） 24－18＝6（人） （人） 答：六3班比六2班少6人，六1班有15人参加。 24． 天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位，先分别求出甲、乙的工作效率，相加得到合作工效，再用需要完成的工作量除以合作工效，即可求出所需时间。 【详解】 （天） 答：现在甲、乙合作天能完成这项工程的。 25．60万吨 【分析】已知博览会上，某公司农产品出口50万吨，且特色手工品出口的数量比农产品多，这是把农产品出口量看作单位“1”，特色手工品出口的数量就占它的1＋，要计算特色手工品出口的数量，可列式：50×（1＋）。 【详解】50×（1＋） ＝50× ＝60（万吨） 答：特色手工品出口60万吨。 【点睛】对于应用分数运算的解决问题，要先确定单位“1”，然后再看单位“1”是已知还是未知，已知就用乘法计算，反之就用除法。 26．12天 【分析】分析题目，先用总棵数除以天数分别计算出一队、二队每天可以种植的棵数，再用加法求出一队和二队合作一天可以种植的棵数，最后用总棵数除以两队每天完成的棵数即可解答。 【详解】1200÷20＝60（棵） 1200÷30＝40（棵） 1200÷（60＋40） ＝1200÷100 ＝12（天） 答：12天能完成任务。 27．2300立方米 【分析】把世界人均淡水资源的数量看作单位“1”，则我国人均淡水资源的数量是世界人均淡水资源的数量的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。即用世界人均淡水资源的数量×（1）就可求出我国人均淡水资源的数量。据此解答。 【详解】9200×（1－） ＝9200× ＝2300（立方米） 答：我国人均淡水资源大约是2300立方米。 28．2天 【分析】根据甲乙单独完成工作的时间，可以用分率（把总量看作单位“1”）表示出甲乙的工作效率，再用除以两人的工作效率之和即可。 【详解】甲：1÷15＝ 乙：1÷30＝ ＝ ＝2（天） 答：他们合修了2天。 【点睛】考查了工作量、工作时间、工作效率的关系，熟练掌握三者的关系是解题的关键。 29．5千米 【分析】把这条公路的全长看成单位“1”，剩下的长度是全长的（1－－），用全长乘上这个分率就是剩下的长度。 【详解】40×（1－－） ＝40× ＝5（千米） 答：还剩5千米没有修。 【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 30．60棵 【分析】把四位同学种树的总数看作单位“1”。第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，相当于把其他同学种树总数看作2份，第一位同学种的树占其中的1份，那么四位同学的种树总数就是2＋1＝3份，第一位同学种的树占四位同学种树总数的；第二位同学种的树是其他同学种树总数的，相当于把其他同学种树总数看作3份，第二位同学种的树占其中的1份，那么四位同学的种树总数就是3＋1＝4份，第二位同学种的树占四位同学种树总数的；同理，第三位同学种的树占四位同学种树总数的＝。那么第四位同学种的树占四位同学种树总数的（1－－－），已知第四位同学刚好种了13棵，用13除以（1－－－）即可求出四位同学共种树多少棵。 【详解】13÷（1－－－） ＝13÷（1－－－） ＝13÷ ＝60（棵） 答：四位同学共种树60棵。 【点睛】考查分数四则混合运算的应用。根据三位同学各自的种数棵树占其它同学种树总数的分率求出三人的种数棵树分别占四位同学种树总数的几分之几，继而求出第四位同学的种数棵树占四位同学种树总数的几分之几是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $