第12周周测（练习内容：比例尺）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本卷为小学数学“比例尺”单元周测，60分钟100分，全面覆盖比例尺计算、转换及应用，结合深中通道、ZP1000无人机等现实情境，体现数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|图上/实际距离互化（如1∶2000000比例尺计算）|基础概念辨析，选项梯度合理| |填空题|10题14分|数值与线段比例尺转换（如改写成1∶3000000）、放大比例尺应用（20∶1画精密仪器）|融入地域（济宁到汶上）及时效素材| |判断题|5题10分|比例尺意义（如放大图纸比例尺后项为1的判断）|强化易混点辨析，培养推理意识| |作图题|2题12分|方向与位置作图（北偏东30°方向1500米标位置）|结合空间观念，考查实际操作能力| |解答题|6题54分|比例尺与周长/面积综合（如1∶500图纸算实际面积）、行程问题结合（无人机飞行时间计算）|层次递进，体现模型意识与应用能力，贴合真题命题趋势|

第12周周测（练习内容：比例尺） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．在比例尺是1∶2000000的平面图上，图上距离4厘米表示实际距离（    ）千米。 A．4 B．8 C．80 D．40 2．一座大桥全长36km，如果画在比例尺是的图上，应画（    ）cm。 A．1 B．3 C．6 D．12 3．如图是小华和小强画的学校篮球场平面图。小华是按1∶400的比例尺画的。那么小强是按（    ）的比例尺画的。 A．1∶2 B．1∶20 C．1∶200 D．1∶800 4．如图是同一个零件在图纸上的设计图，比例尺不同。已知①用的比例尺是1∶a，那么②用的比例尺是（    ）。 A．1∶a B． C． D． 5．乐乐在一幅地图上量得甲、乙两地之间的图上距离是5厘米，他通过DeepSeek软件查询得知两地的实际距离是100千米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶20 B．1∶20000 C．1∶200000 D．1∶2000000 二、填空题（每空1分，共14分） 6．在比例尺1∶4000000的地图上，量得济宁到汶上的距离是1.1厘米，济宁到汶上的实际距离是( )千米。 7．一个精密仪器长36毫米，把它画在一张比例尺为20∶1的图纸上，零件长是( )厘米。 8．一幅地图的比例尺为，把它改写成数值比例尺是( )，甲、乙两地间的实际距离约为360千米，在这幅地图上两地之间的长度是( )厘米。 9．从南阳到郑州坐高铁最快只需1时6分。两地相距大约270千米，如果把它画在比例尺1∶5000000的地图上，应画出( )厘米。 10．篮球比赛场地是长方形，长28m，宽15m。将篮球场地按比例缩小画在一张图纸上，已知宽是7.5cm，那么长应该是( )cm，这张图纸的比例尺是( )。 11．山东省主要城市位置图的比例尺是1∶8000000，若从地图上量得济南到青岛之间的距离是4厘米，则实际距离是( )千米。 12．深中通道是集“桥、岛、隧、水下互通”于一体的世界级跨海集群工程，全长约为24km。如果画在比例尺为1∶1000000的图上，应画( )cm。 13．在比例尺是1∶500000的旅游地图上，湛江海湾大桥的长度约为1.56厘米，大桥实际全长( )千米。一辆轿车以60千米/时的速度通过大桥，需要( )分钟。 14．2024年6月30日举世瞩目的粤港澳大湾区超级工程深中通道正式通车。深中通道全长24千米，在比例尺是的地图上，深中通道全长( )厘米。 15．在一幅比例尺是1∶8000000的中国地图上量得金华到北京的距离大约是17.5厘米，金华到北京的实际距离大约是( )千米。从金华到北京的“复兴号”列车平均时速250千米/时（不考虑中途停车），需行驶( )小时到达。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．把线段比例尺改写成数值比例尺是。( ) 17．放大精密零件图纸，比例尺后项可以为1。( ) 18．一个长5毫米的零件画在图纸上是2分米，这张图纸的比例尺是。( ) 19．一幅北京地图的比例尺是，一幅武汉地图的比例尺是，武汉地图的比例尺比北京地图的比例尺大。( ) 20．某品牌钟表上需要一个长0.5毫米的零件，设计师将这个零件放大画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是1∶100。( ) 四、作图题（共12分） 21．红红家在图书馆的北偏东30°方向1500米处，超市在图书馆的北偏西45°方向1000米处，银行在超市的正东方向500米处。请在下图中标出“红红家”“超市”“银行”的位置。 22．宁波至慈溪市城际铁路正在加速建设，此线起于江北孔浦站，止于慈溪高铁站，共设13个车站。孔浦站在慈溪高铁站东偏南方向45km处，请在下图中标出孔浦站的位置。 五、解答题（共54分） 23．把一块长与宽的比为4∶3的长方形菜地，用1∶500的比例尺画在图纸上，得到长方形的周长为28厘米，这块长方形菜地的实际面积是多少平方米？ 24．在比例尺是1∶500的图纸上，量得长方形菜地的长是4厘米，宽是3厘米，这块菜地的实际面积是多少平方米？ 25．在一幅比例尺是1∶5000000的中国地图上，量得湛江到广州的公路长是8.5厘米。李叔叔开车从湛江去广州参观第15届全运会主会场。他上午10：30从湛江开出，下午3：30到达广州市。请你算一算，李叔叔驾车的平均速度是多少？ 26．一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，相向而行。客车的行驶速度是100千米/时，货车的行驶速度是客车的80%，经过2.5小时两车相遇。在一幅地图上量得A、B两地之间的公路长5厘米。这幅地图的比例尺是多少？ 27．在比例尺是1∶20000000的地图上量得A、B两地间的铁路长3.3厘米。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，2小时后相遇，甲火车的行驶速度是220千米/时。乙火车的行驶速度是多少千米/时？ 28．2025年3月15日，国内首款按照适航程序研制的载重1吨级、具备空投功能的大型无人运输机ZP1000成功首飞，为全球航空货运智能化升级注入“中国方案”。在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，甲、乙两地的图上距离为2.4厘米，这架无人机早上9：00从甲地出发飞往乙地，平均每小时飞行300千米，几点可以到达乙地？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12周周测（练习内容：比例尺） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．在比例尺是1∶2000000的平面图上，图上距离4厘米表示实际距离（    ）千米。 A．4 B．8 C．80 D．40 【答案】C 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数据计算，再换算单位，1千米＝100000厘米。 【详解】 ＝4×2000000 （厘米） 8000000厘米＝80千米 所以图上距离4厘米表示实际距离80千米。 2．一座大桥全长36km，如果画在比例尺是的图上，应画（    ）cm。 A．1 B．3 C．6 D．12 【答案】C 【分析】题中线段比例尺表示图上对应实际距离；所以比例尺为，图上距离实际距离比例尺，代入数据计算即可。 【详解】 比例尺为 图上距离为： 应画。 3．如图是小华和小强画的学校篮球场平面图。小华是按1∶400的比例尺画的。那么小强是按（    ）的比例尺画的。 A．1∶2 B．1∶20 C．1∶200 D．1∶800 【答案】C 【分析】图中给出小华画的图长7cm，小强画的图长14cm。根据比例尺的意义，用题中所给小华的比例尺1：400和图上距离7cm，计算出实际距离，再根据实际距离和小强的图上距离14cm，计算出小强的比例尺。 【详解】小华的图上距离为7cm，比例尺为1：400， 实际距离： （cm） 比例尺： 因此，小强的比例尺是1：200。 4．如图是同一个零件在图纸上的设计图，比例尺不同。已知①用的比例尺是1∶a，那么②用的比例尺是（    ）。 A．1∶a B． C． D． 【答案】C 【分析】比例尺公式：比例尺图上距离实际距离，同一个零件实际长度固定。 因为①的图上高度和比例尺已知，所以可以根据比例尺公式求出零件的实际高度。 因为零件实际高度和②的图上高度已知，所以可以再次利用比例尺公式求出②的比例尺。 【详解】由①图可知，零件的图上高度是；，比例尺是 （） 图②零件的图上高度是， 图②用的比例尺是 5．乐乐在一幅地图上量得甲、乙两地之间的图上距离是5厘米，他通过DeepSeek软件查询得知两地的实际距离是100千米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶20 B．1∶20000 C．1∶200000 D．1∶2000000 【答案】D 【分析】先根据进率“1千米＝100000厘米”统一单位，再用“图上距离∶实际距离＝比例尺”计算。 【详解】100千米＝10000000厘米 5∶10000000＝（5÷5）∶（10000000÷5）＝1∶2000000 二、填空题（每空1分，共14分） 6．在比例尺1∶4000000的地图上，量得济宁到汶上的距离是1.1厘米，济宁到汶上的实际距离是( )千米。 【答案】44 【分析】因为比例尺=图上距离:实际距离，代入图上距离和比例尺的数值，计算得到以厘米为单位的实际距离。因为1千米=100000厘米，所以将厘米单位换算为千米单位，得到最终结果。 【详解】根据比例尺的关系：实际距离=图上距离÷比例尺 实际距离 （厘米） 1千米=100000厘米 （千米） 7．一个精密仪器长36毫米，把它画在一张比例尺为20∶1的图纸上，零件长是( )厘米。 【答案】72 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，1厘米＝10毫米，计算出结果后注意换算单位。 【详解】36×20＝720（毫米） 720毫米＝72厘米 一个精密仪器长36毫米，把它画在一张比例尺为20∶1的图纸上，零件长是72厘米。 8．一幅地图的比例尺为，把它改写成数值比例尺是( )，甲、乙两地间的实际距离约为360千米，在这幅地图上两地之间的长度是( )厘米。 【答案】 1∶5000000/ 7.2// 【分析】看图可知，图上1厘米代表实际距离50千米，先把单位统一成厘米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出比例尺； 图上距离＝实际距离×比例尺，先把单位换算成厘米，再代入数值计算即可。 【详解】50千米＝5000000厘米，比例尺＝图上距离∶实际距离＝1∶5000000； 360千米＝36000000厘米，（厘米）。 9．从南阳到郑州坐高铁最快只需1时6分。两地相距大约270千米，如果把它画在比例尺1∶5000000的地图上，应画出( )厘米。 【答案】 【分析】已知实际距离和比例尺，求图上距离。首先统一单位，把千米换算成厘米，再利用公式：图上距离＝实际距离×比例尺计算。 【详解】270千米＝27000000厘米 27000000×＝（厘米） 10．篮球比赛场地是长方形，长28m，宽15m。将篮球场地按比例缩小画在一张图纸上，已知宽是7.5cm，那么长应该是( )cm，这张图纸的比例尺是( )。 【答案】 14 1∶200/ 【分析】已知实际宽度和图上宽度，可以用图上宽度比实际宽度求出比例尺。 因为比例尺固定，所以可以用实际长度乘比例尺得到图上长度。 【详解】比例尺： 图上长度： （） 11．山东省主要城市位置图的比例尺是1∶8000000，若从地图上量得济南到青岛之间的距离是4厘米，则实际距离是( )千米。 【答案】 320 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，所以实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值计算得到结果，然后再根据1千米＝100000厘米把厘米换算成千米。 【详解】（厘米） 32000000厘米＝320千米 实际距离是320千米。 12．深中通道是集“桥、岛、隧、水下互通”于一体的世界级跨海集群工程，全长约为24km。如果画在比例尺为1∶1000000的图上，应画( )cm。 【答案】2.4 【分析】先将实际距离单位千米换算成厘米，再依据图上距离＝实际距离×比例尺计算图上长度。 【详解】1km＝100000cm，24km＝2400000cm 13．在比例尺是1∶500000的旅游地图上，湛江海湾大桥的长度约为1.56厘米，大桥实际全长( )千米。一辆轿车以60千米/时的速度通过大桥，需要( )分钟。 【答案】 7.8 7.8 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出湛江海湾大桥的实际长度，然后根据路程÷速度＝时间，求出通过大桥需要的小时数。 【详解】1.56÷＝1.56×500000＝780000（厘米）＝7.8（千米） 7.8÷60＝0.13（小时） 0.13×60＝7.8（分钟） 14．2024年6月30日举世瞩目的粤港澳大湾区超级工程深中通道正式通车。深中通道全长24千米，在比例尺是的地图上，深中通道全长( )厘米。 【答案】4.8// 【分析】线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离；根据图上1厘米表示实际的5千米，解答即可。 【详解】24÷5＝4.8（厘米） 答：在比例尺是的地图上，深中通道全长4.8厘米。 15．在一幅比例尺是1∶8000000的中国地图上量得金华到北京的距离大约是17.5厘米，金华到北京的实际距离大约是( )千米。从金华到北京的“复兴号”列车平均时速250千米/时（不考虑中途停车），需行驶( )小时到达。 【答案】 1400 5.6 【分析】先依据“图上距离÷比例尺”算出实际距离，再换算成千米，再根据“距离÷速度”算出行驶时长。 【详解】（厘米） 140000000厘米＝140000000÷100000＝1400（千米） 1400÷250＝5.6‬（小时） 三、判断题（每题2分，共10分） 16．把线段比例尺改写成数值比例尺是。( ) 【答案】× 【分析】线段比例尺表示图上1厘米代表实际30米。把线段比例尺改写成数值比例尺时，要先统一单位，30米＝3000厘米，再用图上距离∶实际距离求出数值比例尺，即1∶3000。将题干给出的数值比例尺与1∶3000比较，即可判断正误。 【详解】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际30米。 