第二单元 混合运算和数量关系（三）（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦混合运算与数量关系，通过义卖费用还原、青梅购买省钱等生活情境题和逆推问题、合作工程等梯度设计，适配小学数学单元复习，强化运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题30分|分数乘法意义（第4题）、逆推问题（第3题修公路）|结合生活情境（第5题义卖费用还原）| |选择题|5题10分|运算律应用（第11题计算器按键替代）|考察灵活计算能力| |判断题|5题10分|运算律适用性（第16题整数对小数适用）|强化概念辨析| |计算题|1题10分|简便计算（分配律、结合律）|突出算法优化| |解答题|4题40分|合作工程（第25题合修道路）、实际应用（第24题青梅省钱）|综合运用模型意识与推理能力|

第二单元 混合运算和数量关系（三） 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）如果（a，b，c都大于0），那么最大的数是( )。 2．（本题3分）用计算器计算18.3×A时，错误地输成了8.3×A，要使结果不变，需加上( )。 3．（本题3分）修一段公路，第一周修了全长的一半少0.4千米，第二周修了余下的一半多0.2千米，这时还剩下6.2千米，全长( )千米。 4．（本题3分）育英小学五年级（一班）有男生21人，女生人数比男生多，这个班有学生( )人。 5．（本题3分）廉江某小学四年级学生在计算义卖活动费用时，不小心将墨水洒在算式上，仅留下计算步骤： 8×25＝200      0.04×25＝1    200＋1＝201 请你还原完整的乘法算式：( )×( )＝( )。 6．（本题3分）一条路，如果由甲队单独修完要8天，由乙队单独修完要10天。两队合修( )天能修完这条路。 7．（本题3分）修建一段道路，甲施工队单独完成需要4天，乙施工队单独完成需要6天。两队一同施工，共需( )天完工。 8．（本题3分）小明的身高是140cm，小华的身高比小明矮，小华的身高是( )cm。 9．（本题3分）一根绳子长a米，如果用去米，还剩( )米；如果用去它的，则剩( )米。 10．（本题3分）比20厘米多厘米是( )厘米；比20吨少是( )吨。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）小华用计算器计算“3.6×0.8”时，发现按键“8”坏了。下面四种方法中，不能得到正确结果的是（    ）。 A．3.6×0.4×2 B．3.6×0.2×4 C．3.6×1－3.6×0.2 D．3.6×0.9－3.6 12．（本题2分）奇思在用计算器计算“4.9×9”时，发现计算器的按键“4”坏了，奇思想到了4种不同的输入方法。请你判断一下，下列方法错误的是（    ）。 A．（5－0.1）×9 B．3.9×9＋9 C．0.7×7×9 D．5×9－9 13．（本题2分）甲、乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，原路返回时因为逆水比去时多用1小时。这艘轮船往返的平均速度是（    ）千米/时。 A．28 B．21 C．14 D．7 14．（本题2分）张老师要买48本《数学真好玩》，每本9.80元，她带了500元，够吗？要解决这个问题，选择（    ）方法更为合适。 A．口算 B．用竖式计算 C．用计算器计算 D．用估算判断 15．（本题2分）妙想用计算器计算“12.5×16”时，发现按键“6”坏了，她用了下面四种不同的输入方法计算，其中，（    ）的计算方法是错误的。 A．12.5×8×2 B．12.5×15＋1 C．12.5×17－12.5 D．12.5×4×4 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）整数乘法运算律，对小数乘法也同样适用。( ) 17．（本题2分）分数乘法和整数乘法的运算定律是一样的。( ) 18．（本题2分）40千克的牛奶增加它的后，再减少，结果还是40千克。( ) 19．（本题2分）冰箱的数量相当于电视机数量的，冰箱的数量比电视机数量少。( ) 20．（本题2分）算式运用乘法分配律可以使计算简便。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）用简便方法计算。 1.2×0.09＋2.8×0.09            12.5×32            2.5×（40＋4＋0.4） 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）一所新建的希望小学为学校图书馆购书，第一次购书2400册。第二次购书比第一次购书增加了。第二次购书多少册？ 23． （本题10分）草坪是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米草坪每天可释放氧气0.02千克。那么一块500平方米的草坪5天可释放氧气多少千克？ 24． （本题10分）普宁青梅零售价为6.5元/千克，商家说明：一次性购买100千克以上，可按5.68元/千克的批发价结算。如果李叔叔一次性购买120千克青梅，可以节省多少钱？ 25．（本题10分）修一条路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成。两队合修，多少天能完成这条路的一半？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．c 【分析】首先将除法转化为乘法，小数转化为分数，原式变为；令，求解出a，b的值，之后根据求解出c的值，由此推出a，b，c中谁最大。 【详解】由 ， ， 将a，b的值代入中， 由此可知： 所以a，b，c中，最大的数是c。 2． 【分析】把正确的算式和错误的算式对比来看，正确的结果是：18.3×A。 错误输入后得到的结果是：8.3×A。 两个结果的差就是需要补上的数：18.3×A－8.3×A＝（18.3－8.3）×A＝10×A 。也就是少算了10个A，补上这部分就能让结果和原本的正确结果一致。 【详解】用计算器计算18.3×A时，错误地输成了8.3×A，要使结果不变，需加上10A。 3． 24.8 【分析】根据题意，第二周修了余下的一半多千米，剩下千米，说明第一周修完后余下长度的一半是与的和；第一周修了全长的一半少千米，说明第一周修完后余下的长度减去千米是全长的一半。据此逐步还原即可求出全长。 【详解】 （千米） （千米） 全长千米。 4． 45 【分析】单位“1”是男生人数。女生人数比男生多，说明女生人数＝男生人数×（1＋）。求出女生人数后，男生人数加女生人数就是全班总人数。 【详解】女生人数： 21×（1＋） ＝21× ＝24（人） 总人数：21＋24＝45（人） 5． 8.04 25 201 【分析】两道乘法算式有相同的因数25，再把乘积相加，完全匹配乘法分配律的逆运算。 【详解】 即： 6． / 【分析】将这条路的总工作量看作单位“1”。根据甲队单独修完要天，可知甲队的工作效率是；根据乙队单独修完要天，可知乙队的工作效率是。两队合修的工作效率之和为。根据数量关系“工作时间工作总量工作效率和”，列综合算式进行计算即可求出合修所需的天数。 【详解】因为一条路，如果由甲队单独修完要8天，由乙队单独修完要10天， 所以甲队的工作效率是，乙队的工作效率是。 （天） 所以一条路，如果由甲队单独修完要8天，由乙队单独修完要10天。两队合修天能修完这条路。 7．//2.4 【分析】工作总量是单位“1”，用1除以甲队完成时间，可算得甲的效率，用1除以乙队完成时间，可算得乙的效率，最后用1除以两队效率和可算得合作时间。 【详解】， （天） 8．133 【分析】把小明的身高看作单位“1”，小华的身高比小明矮，所以小华的身高对应的分率是（1－），用小明的身高140cm乘这个分率，即可求出小华的身高。 【详解】140×（1－） ＝140× ＝133（cm） 9． 【分析】求还剩下几米，用绳子的全长减去用去的长度。 第一个空，后面带单位“米”，直接用a减去。 第二个空，把绳子的全长看作单位“1”，用去它的，还剩下全长的（），用a乘（）。 【详解】一根绳子长a米，如果用去米，还剩（）米。 a×（） ＝a× ＝（米） 10． 16 【分析】求比一个数多几，用加法计算； 求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，即这个数×（1几分之几）。 【详解】20＋＝20（厘米） 20（1－） ＝20 ＝16（吨） 比20厘米多厘米是（ 20）厘米；比20吨少是（ 16 ）吨。 11．D 【分析】利用乘法运算定律变形各选项算式，或直接计算结果，与的正确结果对比，找出错误选项即可。 【详解】原式正确结果： A．，结果正确； B．，结果正确； C．，结果正确； D．，所得结果小于0，和正确结果不符。 12．D 【分析】将4.9进行合理拆分，结合乘法运算律判断各选项的计算结果是否与相等即可。 【详解】 A． ，结果相等，正确； B． ，结果相等，正确； C． ，结果相等，正确； D． ，结果不相等，错误。 13．A 【分析】根据“平均速度＝总路程÷总时间”，其中总路程是往返的路程之和，总时间是往返的时间之和。先求出返回时间，再求出往返的总时间，再求出总路程除以总时间，求出这艘轮船往返的平均速度。 【详解】（140×2）÷（4.5＋1＋4.5） ＝280÷10 ＝28（千米/时） 14．D 【分析】判断带的钱是否足够，不需要算出精确总价，估算出近似值和500元比较就能得到结果。 【详解】（元） 计算时把两个乘数都估大了，所以实际总价小于500元，钱够用，选择估算判断的方法更合适。 15．B 【分析】16＝4×4＝8×2，运用乘法结合律，把12.5×16变成12.5×4×4，或者变成12.5×8×2，然后再与选项进行对比；也可以运用乘法分配律，将12.5×16变成12.5×（15＋1）或者12.5×（17－1）。 【详解】A．12.5×8×2＝12.5×（8×2）＝12.5×16，与题目一致，选项不符合题意； B．12.5×15＋1＝187.5＋1＝188.5，188.5＜200，选项符合题意； C．12.5×17－12.5＝12.5×（17－1）＝12.5×16，与题目算式一致，不符合题意； D．12.5×4×4＝12.5×（4×4）＝12.5×16，与题目一致，不符合题意。 16．√ 【分析】计算小数乘法时，同样可以用整数乘法的交换律、结合律、分配律来简化计算，比如计算2.5×3.6可以用2.5×4×0.9来简便运算，说明整数乘法的运算律对小数乘法是同样适用的。 【详解】整数乘法运算律对小数乘法也同样适用，原题说法正确。 故答案为：√ 17． √ 【分析】整数乘法的运算定律在分数乘法中同样适用。 【详解】整数乘法的交换律、结合律、分配律，均适用于分数乘法，二者运算定律完全一致。 故答案为：√ 18．× 【分析】把40千克的牛奶看作单位“1”，，40千克增加，说明此时的质量是40千克的1＋，单位“1”已知，就用40×（1＋），求出增加后的质量，再减少，此时的质量是增加后质量的1－，单位“1”已知，用增加后的质量乘（1－），据此判断即可。 【详解】40×（1＋）×（1－） ＝40×× ＝48× ＝38.4（千克） 38.4千克≠40千克 所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】将电视机数量看作单位“1”，冰箱数量相当于电视机数量的，则冰箱数量比电视机数量少，据此解答。 【详解】1－＝ 冰箱的数量相当于电视机数量的，冰箱的数量比电视机数量少。 故答案为：√ 20． √ 【分析】观察算式32.3×3.5＋7.7×3.5，发现两个乘法部分都含有相同的因数3.5，符合乘法分配律的结构特征a×c＋b×c＝（a＋b）×c，因此可以运用乘法分配律进行简便计算。 【详解】根据乘法分配律，将算式变形为： 所以算式运用乘法分配律可以使计算简便，原题表达正确。 故答案为：√ 21．0.36；400；111 【分析】根据乘法分配律的逆用提取进行简便运算； ，根据乘法结合律的逆用，先算； 根据乘法分配律，将和括号里面的数分别相乘进行简便运算。 【详解】 22．3000册 【分析】把第一次购书的册数看作单位“1”，第二次比第一次增加了，第二次购书的册数是第一次的（），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用第一次购书的册数乘对应的分率，即可求出第二次购书的册数。 【详解】 （册） 答：第二次购书3000册。 23．50千克 【分析】已知1平方米草坪每天的释氧量，求500平方米草坪5天的总释氧量，总释放量等于单位面积日释放量乘面积乘天数，计算时可利用乘法交换律使计算简便。 【详解】 （千克） 答：一块500平方米的草坪5天可释放氧气50千克。 24．98.4元 【分析】先判断购买量是否满足批发优惠条件，再用每千克的零售价与批发价分别乘购买总质量，再相减，得到总共节省的金额。计算时根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】 6.5×120－5.68×120 ＝ ＝0.82×120 （元） 答：可以节省98.4元钱。 25．3天 【分析】把这条路的工作总量看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲队和乙队的工作效率。两队合修的工作效率是两队工作效率之和。题目要求完成这条路的一半，即工作总量为。根据工作时间＝工作总量÷工作效率之和，列式计算即可求出所需天数。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： （天） 答：两队合修，3天能完成这条路的一半。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $