6.3 线段的长短比较 课件 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦线段的长短比较，包含度量法、叠合法、尺规作图及线段性质等核心内容。通过复习直线“两点确定一条直线”导入，结合等腰三角形线段比较问题，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于以生活实例（如小明家到学校路线选择）培养数学眼光，通过叠合法操作和尺规作图发展几何直观与空间观念，用符号语言（如AB=CD）规范表达体现数学语言。采用探究式教学，小结系统梳理知识，助力学生形成推理意识，教师可高效开展教学。

第六章 图形的初步认识 6.3 线段的长短比较 会用图形语言、文字语言和符号语言表达线段。 掌握基本事实：两点确定一条直线。 教学目标 复习导入 两层含义： （1）存在性，两点能确定一条直线； （2）唯一性，经过这两点的直线是“独一无二”的。 直线有下面的基本事实： 经过两点有一条而且只有一条直线。 可以简单地说成：两点确定一条直线。 新知讲解 如图，在等腰三角形中，如何比较AB，BC，AC这三条线段长度的大小？它们之间有怎样的关系？ 度量法：先用刻度尺量出线段的长度，再进行比较. 怎样比较图中线段AB，CD的长短呢？ 我用刻度尺测量的办法 想一想 这种方法叫度量法 即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。 3.1cm 4.1cm 1 2 3 5 4 6 7 8 1 2 3 5 4 6 7 8 0 A B 记作： AB=3.1cm ∵3.1cm< 4.1cm 新知讲解 一般地，如果两条线段长度相等，那么我们就说这两条线段相等。 例如图中，线段 AB 与 AC 相等，记为 AB＝AC。 如果两条线段的长度不相等，那么我们就说长度较大的线段大于长度较小的线段。 例如图中，线段 BC大于线段 AB，记为 BC＞AB，也可以说成线段AB小于线段BC，记为AB＜BC。 第二种方法叫叠合法 将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上. 把其中一条线段移到另一条上作比较 A B C D （A） B 点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段AB小于CD，记作AB＜CD。 新知讲解 要比较两条线段的长短，还可以用圆规把它们“叠”在一起进行比较，如图。 叠合法：如图，用圆规把两条线段（如线段, ）叠在一起进行比较，步骤如下： （1）用圆规量取线段 ； （2）将圆规上表示点的尖与线段的端点 重合； 新知讲解 C D 1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB CD. (A) B ＜ 叠合法结论： C D A B B (A) 2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D ，那么 AB = CD. 3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB_____CD. 重合 ＞ B A B A C D (A) (B) 新知讲解 探究：如何作一条线段等于已知线段AB？ l ①先用直尺画直线l A B C D 想一想，两种方法中，刻度尺、直尺和圆规分别发挥了什么作用？ ②再用圆规在直线l上截取CD=AB 在数学中，限定用无刻度的直尺和圆规作图，即是尺规作图. 想一想 如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第 条路。为什么？ 学校 小明家 （1） （2） （3） ⑵ 能否再建一条更短的路? 总结 A B 在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说， 两点之间线段最短。 线段的性质： 实践出真知 新知讲解 例 已知线段a和数轴，如图。 （1）在数轴上截取长为a的线段。线段a的长为几个单位长度？ （2）若数轴的1个单位长度等于0.8 cm，则线段a的长为多少厘米？ 解：（1）如图，以数轴的原点O为圆心，用圆规在数轴上截取线段OA，使OA＝a。OA的长为3个单位长度。 答：线段a的长为3个单位长度。 解：（2）3×0.8＝2.4（cm）。 答：线段a的长为2.4 cm。 练一练 1、把甲、乙两地间一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是___________ _ . 2、如图：AB+AC_____BＣ， 理由是:__________________________ . 两点之间，线段最短 > 三角形两边之和大于第三边 新知讲解 线段有以下的基本事实： 在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。 A B 连结两点的线段的长度叫作这两点间的距离。 课堂练习 1.如图，AB=CD，可得AC与BD的大小关系是( ) A.AC＞BD B.AC＜BD C.AC=BD D.不能确定 2.下列说法正确的个数为( ) ①线段的长短比较可以由刻度尺测量；②线段的长短比较可以在同一条直线上，把一端点重合，再比较另一端点是否重合；③线段的长实质是两点间的距离；④连结两点间的所有线中，线段最短. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C D 课堂练习 3. 如图,某同学的家在A处,书店在B处,星期日他要到书店去买书,想尽快赶到书店,最近的路线是(　B　) A. A→C→D→B B. A→C→F→B C. A→C→E→F→B D. A→C→M→B B 4.如图所示，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长度为 . 5.课本上有这样两个问题：如图，从甲地到乙地有3条路，走哪条路较近？从甲地到乙地能否修一条最短的路？这些问题均与关于线段的一个基本事实相关，这个基本事实是 ． 7cm 两点之间线段最短 课堂小结 线段的长短比较 比较线段的大小： 尺规作图 线段的性质 只用无刻度的直尺和圆规作图，就是尺规作图. 两点之间，线段最短. 点B落在C,D之间，线段AB小于线段CD,记AB<CD. 点B与点D重合，线段AB等于线段CD,记作AB=CD. 点B在线段CD的延长线上，线段AB大于线段CD,记作AB>CD 两点的距离 连结两点间的线段的长度 通过这节课，你了解到哪些数学知识？ 课堂总结 1.线段的长短比较： 度量法，叠合法 2.作一条线段等于已知线段: 3.线段的基本事实： 在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。 谢谢大家聆听 $