1米＝100厘米 30米＝3000厘米 所以数值比例尺是1厘米∶3000厘米＝1∶3000。 题干中给出的数值比例尺不是1∶3000，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．放大精密零件图纸，比例尺后项可以为1。( ) 【答案】√ 【分析】精密零件尺寸较小，绘制图纸时需要放大，放大比例尺的后项可以为1。 【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离，绘制放大的精密零件图纸时，图上距离大于实际距离，可采用后项为1的比例尺，例如5∶1的比例尺，表示图上长度是实际长度的5倍，符合比例尺使用规则。原题说法正确。 故答案为：√ 18．一个长5毫米的零件画在图纸上是2分米，这张图纸的比例尺是。( ) 【答案】 × 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离。先将图上距离和实际距离的单位统一，再求出图上距离与实际距离的比，最后化简为最简整数比并与题干进行比较。 【详解】2分米＝200毫米 图上距离∶实际距离 这张图纸的比例尺是，与题干中的不符。 故答案为：× 19．一幅北京地图的比例尺是，一幅武汉地图的比例尺是，武汉地图的比例尺比北京地图的比例尺大。( ) 【答案】× 【分析】比较两幅地图比例尺的大小，首先需要将线段比例尺转化为数值比例尺，并统一单位。比例尺本质上是图上距离与实际距离的比（即分数），分子相同的情况下，分母越小，分数值越大，比例尺就越大。 【详解】武汉地图的线段比例尺，表示图上 1cm代表实际距离 40km，40km＝4000000cm。所以，武汉地图的数值比例尺为 1∶4000000。 1∶300000＝ 1∶4000000＝ ＞，所以武汉地图的比例尺比北京地图的比例尺小。原题说法错误。 故答案为：× 20．某品牌钟表上需要一个长0.5毫米的零件，设计师将这个零件放大画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是1∶100。( ) 【答案】× 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。 【详解】5厘米＝50毫米 50∶0.5＝100∶1 故答案为：× 【点睛】考查了比例尺的意义，图上距离与实际距离的比叫做比例尺。 四、作图题（共12分） 21．红红家在图书馆的北偏东30°方向1500米处，超市在图书馆的北偏西45°方向1000米处，银行在超市的正东方向500米处。请在下图中标出“红红家”“超市”“银行”的位置。 【答案】 【分析】先把比例尺换算成图上距离和实际距离的对应关系，分别计算三处地点的图上长度，再按观测点和对应方向确定位置完成标注。 【详解】比例尺1∶50000代表图上1厘米对应实际50000厘米，50000厘米＝500米。 红红家：1500÷500＝3（厘米），以图书馆为观测点，沿北偏东30°方向量取3厘米，标注红红家。 超市：1000÷500＝2（厘米），以图书馆为观测点，沿北偏西45°方向量取2厘米，标注超市。 银行：500÷500＝1（厘米），以超市为观测点，沿正东方向量取1厘米，标注银行。 22．宁波至慈溪市城际铁路正在加速建设，此线起于江北孔浦站，止于慈溪高铁站，共设13个车站。孔浦站在慈溪高铁站东偏南方向45km处，请在下图中标出孔浦站的位置。 【答案】 【分析】先统一单位，根据1千米＝100000厘米，可得45千米＝4500000厘米； 已知图上的比例尺为1∶900000，根据图上距离＝实际距离×比例尺，利用乘法计算出图上的距离，4500000×＝5（厘米）； 以慈溪高铁站为观测基点，正东为基准向南偏转30°，沿着这个30°的方向，从慈溪高铁站出发画一条长5厘米的线段，线段的终点就是孔浦站的位置。 【详解】略 五、解答题（共54分） 23．把一块长与宽的比为4∶3的长方形菜地，用1∶500的比例尺画在图纸上，得到长方形的周长为28厘米，这块长方形菜地的实际面积是多少平方米？ 【答案】1200平方米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此用28除以2求出长与宽的和。长与宽的比为4∶3，则长占长、宽之和的，用长、宽之和乘即可求出长，然后用长、宽之和减去长得到宽。再依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出长和宽的实际长度，进而求出这块地的实际面积，根据1米＝100厘米换算单位。 【详解】28÷2× ＝14× ＝8（厘米） 28÷2－8 ＝14－8 ＝6（厘米） 实际的长：8÷＝4000（厘米）＝40米 实际的宽：6÷＝3000（厘米）＝30米 实际的面积：40×30＝1200（平方米） 答：这块长方形菜地的实际面积是1200平方米。 24．在比例尺是1∶500的图纸上，量得长方形菜地的长是4厘米，宽是3厘米，这块菜地的实际面积是多少平方米？ 【答案】300平方米 【分析】已知图上距离和比例尺，利用关系式“实际距离＝图上距离÷比例尺”分别求出长方形菜地实际的长和宽。由于问题要求实际面积的单位是平方米，需先将计算出的实际长度单位从厘米换算成米，最后根据长方形的面积公式“长方形的面积＝长×宽”求解。 【详解】实际长：（厘米）＝20米 实际宽：（厘米）＝15米 实际面积：（平方米） 答：这块菜地的实际面积是300平方米。 25．在一幅比例尺是1∶5000000的中国地图上，量得湛江到广州的公路长是8.5厘米。李叔叔开车从湛江去广州参观第15届全运会主会场。他上午10：30从湛江开出，下午3：30到达广州市。请你算一算，李叔叔驾车的平均速度是多少？ 【答案】85千米/小时 【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出湛江到广州的实际距离，再根据1千米＝100000厘米，把结果的单位化成千米； 再把普通计时法转化为24时计时法，即中午12时以前的时刻，直接去掉前面的“上午”“早上”等词即可，中午12时以后的时刻，把小时数加上12，去掉前面的“下午”“晚上”等词即可，并根据“结束时刻－开始时刻＝经过时间”，求出李叔叔驾车行驶的时间； 最后根据“路程÷时间＝速度”，即可求出李叔叔驾车的平均速度。 【详解】8.5÷＝8.5×5000000＝42500000（厘米） 42500000厘米＝425千米 上午10：30＝10：30 下午3：30＝15：30 15：30－10：30＝5（小时） 425÷5＝85（千米/小时） 答：李叔叔驾车的平均速度是85千米/小时。 26．一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，相向而行。客车的行驶速度是100千米/时，货车的行驶速度是客车的80%，经过2.5小时两车相遇。在一幅地图上量得A、B两地之间的公路长5厘米。这幅地图的比例尺是多少？ 【答案】 【分析】比例尺等于图上距离与实际距离的比，首先根据客车速度和货车速度与客车速度的百分比关系，求出货车的速度。利用相遇问题公式“速度和相遇时间总路程”求出、两地的实际距离，将实际距离的单位换算成厘米，写出图上距离与实际距离的比并化简为最简整数比。 【详解】货车速度：（千米/时） 、两地实际距离： （千米） 单位换算：千米厘米 地图比例尺： 答：这幅地图的比例尺是。 27．在比例尺是1∶20000000的地图上量得A、B两地间的铁路长3.3厘米。甲、乙两列火车同时从两地相对开出，2小时后相遇，甲火车的行驶速度是220千米/时。乙火车的行驶速度是多少千米/时？ 【答案】 110千米/时 【分析】根据比例尺的意义，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出 A、B 两地的实际距离，注意将单位换算成千米；再根据相遇问题的数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”求出甲、乙两火车的速度和；最后用速度和减去甲火车的速度即可求出乙火车的速度。 【详解】3.3÷ ＝3.3×20000000 ＝66000000（厘米） 66000000厘米＝660千米 660÷2－220 ＝330－220 ＝110（千米/时） 答：乙火车的行驶速度是110千米/时。 28．2025年3月15日，国内首款按照适航程序研制的载重1吨级、具备空投功能的大型无人运输机ZP1000成功首飞，为全球航空货运智能化升级注入“中国方案”。在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，甲、乙两地的图上距离为2.4厘米，这架无人机早上9：00从甲地出发飞往乙地，平均每小时飞行300千米，几点可以到达乙地？ 【答案】9时24分 【分析】已知地图比例尺为1∶5000000＝，这表示地图上1厘米代表实际距离5000000厘米，甲、乙两地的图上距离为2.4厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，那么实际距离为2.4÷＝12000000厘米，因为1千米＝100000厘米，所以12000000厘米为12000000÷100000＝120千米。无人机平均每小时飞行300千米，甲、乙两地实际距离为120千米，则飞行时间为120÷300＝0.4小时。因为1小时＝60分钟，所以0.4小时换算为分钟是0.4×60＝24分钟。无人机早上9：00从甲地出发，飞行24分钟后，到达乙地的时间是9时＋24分＝9时24分。 【详解】1∶5000000＝ 2.4÷ ＝2.4×5000000 ＝12000000（厘米） 1千米＝100000厘米 12000000÷100000＝120（千米） 120÷300＝0.4（小时） 1小时＝60分钟 0.4×60＝24（分钟） 9时＋24分＝9时24分 答：无人机9时24分可以到达乙地。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $